湖南省懷化市洪江市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

洪江市2023年七年級上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試卷數(shù)學(xué)（本試卷共6頁，25題，考試用時：120分鐘，全卷滿分：120分）注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號寫在試題卷和答題卡上，并將準考證條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結(jié)束后，將答題卡上交．一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1.如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（）A.1.5 B. C. D.2.4【答案】C【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，能根據(jù)數(shù)軸得出點表示的數(shù)在和之間是解此題的關(guān)鍵．據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：點表示的數(shù)在和之間，點的表示的數(shù)可能為，故選：C2.據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境問題造成的經(jīng)濟損失每年高達680000000元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將680000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.8×108．

故選：D．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是()①三角形②長方形③正方體④圓⑤四棱錐⑥圓柱A.①②④ B.①②③ C.①②⑥ D.④⑤⑥【答案】A【解析】【詳解】分析：根據(jù)幾何圖形的分類結(jié)合所給幾何圖形進行分析判斷即可.詳解：在①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱等幾何圖形中，屬于平面圖形的是：三角形、長方形、圓；屬于立體圖形的是：正方體、四棱錐和圓柱.∴屬于平面圖形的是：①②④.故選A.點睛：熟悉“常見幾何圖形中的平面圖形和立體圖形”是解答本題的關(guān)鍵.4.下列說法正確的是（）A.不是整式 B.1不是單項式C.單項式的次數(shù)是4 D.多項式的常數(shù)項是【答案】D【解析】【分析】本題考查多項式和單項式，根據(jù)多項式的定義以及單項式的定義解題即可．【詳解】解：A.是整式，故原選項說法不正確，不符合題意；B.1是單項式，故原選項說法不正確，不符合題意；C.單項式的次數(shù)是3,故原選項說法不正確，不符合題意；D.多項式的常數(shù)項是,說法正確，符合題意；故選：D．5.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是()A.為了了解1000個燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查B.為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查C.為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查D.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查【答案】B【解析】【詳解】選項A、C、D，了解1000個燈泡的使用壽命，了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無法進行普查，不適于全面調(diào)查，適用于抽樣調(diào)查．選項B，了解某公園全年的游客流量，工作量大，時間長，需要用抽樣調(diào)查．故選B．6.已知線段，點在直線上，，則的長為（）A.6 B.12 C.6或12 D.9或12【答案】C【解析】【分析】分兩種情況，利用線段和差關(guān)系計算即可．【詳解】解：∵，點在直線上，，∴點C在線段之間時，；點C在線段的延長線上時，；∴的長為6或12，故選：C．【點睛】此題考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握線段的和差．7.已知，則的補角等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了余角和補角，是基礎(chǔ)題，熟記補角的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)互為補角的兩個角的和等于列式計算即可得解．【詳解】解：的補角．故選：A8.已知－25a2mb和7b3－na4是同類項，則m＋n值是（）A.2 B.3 C.4 D.6【答案】C【解析】【分析】本題根據(jù)同類項的性質(zhì)求解出和的值，代入求解即可．【詳解】由已知得：，求解得：，故；故選：C．【點睛】本題考查同類項的性質(zhì)，按照對應(yīng)字母指數(shù)相同原則列式求解即可，注意計算仔細．9.假期中，一群學(xué)生前往某工地進行社會實踐活動，男生戴白色安全帽，女生戴紅色安全帽．休息時他們坐在一起，大家發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：每名男生看到白色與紅色安全帽一樣多，而每名女生看到白色安全帽是紅色安全帽2倍．設(shè)這群學(xué)生中女生有人，下面所列方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)這群學(xué)生中女生有人，則男生有人，根據(jù)“每名女生看到白色安全帽是紅色安全帽2倍．”列出方程，即可求解．詳解】解：設(shè)這群學(xué)生中女生有人，則男生有人，根據(jù)題意得：．故選：B【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10.苯是一種石油化工基本原料，其產(chǎn)量和生產(chǎn)的技術(shù)水平是一個國家石油化工發(fā)展水平的標(biāo)志之一，如圖，小明用9根相同的木棒搭建的第1個圖形就是類似于苯的結(jié)構(gòu)簡式，他繼續(xù)用相同的木棒搭建與苯有關(guān)聯(lián)的各個圖形，按此規(guī)律，用含n的式子表示搭建第n（n為正整數(shù)）個圖形所需木棒的根數(shù)（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)前3個圖形總結(jié)規(guī)律：第n個圖形有根．【詳解】解：∵第1個圖形有：，第2個圖形有：，第3個圖形有：，……∴第n個圖形有：根，故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型—圖形類規(guī)律與探究，通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.若，則______．【答案】2或【解析】分析】本題考查絕對值，代數(shù)式求值．先根據(jù)絕對值意義求出x值，再代入計算即可．【詳解】解：，∴，當(dāng)時，，當(dāng)時，，故答案為：2或．12.一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點向左移動8個單位長度后，得到它的相反數(shù)所對應(yīng)的點，則這個數(shù)是______．【答案】4【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記概念并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)相反數(shù)的定義列出方程求解即可得解．【詳解】解：設(shè)這個數(shù)是，根據(jù)題意得，，解得．故答案為：413.若2x－1與－互為倒數(shù)，則x＝________．【答案】-0.5【解析】【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1進行計算.【詳解】∵2x－1與－互為倒數(shù)，∴(2x－1),解得x=-0.5.故答案是：-0.5.【點睛】考查了倒數(shù)、解一元一次方程，解題關(guān)鍵是根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1列出方程.14.為了反映李阿姨家2023年各月份用電量的變化趨勢，應(yīng)該選擇______統(tǒng)計圖．【答案】折線【解析】【分析】本題主要考查了統(tǒng)計圖的選擇，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計圖反映了各項目的具體數(shù)目，扇形統(tǒng)計圖反映了各項目點總體的百分比，折線統(tǒng)計圖反映了變化情況的特點解答．利用條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖及折線統(tǒng)計圖的特點解答即可．【詳解】解：要反映李阿姨家2023年各月份用電量的變化趨勢，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖．故答案為：折線．15.如圖所示，桌面上平放著一塊三角板和一把直尺，小明將三角板的直角頂點緊靠直尺的邊緣，他發(fā)現(xiàn)無論是將三角板繞直角頂點旋轉(zhuǎn)，還是將三角板沿直尺平移，∠1與∠2的和總是保持不變，那么∠1與∠2的和是________度．【答案】90【解析】【分析】根據(jù)題意可得:直尺的邊緣為一平角,等于180°,而三角板的頂點直角等于90°,由此可得:∠1+∠2=180°-90°=90°.【詳解】∵直尺的邊緣為一平角,等于180°,而直角等于90°,∴∠1+∠2=180°-90°=90°,故答案為:90．【點睛】本題主要考查平角和直角的定義,角度計算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平角和直角的定義以及角度計算.16.下列說法中，正確的說法有______（填序號）：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則；⑤若，則；⑥若，則.【答案】②⑤##⑤②【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)，絕對值，乘方，有理數(shù)的除法，乘法計算，根據(jù)運算法則和定義計算即可．【詳解】①若，則a，b互為相反數(shù)，當(dāng)，無意義，不符合題意；②若，則，符合題意；③若，則或，不符合題意；④若，則或，不符合題意；⑤若，則，符合題意；⑥若，則時，不成立，不符合題意，故答案為：②⑤．三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．先算乘方，再算乘除，后算加減，有括號先算括號里，即可解答．【詳解】原式18.解方程．（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】此題考查了解一元一次方程，其一般步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1．（1）方程移項合并后，將系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，將系數(shù)化為1，即可求出解．【小問1詳解】解：移項得：合并得：將未知數(shù)系數(shù)化為1得：；【小問2詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項合并得：，將系數(shù)化為1得：．19.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，．【解析】【分析】此題考查了整式的加減運算-化簡求值，直接利用整式的去括號，合并同類項法則化簡，把，的值代入得出答案，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．【詳解】解：原式當(dāng)，時，原式20.已知關(guān)于x的方程是一元一次方程．（1）求m的值；（2）已知：是該一元一次方程的解，求n的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查一元一次方程的定義，方程的解．（1）根據(jù)一元一次方程的定義可得，，求解即可；（2）把代入方程，求解即可．【小問1詳解】∵關(guān)于x的方程是一元一次方程，∴且∴；【小問2詳解】由（1）得，該一元一次方程為，∵是該方程的解，∴，∴．21.如圖所示，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】此題考查角的計算問題，關(guān)鍵是記憶三角板各角的度數(shù)，把所求的角轉(zhuǎn)化為已知角的和與差．（1）先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)求出的度數(shù)，進而可得出的度數(shù)；（2）由，可得出的度數(shù)，進而得出的度數(shù)；【小問1詳解】由題意得，，，∵，，∴，又∵，∴，【小問2詳解】∵，∴，又∵∴．22.某市為了更好地加強城市建設(shè)，實現(xiàn)美麗夢想，就社會熱點問題廣泛征求市民意見，方式是發(fā)放調(diào)查表：要求每位被調(diào)查人員寫一個最關(guān)心的有關(guān)城市建設(shè)問題的建議，經(jīng)統(tǒng)計整理繪制出（a），（b）兩幅不完整統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：（1）本次上交調(diào)查表的總?cè)藬?shù)為多少？（2）求關(guān)心“道路交通”部分的人數(shù)，并補充完整條形統(tǒng)計圖．【答案】（1）人（2）人，條形統(tǒng)計圖見解析【解析】【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?）根據(jù)環(huán)境保護所占的百分比和環(huán)境保護的人數(shù)，即可求出總?cè)藬?shù)；（2）用整體1減去其它所占的百分比，求出關(guān)心“道路交通”部分的人數(shù)所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)，即可得出關(guān)心“道路交通”部分的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖．【小問1詳解】解：根據(jù)題意意得：（人），答：本次上交調(diào)查表的總?cè)藬?shù)為人．【小問2詳解】解：關(guān)心“道路交通”部分的人數(shù)所占的百分比是：，則關(guān)心“道路交通”部分的人數(shù)是：（人）．補全條形統(tǒng)計圖如下：23.食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A，B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A，B兩種飲料共100瓶，問A，B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？【答案】A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題目中“270添加劑恰好生產(chǎn)了A，B兩種飲料共100”得出等量關(guān)系列出方程，求出結(jié)果即可．【詳解】設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，則B飲料生產(chǎn)了瓶.根據(jù)題意得．解方程，得．（瓶）.答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，在解題時要能根據(jù)題意得出等量關(guān)系，列出方程是本題的關(guān)鍵．24.已知：a是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是倒數(shù)等于本身的正數(shù)，試回答問題：（1）請直接寫出a，b，c的值；（2）若a，b，c所對應(yīng)的點分別為A，B，C，點P為一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x，點P在A到C之間運動時，請化簡式子：.【答案】（1），，（2）6【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)、絕對值以及數(shù)軸，（1）根據(jù)a是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是倒數(shù)等于本身的正數(shù)，即可得出a、b，c的值；（2）先確定，分析當(dāng)時，的正負，去掉絕對值符號即可得出結(jié)論；【小問1詳解】∵a是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是倒數(shù)等于本身的正數(shù)，∴，，；【小問2詳解】∵P在A和C之間，∴，∴，，，∴25.小兵喜歡研究數(shù)學(xué)問題，在學(xué)習(xí)一元一次方程后，他給出