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文檔簡介
???乙F=/.CAG=/-BAE=90°,FG=AG=AC=CF,AB=AE,
/-CAG+/-BAC=/-BAE+Z-BAC?
即4GAB=/.CAE,
在4GAB^AC4E中，
AG=AC
/.GAB=Z.CAE>
.AB=AE
.■.AGABACAE(SAS),
BG=CE,Z.ABG=Z.AEC,
???^AEC+NAME=90°,^AME=乙BMN,
：.4ABG十4BMN=90°,
?-,乙BNM=90°,
**-BG-LCE,
???四邊形BCGE為垂美四邊形；
②解：FG=CF=AC=4,4ACB=90°,AB=5,
BC=VAB2-AC2=3，
：.BF=BC+CF=7,
在RtABFG中，
BG=VBF2+FG2=yj~65>
???CE=BG=
???四邊形BCGE為垂美四邊形，
四邊形BCGE的面積=ifiG-C￡=y.
故答案為：y.
(1)由平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；
(2)四邊形ABCD的面積=△ABC的面積+△&￡)(:的面積=^AC-BO+^AC-DO=-AC-BD-,
(3)①連接CG、BE,證出NG4B=NC4E,由SAS證明△GABgACAE,得出BG=CE,^ABG=^AEC,再
由角的互余關系和三角形內(nèi)角和定理求出NBNM=90。，得出BG1CE即可；
②根據(jù)垂美四邊形的性質(zhì)、勾股定理、結(jié)合(2)的結(jié)論計算即可.
本題考查四邊形的綜合應用，掌握垂美四邊形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的
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