2023-2024學(xué)年浙江省吳興區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2023-2024學(xué)年浙江省吳興區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.大米包裝袋上（10±0?l）儂的標(biāo)識表示此袋大米重（）

A.（9.9~10.1）B.10.RgC.9.9kgD.Iokg

2.比1小2的數(shù)是（）

A.-3B.-2C.-1D.1

3.十九大傳遞出許多值得我們關(guān)注的數(shù)據(jù)，如全國注冊志愿團(tuán)體近38萬個.數(shù)據(jù)38萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.38×104B.3?8×105C.3.8×106D.0.38×106

4.如圖，在2020個“□”中依次填入一列數(shù)字mi,m2,m?,……，mM2o,使得其中任意四個相鄰的“□”中所填的數(shù)字

之和都等于L已知∏υ=0,m?=-7,則m1+m2020的值為（）

0-7???

A.0B.-7C.6D.20

5.下列說法正確的有（）

①-”一定是負(fù)數(shù)；

②!■一定小于a；

③互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；

④等式-?1=1-蘇|一定成立；

⑤大于-3且小于1的所有整數(shù)的和是1.

A.0個B.1個C.1個D.3個

6.用四舍五入法得到的近似數(shù)是2.003萬，關(guān)于這個數(shù)下列說法正確的是（）

A.它精確到萬分位；B.它精確到（H）01；

C.它精確到萬位；D.精確到十位；

7.如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）

A.-20B.-4C.-3D.-10

8.在數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)是（）

A.3-3C.3或-3D.不知道

9.如圖，將線段AB延長至點C,使BC=LABQ為線段AC的中點，若50=2,則線段AB的長為（）

2

ADBC

A.4B.6C.8D.12

10.如圖，下列圖形繞直線/旋轉(zhuǎn)一周后，能得到圓錐體的是（）

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，數(shù)軸上A、5兩點所表示的數(shù)分別是一4和2,點C是線段45的中點，則點C所表示的數(shù)是.

ACB

T02

12.一個長方形的長為Ja+b,它的周長為3a+2b,則它的寬為.

13.如圖，A點的初始位置位于數(shù)軸上表示2的點，現(xiàn)對A點做如下移動：第1次向左移動4個單位長度至8點，第

2次從8點向右移動8個單位長度至C點，第3次從C點向左移動12個單位長度至。點，第4次從。點向右移動16

個單位長度至E點，…….依此類推，按照以上規(guī)律第次移動到的點到原點的距離為1.

DBACE

—X__I，A_4--?---1I，~~?

4T-20246810

14.如圖所示，C、。是線段AB上兩點，若AC=3CTT7,C為AD中點且AB=IOaw,CB=.

15.正方體切去一塊，可得到如圖幾何體，這個幾何體有條棱.

16.兩輛列車在同一站點同向而行，慢車的速度為60%m/〃，快車的速度為9（）Am/〃，慢車先從站點開出半小時后,

快車從站點出發(fā)，幾小時后快車追上慢車？解：設(shè)f小時后快車追上慢車，則根據(jù)題意可列方程為.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）七（1）班的學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)“線段中點”內(nèi)容時，得到一個很有意思的結(jié)論，請跟隨他們一起思考.

（1）發(fā)現(xiàn)：

如圖1,線段AB=12,點CE,尸在線段AB上，當(dāng)點瓦廠是線段Ae和線段BC的中點時，線段所的長為

；若點C在線段AB的延長線上，其他條件不變（請在圖2中按題目要求將圖補充完整），得到的線段“與

線段AB之間的數(shù)量關(guān)系為.

AECFBAB

圖1ra2

（2）應(yīng)用:

如圖3,現(xiàn)有長為40米的拔河比賽專用繩AB,其左右兩端各有一段（AC和BO）磨損了，磨損后的麻繩不再符合

比賽要求.已知磨損的麻繩總長度不足20米.小明認(rèn)為只利用麻繩AB和一把剪刀（剪刀只用于剪斷麻繩）就可以得

到一條長20米的拔河比賽專用繩族.小明所在學(xué)習(xí)小組認(rèn)為此法可行，于是他們應(yīng)用“線段中點”的結(jié)論很快做出

了符合要求的專用繩M,請你嘗試著“復(fù)原”他們的做法：

①在圖中標(biāo)出點E、點產(chǎn)的位置，并簡述畫圖方法；

②請說明①題中所標(biāo)示E,F點的理由.

ACDB

圖3

18.（8分）為了了解我校七年級學(xué)生的計算能力，學(xué)校隨機抽取了陽位同學(xué)進(jìn)行了數(shù)學(xué)計算題測試，王老師將成績進(jìn)

行統(tǒng)計后分為“優(yōu)秀”、"良好”、"一般”、“較差”、"很差”五個等級，并將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖：

參加“計算測試”同學(xué)的成績條形統(tǒng)計圖參加“計算測試”同學(xué)的成績扇形統(tǒng)計圖

參加“計算測試”同學(xué)的成績扇形統(tǒng)計圖

（1）此次調(diào)查方式屬于（選填“普查或抽樣調(diào)查”）；

（2）/"=,扇形統(tǒng)計圖中表示“較差”的圓心角為_____度，補充完條形統(tǒng)計圖;

（3）若我校七年級有2400人，估算七年級得“優(yōu)秀”的同學(xué)大約有多少人？

19.（8分）如圖，已知線段MN=2,點。是線段MN的中點，先按要求畫圖形，再解決問題.

MQ

（1）延長線段MW至點A,使AM=3MN；延長線段MN至點3,使BN=LBM；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

2

（2）求線段BQ的長度；

（3）若點P是線段AM的中點，求線段尸。的長度.

20.（8分）用5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體

（1）請在方格紙中用實線畫出它的三個從不同方向看到的圖形;

（2）該幾何體的表面積是平方單位（包括底面積）

21?（8分）解方程

(1)4x-5=6X-9

(2)2(10-0?5j)="(l,5j+2)

3821

222

中

1,X其

21-yl-Xy

22.（10分）先化簡，再求值：-X-（3x+3xy-5z3-52-

23.（10分）計算題

(1)(-12)+(-13)-(-14)-15+16

24.（12分）完成下列各題:

U?

(1)計算：(-24)×3^6+8

(2)計算：-32+(T2)X|—2∣-6÷(-1).

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、A

【解析】+0?l表示比標(biāo)準(zhǔn)10千克超出0.1千克；TM表示比標(biāo)準(zhǔn)10千克不足（M千克，所以此袋大米重

（9.9?10.1）依，

故選A.

2、C

【解析】L2=-l,故選C

3、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為αX10"的形式，其中IKlal<10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成”時,

小數(shù)點移動了多少位，"的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時,

”是負(fù)數(shù).

【詳解】解：將38萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.8XL

故選：B.

【點睛】

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10"的形式，其中IWIalV10,〃為整數(shù)，表示時關(guān)

鍵要正確確定a的值以及〃的值.

4、D

【分析】根據(jù)任意四個相鄰“□”中，所填數(shù)字之和都等于L可以發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得X的值，

本題得以解決.

【詳解】解：Y任意四個相鄰中，所填數(shù)字之和都等于1,

.,.m∣+m2+m3+m4=m2+m3+m4+m5>mi+mj+mj+ms=m3+m4+m5+m6,m3+m4+m5+m6=m4+m5+m6+m7,m4+m5+m6+m7

=m5+m6+m7+m8,

,

..mι=ms.m2=m?jm3=m7.m4=m8,

同理可得，m∣=πi5=m9=...>m2=m6=m∣0=...,m3=m7=mu=...,m4=m8=m12=…，

V2020÷4=505,

.".m2020=ni4,

Vm3=O,mβ=-7,

:?m2=-7,

.φ.mι+m4=l-m2-m3=l-(-7)-0=20,

?*?m1+m2o2o=2θ,

故選：D.

【點睛】

此題考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，求出X的值.

5、B

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義和判斷，以及絕對值、偶次方的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用，逐項判斷

即可.

【詳解】解：V-α可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0,

.?.選項①不符合題意；

TaVO時，2大于”,

3

.?.選項②不符合題意；

V互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，

.?.選項③符合題意；

?.?等式-M=I-Ml不一定成立，

.?.選項④不符合題意.

V大于-3且小于1的所有整數(shù)是-1、-1、0、1,它們的和是-1,

.?.選項⑤不符合題意.

.?.說法正確的有1個：③.

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義和判斷，以及絕對值、偶次方的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練

掌握.

6、D

【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解，近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位.

【詳解】2.003萬精確到0.001萬位，最后一位是十位，因而精確到十位.

故選：D.

【點睛】

本題考查了有效數(shù)字與科學(xué)記數(shù)法，對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識

記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯.

7、A

【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a,解關(guān)于a的方程，可得a的值.

【詳解】因為，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，

所以，-2a-8=12-a

解得a=-20

故選A

【點睛】本題考核知識點：一元一次方程的解.解題關(guān)鍵點：理解一元一次方程的解的意義.

8、C

【解析】根據(jù)數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)為絕對值是3的數(shù)即可求解.

【詳解】絕對值為3的數(shù)有3,-3.故答案為C.

【點睛】

本題考查數(shù)軸上距離的意義，解題的關(guān)鍵是知道數(shù)軸上的點到原點的距離為絕對值.

9、C

【分析】根據(jù)題意設(shè)BC=》,則可列出：（x+2）x2=3x,解出X值為BC長，進(jìn)而得出AB的長即可.

【詳解】解：根據(jù)題意可得：

設(shè)BC=》,

則可列出：（x+2）χ2=3x

解得：x=4,

BC=-AB,

2

AB=2x=8.

故答案為：C.

【點睛】

本題考查的是線段的中點問題，解題關(guān)鍵在于對線段間的倍數(shù)關(guān)系的理解，以及通過等量關(guān)系列出方程即可.

10、B

【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體，只有直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個以旋轉(zhuǎn)直角邊為高,

另一直角邊為底面半徑的圓錐.

【詳解】解：只有直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐.

故選：B.

【點睛】

本題考查了點、線、面、體之間的關(guān)系，抓住旋轉(zhuǎn)的定義和圓錐的特征即可解決此類問題.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、-1

【分析】根據(jù)A、B兩點所表示的數(shù)分別為-4和2,利用中點公式求出線段AB的中點所表示的數(shù)即可.

【詳解】解：V數(shù)軸上A,B兩點所表示的數(shù)分別是-4和2,

.?.線段AB的中點所表示的數(shù)=4(-4+2)=T.

即點C所表示的數(shù)是T.

故答案為T

【點睛】

本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵.

12、a

【分析】根據(jù)周長公式求解即可.

....34+2b-2|-α+Z?]

【詳解】它的寬(2)3a+2b-a-2bIa

=-----------------------=-------------------=——=a

222

故答案為：a.

【點睛】

本題考查了長方形的寬的問題，掌握周長公式是解題的關(guān)鍵.

13、16或2

【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義分別求出第1-7次移動到的點表示的數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，然后根據(jù)數(shù)軸的定義可

得兩個一元一次方程，解方程即可得.

【詳解】由題意得：第1次移動到的點表示的數(shù)為2+(T)=-2,

第2次移動到的點表示的數(shù)為-2+8=6,

第3次移動到的點表示的數(shù)為6+(—12)=-6,

第4次移動到的點表示的數(shù)為-6+16=10,

第5次移動到的點表示的數(shù)為10+(-20)=-10,

第6次移動到的點表示的數(shù)為-10+24=14,

第7次移動到的點表示的數(shù)為14+(-28)=-14,

歸納類推得：當(dāng)移動次數(shù)為奇數(shù)時，第n次移動到的點表示的數(shù)為-2〃(負(fù)整數(shù))；當(dāng)移動次數(shù)為偶數(shù)時，第n次移

動到的點表示的數(shù)為2〃+2(正整數(shù))，其中n為正整數(shù)，

當(dāng)移動到的點到原點的距離為1,則移動到的點表示的數(shù)為-34或1,

(1)當(dāng)移動次數(shù)為奇數(shù)時，

則一2〃=—34?

解得〃=17,為奇數(shù)，符合題設(shè)；

(2)當(dāng)移動次數(shù)為偶數(shù)時，

則2〃+2=34,

解得〃=16,為偶數(shù)，符合題設(shè)；

綜上，第16或2次移動到的點到原點的距離為1,

故答案為：16或2.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸、一元一次方程的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.

14、Icm

【分析】已知數(shù)值，即可求出CB的長.

【詳解】解：???AB=1OC772,AC=3cm

：.CB=AB-AC=?0-3^1(cm)

【點睛】

本題考查的是線段長度的相關(guān)計算，根據(jù)圖形進(jìn)行線段的和、差計算是解題的關(guān)鍵.

15、1

【分析】通過觀察圖形即可得到答案.

【詳解】如圖，把正方體截去一個角后得到的幾何體有1條棱.

故答案為：L

【點睛】

此題主要考查了認(rèn)識正方體，關(guān)鍵是看正方體切的位置.

16、60(t+L=90t

2

【分析】根據(jù)慢車先從站點開出半小時，快車追上慢車后，行駛的路程相等即可列出方程.

【詳解】解：設(shè)/小時后快車追上慢車，

由題意可得：快車追上慢車后，行駛的路程相等，

60(H—)=90t>

2

故答案為：60(t+-)=90t.

2

【點睛】

本題考查了列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)1；補圖見解析，EF=LAB(2)①見解析(答案不唯一)②見解析.

2

【分析】(1)如圖I,根據(jù)線段中點的定義表示出EC和FC的長，則EF=EC+FC='AB,得解;如圖2,由

2

EF=EC-FC=?AB,得解；

2

(2)①如圖3,在CD上取一點M,使CM=CA,F為BM的中點，點E與點C重合；

②只要證明CF=20,點F在線段CD上即可.

【詳解】解:(1)點CE/在線段AB上時，

因為點E是線段AC的中點，所以CE=IAC,

2

因為點F是線段BC的中點，所以CF=gBC,

2

b,,1I1

所以EF=CE+CF=-AC+-BC=-AB,

222

又AB=I2,所以EF=L

當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖2,

AB~~C

圖2

…?>1

此時，EF=EC-FC-----AC??一BC=-AB.

222

答案為：1；EF=?AB.

2

⑵①/C(E)AfTrDIi

圖3

如圖，在Co上取一點M,使CW=C4,IF為的中點，點E與點C重合.(答案不唯一)

②因為尸為的中點，所以MF=BF.

因為AB=AC+CM+MF+BF,CM=CA,

所以AB=2CM+2MF=2(CM+MF)=2EF.

因為AB=40米，所以EF=20米.

因為AC+BD<20米，AB=AC+6D+CO=40米，

所以CE>>20米.

因為點E與點C重合，EF=20米，

所以CE=20米，所以點口落在線段Co上.

所以E尸滿足條件.

【點睛】

本題考查了線段的和、差、倍、分及三角形的中位線，要熟練掌握線段中點的三種表達(dá)示：若點C是線段的中點，則

有①AC=BC,②AB=2AC=2BC,③AC=BC=LAB.

2

18、(1)抽樣調(diào)查；(2)80,67.5,補充完條形統(tǒng)計圖見解析；(3)450

【分析】(1)根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的意義進(jìn)行判斷；

(2)用“一般”等級的人數(shù)除以它所占的百分比得到m的值，再利用360度乘以“較差”等級的人數(shù)所占的百分比得到

扇形統(tǒng)計圖中表示“較差”的圓心角的度數(shù)，然后計算出“良好”等級人數(shù)后補全條形統(tǒng)計圖；

(3)用2400乘以樣本中“優(yōu)秀”等級人數(shù)所占的百分比即可.

【詳解】解：(1)此次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查；

(2)m=20÷25%=80,

扇形統(tǒng)計圖中表示“較差”的圓心角=360。X?f=67.5°；

“良好”等級的人數(shù)為80-15-20-15-5=25(人),

條形統(tǒng)計圖為：

故答案為：抽樣調(diào)查；80,67.5；

(3)240OX—=450,

80

所以估算七年級得“優(yōu)秀”的同學(xué)大約有450人.

【點睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

19、(1)見解析；(2)線段BQ的長度為3；(3)線段PQ的長度為4.

【分析】(1)延長NM,以M為中心，MN為半徑畫圓，依次類推得出點A；延長MN,以N為中心MN為半徑畫圓,

即可得出點B；

(2)根據(jù)線段中點的性質(zhì)計算即可；

(3)根據(jù)線段中點的性質(zhì)計算即可.

【詳解】(1)如圖所示：

I-----------1-----------1*\*I

AMQZB

(2)TQ為MN中點

ΛMQ=NQ=I,

1

VBN=-BM

2

ΛBN=MN=2,

.?.BQ=BN+NQ=2+1=3,

即線段BQ的長度為3；

(3)VAM=3MN=6,

ΛPM=3,

.?.PQ=PM+MQ=3+1=4,

即線段PQ的長度為4.

【點睛】

此題主要考查與線段有關(guān)的計算，熟練掌握，即可解題.

20、(1)答案見解析；(2)1.

【分析】(1)根據(jù)三視圖的定義即可得出答案；

(2)先求出每個小正方形的表面積，再數(shù)表面有多少個小正方形即可得出答案.

【詳解】解：(1)如圖所示：

(2)Y每一個小正方形的面積為1平方單位

表面共有1個小正方形

.?.該幾何體的表面積為1平方單位

【點睛】

本題考查的是三視圖，比較簡單，需要熟練掌握三視圖的畫法.

21、(1)x-2↑(2)y—~1.

【分析】(1)