呼和浩特市第六中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

呼和浩特市第六中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征．甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角形；乙同學(xué)：它有8條棱．該模型的形狀對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是()A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐2．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和.對(duì)于以下四個(gè)式子：①；②；③；④，其中值為負(fù)數(shù)的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④3．下列方程變形正確的是（）A．方程移項(xiàng)，得B．方程去括號(hào)，得C．方程去分母，得D．方程系數(shù)化為1，得4．下列說(shuō)法正確的是（）A．平方等于其本身的數(shù)有0，±1 B．32xy3是4次單項(xiàng)式C．將方程－＝1.2中的分母化為整數(shù)，得－＝12 D．一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角5．(2016·山東榮成市期中)如圖,點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C在直線l上,則直線、線段、射線的條數(shù)分別為()A．3,3,3 B．1,2,3C．1,3,6 D．3,2,66．線段AB＝12cm，點(diǎn)C在AB上，且BC＝3AC，M為BC的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)為（）A．4.5cm B．6.5cm C．7.5cm D．8cm7．如下表，檢測(cè)4個(gè)排球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）排球甲乙丙丁球重﹣1.5﹣0.5﹣0.60.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)，是我國(guó)新建的超大型國(guó)際航空綜合交通樞紐，于今年9月25日正式投入運(yùn)營(yíng)．8個(gè)巨大的C形柱撐起了70萬(wàn)平方米航站樓的樓頂，形如展翅騰飛的鳳凰，蔚為壯觀．把數(shù)據(jù)70萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為（）A．7×104 B．7×105 C．70×104 D．0.7×1069．我們知道，無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如：將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)，則，解得，即．仿照這種方法，將化成分?jǐn)?shù)是（）A． B． C． D．10．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，原正方體中“考”的對(duì)面是（）A．祝 B．試 C．順 D．利二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：18°29′+39°47′＝_____．12．30.81度___度___分___秒．13．因式分解：_______________．14．已知一組單項(xiàng)式：﹣x2，2x4，﹣3x6，4x8，﹣5x10，…則按此規(guī)律排列的第15個(gè)單項(xiàng)式是_____．15．今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍，設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則可列方程_____．16．已知與是同類項(xiàng)，則2m﹣14＝______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解方程：①②（2）計(jì)算：①②（3）已知，．①求；②若，計(jì)算的值．18．（8分）如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是∠AOB內(nèi)部的一點(diǎn)，按下述要求畫圖，并回答問(wèn)題：（1）過(guò)點(diǎn)M畫OA的平行線MN；（2）過(guò)點(diǎn)P畫OB的垂線PC，交OA于點(diǎn)C；（3）點(diǎn)C到直線OB的距離是線段的長(zhǎng)度．19．（8分）某農(nóng)莊去年第四季度的收入共37萬(wàn)元，其中，11月份的收入比10月份的收入少5萬(wàn)元，12月份的收入是10月份的收入的倍．問(wèn)：該農(nóng)莊10月份的收入是多少萬(wàn)元？20．（8分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成．硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個(gè)側(cè)面；B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面．現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)張用A方法，其余用B方法．（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)盒子？21．（8分）解方程（1）3x﹣2（9﹣x）＝﹣3（2）22．（10分）已知點(diǎn)、、在同一條直線上，且，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)．畫出符合題意的圖形；依據(jù)的圖形，求線段的長(zhǎng)．23．（10分）如圖所示，池塘邊有塊長(zhǎng)為20m，寬為10m的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的長(zhǎng)a=m，菜地的寬b=m；菜地的周長(zhǎng)C=m；（2）求當(dāng)x=1m時(shí)，菜地的周長(zhǎng)C．24．（12分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：月用水量不超過(guò)20m1時(shí)，按2元/m1計(jì)算；月用水量超過(guò)20m1時(shí)，其中的20m1仍按2元/m1計(jì)算，超過(guò)部分按2.6元/m1計(jì)算．設(shè)某戶家庭月用水量xm1．月份4月5月6月用水量151721(1)用含x的式子表示：當(dāng)0≤x≤20時(shí)，水費(fèi)為______元；當(dāng)x＞20時(shí)，水費(fèi)為______元．(2)小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：根據(jù)有四個(gè)三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐.而三棱柱有兩個(gè)三角形的面，四棱柱沒(méi)有三角形的面，三棱錐有四個(gè)三角形的面，但是只有6條棱.故選D考點(diǎn)：幾何體的形狀2、D【分析】根據(jù)圖示，可得b＜-3，2＜a＜3，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)圖示，可得b＜-3，1＜a＜3，

①2a-b＞1；

②a+b＜1；

③|b|-|a|＞1；

④＜1．

故其中值為負(fù)數(shù)的是②④．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解題關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍．3、C【分析】各方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程移項(xiàng)，得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、方程去括號(hào)，得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、方程去分母，得，故選項(xiàng)正確；D、方程系數(shù)化為1，得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．4、B【分析】本題分別利用平方運(yùn)算法，單項(xiàng)式的次數(shù)的含義，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及其補(bǔ)角的涵義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行對(duì)比即可得．【詳解】A選項(xiàng)中-1的平方不是其本身，所以錯(cuò)誤；B選項(xiàng)32xy3的次數(shù)是字母x與y的指數(shù)之和，即1+3=4，是4次單項(xiàng)式，正確；C選項(xiàng)中在將方程的分母化為整數(shù)時(shí)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)乘以相同的因數(shù)，與沒(méi)有分母的右邊的項(xiàng)無(wú)關(guān)，所以錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中不小于直角的角的補(bǔ)角不大于這個(gè)角本身．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是幾種常見的概念和運(yùn)算：平方的運(yùn)算，單項(xiàng)式的次數(shù)的含義，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及補(bǔ)角的定義，熟記這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】圖中只有一條直線；圖中線段有AB，AC，BC，共3條；因每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)兩條射線，圖中共有6條射線．故選C.6、C【分析】由線段的和差倍分、線段的中點(diǎn)計(jì)算出AM的長(zhǎng)為7.5cm．【詳解】如圖所示：∵AB＝AC+BC，BC＝3AC，AB＝12cm，∴，∴BC＝9cm，又∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)，∴,又∵AM＝AC+CM，∵AM＝＝7.5cm故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差計(jì)算，掌握各線段間的數(shù)量關(guān)系即可正確解題.7、B【分析】由已知和要求，只要求出超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．【詳解】解：通過(guò)求4個(gè)排球的絕對(duì)值得：|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹣0.6|＝0.6，|0.8|＝0.8，∵﹣0.5的絕對(duì)值最?。嘁仪蚴亲罱咏鼧?biāo)準(zhǔn)的球．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)及絕對(duì)值的意義掌握，解答此題首先要求出四個(gè)球標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行比較．8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】70萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為7×105，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，解題關(guān)鍵在于正確確定a的值以及n的值．9、D【分析】仿照題目示例，可設(shè)，列方程，解之即可.【詳解】解：設(shè)，則有，解得.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查用列方程的方法把無(wú)限不循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，理解題意列出方程是解答關(guān)鍵.10、D【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：原正方體中“考”的對(duì)面是“利”．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．正方體中相對(duì)的面，在展開圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，且沒(méi)有公共頂點(diǎn)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、58°16′．【分析】根據(jù)度分秒的換算方法解答，可得答案．【詳解】解：18°29′+39°47′＝57°76′＝58°16′．故答案為：58°16′．【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的換算，掌握度分秒的換算是解題的關(guān)鍵.12、30481【分析】根據(jù)度、分、秒是60進(jìn)制，用小數(shù)部分乘以60，分別進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：30.81=30度48分1秒．故答案為：30，48，1．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，關(guān)鍵在于要注意度分秒是60進(jìn)制．13、(x+3y)(x-3y)【解析】根據(jù)平方差公式可求得，原式=x2-(3y)2=(x+3y)(x-3y)14、﹣15x1【解析】符號(hào)規(guī)律：序數(shù)是奇數(shù)時(shí)符號(hào)為負(fù)，序數(shù)為偶數(shù)時(shí)符號(hào)為正；系數(shù)即為序數(shù)；字母的指數(shù)是序數(shù)的2倍，據(jù)此可得．【詳解】由題意得，第n個(gè)單項(xiàng)式是（﹣1）n?n?x2n，所以第15個(gè)單項(xiàng)式是（﹣1）15?15?x2×15＝﹣15x1．故答案為：﹣15x1．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化類，分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．15、3x﹣5＝4（x﹣5）．【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍即可列出方程．【詳解】解：設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意，得：3x﹣5＝4（x﹣5）．故答案是：3x﹣5＝4（x﹣5）．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、-2【分析】根據(jù)題意，列出關(guān)于m的方程，解得m的值，代入計(jì)算即可．【詳解】∵與是同類項(xiàng)∴解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，本題的難點(diǎn)在于根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)求出m的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①x=2；②x=-6；（2）①23；②-26；（3）①；②3【分析】（1）①根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可；②根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）①先算乘方、除法、乘法，然后算加減；②先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法的分配律計(jì)算即可；（3）①把B代入即可求出A；②根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，然后代入A計(jì)算.【詳解】解：（1）①∵，∴4x-6+4x=4-3x+12，∴4x+4x+3x=4+12+6，∴11x=22，∴x=2；②∵，∴12-3(4-3x)=2(5x+3)，∴12-12+9x=10x+6，∴-x=6，∴x=-6；（2）①–110–8÷（–2）+4×|–5|=-1+4+20=3+20=23；②（--+）÷=（--+）×36=－×36－×36+×36=-27-20+21=-26；（3）①由題意可知A=-2B=7a2-7ab-2(4a2-6ab-7)=7a2-7ab-8a2+12ab+14=；②∵，∴，，∴a=1，b=-2，A===-1-10+14=3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.18、（1）見解析（2）見解析（3）PC【分析】（1）根據(jù)平行線的判定畫圖，（2）根據(jù)垂線的定義畫圖，（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）點(diǎn)C到直線OB的距離是線段PC的長(zhǎng)度；故答案為PC．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，垂線，點(diǎn)到直線距離，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．19、10月份的利潤(rùn)是12萬(wàn)元【分析】設(shè)10月份的利潤(rùn)是萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)10月份的利潤(rùn)是萬(wàn)元，依題意，得，解得（萬(wàn)元），答：10月份的利潤(rùn)是12萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系.20、（1）裁剪出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)為6x+4(19-x)=(2x+76)個(gè)裁剪出的底面?zhèn)€數(shù)為5(19-x)=(-5x+95)個(gè)（2）最多可以做的盒子個(gè)數(shù)為30個(gè)【分析】（1）因?yàn)閤張用A方法，則有（38-x）張用B方法，就可以根據(jù)題意分別表示出側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)．（2）由題意可得，側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)之比為3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，從而可得側(cè)面的總數(shù)，即可求得．【詳解】（1）根據(jù)題意可得，側(cè)面：6x+4(19-x)=(2x+76)（個(gè)），底面：5(19-x)=(-5x+95)（個(gè)）．（2）根據(jù)題意可得，，解得x=7，所以盒子=（個(gè)）．考點(diǎn)：1、一元一次方程的應(yīng)用2、列代數(shù)式．21、（1）x＝3；（2）x＝﹣【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：3x﹣18+2x＝﹣3，移項(xiàng)合并得：5x＝15，解得：x＝3；（2）去分母得：2x﹣1﹣6x＝2x+4，移項(xiàng)合并得：﹣6x＝5，解得：x＝﹣．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）詳見解析；（2）1cm或4cm.【分析】（1）分類討論：①點(diǎn)B在線段AC上，②點(diǎn)B在線段AC的延長(zhǎng)線上，根據(jù)題意，可得圖形；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)，根據(jù)線段和差，可得答案．【詳解】（1）①點(diǎn)B在線段AC上；②點(diǎn)B在線段AC的延長(zhǎng)線上；（2）①當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，由AC=5cm，BC=3cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由線段的和差，得：MN=MC﹣NC=﹣=1cm；②當(dāng)點(diǎn)B在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，由AC=5cm，B