湖北麻城思源學(xué)校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

湖北麻城思源學(xué)校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．估計(jì)的值在（）A．到之間 B．到之間 C．到之間 D．到之間2．當(dāng)分別等于1和時(shí)，代數(shù)式的兩個(gè)值（）A．互為相反數(shù) B．相等 C．互為倒數(shù) D．異號(hào)3．地球是一個(gè)蔚藍(lán)色的星球，其儲(chǔ)水量是很豐富的.但97.5%的水是咸水，能直接被人們生產(chǎn)和生活利用的淡水僅占2.5%.在淡水中，江河、湖泊、水庫及淺層地下水等來源的水較易于開采,可供人類直接使用，而據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海，所以保護(hù)水環(huán)境已經(jīng)到了刻不容緩的時(shí)候.8500000噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．噸 B．噸C．噸 D．噸4．在數(shù)軸上有一點(diǎn)A，它所對應(yīng)表示的數(shù)是3，若將點(diǎn)A在數(shù)軸上先向左移動(dòng)8個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長度得點(diǎn)B，此時(shí)點(diǎn)B所對應(yīng)表示的數(shù)（

）A．3B．﹣1C．﹣5D．45．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④6．－5的相反數(shù)是()A． B． C．5 D．-57．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）個(gè)①連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離；②如圖，圖中有6條線段；③在圓形鐘表上分針從8點(diǎn)到8點(diǎn)20分轉(zhuǎn)了220度；④已知，則的值是2．A．4 B．3 C．2 D．2．8．如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個(gè)選項(xiàng)中的圖片，適合填補(bǔ)圖中空白處的是（）A． B． C． D．9．如果a表示有理數(shù),那么下列說法中正確的是()A．+a和一(-a)互為相反數(shù) B．+a和-a一定不相等C．-a一定是負(fù)數(shù) D．-(+a)和+(-a)一定相等10．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為-4的是（）A．， B．，C．， D．，二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．2019年是中華人民共和國成立70周年，國慶當(dāng)天在天安門廣場舉辦70周年閱兵，小花通過電視直播看完閱兵儀式后，為祖國的強(qiáng)大而自豪，打算設(shè)計(jì)一個(gè)正方體裝飾品，她在裝飾品的平面展開圖的六個(gè)面上分別寫下了“七十周年閱兵”幾個(gè)字．把展開圖折疊成正方體后，與“年”字一面相對的面上的字是_____．12．在學(xué)習(xí)絕對值后，我們知道，在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、的、兩點(diǎn)之間的距離等于．現(xiàn)請根據(jù)絕對值的意義并結(jié)合數(shù)軸解答以下問題：滿足的的值為___________．13．以∠AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，則∠AOP的度數(shù)為_________.14．計(jì)算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝_____．15．豬是中國十二生肖排行第十二的動(dòng)物，對應(yīng)地支為“亥”．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算，亥，則滿足等式亥的的值為__________．16．已知線段AB=60cm，在直線AB上畫線段BC，使BC=20cm，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則CD的長度是___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市某公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)共有六個(gè)站，一輛公交車由起點(diǎn)開往終點(diǎn)，在起點(diǎn)站始發(fā)時(shí)上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數(shù)如表：站次人數(shù)二三四五六下車（人）3610719上車（人）1210940（1）求本趟公交車在起點(diǎn)站上車的人數(shù)；（2）若公交車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是上車每人2元，計(jì)算此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入？18．（8分）一套三角尺（分別含，，和，，的角）按如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)三角尺的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）當(dāng)時(shí)，邊經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)是度；（2）若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺也繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)．①當(dāng)為何值時(shí)，邊平分；②在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時(shí)刻使，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．19．（8分）如圖，是定長線段上一定點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)、點(diǎn)分別從點(diǎn)、點(diǎn)出發(fā)以、的速度沿直線向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示．（1）若，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求的值；（2）若點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有，直接填空：______；（3）在（2）的條件下，是直線上一點(diǎn)，且，求的值．20．（8分）計(jì)算與化簡：（1）（2）21．（8分）按要求畫圖，并回答問題：如圖，在同一平面內(nèi)有三點(diǎn)A、B、C．（1）畫射線AC和直線AB；（2）連接線段BC，并延長BC至D，使CD＝BC；（3）連接線段AD；（4）通過畫圖和測量，點(diǎn)C到線段AD的距離大約是cm（精確到0.1cm）．22．（10分）已知A=2x2+mx﹣m，B=x2+m．(1)求A﹣2B；(2)在(1)的條件下，若x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，求m的值．23．（10分）計(jì)算（1）；（2）÷；24．（12分）一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成,從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請畫出從正面和從左邊看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用“夾逼法”得出的范圍，繼而也可得出的范圍．【詳解】∵，∴，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握夾逼法的運(yùn)用．2、B【分析】1與-1是相反數(shù)，它們的平方相等，四次方也相等，可知代數(shù)式的兩個(gè)值相等．【詳解】當(dāng)x=±1時(shí)，x2=1，x4=1，∴=5-6-2=-1．即：代數(shù)式的兩個(gè)值相等．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值運(yùn)算，關(guān)鍵是理解所給字母的兩個(gè)取值互為相反數(shù)，它們的偶次方值也相等．3、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】8500000噸=噸，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式：（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】由數(shù)軸的特點(diǎn)可知，將數(shù)3在數(shù)軸上先向左移動(dòng)8個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長度得點(diǎn)B，點(diǎn)B=3?8+4=?1；故選B5、D【解析】，；；，；，，，，，則符合題意的有，故選D．6、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】-5的相反數(shù)是5故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)線段的定義，兩點(diǎn)間距離的定義，求代數(shù)式的值，鐘面角的計(jì)算，對各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解．【詳解】解：①連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)之間的距離，故錯(cuò)誤；

②圖中有6條線段，故正確；

③在圓形鐘表上分針從8點(diǎn)到8點(diǎn)20分轉(zhuǎn)了220度，故正確；

④已知，則=2，故正確；

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的定義，兩點(diǎn)間距離的定義，求代數(shù)式的值，鐘面角，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】根據(jù)題意知原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為1，據(jù)此可得．【詳解】由題意知，原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為1，符合此要求的只有：故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得出原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為1．9、D【解析】試題解析：A.，兩個(gè)數(shù)相等，故錯(cuò)誤.B.當(dāng)時(shí)，與相等，故錯(cuò)誤.C.可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，還可以是故錯(cuò)誤.D．正確.故選D.10、A【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，結(jié)合輸出結(jié)果的值確定即可．【詳解】解：A．，時(shí)，輸出結(jié)果為，符合題意；

B．，時(shí)，輸出結(jié)果為，不符合題意；

C．，時(shí)，輸出結(jié)果為，不符合題意；

D．，時(shí)，輸出結(jié)果為，不符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值與有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、閱．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“年”字相對的字是“閱”．故答案為：閱．【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方體展開圖的對面尋找技巧．12、3或【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，對x的值進(jìn)行分類討論，然后求出x，即可解答；【詳解】解：根據(jù)題意，表示數(shù)軸上x與1的距離與x與的距離之和，當(dāng)時(shí)，，解得：；當(dāng)時(shí)，，此方程無解，舍去；當(dāng)時(shí)，，解得：；∴滿足的的值為：3或.故答案為：3或.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，以及絕對值的幾何意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的幾何意義，正確的把絕對值進(jìn)行化簡.注意利用分類討論的思想解題.13、12°或60°．【分析】分射線OP在∠AOB的內(nèi)部和外部兩種情況進(jìn)行討論求解即可．【詳解】分兩種情況討論：①如圖1，當(dāng)射線OP在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x．∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=20°，解得：x=4°，則∠AOP=3x=12°；②如圖2，當(dāng)射線OP在∠AOB的外部時(shí)，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x．∵∠AOP=∠AOB+∠BOP．又∵∠AOB=20°，∴3x=20°+2x，解得：x=20°，則∠AOP=3x=60°．綜上所述：∠AOP的度數(shù)為12°或60°．故答案為：12°或60°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是分兩種情況進(jìn)行討論．14、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則從左往右計(jì)算即可求解．【詳解】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，方法指引：①在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號(hào)的和的形式．

②轉(zhuǎn)化成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡化．15、【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值．【詳解】根據(jù)題中的新定義得亥故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．16、40cm或20cm【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分情況依據(jù)線段中點(diǎn)定義計(jì)算線段的加減關(guān)系求出答案.【詳解】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB+BC=80cm，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=40cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB-BC=40cm，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=20cm；故答案為：40cm或20cm.【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差計(jì)算，有關(guān)線段中點(diǎn)的計(jì)算，正確理解題意，根據(jù)題意畫出符合題意的兩種圖形是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）本趟公交車在起點(diǎn)站上車的人數(shù)是10人;（2）此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入是90元．【分析】（1）根據(jù)下車的總?cè)藬?shù)減去上車的總?cè)藬?shù)得到起點(diǎn)站上車的人數(shù)即可；（2）從起點(diǎn)開始，把所有上車的人數(shù)相加，計(jì)算出和以后再乘以2即可求解.【詳解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）=45﹣35=10（人）答：本趟公交車在起點(diǎn)站上車的人數(shù)是10人．（2）由（1）知起點(diǎn)上車10人（10+12+10+9+4）×2=45×2=90（元）答：此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入是90元．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減運(yùn)算的應(yīng)用，讀懂題意，正確列出算式是解決問題的關(guān)鍵.18、（1）；（2）①；②秒或【分析】（1）當(dāng)t=5秒時(shí)，由旋轉(zhuǎn)知，10°×5=50°即可得出結(jié)論；

（2）①如圖1，根據(jù)PB平分∠CPD，可列方程進(jìn)而求解；

②設(shè)時(shí)間為t秒，設(shè)在秒時(shí)，，由題知，，根據(jù)題意可得到，，根據(jù)旋轉(zhuǎn)過程列出方程即可求得結(jié)論．【詳解】解：（1）當(dāng)t=5秒時(shí)，由旋轉(zhuǎn)知，10°×5=50°180°-45°-50°=85°，

故答案為：；（2）①如圖1所示：

∵PB平分∠CPD；

∴∠CPB=∠BPD=∠CPD=30°，

∴∠APC=∠APB-∠CPB=45°-30°=15°，

由∠MPN=180°得，10t+15+60+2t=180，

解得，，

∴當(dāng)秒時(shí)，邊PB平分∠CPD；②設(shè)在秒時(shí)，，由題知，在秒時(shí)，邊對應(yīng)的刻度是度，邊對應(yīng)的刻度是度，所以度；在秒時(shí)，邊對應(yīng)的刻度是度邊對應(yīng)的刻度是度，所以度由題知，，故即或解得秒或【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的變化，量角器的識(shí)別，表示出∠APC與∠BPD是解本題的關(guān)鍵．19、（1）;（2）;（3）或1.【解析】（1）計(jì)算出CM及BD的長，進(jìn)而可得出答案；（2）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知BD=2MC，再由已知條件MD=2AC求得MB=2AM，所以AM=AB；（3）分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上時(shí)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可求解．【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)了時(shí)，，，∵，，，∴；（2）根據(jù)、的運(yùn)動(dòng)速度知：，∵，∴，即，∵，∴，∴.故答案為；（3）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖.∵，又∵，∴，∴，即.當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，如圖.∵，又∵，∴，即.綜上所述，或1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．20、（1）9；（2）.【分析】（1）先算乘方運(yùn)算，再算乘除運(yùn)算，最后再算加減運(yùn)算，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先去掉括號(hào)，然后再進(jìn)一步合并同類項(xiàng)即可.【詳解】（1）===9；（2）==.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及整式加減法混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；（4）1.4【分析】（1）根據(jù)直線和射線的概念作圖可得（2）利用尺規(guī)作圖，可確定D點(diǎn)（3）根據(jù)線段的概念作圖可得（4）利用直尺測量即可得【詳解】（1）如圖所示，射線AC和直線AB即為所求

（2）如圖所示，作射線BC，以C為圓心，再以BC為半徑畫弧，則弧與射線BC的交點(diǎn)即為點(diǎn)D（3）如圖所示可得（4）通過畫圖和測量，點(diǎn)D到直線AB的距離大約是1.4cm故答案為：1.4【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離及作圖，熟記直線、射線、