數(shù)列綜合測(cè)試(帶答案詳解)

數(shù)列綜合測(cè)試一、選擇題。(10×5’=50’)1、含2n+1項(xiàng)的等差數(shù)列，其奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和之比為〔〕A、B、C、D、解：；又，。2、假設(shè)等差數(shù)列共有n項(xiàng)，且前四項(xiàng)之和為21，后四項(xiàng)之和為67，前n項(xiàng)和為，那么n=〔〕A、25B、26C、26或27D、27解：由題意知，，由等差數(shù)列性質(zhì)知.，.又由，即3、等差數(shù)列中，，數(shù)列前多少項(xiàng)和最小〔〕A、9B、10C、11D、10或114、數(shù)列的前n項(xiàng)和〔是不為0的常數(shù)〕，那么數(shù)列〔〕A、一定是等差數(shù)列B、一定是等比數(shù)列C、或者是等差數(shù)列或者是等比數(shù)列D、既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列等比數(shù)列中，假設(shè)，那么等于〔〕A、40B、50C、60D、70解法一：設(shè)公比為q.數(shù)列為等差數(shù)列，，，那么等于〔〕-1B、1C、3D、7等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列。假設(shè)=〔〕A、7B、8C、15D、16數(shù)列的和為〔〕B、C、D、有200根相同的圓鋼，將其中一些堆放成縱斷面為正三角形的垛，要求剩余的根數(shù)盡可能的少，這時(shí)剩余的圓鋼有〔〕A、9根B、10根C、19根D、20根解：設(shè)只能堆放n層，那么從最上層往下，每層圓鋼數(shù)組成以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，且剩余的圓鋼數(shù)小于n，某人從1月份開(kāi)始，每月份初存入銀行100元，月利率是2.8‰〔每月按復(fù)利計(jì)算〕，到12月底取出本利和應(yīng)為〔〕A、1223.4元B、1224.4元C、1222.1元D、1225.0元，填空題。(5×5’=25’)數(shù)列滿足，那么數(shù)列通項(xiàng)公式為數(shù)列的前n項(xiàng)和，那么數(shù)列通項(xiàng)公式為設(shè)是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且，那么它的通項(xiàng)公式為假設(shè)函數(shù)==解答題。(75’)16、〔8分〕數(shù)列是等差數(shù)列，，從第幾項(xiàng)開(kāi)始有；〔2〕求此數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大值。17、〔8分〕數(shù)列，數(shù)列滿足.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕證明：數(shù)列是遞減數(shù)列?！?0分〕等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，求此數(shù)列的前n項(xiàng)和?！?0分〕一個(gè)等比數(shù)列有三項(xiàng)，如果把第二項(xiàng)加上4，那么所得的三項(xiàng)就成為等差數(shù)列，如果再把這個(gè)等差數(shù)列的第三項(xiàng)加上32，那么所得的三項(xiàng)又成為等比數(shù)列，求原來(lái)的等比數(shù)列?！?4分〕設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列；〔2〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式?！?6分〕等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)任意的，點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上。求r的值；當(dāng)b=2時(shí)，記，求的前n項(xiàng)和。學(xué)數(shù)學(xué)，其實(shí)是要使人變得聰明，使人的思維更加縝密。在美國(guó)廣泛流傳的一道數(shù)學(xué)題目是：老板給你兩種加工次的方案：一是每年增長(zhǎng)薪水1000元，二是每半年增加300元，