第6講 結(jié)構(gòu)動力學(xué)中的定性問題

定性結(jié)構(gòu)力學(xué)主講人：謝偉平電話-mail：wpxie@辦公地點(diǎn)：西院東教-3232024/3/212第六講結(jié)構(gòu)動力學(xué)中的定性問題2024/3/213結(jié)構(gòu)動力學(xué)的基本內(nèi)容

動力學(xué)與靜力學(xué)的本質(zhì)區(qū)別單自由度體系與多自由度體系無阻尼體系與有阻尼體系自由振動與強(qiáng)迫振動結(jié)構(gòu)動力學(xué)的幾個問題基本要素——自振頻率、振型和阻尼

Duhamel積分移動荷載……2024/3/214動力學(xué)與靜力學(xué)的本質(zhì)區(qū)別

動荷載與靜荷載隨時間變化慣性力2024/3/215單自由度體系與多自由度體系

單自由度體系多自由度體系2024/3/216無阻尼體系與有阻尼體系

無阻尼體系有阻尼體系2024/3/217自由振動與強(qiáng)迫振動

自由振動強(qiáng)迫振動2024/3/218結(jié)構(gòu)動力學(xué)的幾個問題

基本要素——自振頻率、振型和阻尼123123例1：SpectrumofMagnificationFactor2024/3/219例2：

magnificationfactor4.03.02.01.001.02.03.0βθ/ωξ=0ξ=0.1ξ=0.2ξ=0.3ξ=0.5ξ=1.0瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)按體系自振頻率振動的反應(yīng)分量：瞬態(tài)反應(yīng)。總反應(yīng)

按荷載作用頻率振動的反應(yīng)分量：穩(wěn)態(tài)反應(yīng)；2024/3/2111例3：

在穩(wěn)態(tài)反應(yīng)時力的平衡fD-阻尼力p-外荷載fS-彈性力fI-慣性力θωt實(shí)軸虛軸2024/3/2112例4：

外伸梁的自振頻率與振型2024/3/2113

第一階振型

第二階振型2024/3/2114Duhamel積分2024/3/2115Duhamel積分公式的積分變換推導(dǎo)由于瞬時沖量I作用時間很短t≈0，質(zhì)點(diǎn)獲得初速度后還未來得及產(chǎn)生位移沖量即行消失，體系將產(chǎn)生自由振動。自由振動方程：位移反應(yīng)：因?yàn)?/p>

v0=0，脈沖荷載

作用下體系的位移反應(yīng)為：任意荷載作用下的動力響應(yīng)任一時刻t=t時的脈沖作用下，體系的位移反應(yīng)：根據(jù)疊加原理，體系在任意荷載下的反應(yīng)可以看作是一系列脈沖連續(xù)作用的結(jié)果：任意荷載：由一系列連續(xù)發(fā)生的脈沖荷載組成！t-tFrom2024/3/2118

移動荷載PcxDuhamel積分的物理意義整個荷載時程可以看作是由一系列連續(xù)的短脈沖所組成所有的脈沖反應(yīng)均按同樣的圓頻率、同樣的衰減規(guī)律振動體系的動力反應(yīng)可以將0<t<t

時段內(nèi)所有荷載時程FP(t)所激勵的在時刻t的全部微分反應(yīng)相加獲得每個短脈沖都激起結(jié)構(gòu)的振動每個短脈沖的幅值是不同的問題：Duhamel積分的使用條件？每個脈沖在t時刻都有反應(yīng)2024/3/2120

動力學(xué)應(yīng)用——減振與隔振2024/3/2121

目前世界最高的建筑物—臺北101大樓是臺灣建筑界有史以來規(guī)模最大、難度最高的工程。臺北101原名臺北國際金融大樓，1998年10月破土動工，1999年7月主體工程開工，投資總金額超過500億元新臺幣。

2003年7月1日，大樓舉行上梁儀式，第101層樓塔尖結(jié)構(gòu)體宣告完成。

2004年完工投入使用。整棟大樓的造型呈向上展開的“花開富貴”形狀，寄托著設(shè)計單位的無限希望。2024/3/2122

臺北101是第一座蓋在強(qiáng)風(fēng)地震頻繁地區(qū)的超級高樓。

臺北101的架構(gòu)由3種不同的結(jié)構(gòu)部件緊密結(jié)合而成，每一種分別用來承載不同的載重。大樓每一面都有成對的2.4×3公尺超大型柱子，建物核心另有16根柱子，兩者合起來形成垂直支撐架構(gòu)。超大型柱子外部圍繞著猶如蜘蛛網(wǎng)的韌性抗彎構(gòu)。這是一種有彈性的鋼骨架構(gòu)，地震時會適量彎曲。

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臺北101是位于強(qiáng)風(fēng)地震頻繁地區(qū)的超級高樓。為抗風(fēng)和地震設(shè)置懸浮阻尼球。懸浮阻尼球是個直徑5.5m，重達(dá)800噸的大圓球，從92樓懸掛下來，作為大樓吸收風(fēng)力的裝置。強(qiáng)風(fēng)出現(xiàn)時阻尼器會擺動，大樓其它部分就可保持穩(wěn)定，從而保護(hù)臺北101的建筑主體，避免大樓在強(qiáng)風(fēng)