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練素養(yǎng)3.全等三角形的常見模型北師版七年級下集訓課堂第四章三角形答案呈現(xiàn)溫馨提示:點擊進入講評習題鏈接1234A解決圖形變換問題需要抓住三個特點1.變化前的結論及說理過程對變化后的結論起到重要的作用.2.在圖形變化前后,明確哪些關系發(fā)生變化,哪些關系沒有

發(fā)生變化,變化前的等角、等線段在變化后是否還存在.3.幾種變化圖形之間,說理思路存在內(nèi)在聯(lián)系,變化后的說

理思路可模仿與借鑒變化前的結論與過程.變化后的結論有

時發(fā)生變化,有時不發(fā)生變化.模型1

平移模型1.[2023·南充]如圖,將△ABC沿BC向右平移得到△DEF.若

BC=5,BE=2,則CF的長是(

A

)A.2B.2.5C.3D.5A模型2

對稱模型2.[2023·天津一中期中]如圖,BD⊥AC于點D,CE⊥AB于點

E,AD=AE.試說明:BE=CD.

模型3

旋轉模型3.如圖,已知AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,連接

DC,BE.

(1)試說明:△BAE≌△DAC;(2)若∠CAD=143°,∠D=15°,求∠E的度數(shù).【解】∠E=22°.模型4

三垂直模型4.如圖①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過點

A的一條直線,且B,C在AE的異側,BD⊥AE于點D,

CE⊥AE于點E.(1)試說明:BD=DE+CE.

(2)若直線AE繞點A旋轉到如圖②的位置(BD<CE),其

余條件不變,則BD,DE,CE之間的數(shù)量關系如何?

請予以說明.

(3)若直線AE繞點A旋轉到如圖③的位置(BD>CE),其余條

件不變,則BD,DE,CE之間的數(shù)量關系如何?請直接寫

出結果,不需說明.【解】BD=DE-CE.(4)根據(jù)以上的討論,請用簡潔的語言描述BD,DE,CE之

間的數(shù)量關系.【解】歸納(1)(2)(3)可知,結論描述為:當B,C在直線

AE同側時,BD=DE-CE.當B,C在直線AE異側時,

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