黑龍江省牡丹江市2023-2024學(xué)年八年級上冊期末數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

黑龍江省牡丹江市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題考生注意：1.考試時間90分鐘2.全卷共分三道大題，3.請在答題卡上作答，在試卷上作答無效一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1.圖中有陰影的三角形與那個三角形不能構(gòu)成軸對稱（）A.① B.② C.③ D.以上都不對2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.3.已知，，，則（）A.108 B.36 C. D.4.如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個長方形，上述操作能驗(yàn)證的等式是（）A. B.C. D.5.若與的乘積中不含x的一項，則m的值為（）A. B.3 C.0 D.16.若分式方程的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）A.且 B.且C.且 D.且7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個等腰如圖放置，，，點(diǎn)，，在x軸上找一點(diǎn)P，使最短，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，，點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，，交于E，交于F，若，，則（）A. B. C. D.9.一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前到達(dá)目的地.求前一小時的行駛速度.若設(shè)前一小時的行駛速度為，則可列方程為（）A. B.C. D.10.如圖、已知是等邊三角形，在外有一點(diǎn)D，，且，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，點(diǎn)F為上一點(diǎn)，且.下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題（每小題3分，滿分30分）11.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度為.將用科學(xué)記數(shù)法表示為___________________.12.如圖所示，已知，，要使，只需增加一個條件是______________.13.用一條長為的細(xì)繩圍成一個等腰三角形，若設(shè)腰長為x，則腰長x的取值范圍是______________.14.將一副三角尺按如圖方式進(jìn)行擺放，則的度數(shù)為______________.15.如圖，在中，平分，平分，、交于點(diǎn)O，，若，，則_____________.16.如圖，是的中線，點(diǎn)E在邊上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)F，且，若，則______________.17.觀察理解：，，，利用上述規(guī)律求___________________.18.若，則___________________.19.已知等腰，，過點(diǎn)B的一條直線把這個三角形分成兩個等腰三角形，則_______.20.找一組都不為0的數(shù)a，b，c，d，使得分式成立，以下結(jié)論：①；②；③；④，則正確的結(jié)論有___________________.三、解答題（滿分60分）21.（本題滿分20分，每小題5分）（1）計算：；（2）計算：；（3）因式分解：；（4）解分式方程.22.（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中x是的整數(shù)部分.23.（本題滿分6分）是等腰腰上的高，且，則等腰底角的度數(shù)是多少？（畫出符合題意的圖形，并直接寫出結(jié)果）24.（本題滿分8分）、是等邊三角形，點(diǎn)F在直線上，，交直線于點(diǎn)D. 圖① 圖② 圖③（1）當(dāng)點(diǎn)F在邊上時，如圖①，求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)F在的延長線上時，如圖②；當(dāng)點(diǎn)F在的延長線上時，如圖③，其它條件不變，線段，，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需要證明；（3）若，，則_____________.25.（本題滿分10分）學(xué)校計劃選購甲、乙兩種圖書作為“首屆科技節(jié)”的獎品，已知甲種圖書的單價比乙種圖書單價多10元.用600元單獨(dú)購買甲種圖書比單獨(dú)購買乙種圖書要少10本.（1）甲、乙兩種圖書每本分別為多少元？（2）若學(xué)校計劃購買這兩種圖書共40本，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過1050元，要使購買的甲種圖書數(shù)量不少于乙種圖書的數(shù)量，則共有幾種購買方案？（3）每名獲獎學(xué)生發(fā)給甲、乙兩種圖書各一本，由于全校學(xué)生踴躍參加“校園讀書節(jié)”這樣學(xué)校還需要再拿出470元，購買甲、乙兩種圖書，直接寫出此次“首屆科技節(jié)”獲獎學(xué)生人數(shù).26.（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，y軸上點(diǎn)A，x軸上點(diǎn)B.，且.（1）直接寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若，且，求出的面積；（3）在（2）條件下，且當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時，在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，使是等腰三角形.若存在，請寫出點(diǎn)Q有幾個，并直接寫出其中兩個點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1.B 2.D 3.D 4.A 5.A 6.D 7.C 8.C 9.B 10.C二、填空題（每小題3分，滿分30分）11.12.或或或13. 14. 15. 16.517. 18.或3 19.或20.①②③④（對1個和2個給1分，對3個得2分，對4個得3分）三、解答題（滿分60分）21.（1）原式； 5分（2）原式； 5分（3）原式； 5分（4） 檢驗(yàn)：當(dāng)時，原分式方程的解是 5分22.解：原式， 4分當(dāng)時，原式. 2分23. ……每種情況：畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形1分，寫出答案1分．24.證明：（1）連接，是等邊三角形，，.是等邊三角形，，.又，.又，.又，.. 2分.又，..，. 2分（2）圖②：；圖③. 2分（3）或. 2分25.解：（1）設(shè)乙種圖書的單價為x元/本.由題意得，解得. 2分經(jīng)檢驗(yàn)是此方程的根. 1分.答：甲種圖書每本30元，乙種圖書每本20元. 1分（2）設(shè)購買甲種圖書為a本由題意得，解得. 2分，. .為整數(shù)，.