暑假4升5奧數(shù)專題：和差倍問題（試題）-小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊人教版

第第頁暑假4升5奧數(shù)專題：和差倍問題（試題）-小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊人教版一、選擇題1．一輛卡車要運(yùn)260噸貨物，已經(jīng)運(yùn)了8趟，每趟運(yùn)輸?shù)呢浳锿瑯佣?，已?jīng)運(yùn)的比沒有運(yùn)的少20噸，這輛卡車每趟運(yùn)輸貨物（

）噸。A．10 B．15 C．202．張阿姨買一套衣服用了88元，上衣比褲子貴12元，上衣（

）元。A．50 B．38 C．763．全班共有學(xué)生45人，男生比女生多3人，問男生有（

）人。A．42 B．21 C．24 D．484．小明和小春共有郵票86枚，小春比小明少12枚，小明有郵票（

）。A．49枚 B．37枚 C．24枚5．王鵬半期考試語文、數(shù)學(xué)平均分是96分。他語文比數(shù)學(xué)少4分，數(shù)學(xué)是（

）。A．95 B．92 C．98 D．1006．、是直角三角形中的兩個(gè)銳角，比大28°，那么的度數(shù)是（

）。A．76° B．59° C．31°二、填空題7．小紅和小麗一共有46本課外書，小紅比小麗多6本，小紅有()本課外書，小麗有()本課外書。8．兩數(shù)之和是528，其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位是0，如果把0去掉，就與另一個(gè)加數(shù)相同，這兩個(gè)數(shù)分別是()和()。9．有甲、乙兩個(gè)書架，甲書架有230本書，乙書架有170本書，每次從甲書架中拿出5本放到乙書架，拿()次后兩個(gè)書架的書本數(shù)相等。10．用一個(gè)杯子向空水壺里倒水，如果倒進(jìn)2杯水，連壺重550克；如果倒進(jìn)4杯水，連壺重1000克?？账畨刂?)克。11．王穎家養(yǎng)的小雞和小鴨一共是126只，小雞比小鴨的4倍多6只，小雞有()只，小鴨有()只。12．甲數(shù)除以乙數(shù)，商是6，沒有余數(shù)。甲、乙兩數(shù)的和是161，甲數(shù)是()，乙數(shù)是()。13．亮亮在手工課上剪了四張紙條（如下圖）：每張短紙條長()cm，最長的紙條長()cm。14．兩個(gè)加數(shù)的和是682，其中一個(gè)加數(shù)的末尾是0，若把0去掉，則與另一個(gè)加數(shù)相同。這兩個(gè)加數(shù)分別是()和()。三、解答題15．小寧和小春共有105本課外讀物，小春比小寧少15本。兩人各有多少本課外讀物？（先根據(jù)題意把線段圖補(bǔ)充完整，再解答）16．小明正在讀一本263頁的科技書，不小心合上了，剛讀完的連續(xù)頁碼之和是65。（1）小明剛讀完的兩頁頁碼分別是多少？（2）這本故事還剩多少頁沒讀？（3）如果小明每天讀30頁，剩下的幾天能讀完？17．在“垃圾分類知多少”知識競賽中，曲米和曲妍一共得了8.68分，已知曲米比曲妍多得2.68分，兩人各得了多少分？18．奶奶和小紅今年的年齡和是81歲，奶奶的年齡是小紅的8倍。奶奶和小紅今年各是多少歲？19．張伯伯家一共有雞和鴨共75只，雞的只數(shù)比鴨多5只，張伯伯家有多少只雞？20．一根48厘米長的鐵絲可以圍成長方形，它的長比寬多6厘米。這個(gè)長方形的長和寬各是多少厘米？

參考答案：1．B【分析】根據(jù)（和－差）÷2＝小數(shù)，用運(yùn)算貨物總噸數(shù)減去已經(jīng)運(yùn)的比沒有運(yùn)的少的噸數(shù)再除以2即可算出已經(jīng)運(yùn)的噸數(shù)，用已經(jīng)運(yùn)的噸數(shù)除以運(yùn)的趟數(shù)即可算出這輛卡車每趟運(yùn)輸貨物噸數(shù)。【詳解】（260－20）÷2＝240÷2＝120（噸）120÷8＝15（噸）故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握和差問題的計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵。2．A【分析】一套衣服用了88元，則上衣和褲子的總價(jià)是88元，上衣比褲子貴12元，上衣的價(jià)錢是（88＋12）÷2元?！驹斀狻浚?8＋12）÷2＝100÷2＝50（元）上衣50元。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查和差問題，根據(jù)（和＋差）÷2＝大數(shù)，進(jìn)行解答。3．C【分析】男生的人數(shù)＋女生的人數(shù)＝45人，男生的人數(shù)－女生的人數(shù)＝3人，則女生人數(shù)＝男生人數(shù)－3人，男生人數(shù)＋男生人數(shù)－3人＝45人，因此用45人加3人后，再除以2即可得到男生人數(shù)，依此計(jì)算?！驹斀狻?5＋3＝48（人）48÷2＝24（人）即男生有24人故答案為：C【點(diǎn)睛】熟練掌握和差問題的計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵。4．A【分析】已知大小兩個(gè)數(shù)的和與它們的差，求大、小兩個(gè)數(shù)的問題；解答方法：小數(shù)＝（和－差）÷2，大數(shù)＝和－小數(shù)?！驹斀狻浚?6－12）÷2＝74÷2＝37（枚）86－37＝49（枚）所以小明有郵票49枚。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查的是和差問題，熟練掌握分析中的方法是解答此題的關(guān)鍵。5．C【分析】語文、數(shù)學(xué)的平均分×2＝語文、數(shù)學(xué)的總成績，再根據(jù)大的數(shù)＝（和＋差）÷2計(jì)算出數(shù)學(xué)的成績即可?！驹斀狻?6×2＝192（分）（192＋4）÷2＝196÷2＝98（分）故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的是和差問題的計(jì)算，先計(jì)算出語文、數(shù)學(xué)的總成績是解答此題的關(guān)鍵。6．C【分析】、是直角三角形中的兩個(gè)銳角，180°－90°＝90°，∠1＋∠2＝90°，比大28°，可用和差問題公式“（和＋差）÷2＝大數(shù)，（和－差）÷2＝小數(shù)”解答?！驹斀狻浚?0°－28°）÷2＝62°÷2＝31°故答案為：C【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確∠1＋∠2＝90°，再根據(jù)和差公式進(jìn)一步解答。7．2620【分析】由于小紅比小麗多6本課外書，所以如果增加6本，則總數(shù)為小紅的兩倍，即小紅有課外書（46＋6）÷2＝26（本）；小麗比小紅少6本，即小麗有課外書26－6＝20（本）?！驹斀狻浚?6＋6）÷2＝52÷2＝26（本）26－6＝20（本）小紅和小麗一共有46本課外書，小紅比小麗多6本，小紅有26本課外書，小麗有20本課外書?！军c(diǎn)睛】本題考查和差問題，靈活運(yùn)用和差公式是解題關(guān)鍵。已知兩數(shù)的和及它們的差：先求大數(shù)大數(shù)＝（和＋差）÷2小數(shù)＝和－大數(shù)或小數(shù)＝大數(shù)－差先求小數(shù)小數(shù)＝（和－差）÷2大數(shù)＝和－小數(shù)或大數(shù)＝小數(shù)＋差8．48480【分析】根據(jù)題意可知，一個(gè)加數(shù)是另一個(gè)加數(shù)的10倍，較小的加數(shù)乘10等于較大加數(shù)，較小的加數(shù)的（10＋1）倍是528，據(jù)此列式即可解答?！驹斀狻?28÷（10＋1）＝528÷11＝4848×10＝480這兩個(gè)數(shù)分別是48和480?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對和倍問題解題方法的掌握和靈活運(yùn)用。9．6【分析】由題意可知甲書架比乙書架多230－170＝60（本），再把多的平均分成2份，每人各得30本后，兩個(gè)書架的本數(shù)正好相等，再想30里面有幾個(gè)5，用除法即可解決?！驹斀狻浚?30－170）÷2÷5＝60÷2÷5＝30÷5＝6（次）則拿6次后兩個(gè)書架的書本數(shù)相等?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了兩個(gè)不同的書架上的書變成相同的數(shù)量，就把多的那部分平均分成2份，各得一份，再想這一份里面有幾個(gè)5本即可解決。10．100【分析】根據(jù)題意，可用1000減去550計(jì)算出（4－2）杯水的重量，再根據(jù)2杯水連壺重550克減去2杯水的重量，得到的就是壺的重量?！驹斀狻?杯水的重量（不含壺重）：1000－550＝450（克）壺的重量：550－450＝100（克）空水壺重100克?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是讀懂題意，理清題中的數(shù)量關(guān)系，再確定先算什么，最后再算什么。11．10224【分析】如果將小雞減去6只，正好是小鴨的4倍，這樣小雞和小鴨共有（126－6）只，相當(dāng)于小鴨的（4＋1）倍，用（126－6）除以（4＋1）求出小鴨的只數(shù)，用126減去小鴨的只數(shù)就是小雞的只數(shù)?！驹斀狻浚?26－6）÷（1＋4）＝120÷5＝24（只）126－24＝102（只）小雞有102只，小鴨有24只?！军c(diǎn)睛】本題屬于和倍問題，關(guān)鍵是如何將問題轉(zhuǎn)化為已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)。12．13823【分析】根據(jù)題意可列式為：甲÷乙＝6，甲＋乙＝161，因此甲是乙的6倍，根據(jù)等式之間的關(guān)系計(jì)算出甲數(shù)和乙數(shù)即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：6×乙＝甲6＋1＝7乙數(shù)：161÷7＝23甲數(shù)：6×23＝138甲數(shù)除以乙數(shù)，商是6，沒有余數(shù)。甲、乙兩數(shù)的和是161，甲數(shù)是138，乙數(shù)是23?！军c(diǎn)睛】熟練掌握等量代換問題的計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵。13．4050【分析】根據(jù)圖示，有3張短紙條的長度相同，最長的比較短的長10cm，利用4張紙條的全長減去l0cm求出相同的4張紙條的全長再除以4即可求出較短紙條的長，最后加上10cm就是較長的紙條的長度。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?70－10）÷4＝160÷4＝40（cm）40＋10＝50（cm）每張短紙條長40cm，最長的紙條長50cm?！军c(diǎn)睛】理解紙條之間的關(guān)系、紙條與總長度之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵。14．62062【分析】根據(jù)題意可知，一個(gè)加數(shù)是另一個(gè)加數(shù)的10倍，由此可假設(shè)另一個(gè)加數(shù)是1份，則一共為（10＋1）份，因此用682÷（10＋1）即可計(jì)算出另一個(gè)加數(shù)，依此解答?！驹斀狻?82÷（10＋1）＝682÷11＝6262的末尾加上0是620即這兩個(gè)加數(shù)分別是620和62?！军c(diǎn)睛】明確兩個(gè)加數(shù)之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。15．小春有45本，小寧有60本【分析】用兩人課外讀物的總本數(shù)減去小春比小寧少的本數(shù)，求出小春本數(shù)的2倍，再除以2，求出小春的課外讀物本數(shù)。再用兩人課外讀物的總本數(shù)減去小春的課外讀物本數(shù)，求出小寧的課外讀物本數(shù)?！驹斀狻浚?05－15）÷2＝90÷2＝45（本）105－45＝60（本）答：小春有45本，小寧有60本?！军c(diǎn)睛】本題考查和差問題，即已知大小兩個(gè)數(shù)的和與它們的差，求大、小兩個(gè)數(shù)的問題。小數(shù)＝（和－差）÷2，大數(shù)＝和－小數(shù)。16．（1）32頁、33頁（2）230頁（3）8天【分析】（1）書的連續(xù)頁碼是2個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，用65加1再除以2就是這2個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中的大數(shù)，用65減1再除以2就是這2個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中的小數(shù)。（2）這本書的總頁數(shù)減去已經(jīng)看的頁數(shù)就是剩下頁數(shù)。（3）這本書剩下頁數(shù)除以小明每天看的頁數(shù)，算出商和余數(shù)，再將商加1即可?！驹斀狻浚?）（65＋1）÷2＝66÷2＝33（頁）（65－1）÷2＝64÷2＝32（頁）答：小明剛讀完的兩頁分別是32頁、33頁。（2）263－33＝230（頁）答：這本故事還剩230頁沒讀。（3）230÷30＝7（天）……20（頁）7＋1＝8（天）答：剩下的8天能讀完?！军c(diǎn)睛】理解頁碼的編排方法是解題關(guān)鍵。17．曲妍3分，曲米5.68分【分析】根據(jù)和差公式：（和－差）÷2＝小數(shù)，即可求出曲妍得多少分，再加上曲米比曲妍多得分?jǐn)?shù)，即可求出曲米得多少分；據(jù)此解答?！驹斀狻壳梅郑海?.68－2.68）÷2＝6÷2＝3（分）曲米得分：3＋2.68＝5.68（分）答：曲妍得了3分，曲米得了5.68分?！军c(diǎn)睛】掌握和差問題的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。18．小紅9歲；奶奶72歲【分析】因?yàn)槟棠痰哪挲g是小紅的8倍，所以奶奶和小紅今年的年齡和是小紅年齡的8＋1＝9倍，用奶奶和小紅今年的年齡和除以9即可得小紅今年多少歲，再求奶奶今年多少歲即可?！驹斀狻?1÷（8＋1）＝81÷9＝9（歲）9×8＝72（歲）答：小紅今年是9歲；奶奶今年是72歲?！军c(diǎn)睛】本題考查了和倍問題，關(guān)鍵是得出奶奶和小紅今年的年齡和是小紅年齡的8＋1＝9倍。19．40只【分析】用雞與鴨的總只數(shù)加上雞比鴨多的只數(shù)，求出雞的只數(shù)的2倍，再除以2，求出雞的只數(shù)?！驹斀狻浚?5＋5）÷2＝80÷2＝40（只）答：張伯伯家有40只雞?！军c(diǎn)睛】本題考查和差問題，即已知大小兩個(gè)數(shù)的和與它們的差，求大、