河南省信陽市息縣關(guān)店理想學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷

2023-2024學(xué)年關(guān)店理想學(xué)校八年級人教版數(shù)學(xué)下冊第一次月考試卷（滿分：120分時間100分鐘）一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.要使得代數(shù)式x-2有意義，則x的取值范圍是A.x>2 B.x≥2 C.2.下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是(

)A.3，4，5 B.6，8，10 C.1，3，7 D.5，12，3.下列根式中是最簡二次根式的是(

)A.23 B.10 C.4.如圖，數(shù)軸上的點A對應(yīng)的實數(shù)是-1，點B對應(yīng)的實數(shù)是1，過點B作BC⊥AB.使BC=1，連接AC，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交數(shù)軸于點D，則點A.5-1 B.5+1 5.下列各式計算正確的是(

)A.2+3=5 B.6.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c.下列條件中，不能說明A.a∶b∶c=1∶2∶7.如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊(x>y)，下列四個說法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=8.若2=a，3=b，則0.24A.0.1ab2 B.0.19.如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為(

)

A.9 B.3 C.94 10.把x-x根號外的因式移到根號內(nèi)，得

(

)A.x3 B.-x3 二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.8與最簡二次根式2m-3是同類二次根式，則m的值為12.若一個三角形的三邊長分別為10?cm，24?cm，26?cm13.在數(shù)軸上表示實數(shù)a的點如圖所示，化簡(a-5)2+|14.將一副直角三角板和一把寬度為2cm的直尺按如圖方式擺放：先把60°和45°角的頂點及它們的直角邊重合，再將此直角邊垂直于直尺的上沿，重合的頂點落在直尺下沿上，這兩個三角板的斜邊分別交直尺上沿于A，B兩點，則AB的長是

．

15.如圖，四邊形ABFE，AJKC，BCIH分別是以Rt△ABC的三邊為一邊的正方形，過點C作AB的垂線，交AB于點D，交FE于點G，連接HA，CF.則下列結(jié)論：(①△ABH≌△FBC；(③S長方形BFCD=2S△ABH；④BD2+AD216.（8分）計算：(1)?(2317.(8分)已知x=13(1)?x218.(9分)如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1，每個小格的頂點叫做格點，其中格點A已在網(wǎng)格中標出，以格點為頂點按下列要求畫圖(不需要寫畫法)．(1)在圖中畫一個△ABC，使其三邊長分別為AB=2(2)在(119.(9分)已知a+b=6，ab=20.(10分)我國明代數(shù)學(xué)家程大位在所著的《直指算法統(tǒng)宗》里有一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉，良工高士素好奇，算出索長有幾？”(注：古代1步=5尺)譯文：“有一架秋千，當(dāng)它靜止時，踏板離地1尺，將它往前推送10尺(水平距離)時，秋千的踏板就和人一樣高，這個人的身高為5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問繩索有多長？”

21.(10分)閱讀下面這道例題的解法，并回答問題．例如：化簡4解：4依據(jù)上述計算，填空：(1)7+4(2)根據(jù)上述方法求值：21.(10分)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，動點P從點B出發(fā)沿射線BC以每秒1個單位長度的速度移動，設(shè)運動的時間為t秒．

(1)BC=______，AB邊上的高23.(11分)勾股定理是人類最偉大的十個科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，西方國家稱之為畢達哥拉斯定理．在我國古書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”(如圖1)，后人稱之為“趙爽弦圖”，流傳至今．(1②勾股定理的證明，人們已經(jīng)找到了400多種方法，請從下列幾種常見的證明方法中任選一種來證明該定理；(以下圖形均滿足證明勾股定理所需的條件)

(2)?①如圖4、圖5、圖6，以直角三角形的三邊為邊或直徑分別向外部作正方形、半圓、等邊三角形，這三個圖形中面積關(guān)系滿足S1+②如圖7所示，分別以直角三角形三邊為直徑作半圓，設(shè)圖中兩個月形圖案(圖中陰影部分)的面積分別為S1，S2，直角三角形的面積為S3，請判斷S1，S

答案和解析1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

解：在Rt△ABC中，

AC=AB2+BC2=22+6.【答案】A

∵a∶b∶c=1∶2∶3，∴設(shè)a=x∵a∴△ABC為直角三角形，故選項B∵∠B+∠C=∠A，∠A+∠∵∠A∶∠B∴∠C∴△ABC為直角三角形，故選項D7.【答案】B

解：由題意x2+y∴2xy+4=49，①+③∴①②③正確，④錯誤．故選B．8.【答案】B

∵2=∴0.9.【答案】D

解：設(shè)以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形的底邊上的高分別為h1，h2，h3，

則h1=12AC，h2=12BC，h3=12AB，

解：由題意得

-x≥0，

解得x≤0，

∴原式=-解：∵8=22，

∴2m-313.【答案】3

解：由數(shù)軸可得：a-5<0，a-2>0，

∵a-52表示a-5215.【答案】①②③

16.【答案】解：(1)原式=12-43+1+317.【答案】【小題1】解：∵x=3+2，yx2【小題2】yx

18.【答案】【小題1】如圖所示，AB=2，AC=22，【小題2】過點A作AH⊥BC于∵AB=2，∴AB2+A∵12BC

19.【答案】解：∵(∴

20.【答案】如圖，不妨設(shè)圖中的OA為秋千的繩索，CD為地平面，A處有一塊踏板，AC為踏板離地的距離，它等于1尺，BD為5尺，BE為兩步，即相當(dāng)于10尺的距離．設(shè)OA=x尺，即OB=OA=x尺．∵EC=BD=5尺，AC=1尺，∴EA=EC-AC=5-

21.【答案】4

125解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，

∴BC=AB2-AC2=52-32=4，

∵S△ABC=12AB?h=12AC?BC，

∴h=AC?BCAB=3×45=125，

(24【小題2】=

23.【答案】【小題1】①如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+②以下證明過程，任選一種即可．證明：在題圖