2022年小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第13講：流水行船問題(附答案解析)

第第頁2022年小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第13講：流水行船問題一．選擇題（共11小題）1．有一艘輪船所帶的燃料最多可用12小時，駛出時速度是30千米/每小時，返回時逆水，速度是順?biāo)俣鹊?0%，這艘輪船最多駛出（）千米就應(yīng)返航．A．160 B．200 C．180 D．3202．有一艘渡輪在靜水中的船速是35公里/時，在流速2公里/時的河流上順流而下5小時，渡輪共行駛幾公里？（）A．155公里 B．165公里 C．175公里 D．185公里3．一輪船從甲地到乙地順?biāo)畡蛩傩旭傂枰?小時，從乙地到甲地逆水勻速行駛需要6小時，有一木筏由甲地漂流到乙地需要（）小時．A．18 B．24 C．16 D．124．輪船往返于一條河的兩個碼頭之間，如果船本身在靜水中的速度是固定的，那么，當(dāng)這條河的水流速度增大時，船往返一次所用的時間將（）A．增多 B．減少 C．不變 D．增多、減少都有可能5．甲乙兩地相距1500千米．飛機從甲地到乙地是順風(fēng)，需2小時；從乙地返回甲地是逆風(fēng)，需2.5小時，則飛機往返的平均速度是（）千米∕時．A．700 B．66623 C．6756．一艘輪船往返于甲乙兩個碼頭之間，如果船速不變，當(dāng)水流速度增加時，輪船往返一次所用時間（）A．不變 B．增多 C．減少 D．增多、減少都有可能7．一輪船往返A(chǔ)，B兩港之間，逆水水航行需要3h，順?biāo)叫行?h，水速是3km/h，則輪船在靜水中的速度是（）A．18km/h B．15km/h C．12km/h D．20km/h8．輪船順?biāo)叫?小時，行了120千米，返回原地又用了4小時，則輪船每小時在靜水中行駛（）千米．A．45 B．40 C．50 D．479．兩地相距280千米，一艘輪船從甲地到乙地是順?biāo)叫校陟o水中的速度是每小時行17千米，水速是每小時3千米．這艘輪船在甲、乙兩地往返一次，共需（）小時．A．以下都錯 B．33 C．36 D．3410．輪船從A城到B城勻速行駛需行3天，而從B城到A城勻速行駛需行4天，從A城放一個無動力的木筏，它漂到B城需（）天．A．24 B．25 C．26 D．2711．商場自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上下走動，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結(jié)果女孩走了30級到達樓上，男孩走了90級到達樓下．如果男孩單位時間內(nèi)走的樓梯級數(shù)是女孩的3倍．問當(dāng)時扶梯靜止時，扶梯可看到的梯級共有（）級．A．30 B．45 C．60 D．75二．填空題（共20小題）12．輪船順流航行135千米，再逆流航行70千米，共用12.5小時，而順流75千米，再逆流110千米，也用12.5小時，水流速度是千米/時。13．一艘輪船從甲港開往乙港，由于順?biāo)?，每小時可以航行28千米，3小時到達。這艘輪船從乙港返回甲港時，由于逆水，每小時只能航行21千米。這艘輪船往返一次每小時的平均速度是千米/小時。14．一艘貨船在相距48千米的甲、乙兩港之間往返，貨船的靜水速度為每小時10千米，水速為每小時2千米．這艘貨船先從甲港順流而下到達乙港，再馬上掉頭逆流返回甲港一共需要小時．15．一條河水流速度恒為每小時3公里，一只汽船用恒定的速度順流4公里再返回原地，恰好用1小時（不計船掉頭時間），則汽船順流速度與逆流速度的比是．16．A、B是兩個港口，A在上游，B在下游，一艘貨船從A出發(fā)，6小時能到達B.而這艘貨船從B返回A需要8小時.現(xiàn)在一艘客船從A出發(fā)到達B需要12小時，那么這艘客船從B返回A需要小時.17．乙船順?biāo)叫?小時，行了120千米，返回原地用了4小時。甲船順?biāo)叫型欢嗡?，用?小時，甲船返回原地比去時多用了小時。18．在靜水中，甲船的速度是乙船速度的兩倍。甲、乙二船沿河分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，相遇時距A、B兩地的距離之比為3：1。如果甲、乙分別從B、A兩地同時出發(fā)，相向而行，相遇時距A、B兩地的距離之比為。19．一只小船在靜水中速度為每小時25千米，在210千米的河流中順?biāo)袝r用了6小時，則返回原處需用小時．20．一只汽船在甲、乙兩港之間航行，汽船從甲港到乙港勻速行駛需要3小時，從乙港到甲港勻速行駛需要4小時30分，一空塑料桶從甲港順?biāo)鞯揭腋坌枰r．21．某人暢游長江，逆流而上，在A處丟失了一只水壺，他又向前游了20分鐘后，才發(fā)現(xiàn)丟失了水壺，立即返回追尋，在離A處2千米處的地方追到，則他返回尋水壺用了分鐘．22．甲乙兩港相距247.5千米，一艘輪船從甲港駛向乙港用了4.5小時，返回時因為逆水比去時多用1小時，則水流速度為．23．船運木材，逆流而上，在途中掉下一塊木頭在水里，2分鐘后，船掉頭追木頭（掉頭時間不算），已知船在靜水中的速度是18千米/小時，再經(jīng)過分鐘小船追上木頭．24．一架飛機所帶燃料可連續(xù)飛行12小時，飛出時順風(fēng)，而返回時逆風(fēng)，速度比去時慢20%，這樣這架飛機最多飛出小時就要返回．25．一條輪船在兩碼頭間航行，順?biāo)叫行?小時，逆水航行需5小時，水速是每小時5千米，這條船在靜水中每小時行千米．26．一種飛機所帶的燃料最多可飛行5小時，飛出時順風(fēng)每小時飛行1500千米，返回時逆風(fēng)每小時飛行1000千米，這架飛機最多能飛出千米就應(yīng)往回飛．27．船往返于相距180千米的兩港之間，順?biāo)滦栌?0小時，逆水而上需用15小時．由于暴雨后水速增加，該船順?biāo)兄恍?小時，那么逆水而行需要小時．28．船行于120千米一段長的江河中，逆流而上用10小時，順流而下用6小時，水速，船速．29．一只汽船所帶的燃料，最多用6小時，去時順流每小時行15千米，回來是逆流每小時行12千米，這只汽船最多行出千米就需往回開．30．一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒鐘．在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑70米，也用了10秒鐘．在無風(fēng)的時候，他跑100米要用秒．31．A、B兩地有一條河流，長210km，一只船從A順?biāo)?小時可以到達B地，返回時卻用了14個小時，則船在靜水中的速度是km/h．三．應(yīng)用題（共29小題）32．一艘輪船在A、B兩碼頭之間航行。輪船從A碼頭到B碼頭順?biāo)叫行?小時，從B碼頭到A碼頭逆水航行需11小時。已知水速為每小時3千米，那么A、B兩碼頭之間的距離是多少千米？33．甲、乙兩港相距360千米，一艘輪船在兩港之間往返一次需要35小時，逆水航行比順?biāo)叫卸嗷?小時，現(xiàn)在有一艘與它同行的旅游船，其在靜水中的速度是每小時12千米，這艘旅游船在兩港之間往返一次需要多少小時？34．河道賽道長120米，水流速度為2米/秒，甲船靜水速度為6米/秒，乙船靜水速度為4米/秒。比賽進行兩次往返，甲、乙同時從起點出發(fā)，先順?biāo)叫校嗌倜牒蠹住⒁覂纱诙斡嫦嘤觯?5．一艘輪船順流航行130千米，逆流航行90千米，一共需要12小時，按這樣的速度，順流航行105千米，逆流航行49千米，一共需要8小時，如果在一條水速為0的河中有兩個碼頭相距30千米，這艘輪船往返一次需要多少小時？36．唐僧師徒乘小船沿子母河逆流而上，八戒不慎將通關(guān)文碟掉進河中。當(dāng)悟空發(fā)現(xiàn)并調(diào)轉(zhuǎn)船頭時，文碟已經(jīng)與船相距6米，假定船速是每秒3米，河流速度為每秒1米，則他們追上文碟要用多長時間？37．一艘貨輪在一條河流的A、B兩個碼頭之間往返運貨。由于水流速度的影響，從A碼頭到B碼頭，每小時行24千米，5小時到達；從B碼頭到A碼頭，只需4小時就可到達。從B碼頭到A碼頭，這艘貨輪每小時行多少千米？38．一艘輪船往返于甲、乙兩個碼頭。去時順?biāo)啃r行駛20千米；回來時逆水，每小時行駛15千米，比去時多用2小時。甲、乙兩個碼頭相距多少千米？39．水流速度是每小時15千米?，F(xiàn)在有船順?biāo)校?小時行320千米。若逆水行320千米需幾小時？40．一艘輪船往返于甲、乙兩個碼頭，去時順?biāo)啃r行20千米；返回時逆水，每小時行15千米，去時比返回時少用了2小時．甲、乙兩個碼頭相距多少千米？41．在一條河的兩端有A、B兩座城市，A城在B城的上游方向，有一艘輪船需要用5個小時才能從A城行駛到B城，從B城再返回則需要花費7個小時.假設(shè)輪船的速度一直不變，中途沒有任何停留，如果換作是一條竹筏從A城駛向B城需要多長時間？（已知竹筏和水流有著同樣的速度）42．輪船以同一速度往返于兩碼頭之間，它順流而下行了10小時，逆流而上行了12小時，如果水流速度是每小時4千米，則兩碼頭之間的距離是多少千米？43．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，乙的速度是甲的23，兩人相遇后繼續(xù)前進，甲到達B地、乙到達A地立即返回，已知兩人第二次相遇的地點距離第一次相遇的地點2000米，求A、B44．一艘輪船從甲地開往乙地，去時順?biāo)啃r行25千米，回來時逆水，每小時行15千米，這樣來回共用了4小時，甲乙兩地相距多少千米？45．一艘輪船順流航行120千米，逆流航行80千米共用16時；順流航行60千米，逆流航行120千米也用16時．求水流的速度．46．東陽船廠新造了一艘船，在靜水中行駛，每小時行30千米，比在順?biāo)畷r慢了1447．甲船逆水航行360千米需18小時，返回原地需要10小時：乙船逆水航行同樣一段距離需要15小時，返回原地需要多少小時？48．快船從A碼頭出發(fā)，沿河順流而下，途徑B碼頭后繼續(xù)順流駛向C碼頭，到達C碼頭后立即反向駛回到B碼頭，共用10小時，若A、B相距20千米，快船在靜水中的速度是40千米/時，河水的流速是10千米/時．求B、C間的距離．49．今有A、B兩個港口，A在B的上游60千米處。甲、乙兩船分別從A、B兩港同時出發(fā)，都向上游航行。甲船出發(fā)時，有一物品掉落水中，浮在水面，隨水流漂往下游。甲船出發(fā)航行一段后，調(diào)頭去追落水的物品。當(dāng)甲船追上物品時，恰好和乙船相遇。已知甲、乙兩船在靜水中的航行速度相同，且這個速度為水速的6倍。問當(dāng)甲船調(diào)頭時，甲船已航行了多少千米？50．甲、乙兩港相距334千米，此時風(fēng)平浪靜，一艘客船和一艘貨船同時自兩港相向航行，開出4.5小時后兩船相距100千米，已知客船每小時行進比貨船快4千米，貨船每小時行多少千米？有幾種可能？（用方程解）51．一列快車與一列慢車同時從A、B兩地相對開出，在距離中點4千米的地方相遇，已知慢車的速度是快車的56，A、B52．輪船從甲地順流開往乙地，所用時間比乙地逆流回到甲地少1.5小時，已知輪船在靜水中速度為每小時20千米，水流速度為每小時3千米，求甲乙兩地距離.53．甲、乙兩個港口之間的水路有432km長，甲港口位于上游，乙港口位于下游。一艘船從甲港口駛向乙港口用時16小時，返回用時24小時。這艘船在靜水中的速度和水流速度分別是多少？54．小船在靜水中的速度是每分鐘300米，它從A地開往B地的時候是逆流，一共用了11分鐘，水速每分鐘30米，想一想小船從B地到A地回來需要多長時間？55．A、B兩碼頭間河流長為480千米，甲、乙兩船分別從A、B碼頭同時起航．如果相向而行12小時相遇，如果同向而行80小時甲船追上乙船，求兩船在靜水中的速度．56．河水是流動的，在B點處流入靜止的湖中，一游者在河中順流從A點到B點，然后穿過湖到C點，共用3小時；若他由C到B再到A，共需6小時．如果湖水也是流動的，速度等于河水速度，從B流向C，那么，這名游泳者從A到B再到C只需2.5小時；問在這樣的條件下，他由C到B再到A，共需多少小時？57．一艘船，第一次順?biāo)叫?10千米，逆水航行40千米，用5.5小時；第二次用同樣的時間順?biāo)叫?20千米，逆水航行70千米．這艘船在靜水中的速度是多少千米/時？58．一艘輪船從甲港開往乙港順?biāo)叫衅骄啃r行36km，15小時到達．沿原路從乙港返回甲港，逆水航行平均每小時行30km，多長時間能夠返回甲港？59．甲、乙兩港間的水路長216千米，一只船在靜水中的速度為每小時20千米，它從乙地順?biāo)叫械郊椎赜昧?小時，再從甲地返回乙地時，由于漲水，水速變?yōu)樵瓉淼?倍．請問：返回時需要多少時間？60．兩個碼頭相距90千米，每天定時有甲、乙兩艘船速相同的客船分別從兩碼頭同時出發(fā)相向而行．一天，甲船從上游碼頭出發(fā)時掉下一物，此物浮于水面順?biāo)拢?分鐘后與甲船相距1千米．預(yù)計乙船出發(fā)后幾小時與此物相遇？

2022年小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第13講：流水行船問題參考答案與試題解析一．選擇題（共11小題）1．有一艘輪船所帶的燃料最多可用12小時，駛出時速度是30千米/每小時，返回時逆水，速度是順?biāo)俣鹊?0%，這艘輪船最多駛出（）千米就應(yīng)返航．A．160 B．200 C．180 D．320【解答】解：設(shè)這艘輪船最多駛出x千米就應(yīng)返航，30×80%＝24（千米）x÷30+x÷24＝12340x340x÷3x＝160答：這艘輪船最多駛出160千米就應(yīng)返航．故選：A。2．有一艘渡輪在靜水中的船速是35公里/時，在流速2公里/時的河流上順流而下5小時，渡輪共行駛幾公里？（）A．155公里 B．165公里 C．175公里 D．185公里【解答】解：順?biāo)俣龋?5+2＝37（公里/時），37×5＝185（公里），答：渡輪共行駛185公里．故選：D．3．一輪船從甲地到乙地順?biāo)畡蛩傩旭傂枰?小時，從乙地到甲地逆水勻速行駛需要6小時，有一木筏由甲地漂流到乙地需要（）小時．A．18 B．24 C．16 D．12【解答】解：設(shè)總路程為1，輪船行駛速度為x，水流速度為y，根據(jù)題意得：x+y=1解得y=1木筏漂流所需時間＝1÷1故選：B。4．輪船往返于一條河的兩個碼頭之間，如果船本身在靜水中的速度是固定的，那么，當(dāng)這條河的水流速度增大時，船往返一次所用的時間將（）A．增多 B．減少 C．不變 D．增多、減少都有可能【解答】解：設(shè)路程為s，總時間為t，船速為v，水流速度為v1所以t＝s÷（v+v1）+s÷（v﹣v1），＝{s（v﹣v1）+s（v+v1）}÷（v+v1）（v﹣v1），＝2sv÷（v2﹣v12）；所以t＝2sv÷（v2﹣v12）由題可知：v1增大，所以t變大．故選：A．5．甲乙兩地相距1500千米．飛機從甲地到乙地是順風(fēng)，需2小時；從乙地返回甲地是逆風(fēng)，需2.5小時，則飛機往返的平均速度是（）千米∕時．A．700 B．66623 C．675【解答】解：1500×2÷（2+2.5）＝3000÷4.5，＝66623答：飛機往返的平均速度是66623故選：B。6．一艘輪船往返于甲乙兩個碼頭之間，如果船速不變，當(dāng)水流速度增加時，輪船往返一次所用時間（）A．不變 B．增多 C．減少 D．增多、減少都有可能【解答】解：設(shè)路程為s，總時間為t，船速為v，水流速度為v1所以t＝s÷（v+v1）+s÷（v﹣v1），＝{s（v﹣v1）+s（v+v1）}÷（v+v1）（v﹣v1），＝2sv÷（v2﹣v12）；所以t＝2sv÷（v2﹣v12）由題可知：v1增大，所以t變大．所以選B；故選：B．7．一輪船往返A(chǔ)，B兩港之間，逆水水航行需要3h，順?biāo)叫行?h，水速是3km/h，則輪船在靜水中的速度是（）A．18km/h B．15km/h C．12km/h D．20km/h【解答】解：3÷[（12＝3÷＝36（千米）36÷2﹣3＝18﹣3＝15（千米/小時）答：輪船在靜水中的速度是15千米/小時．故選：B。8．輪船順?biāo)叫?小時，行了120千米，返回原地又用了4小時，則輪船每小時在靜水中行駛（）千米．A．45 B．40 C．50 D．47【解答】解：120÷2＝60（千米/時）120÷4＝30（千米/時）（60+30）÷2＝45（千米/時）答：輪船每小時在靜水中行駛45千米；故選：A．9．兩地相距280千米，一艘輪船從甲地到乙地是順?biāo)叫校陟o水中的速度是每小時行17千米，水速是每小時3千米．這艘輪船在甲、乙兩地往返一次，共需（）小時．A．以下都錯 B．33 C．36 D．34【解答】解：280÷（17+3）+280÷（17﹣3）＝280÷20+280÷14＝14+20＝34（小時）．答：共需34小時．故選：D。10．輪船從A城到B城勻速行駛需行3天，而從B城到A城勻速行駛需行4天，從A城放一個無動力的木筏，它漂到B城需（）天．A．24 B．25 C．26 D．27【解答】解：輪船順流用3天，逆流用4天，說明輪船在靜水中行4﹣3＝1（天），等于水流3+4＝7（天），即船速是流速的7倍．所以輪船順流行3天的路程等于水流3+3×7＝24（天）的路程，即木筏從A城漂到B城需24天．答：它漂到B城需24天．故選：A。11．商場自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上下走動，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結(jié)果女孩走了30級到達樓上，男孩走了90級到達樓下．如果男孩單位時間內(nèi)走的樓梯級數(shù)是女孩的3倍．問當(dāng)時扶梯靜止時，扶梯可看到的梯級共有（）級．A．30 B．45 C．60 D．75【解答】解：設(shè)兩人走的扶梯數(shù)是x，由題意得：x+30＝90﹣x2x＝60x＝3030+30＝60答：當(dāng)時扶梯靜止時，扶梯可看到的梯級共有60級．故選：C。二．填空題（共20小題）12．輪船順流航行135千米，再逆流航行70千米，共用12.5小時，而順流75千米，再逆流110千米，也用12.5小時，水流速度是3.2千米/時。【解答】解：（135﹣75）：（110﹣70）＝60：40＝1.5135+70×1.5＝135+105＝240（千米）240÷12.5＝19.2（千米/時）（19.2﹣19.2÷1.5）÷2＝（19.2﹣12.8）÷2＝6.4÷2＝3.2（千米/時）答：水流的速度是3.2千米/時。故答案為：3.2。13．一艘輪船從甲港開往乙港，由于順?biāo)啃r可以航行28千米，3小時到達。這艘輪船從乙港返回甲港時，由于逆水，每小時只能航行21千米。這艘輪船往返一次每小時的平均速度是24千米/小時?！窘獯稹拷猓?8×3＝84（千米）84÷21＝4（小時）84×2÷（3+4）＝168÷7＝24（千米/小時）答：這艘輪船往返一次每小時的平均速度是24千米/小時。故答案為：24。14．一艘貨船在相距48千米的甲、乙兩港之間往返，貨船的靜水速度為每小時10千米，水速為每小時2千米．這艘貨船先從甲港順流而下到達乙港，再馬上掉頭逆流返回甲港一共需要10小時．【解答】解：48÷（10+2）+48÷（10﹣2）＝48÷12+48÷8＝4+6＝10（小時）答：這艘貨船先從甲港順流而下到達乙港，再馬上掉頭逆流返回甲港一共需要10小時．故答案為：10．15．一條河水流速度恒為每小時3公里，一只汽船用恒定的速度順流4公里再返回原地，恰好用1小時（不計船掉頭時間），則汽船順流速度與逆流速度的比是2：1．【解答】解：設(shè)汽船在靜水中的速度為每小時x公里，4x+34x﹣12+4x+12＝x2﹣9，8x＝x2﹣9，x2﹣8x﹣9＝0，（x﹣9）×（x+1）＝0，故x＝9，（9+3）：（9﹣3）＝12：6＝2：1，答：汽船順流速度與逆流速度的比是2：1，故填：2：1．16．A、B是兩個港口，A在上游，B在下游，一艘貨船從A出發(fā)，6小時能到達B.而這艘貨船從B返回A需要8小時.現(xiàn)在一艘客船從A出發(fā)到達B需要12小時，那么這艘客船從B返回A需要24小時.【解答】解：設(shè)貨船在靜水中的速度為每小時x千米，水流速度是每小時y千米，則順?biāo)俣仁敲啃r（x+y）千米，逆水速度是每小時（x﹣y）千米，6（x+y）＝8（x﹣y）6x+6y﹣8x+8y＝0x＝7y（7y+y）÷（12÷6）＝4y則客船在靜水中的速度為每小時（4y﹣y）千米，水流速度是每小時y千米，則順?biāo)俣仁敲啃r（3y+y）千米，逆水速度是每小時（3y﹣y）千米，12×（3y+y）÷（3y﹣y）＝12×4y÷（2y）＝48y÷2y＝24（小時）答：那么這艘客船從B返回A需要24小時。故答案為：24。17．乙船順?biāo)叫?小時，行了120千米，返回原地用了4小時。甲船順?biāo)叫型欢嗡?，用?小時，甲船返回原地比去時多用了9小時?！窘獯稹拷猓核伲海?20÷2﹣120÷4）÷2＝（60﹣30）÷2＝15（千米/時）甲船順?biāo)俣龋?20÷3＝40（千米/時）甲船逆水速度：40﹣15×2＝10（千米/時）甲船返回原地比去時多用了：120÷10﹣3＝9（小時）．答：甲船返回原地比去時多用了9小時。18．在靜水中，甲船的速度是乙船速度的兩倍。甲、乙二船沿河分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，相遇時距A、B兩地的距離之比為3：1。如果甲、乙分別從B、A兩地同時出發(fā)，相向而行，相遇時距A、B兩地的距離之比為7：5?！窘獯稹拷猓涸O(shè)在靜水中乙船速度為x，則甲船速度為2x，水速為y，第一次相遇時的速度比：（2x+y）：（x﹣y）＝3：12x+y＝3（x﹣y）2x+y﹣3x+3y＝0x＝4y。第二次相遇時的速度比為：（2x﹣y）：（x+y），因為x＝4y，所以（x+y）：（2x﹣y）＝（4y+y）：（2×4y﹣y）＝5：7即相遇時距A、B兩地的距離之比為5：7。19．一只小船在靜水中速度為每小時25千米，在210千米的河流中順?biāo)袝r用了6小時，則返回原處需用14小時．【解答】解：水流速度：（210÷6）﹣25，＝35﹣25，＝10（千米/時）返回原處所需要的時間：210÷（25﹣10），＝210÷15，＝14（小時）．答：返回原處需用14小時．故答案為：14．20．一只汽船在甲、乙兩港之間航行，汽船從甲港到乙港勻速行駛需要3小時，從乙港到甲港勻速行駛需要4小時30分，一空塑料桶從甲港順?biāo)鞯揭腋坌枰?8小時．【解答】解：4小時30分＝4.5小時1÷[（13＝1÷[（13＝1÷[19＝1÷＝18（小時）答：一空塑料桶從甲港順?biāo)鞯揭腋坌枰?8小時．故答案為：18．21．某人暢游長江，逆流而上，在A處丟失了一只水壺，他又向前游了20分鐘后，才發(fā)現(xiàn)丟失了水壺，立即返回追尋，在離A處2千米處的地方追到，則他返回尋水壺用了20分鐘．【解答】解：設(shè)人的速度為V，水流的速度為v，則游了20分鐘后，人距離A點為：20（V﹣v），水壺距離A點為：20v，返回時，人壺距離為：20（V﹣v）+20v＝20V，返回時人、水壺的速度差為：V+v﹣v＝V，追到水壺的時間為：20V÷V＝20（分鐘），答：他返回追尋用了20分鐘．故答案為：20．22．甲乙兩港相距247.5千米，一艘輪船從甲港駛向乙港用了4.5小時，返回時因為逆水比去時多用1小時，則水流速度為5千米/小時．【解答】解：輪船順?biāo)俣龋?47.5÷4.5＝55（千米/小時）；逆水速度：247.5÷（4.5+1），＝247.5÷5.5，＝45（千米/小時）；水流速度為：（55﹣45）÷2，＝10÷2，＝5（千米/小時）；答：水流速度為5千米/小時．故答案為：5千米/小時．23．船運木材，逆流而上，在途中掉下一塊木頭在水里，2分鐘后，船掉頭追木頭（掉頭時間不算），已知船在靜水中的速度是18千米/小時，再經(jīng)過2分鐘小船追上木頭．【解答】解：設(shè)水流速度為每分a米，[2（300﹣a）+2a]÷（300+a﹣a）＝600÷300＝2（分鐘）答：再經(jīng)過2分鐘小船追上木頭．故答案為：2．24．一架飛機所帶燃料可連續(xù)飛行12小時，飛出時順風(fēng)，而返回時逆風(fēng)，速度比去時慢20%，這樣這架飛機最多飛出513【解答】解：去時的速度和返回的速度的比是：1：（1﹣20%）＝1：0.8＝5：4所以去時用的時間和返回用的時間的比是4：5，這樣這架飛機最多飛出的時間是：12×=12×4＝51答：這樣這架飛機最多飛出513故答案為：51325．一條輪船在兩碼頭間航行，順?biāo)叫行?小時，逆水航行需5小時，水速是每小時5千米，這條船在靜水中每小時行45千米．【解答】解：逆水速度：（5×2×4）÷（5﹣4），＝40（千米/時）；順?biāo)俣龋?0×5÷4＝50（千米）；船速：（50+40）÷2＝45（千米/時）；答：這條船在靜水中每小時行45千米；故答案為：45．26．一種飛機所帶的燃料最多可飛行5小時，飛出時順風(fēng)每小時飛行1500千米，返回時逆風(fēng)每小時飛行1000千米，這架飛機最多能飛出3000千米就應(yīng)往回飛．【解答】解：設(shè)這架飛機最多能飛出x千米就應(yīng)往回飛，可得方程：x15002x+3x＝15000，5x＝15000，x＝3000．這架飛機最多能飛出3000千米就應(yīng)往回飛．故答案為：3000．27．船往返于相距180千米的兩港之間，順?biāo)滦栌?0小時，逆水而上需用15小時．由于暴雨后水速增加，該船順?biāo)兄恍?小時，那么逆水而行需要18小時．【解答】解：船在靜水中的速度是：（180÷10+180÷15）÷2＝（18+12）÷2，＝15（千米/小時）．暴雨后水流的速度是：180÷9﹣15＝5（千米/小時）．暴雨后船逆水而上需用的時間為：180÷（15﹣5）＝18（小時）．答：逆水而上需要18小時．故答案為：18．28．船行于120千米一段長的江河中，逆流而上用10小時，順流而下用6小時，水速4千米/小時，船速16千米/小時．【解答】解：根據(jù)題意可得：逆流而上的速度是：120÷10＝12（千米/小時）；順流而下的速度是：120÷6＝20（千米/小時）；由和差公式可得：水速：（20﹣12）÷2＝4（千米/小時）；船速：20﹣4＝16（千米/小時）答：水速是4千米/小時，船速是16千米/小時．故答案為：4千米/小時，16千米/小時．29．一只汽船所帶的燃料，最多用6小時，去時順流每小時行15千米，回來是逆流每小時行12千米，這只汽船最多行出40千米就需往回開．【解答】解：往返速度比為15：12＝5：4，所以時間比為4：5，順流最長時間：6×415×8這只汽船最多行出40千米就需往返；故答案為：40．30．一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒鐘．在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑70米，也用了10秒鐘．在無風(fēng)的時候，他跑100米要用12.5秒．【解答】解：100÷[（90÷10+70÷10）÷2]，＝100÷8，＝12.5（秒）；答：他跑100米要用12.5秒．故答案為：12.5．31．A、B兩地有一條河流，長210km，一只船從A順?biāo)?小時可以到達B地，返回時卻用了14個小時，則船在靜水中的速度是60km/h．【解答】解：順流速度：210÷2＝105（千米/時），逆流速度：210÷14＝15（千米/時），船在靜水中的速度是：（105+15）÷2＝60（千米/時）；答：船在靜水中的速度是60千米/時．三．應(yīng)用題（共29小題）32．一艘輪船在A、B兩碼頭之間航行。輪船從A碼頭到B碼頭順?biāo)叫行?小時，從B碼頭到A碼頭逆水航行需11小時。已知水速為每小時3千米，那么A、B兩碼頭之間的距離是多少千米？【解答】解：設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時，根據(jù)題意：8（x+3）＝11（x﹣3）8x+24＝11x﹣333x＝57x＝198×（19+3）＝8×22＝176（千米）答：A、B兩碼頭之間的距離是176千米。33．甲、乙兩港相距360千米，一艘輪船在兩港之間往返一次需要35小時，逆水航行比順?biāo)叫卸嗷?小時，現(xiàn)在有一艘與它同行的旅游船，其在靜水中的速度是每小時12千米，這艘旅游船在兩港之間往返一次需要多少小時？【解答】解：（35﹣5）÷2＝30÷2＝15（小時）15+5＝20（小時）（360÷15﹣360÷20）÷2＝6÷2＝3（千米/小時）360÷（12+3）+360÷（12﹣3）＝24+40＝64（小時）答：這艘旅游船在兩港之間往返一次需要64小時。34．河道賽道長120米，水流速度為2米/秒，甲船靜水速度為6米/秒，乙船靜水速度為4米/秒。比賽進行兩次往返，甲、乙同時從起點出發(fā)，先順?biāo)叫?，多少秒后甲、乙兩船第二次迎面相遇？【解答】解?20÷（2+6）＝120÷8＝15（秒）120÷（6﹣2）＝120÷4＝30（秒）15+30＝45（秒）120÷（2+4）＝120÷6＝20（秒）45﹣20＝25（秒）120﹣（4﹣2）×25＝120﹣50＝70（米）70÷（6+4）＝70÷10＝7（秒）45+7＝52（秒）答：52秒后甲、乙兩船第二次迎面相遇。35．一艘輪船順流航行130千米，逆流航行90千米，一共需要12小時，按這樣的速度，順流航行105千米，逆流航行49千米，一共需要8小時，如果在一條水速為0的河中有兩個碼頭相距30千米，這艘輪船往返一次需要多少小時？【解答】解：8和12的最小公倍數(shù)是24，24÷12＝2，24÷8＝3，①順流速度是逆流速度的（105×3﹣130×2）÷（90×2﹣49×3）＝55÷33=5②順流速度為：（130+90×2）÷12＝280÷12=70③船速為：(70=112=56④輪船往一次需要時間為：30×2÷＝60÷=45答：這小輪船往一趟需要451436．唐僧師徒乘小船沿子母河逆流而上，八戒不慎將通關(guān)文碟掉進河中。當(dāng)悟空發(fā)現(xiàn)并調(diào)轉(zhuǎn)船頭時，文碟已經(jīng)與船相距6米，假定船速是每秒3米，河流速度為每秒1米，則他們追上文碟要用多長時間？【解答】解：6÷（3+1﹣1）＝6÷3＝2（秒）答：他們追上文牒需要2秒。37．一艘貨輪在一條河流的A、B兩個碼頭之間往返運貨。由于水流速度的影響，從A碼頭到B碼頭，每小時行24千米，5小時到達；從B碼頭到A碼頭，只需4小時就可到達。從B碼頭到A碼頭，這艘貨輪每小時行多少千米？【解答】解：24×5÷4＝120÷4＝30（千米/時）答：這艘貨輪每小時行30千米。38．一艘輪船往返于甲、乙兩個碼頭。去時順?biāo)?，每小時行駛20千米；回來時逆水，每小時行駛15千米，比去時多用2小時。甲、乙兩個碼頭相距多少千米？【解答】解：設(shè)去時用了x小時，則回來時用了（x+2）小時。20x＝15（x+2）20x＝15x+305x＝30x＝620×6＝120（千米）答：甲、乙兩個碼頭相距120千米。39．水流速度是每小時15千米?，F(xiàn)在有船順?biāo)校?小時行320千米。若逆水行320千米需幾小時？【解答】解：順?biāo)伲?20÷8＝40（千米/小時）靜水中的速度：40﹣15＝25（千米/小時）逆水船速：25﹣15＝10（千米/小時）逆水時間：320÷10＝32（小時）答：逆水行320千米需32小時。40．一艘輪船往返于甲、乙兩個碼頭，去時順?biāo)?，每小時行20千米；返回時逆水，每小時行15千米，去時比返回時少用了2小時．甲、乙兩個碼頭相距多少千米？【解答】解：120：12÷（4﹣3）×3＝6（小時）20×6＝120（千米）答：甲、乙兩個碼頭相距120千米．41．在一條河的兩端有A、B兩座城市，A城在B城的上游方向，有一艘輪船需要用5個小時才能從A城行駛到B城，從B城再返回則需要花費7個小時.假設(shè)輪船的速度一直不變，中途沒有任何停留，如果換作是一條竹筏從A城駛向B城需要多長時間？（已知竹筏和水流有著同樣的速度）【解答】解：（15=2=11÷1答：這條竹筏從A城市到達B城市需要35小時。42．輪船以同一速度往返于兩碼頭之間，它順流而下行了10小時，逆流而上行了12小時，如果水流速度是每小時4千米，則兩碼頭之間的距離是多少千米？【解答】解：設(shè)兩碼頭之間的距離是x千米，則：x10x60x＝480（千米）答：兩碼頭之間的距離是480千米。43．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，乙的速度是甲的23，兩人相遇后繼續(xù)前進，甲到達B地、乙到達A地立即返回，已知兩人第二次相遇的地點距離第一次相遇的地點2000米，求A、B【解答】解：2+3＝5，2000÷（2×35-＝2000÷＝5000（米）答：A、B兩地的距離是5000米。44．一艘輪船從甲地開往乙地，去時順?biāo)啃r行25千米，回來時逆水，每小時行15千米，這樣來回共用了4小時，甲乙兩地相距多少千米？【解答】解：設(shè)順?biāo)叫械臅r間為x小時，那么逆水航行的時間為（4﹣x）小時，則：25x＝15（4﹣x）25x＝60﹣15x40x＝60x＝1.5甲乙兩地的距離：25×1.5＝37.5（千米）答：甲乙兩地相距37.5千米．45．一艘輪船順流航行120千米，逆流航行80千米共用16時；順流航行60千米，逆流航行120千米也用16時．求水流的速度．【解答】解：根據(jù)題意可得：順流航行120千米，逆流航行80千米的時間和順流航行60千米，逆流航行120千米的時間相等．由此可知：順流航行60千米的時間等于逆流行駛40千米的時間．時間一樣，路程比＝速度比．所以順流行駛和逆流行駛的速度比為：60：40＝3：2．順流速度是逆流速度的：3÷2＝1.5（倍）；順流速度為：（120+80×1.5）÷16，＝（120+120）÷16，＝240÷16，＝15（千米/時）；逆流速度為：15÷1.5＝10（千米/時）；水流速度為：（15﹣10）÷2＝2.5（千米/時）．答：水流的速度是每小時2.5千米．46．東陽船廠新造了一艘船，在靜水中行駛，每小時行30千米，比在順?biāo)畷r慢了14【解答】解：30÷（1-1＝30÷＝30×＝40（千米）答：這艘船在順?biāo)忻啃r可以行駛40千米．47．甲船逆水航行360千米需18小時，返回原地需要10小時：乙船逆水航行同樣一段距離需要15小時，返回原地需要多少小時？【解答】解：（360÷10﹣360÷18）÷2＝（36﹣20）÷2＝16÷2＝8（千米/時）360÷15+8×2＝24+16＝40（千米/時）360÷40＝9（小時）答：返回原地需要9小時．48．快船從A碼頭出發(fā)，沿河順流而下，途徑B碼頭后繼續(xù)順流駛向C碼頭，到達C碼頭后立即反向駛回到B碼頭，共用10小時，若A、B相距20千米，快船在靜水中的速度是40千米/時，河水的流速是10千米/時．求B、C間的距離．【解答】解：設(shè)B、C間的距離為x千米，由題意，得：20+x40+1020+x50600+30x+50x＝1500080x＝14400x＝180．答：B、C間的距離為180千米．49．今有A、B兩個港口，A在B的上游60千米處。甲、乙兩船分別從A、B兩港同時出發(fā)，都向上游航行。甲船出發(fā)時，有一物品掉落水中，浮在水面，隨水流漂往下游。甲船出發(fā)航行一段后，調(diào)頭去追落水的物品。當(dāng)甲船追上物品時，恰好和乙船相遇。已知甲、乙兩船在靜水中的航行速度相同，且這個速度為水速的6倍。問當(dāng)甲船調(diào)頭時，甲船已航行了多少千米？【解答】解：設(shè)水速為x千米/時，靜水中的速度是6x千米/時；順流速度是6x+x＝7x千米/時，逆流速度是6x﹣x＝5x千米/時，落水物品速度是水速x千米/時，（x+5x）t＝606xt＝60t=這時乙行10x×5物品漂流了：60﹣50＝10（千米）甲行10千米的順流時間是：10÷7x=所以，甲船逆流航行到某地的時間：（10x-當(dāng)甲調(diào)頭時，甲船已航行5x×5答：甲船頭時，甲船已行25千米。50．甲、乙兩港相距334千米，此時風(fēng)平浪靜，一艘客船和一艘貨船同時自兩港相向航行，開出4.5小時后兩船相距100千米，已知客船每小時行進比貨船快4千米，貨船每小時行多少千米？有幾種可能？（用方程解）【解答】解：設(shè)客船每小時行x+4千米，貨船每小時行x千米，由題意得：（x+x+4）×4.5＝334﹣1009x+18＝2349x＝216x＝24或（x+x+4）×4.5＝334+1009x+18＝4349x＝416x=答：貨船每小時行24千米或416951．一列快車與一列慢車同時從A、B兩地相對開出，在距離中點4千米的地方相遇，已知慢車的速度是快車的56，A、B【解答】解：4×2×＝8×11＝88（千米）答：A、B兩地相距88千米。52．輪船從甲地順流開往乙地，所用時間比乙地逆流回到甲地少1.5小時，已知輪船在靜水中速度為每小時20千米，水流速度為每小時3千米，求甲乙兩地距離.【解答】解：設(shè)甲乙兩地距離.為x千米。x20-3（117-16391xx=答：甲乙兩地距離是391453．甲、乙兩個港口之間的水路有432km長，甲港