3.1.1 平移的認識和性質(zhì) 北師大版八年級數(shù)學下冊課件

第3章圖形的平移和旋轉(zhuǎn)

3.1

圖形的平移第1課時平移的認識和性質(zhì)1.經(jīng)歷觀察、分析、操作，探索圖形平移的性質(zhì)2.理解平移前后圖形對應點連線、對應線段、對應角的性質(zhì)1.掌握平移的概念2.理解平移的性質(zhì)教學目標重難點

導入新課你能發(fā)現(xiàn)傳送帶上的箱子和手扶電梯上的人在移動前后什么沒有改變，什么發(fā)生了改變嗎？平移前后兩個圖形的形狀和大小沒有改變，位置發(fā)生了改變．

探究新知思考

根據(jù)上述分析，你能說明什么樣的圖形運動被稱為平移嗎？如何定義平移呢？ABCDEF

歸納新知平移的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移．平移不改變圖形的形狀和大?。鶕?jù)平移的定義，你認為平移應具備哪幾個要素？①幾何圖形；②運動方向；③運動距離．

小牛試刀判斷下面幾組圖形運動是不是平移？ACDB××√×

探究新知△ABC

經(jīng)過平移得到△DEF，點A，B，C分別平移到了點D，E，F(xiàn).點A

與點D

是一組對應點，線段AB

與線段DE

是一組對應線段，∠BAC

與∠EDF

是一組對應角.ABCDEF

探究新知ABCDEF你能從圖中找出其他的對應點、對應線段和對應角嗎？對應點：B

和

E，C

和F.對應線段：BC

和EF，

AC

和

DF.對應角：∠ABC

和∠DEF，

∠ACB

和∠DFE.

做一做將如圖所示的四邊形硬紙片按某一方向平移一定距離.畫出了平移前的四邊形ABCD

和平移后的四邊形EFGH.DABCEFGH

做一做DABCEFGH（1）在圖中任意選一組對應線段，這兩條線段之間有怎樣的關系？AB∥EF，AB=EF.（2）在圖中任意選一組對應角，這兩個角之間有怎樣的關系？∠BAD=∠FEH歸納總結(jié)一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應點所連的線段平行（或在一條直線上）且相等；對應線段平行（或在一條直線上）且相等，對應角相等.小牛試刀

1.在圖形平移中，下面說法中錯誤的是

(

)

A.此圖形上任意點移動的方向相同B.此圖形上任意點移動的距離相等C.此圖形上任意兩點的連線的長度不變D.此圖形上可能存在不動點D小牛試刀【分析】注意仔細觀察，一要判別大小是否變化；二要判別圖形是否沿著一定的方向移動了一定的距離．由上可知，只有D項符合平移的概念．2.下列圖形中，哪一個可以通過平移得到(

)D

探索新知如圖，經(jīng)過平移，△ABC

的頂點A移到了點D.（1）指出平移的方向和平移的距離；（2）畫出平移后的三角形.ABCD解：（1）如圖，連接AD，平移的方向是點A到點D

的方向，平移的距離是線段AD

的長度.

探索新知ABCD（2）如圖，分別過點B，C

按射線AD

的方向作線段BE，CF，使得它們與線段AD

平行且相等，連接

DE，DF，EF，△DEF

就是△ABC

平移后的圖形.EF

應用新知請在圖中找出平行且相等的線段，以及相等的角.ABCDEF相等的線段：AB=

DE，BC=

EF，AC=

DF.相等的角：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.你還有畫△DEF

的其他方法嗎？與同伴交流.ABCDEF①過點D

作DE

平行于AB，使DE=AB②過點D作DF平行于AC

，使DF

=AC③連接EF.

探索新知

隨堂練習1.在下面的六副圖案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪個圖案可以通過平移圖案（1）得到？（3）

隨堂練習2.小明挪動家里的桌子，對應的四條腿移動的距離分別是：10.8cm，11.1cm，11.1cm，11.2cm，這樣的挪動是平移嗎？為什么？不是，因為四個輪子移動的距離不相等，與平移的定義不符.

隨堂練習3.將∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，那么∠EFG=

°，BF=

cm.5210cm52°BCAFEG104.如圖，將字母

A

按箭頭所指的方向平移

3

cm，作出平移后的圖形.3cm

隨堂練習

課堂小結(jié)圖形平移平移的概念由移動方向和距離所決定平移的性質(zhì)