19.1.2 矩形的判定 課件 2023-2024學(xué)年華東師大教版數(shù)學(xué)八年級下冊

19.1.2矩形的判定情境導(dǎo)入工人師傅做矩形窗框時分以下幾個步驟進行：首先截出兩對符號規(guī)格的材料，如圖①，使AB=CD,EF=GH;其次擺成如圖②所示的四邊形；接著用直角尺緊靠窗框的一個角，如圖③；調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時，如圖④，則說明窗框時合格的。你知道其中的道理嗎？ABCDEFGH①②③④1.我能理解并掌握矩形的三種判定（含定義）；2.我會應(yīng)用矩形的判定解決簡單的證明題和計算題。學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧舊知1、矩形的定義是什么？2、矩形有哪些性質(zhì)？矩形邊：角：對角線：對邊平行且相等四個角都是直角對角線相等且互相平分有一個角是直角的平行四邊形是矩形.對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。新知探究思考：如何判定一個四邊形是矩形？定義法：有一個角是直角的平行四邊形是矩形.

ABCD書寫格式：在ABCD中，問題1：除了定義法以外，還有哪些可以判定矩形的方法？新知探究問題2：“矩形的四個角都是直角”，它的逆命題是什么？成立嗎？逆命題：四個角是直角的四邊形是矩形.問題3：至少有幾個角是直角的四邊形是矩形？

(有一個角是直角)

(有三個角是直角)猜想：有三個角是直角的四邊形是矩形.（思考并完成導(dǎo)學(xué)案155頁2）6頁7頁

(有二個角是直角)小結(jié)歸納5證明：有三個角是直角的四邊形是矩形.

新知探究

ABCD矩形的判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形新知概括

ABCD在四邊形ABCD中，書寫格式：問題1：我們已經(jīng)知道“矩形的對角線相等”，反過來，“對角線相等的四邊形是矩形”，你覺得對嗎？新知探究問題2：怎么添加一個限制條件，才能用“對角線相等”判定矩形呢？猜想：對角線相等的平行四邊形是矩形.證明：對角線相等的平行四邊形是矩形.新知探究

BOCDA矩形的判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形新知概括書寫格式：在ABCD中，

BOCDA判定矩形的常規(guī)思路：平行四邊形四邊形有三個角是直角矩形有一個角是直角對角線相等新知概括

課堂檢測完成導(dǎo)學(xué)方案156頁“自主測評”1，2,3題。

BCDMA例題學(xué)習(xí)

例題學(xué)習(xí)

例題學(xué)習(xí)

例題學(xué)習(xí)

例題學(xué)習(xí)練習(xí)、下列各句判定矩形的說法是否正確？（1）對角線相等的四邊形是矩形；（2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（6）有一個角是直角的四邊形是矩形；（8）有三個角是直角的四邊形是矩形；（9）四個角都相等的四邊形是矩形；（3）對角線相等且有一個內(nèi)角是直角的四邊形是矩形；（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（10）一組對角互補的平行四邊形是矩形.（7）有三個角都相等的四邊形是矩形;（4）對角線互相垂直平分的四邊形是矩形.課堂小結(jié)定義法：有