第十八章平行四邊形的性質(zhì)和判定綜合練習-2023-2024學年八年級數(shù)學下冊人教版

專題：平行四邊形的性質(zhì)和判定綜合運用平行四邊形的判定邊對邊相等且平行角對角相等，相鄰兩角互補對角線對角線互相平分平行四邊形的判定邊兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形角兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線對角線互相平分的四邊形是平行四邊形1、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BE⊥AC，DF⊥AC，求證：BE＝DF．2、如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E、F在AC上，且AF=CE．求證：BE=DF．3、如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，點F在線段BD上，且DE＝BF．求證：AE∥CF．4、已知：如圖A、C是?DEBF的對角線EF所在直線上的兩點，且AE＝CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．5、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E，F(xiàn)是直線BD上兩點，且BE=DF，連接AF，CE．求證：∠E=∠F．6、如圖，在中，平分交于點，交于點，平分交于點．（1）若，求的度數(shù)；（2）求證：．7、如圖，在□ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，EF過點O且垂直于AD．(1)求證：OE＝OF；(2)若S?ABCD＝63，OE＝3.5，求AD的長．

8、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABC的角平分線BE交AD于點E，連接AC交BE于點F．(1)求證：BC＝CD+ED；(2)若AB⊥AC，AF＝3，AC＝8，求AE的長．9、如圖，在?BFDE中，A、C分別在DE、BF的延長線上，且AE＝CF．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．10、如圖，AD為△ABC的中線，點F為AD的中點，AE∥BC．（1）求證：四邊形ADCE為平行四邊形；（2）若∠BAC＝90°，AD＝5，AC＝6，求四邊形ADCE的面積．11、數(shù)學課外活動小組外出社會實踐，發(fā)現(xiàn)一塊四邊形草坪，經(jīng)過實地測量，并記錄數(shù)據(jù)，畫出如圖的四邊形ABCD，其中AB＝CD＝4米，AD＝BC＝6米，∠B＝30°．（1）求證：△ABC≌△CDA；（2）求四邊形草坪造型的面積．12、如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC和AD上的點，且BE＝DF，連接AE，CF．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）四邊形AFCE是平行四邊形．13、如圖，在?ABCD中，E為BC邊的中點，連接DE，并延長DE交AB的延長線于點F．（1）求證：四邊形DBFC是平行四邊形．（2）若BC＝DF，AD＝8，∠A＝60°，求BD的長．14、如圖，點E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，BE∥DF