初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《27.2.3相似三角形應(yīng)用舉例》教學(xué)設(shè)計(jì)3

《相似三角形應(yīng)用舉例》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度（如測(cè)量金字塔高度問題、測(cè)量河寬問題、盲區(qū)問題）等的一些實(shí)際問題．二、重點(diǎn)難點(diǎn)能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度（如測(cè)量金字塔高度問題、測(cè)量河寬問題、盲區(qū)問題）等的一些實(shí)際問題．能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度（如測(cè)量金字塔高度問題、測(cè)量河寬問題、盲區(qū)問題）等的一些實(shí)際問題．三、自主探究（課前導(dǎo)學(xué)）測(cè)量旗桿的高度．操作：在旗桿影子的頂部立一根標(biāo)桿，借助太陽光線構(gòu)造相似三角形，旗桿AB的影長(zhǎng)米，標(biāo)桿高米，其影長(zhǎng)米，求AB：分析：∵太陽光線是平行的∴∠_____＝∠______又∵∠_____＝∠______＝90°∴△______∽△______∴______，即AB=______四、合作探究（課堂導(dǎo)學(xué)）實(shí)驗(yàn)探究1：據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成的兩個(gè)相似三角形來測(cè)量金字塔的高度．如圖，如果木桿EF長(zhǎng)2m，它的影長(zhǎng)FD為3m，測(cè)得OA為201m，求金字塔的高度BO．實(shí)驗(yàn)探究2：如圖，我們想要測(cè)量河兩岸相對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)A、B之間的距離(即河寬)，你有什么方法？方案一：先從B點(diǎn)出發(fā)與AB成90°角方向走50m到O處立一標(biāo)桿，然后方向不變，繼續(xù)向前走10m到C處，在C處轉(zhuǎn)90°，沿CD方向再走17m到達(dá)D處，使得A、O、D在同一條直線上．那么A、B之間的距離是多少？實(shí)驗(yàn)探究3：已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB＝6cm和CD＝12m，兩樹的根部的距離BD＝5m．一個(gè)身高1.6m的人沿著正對(duì)這兩棵樹的一條水平直路l從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)C？三、討論交流（展示點(diǎn)評(píng)）四、課堂檢測(cè)（當(dāng)堂訓(xùn)練）1．在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8米的竹竿的影長(zhǎng)為3米，同時(shí)測(cè)得一棟高樓的影長(zhǎng)為ABDCE2．如圖，為了測(cè)量水塘邊A、B兩點(diǎn)之間的距離，在可以看到的A、B的點(diǎn)E處，取AE、BE延長(zhǎng)線上的C、D兩點(diǎn),使得CD∥AB，若測(cè)得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,則ABDCE3．如圖所示,要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A,B的距離,先從B處出發(fā)與AB成90°角方向,向前走80米到C處立一標(biāo)桿,然后方向不變向前走50米至D處,在D處轉(zhuǎn)90°,沿DE方向走30米,到E處,使A(目標(biāo)物),C(標(biāo)桿)與E在同一條直線上,那么可測(cè)得A,B4．甲蹲在地上，乙站在甲和樓之間，兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置，當(dāng)樓頂E，乙的頭頂C及甲的眼睛A恰好在一條直線上時(shí)，兩人分別標(biāo)定自己的位置B、D，然后測(cè)出兩人之間的距離BD=1.25m，乙與樓之間的距離DF=30m，（B、D、