2023-2024學(xué)年北大版七年級數(shù)學(xué)下冊課程綱要

七年級數(shù)學(xué)（下）課程綱要七年級數(shù)學(xué)組張文武一、一般項目1、

課程名稱：初中七年級數(shù)學(xué)下冊2、

課程類型：必修課程3、

教學(xué)材料：北京師范大學(xué)出版社七年級數(shù)學(xué)下冊4、

授課時間：約65課時5、

授課教師：和莊中學(xué)七年級數(shù)學(xué)教師6、

授課對象：七年級學(xué)生二、具體內(nèi)容1、課程目標(biāo)：（1）教育目的：獲得數(shù)學(xué)基本事實(shí)、概念、原理和規(guī)律等方面的基礎(chǔ)知識，了解并關(guān)注這些知識在生產(chǎn)、生活和社會發(fā)展中的應(yīng)用。（2）教育目標(biāo)：初步具有解決簡單數(shù)學(xué)問題的基本技能、一定的科學(xué)探究和實(shí)踐能力，養(yǎng)成科學(xué)思維的習(xí)慣；理解數(shù)學(xué)和生活密不可分的意義，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)服務(wù)生活的意識。（3）課程目標(biāo)：初步形成數(shù)學(xué)的基本思想和科學(xué)態(tài)度，為確立辯證唯物主義世界觀奠定必要的基礎(chǔ)。（4）教學(xué)目標(biāo)：第一章

整式的乘除1．經(jīng)歷探索整式運(yùn)算法則的過程，理解整式運(yùn)算的算理，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。2．了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。3．了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念，會進(jìn)行簡單的整式加、減、乘、除運(yùn)算

4．會推導(dǎo)乘法公式，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡單的計算。

第二章相交線與平行線1．經(jīng)歷觀察、操作（包括測量、畫、折等）、想象、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和推理能力，初步學(xué)習(xí)有條理表達(dá).2．在具體情景中了解補(bǔ)角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等．3．經(jīng)歷探索直線平行的條件以及平行線特征的過程，掌握直線平行的條件以及平行線的特征.4．會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線；會用尺規(guī)作一個角等于已知角，會寫已知、求作和作法．第三章變量之間的關(guān)系1．經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關(guān)系的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和抽象思維；2．能發(fā)現(xiàn)實(shí)際情景中的變量及其相互關(guān)系，并確定其中的自變量或因變量；3．能從表格、圖象中分析出某些變量之間的關(guān)系，并能用自己的語言進(jìn)行表達(dá)，發(fā)展有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)的能力；4．能根據(jù)具體問題，選取用表格或代數(shù)式來表示某些變量之間的關(guān)系；5．結(jié)合對變量之間關(guān)系的分析，嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。第四章

三角形1.通過觀察、操作（折、拼、畫、圖案設(shè)計）、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2．在探索圖形性質(zhì)的過程中，發(fā)展推理能力和有條理地表達(dá)能力。3．進(jìn)一步認(rèn)識三角形的有關(guān)概念，了解三邊之間的關(guān)系以及三角形的內(nèi)角和，了解三角形的穩(wěn)定性。4.了解圖形的全等，能利用全等圖形進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計。5.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握兩個三角形全等的條件，能應(yīng)用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。6.在分別給出兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形（會寫已知、求作和作法，不要求證明）。

第五章生活中的軸對稱1．在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察、折疊、剪紙、圖形欣賞與設(shè)計等數(shù)學(xué)活動過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。2．通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識軸對稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。3．探索并了解基本圖形（線段、角、等腰三角形）的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。4．能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形；探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對稱軸。5．欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形，能利用軸對稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計，體驗軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值。6．結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中典型實(shí)例了解并欣賞物體的鏡面對稱。第六章概率初步1．經(jīng)歷“猜測——試驗并收集試驗數(shù)據(jù)——分析試驗結(jié)果”的活動過程。2．了解必然事件、不可能事件和不確定時間發(fā)生的可能性，了解事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性。3．在具體情境中了解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。三、課程內(nèi)容及課時安排：本冊涉及的主要內(nèi)容有：整式的乘除；相交線與平行線、三角形、變量之間的關(guān)系、生活中的軸對稱；概率初步。根據(jù)《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，其課程內(nèi)容及課時安排如下：整式的乘除整式是代數(shù)的基礎(chǔ)性概念，代數(shù)式的運(yùn)算（包括整式運(yùn)算）屬于代數(shù)的基本功，是解決問題和進(jìn)行推理的需要17相交線與平行線通過探索和簡單的推理熟悉相關(guān)的性質(zhì)與判定等幾何事實(shí)，并確信它們成立，成為本套教材“公理化”的經(jīng)驗背景。9三角形進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的相關(guān)性質(zhì)，并培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，為后來幾何圖形的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。13變量之間的關(guān)系為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)概念進(jìn)行鋪墊，因為函數(shù)是一種特殊的變量之間的“關(guān)系”5生活中的軸對稱通過軸對稱圖形來探索軸對稱圖形的性質(zhì)。軸對稱可以看成反射變換，也是一種幾何變換。事實(shí)上，平移和旋轉(zhuǎn)可以經(jīng)過兩次反射變換得到，因此它更基本。8概率初步學(xué)習(xí)一些簡單的概率問題，理解數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。9總復(fù)習(xí)期末復(fù)習(xí)8四、課程實(shí)施1、實(shí)施方法：①在《整式的乘除》的教學(xué)中，應(yīng)努力實(shí)施分層教學(xué)，突出基礎(chǔ)性知識的教學(xué)，重視知識的產(chǎn)生過程，使學(xué)生真正理解算理，并在適當(dāng)?shù)木毩?xí)中達(dá)到公式法則的熟練運(yùn)用；有關(guān)運(yùn)算法則的探索過程，教材為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納、類比等活動，教學(xué)時要注意直觀與“說理”相結(jié)合，努力創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)、有趣的問題情境，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容解決實(shí)際問題的過程。②在《平行線和相交線》、《三角形》部分的教學(xué)中，一定要注意，重視創(chuàng)設(shè)實(shí)際情景，由具體到抽象的實(shí)施教學(xué)；要把握教學(xué)內(nèi)容的難度，幾何證明的意識要慢慢培養(yǎng)，不可一蹴而就；要重視培養(yǎng)學(xué)生有條理的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，能讓學(xué)生說的盡量讓學(xué)生自己說。另外，要通過觀察、操作（折、拼、畫、圖案設(shè)計）、想象、推理、交流等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，尤其是在《生活中的軸對稱》一章的教學(xué)中，更要重視學(xué)生的動手操作，在操作中感受體會，在感受體會之后有所思，有所總結(jié)。③在《概率初步》一章中，一定要讓學(xué)生在摸球、摸牌、投硬幣、投骰子、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤等活動中通過操作、觀察、計算，體會“在大量重復(fù)性試驗中，隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定于事件發(fā)生的概率。2、實(shí)施形式：①收集和分析資料：就是提倡學(xué)生通過報刊、書籍、上網(wǎng)、拜訪有關(guān)人士的途徑收集和分析資料，獲取新知識。②自主學(xué)習(xí)：就是通過學(xué)生自己自學(xué)課本，解決相關(guān)的問題。③合作學(xué)習(xí)：就是把學(xué)生分成若干小組，通過小組合作交流，解決自學(xué)所不能解決的問題。④探究學(xué)習(xí)：就是教師給學(xué)生提供相關(guān)的資料或從學(xué)生的生活經(jīng)驗經(jīng)歷中提出探究性的問題，讓學(xué)生分組進(jìn)行討論解決。3、教學(xué)中應(yīng)注意的幾個問題（1）承上啟下，注重基礎(chǔ)七年級下學(xué)期，學(xué)生對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗，但學(xué)生的符號感和空間想象能力還不強(qiáng)，對方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等思想方法還很陌生，因此很多學(xué)生仍會會出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難。因此在教學(xué)中一定要注重過度，夯實(shí)基礎(chǔ)，不要盲目拔高。例如，學(xué)習(xí)《整式的乘除》時，必須從七年級上冊學(xué)過的有理數(shù)的概念及運(yùn)算和代數(shù)式化簡的知識出發(fā)。（2）密切聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)知識應(yīng)用我們生活在一個豐富多彩的世界，其中存在大量問題涉及用數(shù)學(xué)知識去解決，教學(xué)中要為學(xué)生提供大量的現(xiàn)實(shí)素材，力求貫徹理論聯(lián)系實(shí)際的原則，概念的產(chǎn)生，力求從實(shí)際需要出發(fā)，內(nèi)容素材的選取，力求貼近學(xué)生的生活實(shí)際和社會現(xiàn)實(shí)，并注意把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實(shí)際問題的過程中去。例如，在《變量之間的關(guān)系》一章，涉及很多諸如物理問題、經(jīng)濟(jì)問題、農(nóng)業(yè)問題、生產(chǎn)效率問題、體育問題、社會問題等許多實(shí)際問題，在教學(xué)中一定要聯(lián)系實(shí)際，幫助學(xué)生體會變量之間的關(guān)系（這對學(xué)生來說是非常抽象的）。（3）改進(jìn)呈現(xiàn)方式，體現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是課程改革的重要目標(biāo)之一，在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題說起，主動收集尋找“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”學(xué)習(xí)材料，并更多地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動和互相交流，在主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，培養(yǎng)能力，體會數(shù)學(xué)思想方法。（4）滲透數(shù)學(xué)思想方法，注意培養(yǎng)思維能力數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅僅是單純的知識傳授，更應(yīng)注意對其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法提煉和總結(jié)，使之逐步被學(xué)生掌握并對他們發(fā)揮指導(dǎo)作用，能更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因此各章內(nèi)容展開時注意對數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。例如，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)問題解決實(shí)際問題的模型化思想；許多性質(zhì)、運(yùn)算律呈現(xiàn)時體現(xiàn)的從特殊對象歸納出一般規(guī)律的思想；用圖像研究變量之間關(guān)系時體現(xiàn)的數(shù)形結(jié)合的思想等。另外，對數(shù)學(xué)思想方法的介紹，要注意學(xué)生的接受能力，對于七年級的學(xué)生來說，我們主要是以滲透的方式安排的。4、學(xué)習(xí)方式（1）學(xué)習(xí)過程中要重視預(yù)習(xí)的作用，做到有目的聽課學(xué)習(xí)。（2）重視生生之間、師生之間的交流和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和思維能力。（3）積極參加課堂活動，提高自己的動手操作與合作探究能力。（4）復(fù)習(xí)階段要引導(dǎo)學(xué)生自己梳理所學(xué)知識，有重點(diǎn)的進(jìn)行復(fù)習(xí)提高自高自學(xué)能力；另外，對代數(shù)部分的學(xué)習(xí)，一定要通過一定量的練習(xí)提高運(yùn)算的速度、準(zhǔn)確度。五、教學(xué)評價（一）評價內(nèi)容1、課堂過程評價：是否能夠積極參與課堂活動，是否能夠準(zhǔn)確的理解定義，使用定義、性質(zhì)、運(yùn)算法則進(jìn)行說理或計算，是否能有條理的表述自己的思維過程。2、作業(yè)評價：能否規(guī)范、熟練的書寫解題過程，是否有優(yōu)化解題過程的意識，使用簡單有效的算法處理問題，是否及時主動地糾錯。3、考試評價：對考查基礎(chǔ)知識部分的試題，能否給出較完整的解答，減少非知識性的失分。能否綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。（二）評價方式1、將學(xué)生的課堂表現(xiàn)與綜合素質(zhì)評定及平時階段性測驗成績結(jié)合起來；2、作業(yè)按優(yōu)、良、中、差做等級評定，并針對作業(yè)中的優(yōu)點(diǎn)和不足給出適當(dāng)?shù)脑u語；3、考試評價采用百分制進(jìn)行評定（三）評價形式：①學(xué)生自評：學(xué)生自我對照學(xué)習(xí)本冊課本以來的變