工程經(jīng)濟學例題與練習

其次章資金的時間價值一、例題【例2.2】有一筆50000元的借款，借期3年，年利率為8%，試分別計算計息方式為單利和復(fù)利時，其應(yīng)歸還的本利和?！窘狻坑脝卫ㄓ嬎悖篎＝P(1+i·n)＝50,000×(1+8%×3)＝62,000(元)用復(fù)利法計算：Fn=P(1+i)n=50,000×(1+8%)3=62,985.60(元)【例題2-3】現(xiàn)設(shè)年名義利率r＝15％，則計息周期為年、半年、季、月、日、無限小時的年實際利率為多少？解：年名義利率r＝15％時，不同計息周期的年實際利率如下表年名義利率（r）計息周期年計息次數(shù)（m）計息周期利率（i＝r/m）年實際利率（ieff）15％年115％15.00％半年27.5％15.56％季43.75％15.87％月121.25％16.08％周520.29％16.16％日3650.04％16.18％無限小∞無限小16.183％二、練習（1）若年利率i=6%,第一年初存入銀行100元，且10年中每年末均存入100元，試計算：１．到第十年末時的本利和？２．其現(xiàn)值是多少？F年1000F年1000-1011011年100010圖1圖2解：首先畫出現(xiàn)金流量圖如圖1所示，圖1可轉(zhuǎn)化為圖2則結(jié)果為：1．2、3、（2）已知年利率i=12%,某企業(yè)向金融機構(gòu)貸款100萬元。（1）若五年后一次還清本息共應(yīng)償還本息多少元？（2）若五年內(nèi)每年末償還當年利息，第五年末還清本息，五年內(nèi)共還本息多少元？（3）若五年內(nèi)每年末償還等額的本金和當年利息，五年內(nèi)共還本息多少元？（等額本金還款）（4）若五年內(nèi)每年末以相等的金額償還這筆借款，五年內(nèi)共還本息多少元？（等額本息還款）（5）這四種方式是等值的嗎？解：（1）（2）（3）（4）（5）以上四種方式是等值的。三.某人存款1000元，8年后共得本息2000元，這筆存款的利率是多少？若欲使本息和翻兩番，這筆錢應(yīng)存多少年？解：由得同理，由得四、復(fù)利計算：（1）年利率r=12%，按季計息，1000元現(xiàn)款存10年的本息和是多少？（2）年利率r=12%，按月計息，每季末存款300元，連續(xù)存10年，本利和是多少？（3）年利率r=9%，每半年計息一次，若每半年存款600元，連續(xù)存10年，本利和是多少？解：（1）由（2）由（3）由五、證明：（1）（P/A，i,n)=(P/A,i,n-1)+(P/F,i,n)證明：右式=通分后有：（2）P（A/P，i，n)-L(A/F，i，n)=(P-L)(A/P，i，n)+LiP為原值，L為殘值的固定資產(chǎn)的折舊（年金）的計算證明：左式=上式中加一個Li，減一個Li，有=右式六.假設(shè)你從9年前起先，每月月初存入銀行50元，年利率為6%，按月復(fù)利計息，你連續(xù)存入71次后停止，但把本息仍存在銀行。你安排從現(xiàn)在起一年后，租一套房子，每月月末付100元租金，為期10年。試問：你的存款夠支付將來10年房租嗎？解：=60.54（元）<100元故這筆存款不夠支付10年房租。七.某人借了5000元，準備在48個月中以等額按月每月末償還，在歸還25次之后，他想以一次支付的方式償還余額，若年利率為12%，按月計息，那么，（1）若他在第26個月末還清，至少要還多少？（2）若他在第48個月末還清，至少要還多少？解：首先畫出現(xiàn)金流量圖TT26=？T48=？01252648月A5000262262748月0122T26T262648月同理252648月0252648月0123T48＝？2648月T48＝？八.某公司1998年1月1日發(fā)行2004年1月1日到期、利息率為8%的半年計息并付息一次、面值為1000元的債券。假如某人擬購此債券，但他希望能獲得年利率為12%，按半年計息的復(fù)利酬勞，問在1998年1月1日該債券的價值是多少？0112半年0112半年P(guān)=？i=6%100040九.某工廠購買了一臺機器，估計能運用20年，每4年要大修一次，每次大修費用假定為5000元，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢才足以支付20年壽命期間的大修費支出？按年利率12%，每半年計息一次。04048121620年r=12%5000P=？5000500050000012345（4年）iP=?5000第三章投資方案的評價指標一、練習ic=10%30ic=10%30501001500123412年R＝80303050100150ic=10%0123412年R＝80I＊單位：萬元1.項目的靜態(tài)投資回收期I*=100+150-30-50=170（萬元）2.項目的動態(tài)投資回收期=231.6（萬元）3.項目的凈現(xiàn)值=172.14（萬元）4.項目的內(nèi)部收益率設(shè):r1=20%,則NPV=11.3873r2=25%,則NPV=-33.3502故二.假如期初發(fā)生一次投資，每年末收益相同，在什麼條件下有：I01nI01n年R依據(jù)定義有：由上式亦即所以又因為IRR﹥0即(1+IRR)﹥1所以，當n趨于∞時，因而，當n→∞時，此題表示假如建設(shè)項目壽命較長，各年的凈現(xiàn)金流量穩(wěn)定且大致相等的話，項目的IRR等于Pt的倒數(shù)。A0A01MM+1I解：依據(jù)指標的定義，有：所以有即此式表明項目建設(shè)期M、項目總壽命N、靜態(tài)投資回收期Pt與內(nèi)部收益率IRR之間的關(guān)系。四.若現(xiàn)金流量圖如下，試求證當n→∞時，II01n年Aic證明：因為所以又因為所以第四章多方案的比選一、例題【例】有4個方案互斥，現(xiàn)金流如下，試選擇最佳方案。ic=15%。項目1234現(xiàn)金流（萬元）00-5000-8000-100001～10年00解：因為1方案凈現(xiàn)值為零，故取2方案為基準方案(NPV2>0)。比較方案3與2，依據(jù)現(xiàn)金流量差額評價原則，應(yīng)有說明方案2優(yōu)于3。再比較方案2和4。說明方案4優(yōu)于2。因為方案4是最終一個方案，故4是最佳方案?！纠坑?個方案互斥，現(xiàn)金流如下，試選擇最佳方案。ic=15%。項目1234現(xiàn)金流（萬元）00-5000-8000-100001~10年00解：同理，因為1方案凈現(xiàn)值為零，故取2方案為基準方案。(1)比較方案3與2，依據(jù)現(xiàn)金流量差額評價原則，應(yīng)有得：說明方案2優(yōu)于3。(2)再比較方案2和4。得：說明方案4優(yōu)于2。因為方案4是最終一個方案，故4是最佳方案?！纠?種具有相同功能的設(shè)備A、B、C、D，其運用壽命均為10年，殘值為0，初始投資和年經(jīng)營費如下。若ic=10%，試選擇最有利設(shè)備。4種設(shè)備的原始數(shù)據(jù)（單位：萬元）設(shè)備ABCD初始投資30384550年經(jīng)營費1817.714.713.2解：由于功能相同，故可只比較費用；又因為各方案壽命相等，保證了時間可比，故可利用凈現(xiàn)值指標的對稱形式——費用現(xiàn)值指標PC選優(yōu)。判據(jù)是選擇諸方案中費用現(xiàn)值最小者。解：所以，應(yīng)當選擇設(shè)備D。（2）經(jīng)濟性工學的解法第一步：按投資額由小到大排序后，先依據(jù)靜態(tài)數(shù)據(jù)淘汰無資格方案。單位：萬元設(shè)備投資I年經(jīng)營費C無資格方案重算重算無資格方案重算重算A3018BCB3817.7――C4514.7D5013.2其次步：從剩余方案中比選最優(yōu)方案。本例中僅剩A、D兩種設(shè)備備選，若用△IRR指標，則應(yīng)令代入數(shù)據(jù)，則有故應(yīng)選擇設(shè)備D?！纠考偃缭O(shè)備A、B、C、D的投資、收益數(shù)據(jù)如下表所示，各方案壽命均為無限大。設(shè)備項目ABCD初始投資(萬元)20304050年凈收益(萬元)2.05.46.27.8試問：（1）若：ic＝10％，應(yīng)選哪種設(shè)備？（2）ic在什么區(qū)間，選擇B設(shè)備最為有利？解：第一步，按投資額由小到大排序后，先依據(jù)靜態(tài)數(shù)據(jù)淘汰無資格方案。單位：萬元設(shè)備投資I年收益C無資格方案△IRR排序A202.00.1A――B305.40.340.1818％①C406.20.08C――D507.80.160.1212％②因為n——>∞，（P/A,i,∞）=1/i,所以，由△NPV＝△R（P/A,△IRR,∞）-△I＝0，012345I（萬元）0—>B1218B—>Dic＝10％△IRR012345I（萬元）0—>B1218B—>Dic＝10％△IRR△IRR排序圖其次步：依據(jù)上表計算結(jié)果繪出排序圖。第三步：可依據(jù)△IRR≥ic，選優(yōu)：(1)當ic＝10％時，明顯△IRR0—>B和△IRRB—>D都符合標準，因此應(yīng)選擇D設(shè)備。(2)依據(jù)上述準則，12％<ic≤18%，應(yīng)選B設(shè)備。因為這是由B到D的增量投資的△IRRB—>D＝12％<ic,不符合選中的標準。也就是說，按經(jīng)濟性工學應(yīng)選擇△IRR由大于ic轉(zhuǎn)變?yōu)樾∮趇c之前的增量方案。如（1）中的B—>D,即D設(shè)備和（2）中的0—>B，即B設(shè)備?！纠坑蠥、B兩種設(shè)備均可滿意運用要求，數(shù)據(jù)如下：設(shè)備投資I(萬元)每年凈收益(萬元)壽命(年)A10004004B20005306若有吸引力的最低投資收益率MARR=10%，試選擇一臺經(jīng)濟上有利的設(shè)備。10004001000400530年64100年2000AB其最小公倍數(shù)為12年。00100010001000400400400年8541129200020000530530年61127A’B’因為NPVA’>NPVB’,又因為A’項目與A項目等效；B’項目與B項目等效，故A項目優(yōu)于B項目?！纠磕硰S為增加品種方案，考慮了兩種方案（產(chǎn)量相同，收入可忽視不計），假定ic=15%，現(xiàn)金流如下：項目AB初期投資（萬元）12501600年經(jīng)營成本（萬元）340300殘值（萬元）100160壽命（年）69100B100B1160009年160300612500A13406年LV（1）第一種不承認方案未運用價值。取6年為探討期：因為PCA<PCB1，此時A方案優(yōu)于B方案。（2）預(yù)料方案未運用價值在探討期末的價值并作為現(xiàn)金流入量。（這種方法取決于對處理回收預(yù)料的精確性。假如重估值有困難，一般采納回收固定資產(chǎn)余值。）因為PCA>PCB2，所以B方案優(yōu)于A方案。二、練習一.兩個互斥的投資方案A、B，基準貼現(xiàn)率在什么范圍內(nèi)應(yīng)選擇方案A？在什么范圍內(nèi)應(yīng)選擇方案B？凈現(xiàn)金流量如下表：方案年末凈現(xiàn)金流量（元）01234A-10850B-100200解：首先計算出A、B項目與A、B差額項目的內(nèi)部收益率。IRRA=23%IRRB=34%△IRRA-B=13%（NPVA=NPVB)但由于這里A、B項目的投資相等，所以不能用前面的原理來選擇，即用投資多的項目減去投資少的項目，若此時的△IRR>ic，則投資多的項目優(yōu)于投資少的項目。我們可以通過畫圖的方式來選擇。BBA0iNPV34%23%13%由上圖看出：當時，選A項目當時，選B項目二.具有同樣功能的設(shè)備A、B，有關(guān)資料如下表；不計設(shè)備殘值，若兩臺設(shè)備的運用年限均為8年，貼現(xiàn)率為13%。設(shè)備初始投資產(chǎn)品加工費A20萬元8元/件B30萬元6元/件（1）年產(chǎn)量是多少時，設(shè)備A有利？（2）若產(chǎn)量為13000件/年，貼現(xiàn)率i在什麼范圍時，A設(shè)備有利？（3）若產(chǎn)量為15000件/年，貼現(xiàn)率為13%，運用年限為多長時，A設(shè)備有利？解：（1）設(shè)年產(chǎn)量為Q萬件，若A設(shè)備有利，則：解得：Q<1.042（萬件）此時選擇設(shè)備A有利。（2）設(shè)i=20%，則不等式左邊=3.837設(shè)i=15%，則不等式左邊=4.487由三角形比例關(guān)系，有：ic>19.93%此時選擇設(shè)備A有利。（3）解得n<4.65（年）此時選擇設(shè)備A有利。三.有A、B、C、D四個互斥方案，壽命相同。有關(guān)資料如下：若ic=15%，應(yīng)選哪個方案？方案(j)初始投資(I)(元)k=Ak=Bk=CA10000019%---B17500015%9%--C20000018%17%23%-D25000026%12%17%13%解：選A為臨時最優(yōu)方案故，A優(yōu)于B故，C優(yōu)于A故，C優(yōu)于D一.有A、B、C、D四方案互斥，壽命為7年，現(xiàn)金流如下。試求ic在什麼范圍時，B方案不僅可行而且最優(yōu)。各方案現(xiàn)金流量（單位：萬元）ABCD投資25000凈收益580解：（1）凈現(xiàn)值法欲使B方案不僅可行而且最優(yōu)，則有：即：有：當ic=15%當ic=10%得ic>14.96%當ic=25%得14.96%<ic≤23.06%當ic=20%得ic≤23.06%2）差額內(nèi)部收益率法欲使B方案不僅可行而且最優(yōu)，則有：對于方程1當r1=35%，方程1左邊=3.009當r2=40%，方程1左邊=-94.8645對于方程2當r1=10%，方程2左邊=-26.3162當r2=5%，方程2左邊=157.2746對于方程3當r1=15%，方程3左邊=4.1604當r2=10%，方程3左邊=4.8684對于方程4當r1=25%，方程4左邊=3.1611當r2=20%，方程4左邊=3.6046聯(lián)立以上4個方程結(jié)果，有（3）經(jīng)濟性工學解法設(shè)備投資I年收益R無資格方案重算重算無資格方案重算重算A2000500ACB3000900C40001100D50001380由上表可淘汰A、C方案，故只需計算B、D方案?；蛩杂兴妓鳎耗芊袂蟪鰅c在什么范圍時，A或者C方案不僅可行而且最優(yōu)。A或者C方案為無資格方案，無論ic在什么范圍都不行能成為最優(yōu)方案。二.假如有A、B、C、D四個互斥投資方案，壽命期為無窮大，其它數(shù)據(jù)如下：方案ABCD投資I(萬元)1凈現(xiàn)金流量R(萬元)10364560（1）若ic=10%，應(yīng)選哪個方案？（2）若希望B為最優(yōu)投資規(guī)模，ic應(yīng)調(diào)整在什麼范圍？解：（1）求各個方案的NPV因為壽命為無窮大，故NPV可表示如下；因為NPVD最大，所以方案D最優(yōu)。（2）若B為最優(yōu)規(guī)模，則得所以有解：采納淘汰無資格方案的方法方案無資格方案重算重算無資格方案重算重算A0.1ACB0.260.180.18C0.09D0.150.12由上表看出，A、C是無資格方案。此時只需對B、D項目進行比較。又由于壽命為無窮大，故有：所以有：iCiC0BBD40012%18%0200iC=10%I（投資）由上圖看出：當12%＜ic≤18%時，選擇B方案最經(jīng)濟。三、例題【例】表所示6個項目獨立，壽命均為6年。若：（1）ic=10%，可投資Kmax=250萬元，選擇哪些項目？（2）投資在100萬以內(nèi)，ic=10%，投資每增加100萬，ic提高4個百分點，這時應(yīng)選擇哪些項目？項目現(xiàn)金流（萬元）01～6A-6018B-5511.9C-4515.2D-8021.7E-7528.3F-7017若采納雙向排序均衡法，則過程如下：1.首先求各項目的內(nèi)部收益率（r）rA=20%;rB=8%;rC=25%;rD=16%;rE=30%;rF=12%.2.排序并繪成圖，標注限制線ic和Imax。757512%16%Imax=2504580556070FDic=10%AI（投資）r20%25%30%8%18012075038533026022%14%EC18%3.選優(yōu)（1）依據(jù)條件1，Imax=250萬元時，可依次選項目E、C、A,投資額為180萬元，剩余70萬元資金不夠項目D投資之用。由于項目的不行分割性，D項目不能被選中，但下一項目F可被選中，且投資為70萬元，至此，資金全部用完。因此，最終的最優(yōu)項目組合投資方案為投資（A、C、E、F）。（2）依據(jù)條件2可畫出上圖所示的一條變動的i’與r曲線相交于項目D，由于項目的不行分割性，只能投資于項目E、C、A。若依據(jù)R/I排序IRR/IE7528.30.38C4515.20.34A60180.30D8021.70.27F70170.24B5511.90.22計算得：IRRD＝16％，IRRF＝12％，IRRB＝8％DDF6045ic=10%75AI（投資）IRR557080180120750Imax=25038533026022%12%16%14%E18%BC8％第五章方案的不確定性分析一、例題【例5-3】企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，設(shè)計年產(chǎn)量6000件，每件出廠價50元，企業(yè)固定開支為66000元/年，產(chǎn)品變動成本為28元/件，求：（1）試計算企業(yè)的最大可能贏利。（2）試計算企業(yè)盈虧平衡時的產(chǎn)量。（3）企業(yè)要求年盈余5萬元時，產(chǎn)量是多少？（4）若產(chǎn)品出廠價由50元下降到48元，若還要維持5萬元盈余，問應(yīng)銷售的量是多少？解：（1）企業(yè)的最大可能贏利：R＝6000*（50-28）-66000＝66000（元）（2）企業(yè)盈虧平衡時的產(chǎn)量：（3）企業(yè)要求年盈余5萬元時的產(chǎn)量：（4）產(chǎn)品出廠價由50元下降到48元，若還要維持5萬元盈余應(yīng)銷售的量：【例】某企業(yè)一項投資方案的參數(shù)估計如下：項目投資壽命殘值年收入年支出折現(xiàn)率參數(shù)值10000元5年2000元5000元2200元8％試分析當壽命、折現(xiàn)率和年支出中每變更一項時，NPV的敏感性。解：NPV＝－10000＋(5000-2200）（P/A，8%，5）+2000（P/F，8%，5）=2541（元）一次只變更一個參數(shù)值，NPV的敏感性分析結(jié)果如圖所示。-60%-60%-40%-20%020%40%60%因素變更率NPV(元)年支出折現(xiàn)率2541敏感性曲線圖壽命可以看出，NPV對壽命和年支出敏感，對折現(xiàn)率不敏感?！纠磕稠椖繑M投資10000元，項目建成后5年內(nèi)，每年末收益2500元，5年末回收殘值500元，ic＝8％。試對其進行敏感性分析，假定不確定因素為IP、S（每年末收益）、iC。解：①首先求出正常狀況下的項目凈現(xiàn)值NPV②相對值法(讓不確定因素變更正負10％)IP+10％時，IP＝11000，NPV（8）＝519.88（元）IP-10％時，IP＝9000，NPV（8）＝2519.88（元）S+10％時，S＝3080，NPV（8）＝2637.84（元）S-10％時，S＝2520，NPV（8）＝401.92（元）ic+10％時，ic＝8.8％，NPV（8）＝1275.74（元）ic-10％時，ic＝7.2％，NPV（8）＝1772.51（元）由上可看出，收入S最敏感，IP次之，基準收益率ic最次?！纠磕彻驹u價的某項目之可能的各年凈現(xiàn)金流量和該公司約定的CV-d換算表如下，若ic=8%，試求E（NPV）并推斷其可行性?，F(xiàn)金流量分布表CV-d換算表年份（元）概率0-110001.0140000.350000.460000.3245000.460000.275000.4335000.2560000.585000.25d1.00.90.80.70.60.50.4解：第一步先求出各d，為此計算各年的E(Nt)再求各年的凈現(xiàn)金流量的：，最終利用求出各年的CVtCV0=0CV1=774.6/5000=0.15CV2=1341.64/6000=0.22CV3=1767.77/6000=0.29其次步利用公式（4-5）可求出E（NPV）所以結(jié)論是：即便考慮到可能存在的風險，項目還是可以接受的?！纠吭囉嬎闵侠械腘PV小于零的概率，并分析其可行性。解：因為所以又因為所以至此，可以計算出期望凈現(xiàn)值相當于項目現(xiàn)金流量標準差的倍數(shù)為：依據(jù)Z值，可從正態(tài)分布表中，查得項目凈現(xiàn)值小于零的概率Pb。NPVNPVE（NPV）0Pb=0.01322.220經(jīng)查表：Pb=0.0132，即NPV＜0的概率僅為1.32%，風險很小?！纠磕稠椖啃柰顿Y20萬元，建設(shè)期1年。依據(jù)預(yù)料，項目生產(chǎn)期為2年，3年，4年和5年的概率分別為0.2、0.2、0.5和0.1；生產(chǎn)期年收入（每年相同）為5萬元、10萬元和12.5萬元的概率分別為0.3、0.5和0.2。若iC=10%，計算該項目的E（NPV）和NPV≥0的概率。解：由決策樹可計算出以下聯(lián)合概率、NPV、加權(quán)NPV，并最終計算出E（NPV）。序號聯(lián)合概率NPV加權(quán)NPV10.06-102930-617620.06-68779-412730.15-37733-566040.03-9510-28550.10-24042-240460.1044259442670.251063512658880.090.0415402606100.1110.19120.9合計：1.00E（NPV）=47967將上式NPV由小到大排序，求出NPV的累計概率NPV（元）事務(wù)概率累計概率-1029300.060.06-687790.060.12-377330.15項目投資風險圖0.2項目投資風險圖0.20.40.60.81-200000-1000000100000200000300000凈現(xiàn)值累計概率-240420.100.37-95100.030.40154020.040.44442590.100.541007790.040.581063510.250.831627990.050.881783940.100.982489530.021.00由上表和圖可知，NPV＜0的累計概率在0.40和0.44之間，利用線性插值公式近似計算可求出NPV小于零的概率：P(NPV≥0)=1-0.415=0.585計算結(jié)果表明，投資20萬元的項目期望NPV高達4.8萬元，但困難較大，因其NPV<0的概率已高達0.415?！纠磕惩稑藛挝唤?jīng)探討確定參加某工程投標。經(jīng)造價工程師估價，該工程成本為1500萬元，其中材料費占60%。擬議高、中、低三個報價方案的利潤分別為10%、7%、4%，依據(jù)過去類似工程的投標閱歷，相應(yīng)的中標概率分別為0.3、0.6、0.9。編制投標文件的費用為5萬元。該工程建設(shè)單位在招標文件中明確規(guī)定采納固定總價合同。據(jù)估計，在施工過程中材料費可能平均上漲3%，其發(fā)生的概率為0.4。問題：該投標單位應(yīng)按哪個方案投標？相應(yīng)的報價為多少？解：1.計算各投標方案的利潤（1）投高標材料不漲價時的利潤：1500×10%=150萬元（2）投高標材料漲價時的利潤：150-1500×60%×3%=123萬元（3）投中標材料不漲價時的利潤：1500×7%=105萬元（4）投中標材料漲價時的利潤：105-1500×60%×3%=78萬元（5）投低標材料不漲價時的利潤：1500×4%=60萬元（6）投低標材料漲價時的利潤：60-1500×60%×3%=33萬元將結(jié)果列于下表：方案效果概率利潤（萬元）高標好0.6150差0.4123中標好0.6105差0.478低標好0.660差0.433中低中低高1765234336078105-5123150-5-549.2中標（0.3）好（0.6）差（0.4）不中標（0.7）中標（0.9）中標（0.6）94.2139.2好（0.6）好（0.6）不中標（0.4）不中標（0.1）差（0.4）差（0.4）3.計算各機會點的期望值點⑤150×0.6+123×0.4=139.2（萬元）點②139.2×0.3-5×0.7=38.26（萬元）點⑥105×0.6+78×0.4=94.2（萬元）點③94.2×0.6-5×0.4=54.52（萬元）點⑦60×0.6+33×0.4=49.2（萬元）點④49.2×0.9-5×0.1=43.78（萬元）4.決策因為點③的期望利潤最大，故應(yīng)投中標。相應(yīng)的報價為1500×（1+7%）+5=1610（萬元）二、練習一.某項目設(shè)計方案的年產(chǎn)量是15萬噸，每噸產(chǎn)品繳納稅金180元，年固定成本1500萬元，每噸產(chǎn)品的可變成本380元。已知當每噸產(chǎn)品的可變成本為500元時，項目剛好盈虧平衡，求項目的BEP生產(chǎn)實力利用率，并判定項目的抗風險實力。解：由下式所以P=780元/噸又由所以項目的抗風險實力較強二.若某項目的IRR隨投資的變更如下表，試求：1.IRR對投資的敏感性曲線。2.若iC=15%，投資由2000萬元增加到多少時，項目變?yōu)椴恍行?？投資（萬元）16002400IRR49%37%25%13%1%IRR15％IRR15％-20-1001020I%2000I2000I*2200I1315252.由比例關(guān)系所以，當,項目變?yōu)椴恍行腥?已知某投資項目的現(xiàn)金流如下表：t1234～15殘值NCFt(萬元)-R=500200（1）若ic=10%，試求NPV=？項目是否可行？（2）R為多少此項目由可行轉(zhuǎn)變?yōu)椴恍行?，或由不行行轉(zhuǎn)變?yōu)榭尚?？這時的R叫什么？1800120018001200300R=5002000123415年（1）所以，項目可行。（2）令NPV=0，有：解得：R=450.31（萬元）此時得R稱為轉(zhuǎn)換值或臨界值。四.某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品在市場上供不應(yīng)求，因此該企業(yè)確定投資擴建新廠。據(jù)探討分析，該產(chǎn)品10年后將升級換代，目前的主要競爭對手也可能擴大生產(chǎn)規(guī)模，故提出以下三個擴建方案：1.大規(guī)模擴建新廠，需投資3億元。據(jù)估計，該產(chǎn)品銷路好時，每年的凈現(xiàn)金流量為9000萬元；銷路差時，每年的凈現(xiàn)金流量為3000萬元。2.小規(guī)模擴建新廠，需投資1.4億元。據(jù)估計該產(chǎn)品銷路好時，每年的凈現(xiàn)金流量為4000萬元；銷路差時，每年的凈現(xiàn)金流量為3000萬元。3.先小規(guī)模擴建新廠，3年后，若該產(chǎn)品銷路好時再確定是否再次擴建。若再次擴建，需投資2億元，其生產(chǎn)實力與方案1相同。據(jù)預(yù)料，在今后10年內(nèi)，該產(chǎn)品銷路好的概率0.7，銷路差的概率為0.3?；鶞收郜F(xiàn)率ic=10%,不考慮建設(shè)期所持續(xù)的時間。1.畫出決策樹。2.試確定采納哪個方案擴建。Ⅱ90003000Ⅱ9000300040003000銷路好（0.7）900040003000銷路好（0.7）銷路差（0.3）銷路差（0.3）銷路好（0.7）銷路差（0.3）擴大開發(fā)不擴大開發(fā)14241873511019小規(guī)模大規(guī)模先小后大前3年后7年45Ι123問題2解:計算圖中各機會點的期望值（將計算結(jié)果標在各機會點的上方）點①：（9000×0.7+3000×0.3）×（P/A,10%,10）-30000=14241萬元點②：（4000×0.7+3000×0.3）×（P/A,10%,10）-14000=8735萬元第三年點4、5的決策：點④：9000×（P/A,10%,7）-20000=23816萬元點⑤：4000×（P/A,10%,7）=19474萬元對于決策點Ⅱ，機會點④的期望值大于機會點⑤的期望值，因此應(yīng)采納3年后銷路好時再次擴建的方案。機會點③的計算比較困難，包括以下的兩個方案：（1）銷路好（概率0.7）狀態(tài)下的前3年小規(guī)模擴建，后7年再次擴建；0101310年14000238164000（2）銷路差（概率0.3）狀態(tài)下小規(guī)模擴建持續(xù)十年。140001400030000110年故機會點③期望值為：4000×0.7×（P/A,10%,3）+23812×0.7×（P/F,10%,3）+3000×0.3×（P/A,10%,10）-14000=11019萬元對于決策點Ⅰ的決策，需比較機會點①、②、③的期望值，由于機會點①的期望值最大，故應(yīng)采納大規(guī)模擴建新廠方案。五.某建設(shè)項目須要安裝一條自動化生產(chǎn)線，現(xiàn)在有三種方案可供選擇。A方案：從國外引進全套生產(chǎn)線，年固定成本為1350萬元，單位產(chǎn)品可變成本為1800元。B方案：僅從國外引進主機，國內(nèi)組裝生產(chǎn)線，年固定成本為950萬元，單位產(chǎn)品可變成本為2000元。C方案：采納國內(nèi)生產(chǎn)線，年固定成本為680萬元，單位產(chǎn)品可變成本為2300元。假設(shè)各條生產(chǎn)線的生產(chǎn)實力是相同的，試分析各種方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。解：各方案的總成本（TC）均是產(chǎn)量Q的系數(shù)，即：TCA=1350+0.18QTCB=950+0.20QTCC=680+0.23Q因此，首先以Q為變量，做出三個方案的總成本線（TC線），如圖：QQTCATCBTCCΙⅢⅡQ3Q1Q2成本（萬元）0從圖中可見，三條TC線分別兩兩相交于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三點，則這三點就分別是相應(yīng)的兩個方案的盈虧平衡點。其對應(yīng)的產(chǎn)量就是盈虧平衡產(chǎn)量。依據(jù)盈虧平衡點的定義分別計算出Q1和Q3：當產(chǎn)量水平為Q1時，TCB=TCC950+0.2Q1=680+0.23Q1得：Q1=0.9（萬件）當產(chǎn)量水平為Q3時，TCA=TCB1350+0.18Q3=950+0.20Q3得：Q3=2（萬件）由于各條生產(chǎn)線的生產(chǎn)實力是相同的，因此確定各方案適用的生產(chǎn)規(guī)模也就是比較在各種生產(chǎn)規(guī)模下各個方案的成本狀況。由上圖可知當產(chǎn)量水平低于0.9萬件時，以C方案為最經(jīng)濟，當產(chǎn)量水平在0.9～2萬件之間時，以B方案為最佳，而當產(chǎn)量水平高于2萬件時，又以A方案最為合理。第六章設(shè)備更新的經(jīng)濟分析一、例題【例】A設(shè)備投資10000元，運用年限為5年，有關(guān)數(shù)據(jù)如下，計算該設(shè)備的經(jīng)濟壽命。單位：元T（年限）12345Ct（運用費用）120002400Lt（殘值）638002900解：靜態(tài)求解過程單位：元TI0-LTCAT14520025380035523346231005713140依據(jù)計算結(jié)果，設(shè)備運用第四年時，年費用最低，故其經(jīng)濟壽命為4年?！纠緽設(shè)備投資20000元，運用年限為6年，有關(guān)數(shù)據(jù)見表。單位：元T（年限）123456Ct運用費用00Lt（殘值）2000A設(shè)備投資10000元，運用年限為5年，有關(guān)數(shù)據(jù)見表。單位：元T（年限）12345Ct運用費用120002400Lt（殘值）638002900已知設(shè)備B的效率是A設(shè)備的2倍，若該項目已用A設(shè)備服務(wù)了兩年，任務(wù)期為6年，現(xiàn)擬用B設(shè)備更換，試選擇最佳更新時機。解：（1）靜態(tài)求解過程單位：元TIA-LAT253550042009700462571（2）N－TIB-LBT41401825031101770029018450170050由上述計算結(jié)果看出，A設(shè)備運用3年，B設(shè)備也運用3年時，6年任務(wù)期內(nèi)的總費用最低。即A設(shè)備再運用1年時應(yīng)當更新?！纠磕称髽I(yè)急需M設(shè)備，其購置費為20000元，可運用10年，期末殘值為2000元。這種設(shè)備也可以租到，每年初的租賃費為3200元。運行費都是1500元/年。政府規(guī)定的所得稅稅率為33%，年末納稅。折舊采納直線法，ic=10%。問該企業(yè)應(yīng)采納租賃方案，還是購置方案？解：用年費用比較法，只比較差異部分。（1）企業(yè)假如購置該設(shè)備，其年購置費ACA為：或年折舊D=（20000-2000）/10=1800（元）所以購置設(shè)備方案年費用差異部分共計為：ACA*=3129-1800×33%=2535（元）（2）企業(yè)假如租賃該設(shè)備，則每年費用的差異部分共計為：ACB*=3200（1+0.1）-3200×33%=2464（元）由于ACA*>ACB*，故租賃方案優(yōu)于購置方案。二、練習1.設(shè)備可消退的有形磨損的補償方式是（a）a、修理b、更新c、現(xiàn)代化改裝d、abc均可2.設(shè)備原型更新的合理依據(jù)應(yīng)是設(shè)備是否達到（d）a、物理壽命b、技術(shù)壽命c、折舊壽命d、經(jīng)濟壽命3.設(shè)備從起先運用到其年平均運用成本最低年份的持續(xù)時間，稱為設(shè)備的（a）a、經(jīng)濟壽命b、物理壽命c、技術(shù)壽命d、折舊壽命3、設(shè)備不行消退的有形磨損可通過（b）來補償。a、修理b、更新c、現(xiàn)代化改裝d、abc均可4、通常，設(shè)備運用的時間越長，其（bcd）a、年平均總費用越小b、年分攤的購置費越少c、年運行費用越高d、期末設(shè)備殘值越小5、選出下列屬于無形磨損的狀況（bce）a、長期超負荷運轉(zhuǎn)、設(shè)備性能下降b、市面上出現(xiàn)了一種加工性能更好的生產(chǎn)同類產(chǎn)品的設(shè)備c、某公司采納全新的加工工藝生產(chǎn)設(shè)備，使同類設(shè)備的市場價格降低d、因生產(chǎn)實力過剩，設(shè)備長期封存不用，受到潮氣侵蝕e、由于技術(shù)進步，出現(xiàn)了性能更完善的設(shè)備6、設(shè)備的第Ⅱ種無形磨損達到嚴峻程度后一般會導致（abcde）a、設(shè)備須要更新b、產(chǎn)品生產(chǎn)成本上漲c、設(shè)備的運用價值降低d、設(shè)備的生產(chǎn)效率低于社會平均生產(chǎn)效率e、設(shè)備貶值7、下列哪種設(shè)備磨損的出現(xiàn)不僅使原設(shè)備的價值相對貶值，而且運用價值也受到嚴峻的沖擊（d）a、第Ⅰ有形磨損b、第Ⅱ種有形磨損c、第Ⅰ無形磨損d、第Ⅱ種無形磨損8、設(shè)備大修理的至少的經(jīng)濟條件是（c）a、大修理的費用不超過該設(shè)備的原始價值b、大修理的費用不超過該設(shè)備的再生產(chǎn)價值c、大修理的費用不超過該設(shè)備的再生產(chǎn)價值與設(shè)備殘值的差d、大修理的費用不超過該設(shè)備的殘值9、一臺設(shè)備在運用中產(chǎn)生的有形磨損，使設(shè)備漸漸老化、損壞、直至報廢所經(jīng)驗的全部時間稱為設(shè)備的（a）a、物理壽命b、技術(shù)壽命c、經(jīng)濟壽命d、折舊壽命10、下列哪種壽命不是由設(shè)備自身的狀態(tài)所確定的（d）a、物理壽命b、技術(shù)壽命c、經(jīng)濟壽命d、折舊壽命11、下列哪些描述針對設(shè)備的技術(shù)壽命為而言是正確的（b）a、正確運用、維護保養(yǎng)、安排檢修可以延長設(shè)備的技術(shù)壽命b、技術(shù)壽命的長短主要取決于與設(shè)備相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)進步速度c、技術(shù)壽命既考慮了有形磨損，又考慮了無形磨損，它是確定設(shè)備合理更新期的依據(jù)d、由財政部規(guī)定的固定資產(chǎn)運用年數(shù)來定。12、一臺專用設(shè)備的原始價值為1000元，物理壽命為5年，不論運用多久，其殘值都為零，各年的運行費用依次為：100元，200元，300元，600元，800元，則此設(shè)備的經(jīng)濟壽命為（b）a、2年b、3年c、4年d、5年13、引起設(shè)備有形磨損的緣由可能是（ab）a、生產(chǎn)過程對設(shè)備的運用b、自然力的作用c、設(shè)備技術(shù)進步d、生產(chǎn)這種設(shè)備的生產(chǎn)率極大提高e、出現(xiàn)更新?lián)Q代的設(shè)備14、某設(shè)備從起先運用到因技術(shù)落后而被淘汰為止所經(jīng)驗的時間，稱為設(shè)備的（技術(shù)壽命）。15、設(shè)備從起先運用到其年平均運用成本最低年份的持續(xù)時間，稱為設(shè)備的。（經(jīng)濟壽命）16、由于相同結(jié)構(gòu)設(shè)備再生產(chǎn)價值的降低而產(chǎn)生原有設(shè)備價值的貶值，稱為。（第Ⅰ無形磨損）17、設(shè)備的原始價值為12000元，修理費用4000元，已知該設(shè)備目前再生產(chǎn)價值8000元，設(shè)備的綜合磨損程度為。（2/3）18、一臺機床需大修后才可達到出廠時水平，其修理費須要800元，如重新購置一臺同樣的車床則須要10000元，這臺設(shè)備的有形磨損程度是。（0.08）19、有形磨損確定了設(shè)備的（物理）壽命，技術(shù)進步的速度確定了設(shè)備的（技術(shù)）壽命，而（經(jīng)濟）壽命既考慮了有形磨損，又考慮了技術(shù)進步。20、經(jīng)營租賃一般由（設(shè)備全部者）負責設(shè)備的修理、保養(yǎng)與保險，租賃的期限通常遠遠（短于）設(shè)備的壽命期，出租人和承租人通過訂立租約維系租賃業(yè)務(wù)，承租人有權(quán)在租賃期限內(nèi)預(yù)先通知出租人后解除租約。21、融資租賃的租費總額通常足夠補償（全部設(shè)備成本），并且租約到期之前（不得）解除，租約期滿后，租賃設(shè)備的全部權(quán)無償或低于其余值轉(zhuǎn)讓給承租人，租賃期中的設(shè)備修理、保險等費用均由（承租人）負責。22、設(shè)備的原始價值K0＝10000元，目前須要修理，其費用R＝4000元，已知該設(shè)備目前再生產(chǎn)價值K1＝7000元，問設(shè)備的綜合磨損程度α是多少？第七章價值工程一、練習1.價值工程的目的在于提高產(chǎn)品的（d）。a.功能b.質(zhì)量c.性能d.價值2.價值工程中的功能主要是指（c）。a.基本功能b.協(xié)助功能c.必要功能d.運用功能3.價值工程是以最低的總成本，牢靠地實現(xiàn)產(chǎn)品的必要功能，著手于功能分析的（c）、a.隨機探討活動b.自發(fā)活動c.有組織活動d.市場調(diào)查活動4價值工程的核心是（b）。a.提高價值b.功能分析c.降低成本d.方案創(chuàng)新5.用戶要求的功能就是（d）。a.運用功能b.美學功能c.協(xié)助功能d.必要功能6.價值、成本、功能這三者的關(guān)系是（c）。a.成本＝價值×功能b.價值＝成本×功能c.價值＝功能/成本d.功能＝價值/成本7在功能整理中，上位功能是（）功能，下位功能是（）功能。（a）.a.目的，手段b.手段，目的c