1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)（第2課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)

1.1.2正數(shù)與負(fù)數(shù)教學(xué)內(nèi)容解析教學(xué)流程圖地位與作用本節(jié)課基于對(duì)正、負(fù)數(shù)意義的認(rèn)識(shí)，是對(duì)上節(jié)課內(nèi)容的應(yīng)用提升，是從實(shí)際應(yīng)用的角度加深對(duì)正、負(fù)數(shù)理解，用“具有相反意義的量”解釋實(shí)際問(wèn)題，尤其是運(yùn)動(dòng)過(guò)程和結(jié)果，為引出數(shù)軸做準(zhǔn)備.概念解析本節(jié)課將進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)的概念，需要利用正、負(fù)數(shù)的意義解釋大量存在于現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題.思想方法負(fù)數(shù)是從現(xiàn)實(shí)生活到數(shù)學(xué)的一個(gè)提煉過(guò)程，本質(zhì)上是一個(gè)數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程.知識(shí)類(lèi)型正、負(fù)數(shù)的概念是概念性知識(shí).教學(xué)重點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：用正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義表示和解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)目標(biāo)解析教學(xué)目標(biāo)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量．目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)的標(biāo)志是：對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的生活實(shí)例，如降水量的增減、海拔高度、水位的增減、物體移動(dòng)、產(chǎn)品誤差等等，能夠用正負(fù)數(shù)的意義對(duì)其作出解釋.教學(xué)問(wèn)題診斷分析具備的基礎(chǔ)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)：從實(shí)際生活中抽象出負(fù)數(shù)；正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念及表示；用正負(fù)數(shù)表示簡(jiǎn)單的具有相反意義的量.與本課目標(biāo)的差距分析學(xué)生具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，并且有上節(jié)課的知識(shí)儲(chǔ)備，本節(jié)課需要用正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義解決實(shí)際問(wèn)題，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)需要理解不同情境下正、負(fù)數(shù)的含義，這是與本節(jié)目標(biāo)的差距所在.存在的問(wèn)題在利用正、負(fù)數(shù)表示簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)涉及到一些特殊的使用規(guī)則，如海拔的表示方法，零件直徑的表示方法，藥品儲(chǔ)存溫度的表示等等，這些特殊規(guī)則可能會(huì)給使用造成困難.應(yīng)對(duì)策略幫助學(xué)生讀懂規(guī)則，正確提取信息.教學(xué)支持條件分析1.收集身邊的生活實(shí)例，幫助學(xué)生理解特殊規(guī)定，體會(huì)正負(fù)數(shù)的意義．2.可以借助多媒體、視頻讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，還可以借助實(shí)物，發(fā)揮學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生直觀(guān)地認(rèn)識(shí)、思考、探究，經(jīng)歷新概念的形成過(guò)程．3.借助平板電腦等信息手段支持“基于測(cè)評(píng)”理念的實(shí)施，課堂內(nèi)利用“評(píng)價(jià)”環(huán)節(jié)即時(shí)檢測(cè)知識(shí)生成情況，同時(shí)借助技術(shù)手段快速回收檢測(cè)結(jié)果，對(duì)課堂知識(shí)生成水平實(shí)施自我監(jiān)控，精準(zhǔn)教學(xué)．教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)課前檢測(cè)1.在5，﹣，﹣1，0.001這四個(gè)數(shù)中，小于0的數(shù)有（）個(gè).A．0B．1C．2D．32.如果支出80元記作﹣80元，那么收入20元記作（）A．+20元B．-20元C．+100元D．-100元課堂引入問(wèn)題1：讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù).—1，2.5，﹢，0，—3.14，120，—1.732，﹣.分析：正數(shù)有：2.5，﹢，120；負(fù)數(shù)有：—1，—3.14，—1.732，﹣.設(shè)計(jì)意圖：1.本環(huán)節(jié)可根據(jù)前測(cè)情況決定是否安排；2.回顧正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，抓概念本質(zhì)；3.注意“0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)”.合作學(xué)習(xí)拓展資源問(wèn)題2：下圖中正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義是什么？分析：（1）信息讀取：研究圖例可以發(fā)現(xiàn)，在地形圖上表示某地的高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)（規(guī)定海平面的海拔高度為0米），通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，用負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度；（2）因此，圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)表示海拔高度，其中正數(shù)表示海平面以上的高度，負(fù)數(shù)表示海平面以下的高度，A地高于海平面4600米，B地低于海平面100米；（3）特定規(guī)則：地形圖上的海拔高度一般不標(biāo)單位，實(shí)際單位是米.問(wèn)題3：下面圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義是什么？分析：（1）信息讀取：記賬時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，用負(fù)數(shù)表示支出款額；（2）因此，圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)表示存款額的變化情況，其中正數(shù)表示存款數(shù)額，負(fù)數(shù)表示支?。ㄈ】睿┑臄?shù)額，圖中的正負(fù)數(shù)分別表示存入2300元，支出1800元；問(wèn)題4：如圖是一個(gè)產(chǎn)品零件的生產(chǎn)圖紙，這個(gè)零件的直徑是時(shí)，表示直徑，單位是毫米.這里的給出了允許誤差的大小.這樣標(biāo)注表示零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm，實(shí)際產(chǎn)品直徑最大可以是（30+0.03）mm，最小可以是（30-0.02）mm，在這個(gè)范圍內(nèi)的產(chǎn)品都是合格的.如果生產(chǎn)了一個(gè)零件的直徑是29.97mm，它合格嗎？分析：（1）信息讀取：直徑是的含義是：零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm，實(shí)際產(chǎn)品直徑最大可以是（30+0.03）mm，最小可以是（30-0.02）mm，在這個(gè)范圍內(nèi)的產(chǎn)品都是合格的；（2）因?yàn)樽畲笾睆綖?0+0.03=30.03mm，最小直徑為30-0.02=29.98mm，由于29.97mm比最小值還要小，所以這個(gè)產(chǎn)品不合格．追問(wèn)1：舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示生活問(wèn)題的例子.設(shè)計(jì)意圖：（1）此處的幾個(gè)例子都源于真實(shí)生活，讓學(xué)生體會(huì)負(fù)數(shù)的應(yīng)用價(jià)值．（2）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“0”，0所表達(dá)的含義已經(jīng)不限于小學(xué)階段的“表示沒(méi)有”，又有了更豐富的含義：0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔0m表示海平面的平均高度．0的意義已不僅是表示“沒(méi)有”了.即時(shí)評(píng)價(jià)：1.在普通的中國(guó)地形掛圖上，可以找到非常多的海拔數(shù)據(jù)，如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844.43m，吐魯番盆地的海拔高度為－155m（國(guó)家測(cè)繪局2005數(shù)據(jù)），這里的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義是什么？2.某種藥的說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明保存溫度是（20±2）oC，由此推斷該藥品的保存溫度是多少？設(shè)計(jì)意圖：（1）這是一組測(cè)評(píng)問(wèn)題，考查教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成水平，即會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量．基于本組測(cè)評(píng)，有兩個(gè)后續(xù)方案：若學(xué)生的解決順利，不存在困難，直接進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)；若學(xué)生存在困難，那么要對(duì)概念的關(guān)鍵詞進(jìn)行深入理解，舉幾個(gè)例子補(bǔ)充練習(xí)，再進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)．（2）至此，完成本節(jié)課與用所獲得的概念解決問(wèn)題的過(guò)程.拓展資源數(shù)學(xué)史拓展：負(fù)數(shù)的發(fā)展歷程中國(guó)是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家，早在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的李悝就有研究記載，人類(lèi)對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)知和研究經(jīng)歷了近2000年的發(fā)展，歷經(jīng)數(shù)十代數(shù)學(xué)家前赴后繼的工作和努力，以下是對(duì)負(fù)數(shù)發(fā)展研究的主要時(shí)間節(jié)點(diǎn)：設(shè)計(jì)意圖：1.本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)師來(lái)源于教師用書(shū)82頁(yè)“拓展資源”的第一部分內(nèi)容“負(fù)數(shù)的由來(lái)”，教材意圖是為了落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)中“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的積累，實(shí)施“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容；2.本環(huán)節(jié)可以開(kāi)闊學(xué)生的眼界，體會(huì)數(shù)學(xué)史上最偉大的進(jìn)展之一----負(fù)數(shù)的發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)；3.本環(huán)節(jié)的實(shí)施可以在課前做一定的設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作．課堂小結(jié)1.結(jié)合下面的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，談?wù)勀闶侨绾斡谜?、?fù)數(shù)表示具有相向意義的量？2.請(qǐng)你舉出幾個(gè)可以用正、負(fù)數(shù)表示的具有相反意義的量，并用正、負(fù)數(shù)表示它們．目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1.七(1)班與七(2)班進(jìn)行拔河對(duì)抗賽，如果勝一局記為＋1，輸一局記為－1.比賽結(jié)束后七(1)班的記錄結(jié)果為－1和＋2，則表示七(1)班()A．比賽2局：勝2局B．比賽3局：勝2局，輸1局C．比賽4局：勝2局，輸2局D．比賽3局：勝1局，輸2局2.某工廠(chǎng)以每月生產(chǎn)200個(gè)零件為基準(zhǔn)記錄工作件數(shù)，超過(guò)的零件數(shù)記為正數(shù)，不足的零件數(shù)記為負(fù)數(shù)，那么一月份生產(chǎn)190個(gè)零件記作________個(gè)，二月份生產(chǎn)220個(gè)零件記作________個(gè)．3.觀(guān)察下面一列數(shù)：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，9，…在前2000個(gè)數(shù)中，正數(shù)有________個(gè).4.下列各組量中，是具有相反意義的量的是()A．向東走5米和向西走3米B．浪費(fèi)25元和支出32元C．上升7米和后退4米D．長(zhǎng)大2歲和減輕2千克5.海邊的一段堤岸高出海平面20m，附近的一建筑物高出海平面50