中考數(shù)學總復習《圓的切線證明》專項提升練習題帶有答案

第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁中考數(shù)學總復習《圓的切線證明》專項提升練習題（帶有答案)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖，是圓O的直徑，O為圓心，AD、是半圓的弦，且．延長交圓的切線于點E．

(1)判斷直線是否為的切線，并說明理由；(2)如果，求的長．(3)在（2）的條件下，將線段以直線為對稱軸作對稱線段，點F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形為菱形．2．如圖，點M為內切圓的圓心，是的外接圓，的延長線交于點N，交于點D，連接，過點D作直線，使．(1)求證：直線是的切線；(2)求證：；(3)若，BN=4，求的長．3．中，AB=AC，點是邊上的一動點（點不與，重合），將線段繞點順時針旋轉到線段，連接．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，四邊形是的內接四邊形，若是的切線，當時，求的值；(3)如圖3，已知，BC=12，點在邊上且，若點是的外接圓的圓心，連接，求的最小值．4．如圖，是圓的直徑，為圓心，是半圓的弦，且．延長交圓的切線于點．

(1)判斷直線是否為的切線，并說明理由；(2)將線段以直線為對稱軸作對稱線段，點正好在圓上，如圖2，求證：四邊形為菱形．5．已知為線段上一點，以點為圓心，分別以，長為半徑在上方作圓心角均為的扇形，扇形．

(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，若，且是銳角．①求證：是扇形所在圓的切線；②已知，求扇形的面積．6．如圖，是的外接圓，點為內切圓的圓心，連接，并延長交于點，交于點，連接，過點作直線，使．

(1)求證：直線是的切線；(2)若，且，求和的長．7．如圖1，已知是⊙O的直徑，，C為圓上任意一點，過點C作圓的切線，分別與過A，B兩點的切線交于P，Q兩點．

(1)求的值；(2)如圖2，連接交于點M，證明直線．8．下面是小亮設計的“過圓外一點作圓的切線”的作圖過程．已知：圓O和圓外一點P．求作：過點P的圓O的切線作法：①連接；②以為直徑作，交于點A，B；③作直線；所以直線為的切線．根據(jù)小亮設計的作圖過程證明直線是的切線．9．如圖，為的直徑，是圓的切線，切點為，平行于弦．

(1)求證：是的切線；(2)直線與交于點，且，AF=2，求的半徑．10．如圖，在中，以為直徑的半圓交于D，過D作圓的切線交于E．

求證：(1)；(2)．11．如圖，是線段的四等分點，以為圓心，為半徑作扇形，且，點在半圓上，連接并延長交優(yōu)弧于點，連接，已知線段．

(1)求證：；(2)若；①求證：是優(yōu)弧所在圓的切線；②連接，求點到的距離．12．如圖，是圓的直徑，為圓心，AD、是半圓的弦，且．延長交圓的切線于點．

(1)判斷直線是否為的切線，并說明理由；(2)如果，PD=3，求的長．(3)將線段以直線為對稱軸作對稱線段，點正好在圓上，如圖2，求證：四邊形為菱形．13．如圖1和圖2，線段，點C在上．以為直角邊構造，使．點O是上一點（包括端點），以點O為圓心、為半徑作半圓，交于點E．(1)如圖1，平分，交于點F，連接．求證：是半圓所在圓的切線；(2)如圖2，點G，E關于對稱，連接交于點H，設．若，求與r的數(shù)量關系；(3)若，的長為，直接寫出點B與半圓所在圓的位置關系．14．如圖，AB是圓的直徑，C，D是圓上的點（在AB同側），過點D的圓的切線交直線AB于點．(1)若，BC=1，求AC的長；(2)若四邊形ACDE是平行四邊形，證明：BD平分．15．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的分別交AC，BC于點D，E，過B點的圓的切線交AC的延長線于點F．(1)求證：∠FBC=∠BAC；(2)若，AD=6，求的半徑的長．參考答案：1．(1)是的切線(2)1；2．(3)3．(2)4(3)4．(1)直線為的切線