8.2.2 冪的乘方與積的乘方 蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教案

課題8.2冪的乘方與積的乘方（2）第2課時(shí)課型教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義；2.通過(guò)運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)重點(diǎn)探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)正確運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)積的乘方法則的推導(dǎo).教具準(zhǔn)備教法學(xué)法教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容及環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)（主備人）集體備課（思路方法技巧）二次備課（個(gè)人）一、復(fù)習(xí)引入.1、計(jì)算下列各式：(1)（3×4）2=______,32×42=_______.(2)[2×(-5)]4=_______,24×(-5)4=______.(3)(×)3=______,()3×()3=_____.從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？二、探究新知.對(duì)于任意的底數(shù)a、b，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，(ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)=(a·a…·a)·(b·b·…·b)=anbn于是，我們得到：（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）積的乘方，把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．2、n是正整數(shù)，你會(huì)計(jì)算（abc)n嗎？公式的推廣：（abc)n=anbncn3、公式的逆用：anbn=（ab）n三、例題講解.例1.計(jì)算：（1）（5m）3（2）（—xy2)3例2.計(jì)算（1）（xy2）2（2）（—2ab3c2)4例3.球的體積計(jì)算公式為V＝πr3（其中V、r分別表示球的體積和半徑）．木星可以近似地看成球體，它的半徑約是7.15×104km，求木星的體積.解：V＝πr3=π×(7.15×104）3=π×7.153×1012≈1.53×1015答：木星的體積大約是1.53×1015km四、練習(xí)鞏固.1.計(jì)算：（1）（—ab)3(2)(x2y3)4(2×103)2(4)(-2a3y4)32.下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正.（1）（xy2)3=×y6(2)(-2b2)2=-4b43.計(jì)算：（1）a5.a3+(2a2)4(2)-2x6-(-3x2)3計(jì)算：（）2022×32023已知16m=4×22n-2，27n=9×3m+3求m、n值對(duì)于任意的整數(shù)a、b,規(guī)定：a△b=(ab)3-(a2)b求2△3和（-2）△3的值.課堂小結(jié).1.積的乘方運(yùn)算法則、公式分別是什么？2.積的乘方運(yùn)算性質(zhì)如何推導(dǎo)的？使用時(shí)注意什么？用兩種不同的方法計(jì)算，結(jié)果是相同的.由此引導(dǎo)學(xué)生猜想。根據(jù)乘方的意義，（ab)n意思是有n個(gè)（ab）相乘.讓學(xué)生類比冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)，探索出積的乘方運(yùn)算性質(zhì)。經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究的能力.拓展公式，在教師分析的基礎(chǔ)上，學(xué)生獨(dú)立完成說(shuō)理過(guò)程，提高學(xué)生推理能力.逆用公式，當(dāng)a、b互為倒數(shù)時(shí)，可以使運(yùn)算非常的簡(jiǎn)便.（2）題有一定的難度，先讓學(xué)生講，教師總結(jié)，讓全體學(xué)生明白道理.進(jìn)一步深入拓展公式，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力.通過(guò)此例，讓學(xué)生明白：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí).感受數(shù)學(xué)是基礎(chǔ).板書設(shè)計(jì)8.2冪的乘方與積的乘方（2）1.積的乘方公式：例1.計(jì)算：（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）（1）（5m)3(2)(-xy2)3積的乘方法則：積的乘方，把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．例2.計(jì)算：3.積的乘方公式拓展：（1)（xy2）