福建省三明市中學(xué)銘棟分校高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

福建省三明市中學(xué)銘棟分校高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.有下列關(guān)系：①人的年齡與他（她）擁有的財富之間的關(guān)系；②曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間的關(guān)系；③蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；④森林中的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系，其中有相關(guān)關(guān)系的是(

).A．①②③ B．①②

C．②③ D．①③④參考答案：D2.過三點A（﹣3，2），B（3，﹣6），C（0，3）的圓的方程為（）A．x2+y2+4y﹣21=0 B．x2+y2﹣4y﹣21=0C．x2+y2+4y﹣96=0 D．x2+y2﹣4y﹣96=0參考答案：A3.若0<x<y<1，則()A．3y<3x

B．logx3<logy3

C．log4x<log4y

D.<參考答案：C略4.設(shè)P為橢圓上一點，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=45°，其中F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，則橢圓的離心率e的值等于（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B5.兩個數(shù)1與5的等差中項是(

)A．1

B．3

C．2

D．

參考答案：B6.點的直角坐標(biāo)是，在的條件下，它的極坐標(biāo)是（

）A

B

C

D

參考答案：A7.不等式的解集是（

）A.(－∞,4)

B.(－∞,1)

C.（1,4）

D.（1,5）參考答案：A8.過拋物線y2=4x的焦點作直線l，交拋物線于A、B兩點．若線段AB的中點的橫坐標(biāo)為3，則AB的長度為（）A．8 B．7 C．6 D．5參考答案：A【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】線段AB的中點到準(zhǔn)線的距離為4，設(shè)A，B兩點到準(zhǔn)線的距離分別為d1，d2，由拋物線的定義知|AB|的值．【解答】解：由題設(shè)知知線段AB的中點到準(zhǔn)線的距離為4，設(shè)A，B兩點到準(zhǔn)線的距離分別為d1，d2，由拋物線的定義知：|AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=2×4=8．故選：A．9.若函數(shù)exf（x）（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）在f（x）的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)f（x）具有M性質(zhì)，下列函數(shù)中具有M性質(zhì)的是（）A．f（x）=2﹣x B．f（x）=x2 C．f（x）=3﹣x D．f（x）=cosx參考答案：A【考點】3F：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知中函數(shù)f（x）具有M性質(zhì)的定義，可得f（x）=2﹣x時，滿足定義．【解答】解：當(dāng)f（x）=2﹣x時，函數(shù)exf（x）=（）x在R上單調(diào)遞增，函數(shù)f（x）具有M性質(zhì)，故選：A10.若=(2,2,0),=(1,3,z),<,>=60°,則z=(

)A.

B.－

C.±

D.±22參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.i為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，若，則______．參考答案：【分析】直接利用復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)，求出對稱點的坐標(biāo)，即可得到復(fù)數(shù)．【詳解】解：設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，復(fù)數(shù)的實部相反，虛部相反，＝－20＋18i，所以＝20－18i．故答案為：20－18i．【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，對稱點的坐標(biāo)的求法，基本知識的應(yīng)用．12.已知定義在上的偶函數(shù)滿足對任意都有，且當(dāng)時，．若在區(qū)間內(nèi)函數(shù)有3個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍為

．參考答案：13.函數(shù)y=4x2(x-2),x∈[-2，2]的最小值是_____參考答案：–6414.函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍為

.參考答案：略15.已知直線與平行，則

參考答案：3或516.已知一組數(shù)據(jù)：，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，標(biāo)準(zhǔn)差為2，則的值為

．參考答案：217.設(shè)數(shù)列{an}的前n的和為Sn，且滿足

▲

．參考答案：4【分析】由，得，從而，從而，由此得到是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，從而能求出的值.【詳解】數(shù)列的前項和為，滿足，，解得，，解得，，解得，，整理，得，是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，，故答案為4.【點睛】本題主要考查數(shù)列的通項公式與前項和公式之間的關(guān)系，屬于中檔題.已知數(shù)列前項和與第項關(guān)系，求數(shù)列通項公式，常用公式，將所給條件化為關(guān)于前項和的遞推關(guān)系或是關(guān)于第項的遞推關(guān)系，若滿足等比數(shù)列或等差數(shù)列定義，用等比數(shù)列或等差數(shù)列通項公式求出數(shù)列的通項公式，否則適當(dāng)變形構(gòu)造等比或等數(shù)列求通項公式.在利用與通項的關(guān)系求的過程中，一定要注意的情況.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.宜昌車天地關(guān)于某品牌汽車的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（千元）由如表的統(tǒng)計資料：x23456y2.13.45.96.67.0（1）畫出散點圖并判斷使用年限與所支出的維修費用是否線性相關(guān)；如果線性相關(guān)，求回歸直線方程；（2）若使用超過8年，維修費用超過1.5萬元時，車主將處理掉該車，估計第10年年底時，車主是否會處理掉該車？（）參考答案：（1）作出散點圖如圖：由散點圖可知是線性相關(guān)的-------------------------------2分列表如下：計算得：，于是：，即得回歸直線方程為-------------------------------6分（2）把代入回歸方程，得，因此，估計使用10年維修費用是12.8千元，即維修費用是1.28萬元，因為維修費用低于1.5萬元，所以車主不會處理該車．-------------------------------12分19.（本題滿分15分）已知圓A：與x軸負(fù)半軸交于B點，過B的弦BE與y軸正半軸交于D點，且2BD=DE，曲線C是以A，B為焦點且過D點的橢圓．（1）求橢圓的方程；（2）點P在橢圓C上運動，點Q在圓A上運動，求PQ+PD的最大值．參考答案：解：(1)

………………

4分橢圓方程為

………………

7分（2）

………………10分＝2

………………14分所以P在DB延長線與橢圓交點處，Q在PA延長線與圓的交點處，得到最大值為．

15分略20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝px－－2lnx(1)若p＝2，求曲線f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；(2)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)p的取值范圍；參考答案：(1)當(dāng)p＝2時，函數(shù)f(x)＝2x－－2lnx，f(1)＝2－2－2ln1＝0.f′(x)＝2＋－，21.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t是參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=8cos（θ﹣）．（1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；（2）若曲線C1與曲線C2交于A，B兩點，求|AB|的最大值和最小值．參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程．【分析】（1）利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化方法，即可得出結(jié)論；（2）聯(lián)立曲線C1與曲線C2的方程，利用參數(shù)的幾何意義，即可求|AB|的最大值和最小值．【解答】解：（1）對于曲線C2有，即，因此曲線C2的直角坐標(biāo)方程為，其表示一個圓．（2）聯(lián)立曲線C1與曲線C2的方程可得：，∴t1+t2=2sinα，t1t2=﹣13，因此sinα=0，|AB|的最小值為，sinα=±1，最大值為8．22.已知橢