第9章《整式乘法與因式分解》單元檢測(cè)題 2023-2024學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)第9章《整式乘法與因式分解》單元檢測(cè)題2023-2024學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇科版一、單選題(共10小題，滿分40分)1．若是一個(gè)完全平方式，則的值等于（

）A． B． C．或 D．或2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．3．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是（

）A． B． C． D．4．若，那么下列說法正確的是（

）A．不可能成立 B．C． D．a(chǎn)、b至少有一個(gè)為零5．已知m+n=2，mn=-2，則(1-m)(1-n)的值為（）A．－3 B．－4 C．3 D．46．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．7．某種產(chǎn)品的原料提價(jià)，因而廠家決定對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià)，現(xiàn)有三種方案方案一：第一次提價(jià)p％，第二次提價(jià)q％方案二：第一次提價(jià)q％，第二次提價(jià)p％方案三：第一、二次提價(jià)均為%其中p，q是不相等的正數(shù)，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（提示：因?yàn)閜≠q，（p－q）2＝p2－2pq＋q2＞0，所以p2＋q2＞2pq）（

）（1）方案一提價(jià)最多

（2）方案二提價(jià)最多（3）方案三提價(jià)最多

（4）方案一二提價(jià)一樣多A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，從邊長(zhǎng)為的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），則長(zhǎng)方形的面積為（

）A． B． C． D．9．如果A、B都是關(guān)于x的單項(xiàng)式，且是一個(gè)八次單項(xiàng)式，是一個(gè)六次多項(xiàng)式，那么的次數(shù)（）A．一定是八次 B．一定是六次C．一定是四次 D．無(wú)法確定10．下列四種說法中正確的有（）①關(guān)于x、y的方程存在整數(shù)解．②若兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a、b滿足，則a、b互為相反數(shù)．③若，則．④若，則．A．①④ B．②③ C．①②④ D．②③④二、填空題（共8小題，滿分32分）11．如圖，小明家的住房平面圖呈長(zhǎng)方形，被分割成3個(gè)正方形（標(biāo)號(hào)為②和③）和2個(gè)長(zhǎng)方形（標(biāo)號(hào)為①），相同標(biāo)號(hào)的圖形完全一樣．若標(biāo)號(hào)為②的正方形邊長(zhǎng)記為米,，標(biāo)號(hào)為③的正方形邊長(zhǎng)記為米.則小明家的住房面積為米212．觀察探索：，，，，……根據(jù)以上規(guī)律，可得．13．若多項(xiàng)式（是常數(shù)）是一個(gè)關(guān)于的完全平方式，則的值為．14．分解因式：．15．多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式，則．16．設(shè)，，，若，則的值為．17．若（x+a）（x+2）=x2﹣5x+b，則a=，b=．18．若x，y互為相反數(shù)，且(x＋2)2－(y＋2)2＝4，則x＝，y＝．三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1），其中x＝．（2）已知ab＝2，求（2a+3b）2﹣（2a﹣3b）2的值．20．如圖，在某住房小區(qū)的建設(shè)中，為了提高業(yè)主的直居環(huán)境，小區(qū)準(zhǔn)備在一個(gè)長(zhǎng)為（4a+3b）米，寬為（2a+3b）米的長(zhǎng)方形草坪上修建兩條寬為b米的通道．問剩余草坪的面積是多少平方米？21．整式乘法與因式分解是方向相反的變形．由得，；利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式，例如：將式子分解因式．分析：這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)，一次項(xiàng)系數(shù)，所以．解：請(qǐng)仿照上面的方法，解答下列問題：(1)分解因式：________；(2)分解因式：________；22．小麗是個(gè)愛思考的學(xué)生，最近，她發(fā)現(xiàn)一些特殊的兩位數(shù)乘法，如21x29=609：23x27=621：31x39=1209：52x58=3016…其因數(shù)和計(jì)算結(jié)果都存在一定的規(guī)律，（1）試寫出一個(gè)與上述算式具有同樣特征的算式．（2）為了反映上述規(guī)律，如果設(shè)其中一個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字為b，那么該因數(shù)可表示為，另一個(gè)因數(shù)可表示為，計(jì)算結(jié)果可表示為，從而上述算式的特征和規(guī)律可用一個(gè)等式表示為．（3）試運(yùn)用你所學(xué)的知識(shí)說明（2）中寫出的等式是正確的．23．計(jì)算：(1)(2)24．七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類題“代數(shù)式的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值，”通常的解題方法是把看作未知數(shù)，看作已知數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與的取值無(wú)關(guān)，所以含項(xiàng)的系數(shù)為0，即原式，所以.則.【理解應(yīng)用】(1)若關(guān)于的代數(shù)式的值與的取值無(wú)關(guān)，試求的值；(2)6張如圖1的長(zhǎng)為，寬為的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2方式不重疊地放在矩形內(nèi)，未被覆蓋的部分(兩個(gè)矩形)用陰影表示，設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為，如果當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度變化時(shí)，始終保持不變，則應(yīng)滿足的關(guān)系是什么？【能力提升】(3)在(2)的條件下，用6張長(zhǎng)為，寬為的矩形紙片，再加上張邊長(zhǎng)為的正方形紙片，張邊長(zhǎng)為的正方形紙片(都是正整數(shù))，拼成一個(gè)大的正方形(按原紙張進(jìn)行無(wú)空隙，無(wú)重疊拼接)，則當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，拼成的大正方形的邊長(zhǎng)為多少(用含的代數(shù)式表示)？并求出此時(shí)的的值.答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．C2．A3．A4．D5．A6．C7．B8．C9．B10．B11．4a2-b212．/13．14．15．16．17．-7-1418．－19．（1）4x+5，7；（2）4820．剩余草坪的面積是（8a2+12ab+4b2）平方米.21．(1)；(2)．22．（