第2章 測量方法與測量系統(tǒng)

第2章測量方法與測量系統(tǒng)2.1電子測量的基本概念2.2電子測量的對象——信號與系統(tǒng)2.3測量方法的分類概述

2.4測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性2.5測量系統(tǒng)的動態(tài)特性2.1電子測量的基本概念

2.1.1電子測量的意義20世紀30年代，測量科學(xué)與電子科學(xué)的結(jié)合，產(chǎn)生了電子測量技術(shù)。處理信息最有效、最成功的是電子科學(xué)技術(shù)。表現(xiàn)在：①具有極快的速度②具有極精細的分辨能力和很寬的作用范圍③極有利于信息傳遞④極為靈活的變換技術(shù)⑤巨大的信息處理能力2.1.2電子測量的特點1測量頻率范圍寬。被測信號的頻率范圍除測量直流外，測量交流信號的頻率范圍低至10-6Hz以下，高至THz（1THz=1012Hz）。2量程范圍寬。如數(shù)字萬用表對電壓測量由納伏（nV）級至千伏（kV）級電壓，量程達12個數(shù)量級。3測量準確度高。例如，用電子測量方法對頻率和時間進行測量時，由于采用原子頻標和原子秒作為基準，可以使測量準確度達到10-13～10-14的數(shù)量級。4測量速度快。因為電子測量是通過電子運動和電磁波傳播進行工作。5易于實現(xiàn)遙測

6易于實現(xiàn)測量過程的自動化和測量儀器智能化2.1.3電子測量的內(nèi)容從廣義上，電子測量是泛指以電子科學(xué)技術(shù)為手段而進行的測量，即以電子科技理論為依據(jù)，以電子測量儀器和設(shè)備為工具，對電量和非電量進行的測量。從狹義上，電子測量則是利用電子技術(shù)對電子學(xué)中有關(guān)的電量所進行的測量。

2.1.3電子測量的內(nèi)容（續(xù)）電子測量的內(nèi)容是：1.按具體的被測物理量對象來分類，包括下列電參數(shù)的測量：①電能量的測量包括各種頻率及波形下的電壓、電流、功率、電場強度等的測量。②電路參數(shù)的測量③電信號特征的測量包括信號、頻率、周期、時間、相位、調(diào)幅度、調(diào)頻指數(shù)、失真度、噪音以及數(shù)字信號的邏輯狀態(tài)等的測量。④電子設(shè)備性能的測量包括放大倍數(shù)、衰減、靈敏度、頻率特性、通頻帶、噪聲系數(shù)的測量。⑤特性曲線的測量包括幅頻特性曲線、晶體管特性曲線等的測量和顯示。2.1.3電子測量的內(nèi)容（續(xù)）2.從基本的測量對象來看，電子測量是對電信號和電系統(tǒng)的測量：①電子測量的基本對象是未知的信號與系統(tǒng)②電子測量的基本工具是已知的信號與系統(tǒng)③電子測量的基本工作機理是信號與系統(tǒng)的相互作用2.2電子測量的對象——信號與系統(tǒng)

2.2.1信號的基本概念測量的目的是獲取被測對象的信息，信息描述了被測對象的狀態(tài)及其變化方式。信號就是信息的某種物理表現(xiàn)方式，信號是信息的載體，是物質(zhì)，具備能量。同一個信息可以用不同的信號來運載，反之，同一種信號也可以運載不同的信息。電子測量的根本目的：對信號測量后，從信號中提取信息。2.2.2信號的分類1.確定性信號和非確定性信號電子測量中被測信號大多是時間的函數(shù)x(t)，按其性質(zhì)不同可分類如下：①確定性信號：在相同試驗條件下，能夠重復(fù)實現(xiàn)的信號。②非確定性信號（隨機信號）：在相同試驗條件下，不能夠重復(fù)實現(xiàn)的信號。2.周期性信號與非周期性信號2.2.2信號的分類3.連續(xù)信號與離散信號

（序列）2.2.2信號的分類1.確定性信號和非確定性信號2.周期性信號與非周期性信號3.連續(xù)信號與離散信號4.時限信號和頻限信號5.信號的時間特性和頻率特性6.信號的空間分布結(jié)構(gòu)許多信號，既具有時間特性、也還具有空間特性。如氣象、地震、勘探等。2.2.3系統(tǒng)的基本概念信號的產(chǎn)生、傳輸、處理、存儲和再現(xiàn)都需要一定的物理裝置，這種裝置通常就稱為系統(tǒng)。從一般意義講，系統(tǒng)是由若干相互依賴、相互作用的事物組合而成的具有特定功能的整體。1.系統(tǒng)的外部特性即系統(tǒng)的輸入與輸出之間的關(guān)系或系統(tǒng)的功能。2.2.3系統(tǒng)的基本概念（續(xù)）2.系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)測量系統(tǒng)的外部特性是由其內(nèi)部參數(shù)也即系統(tǒng)本身的固有屬性決定，所以必須了解內(nèi)部結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)模型指系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象，即以數(shù)學(xué)表達式或具有理想特性的符號組合圖形來表征系統(tǒng)的輸入—輸出特性。2.2.4被測系統(tǒng)的分類

1.單輸入/輸出與多輸入/輸出系統(tǒng)2.線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)

線性時不變系統(tǒng)滿足兩個基本條件：①疊加原理。②時不變系統(tǒng)的響應(yīng)與輸入信號的時延無關(guān)。線性時不變系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng)都可用傅氏變換表示。輸入信號的頻率分布函數(shù)或幅度頻譜函數(shù)：輸出信號的頻譜函數(shù)為：線性系統(tǒng)具有頻率保持性。測量、分析或比較線性系統(tǒng)在正弦信號激勵下的響應(yīng)，就可以對系統(tǒng)的各種電氣特性作出全面的評價。這是正弦測試技術(shù)得到廣泛應(yīng)用的原因。2.2.4被測系統(tǒng)的分類（續(xù)）

3.即時系統(tǒng)與動態(tài)系統(tǒng)即時系統(tǒng)（瞬時系統(tǒng)或無記憶系統(tǒng)）：系統(tǒng)在任何時刻t的輸出都只與該時刻的輸入有關(guān)。動態(tài)系統(tǒng)（慣性系統(tǒng)或有記憶系統(tǒng)）：在時刻t的輸出不僅與該時刻的輸入有關(guān)，而且還與該時刻以前或以后的輸入有關(guān)。記憶系統(tǒng)（儲能元件）的輸入輸出關(guān)系是一般是微分或差分方程。4.模擬系統(tǒng)與數(shù)字系統(tǒng)

模擬系統(tǒng)是分析和處理模擬信號的系統(tǒng)。數(shù)字系統(tǒng)是分析和處理脈沖與數(shù)字信號的系統(tǒng)。

標準粒子群優(yōu)化法PSO算法粒子更新示意圖基于種群的算法位置xi與速度vi慣性項、認知項、社會項個體最優(yōu)位置pi與全體最優(yōu)位置pg2.3測量方法的分類概述2.3.1直接測量與間接測量1.直接測量，如電壓表測電壓。

2.間接測量，如功率。

y：未知待測量，n：其它變量x的個數(shù)3.組合測量（聯(lián)立測量），若n≥m，可求解。例：電阻值和溫度的關(guān)系公式：2.3測量方法的分類概述（續(xù)）

2.3.2有源量測量與無源量測量1.有源量的測量—信號的測量，如力、電場。2.無源量的測量—系統(tǒng)的測量，如電阻、彈簧的彈性。

信號特性參量為常見的有源量。主要包含信號的電壓與功率、頻率與波長、周期與時間、波形與頻譜等。電壓表、電流表、功率計、頻率計、示波器、頻譜儀、邏輯分析儀等儀器不含激勵信號源。系統(tǒng)特性參數(shù)為常見的無源量。包括集總與分布參數(shù)系統(tǒng)的特性，例如，電阻、電感、電容、品質(zhì)因數(shù)、阻抗、導(dǎo)納、介電常數(shù)、導(dǎo)磁率、駐波比、反射系數(shù)、散射系數(shù)、衰減以及單位階躍響應(yīng)或單位沖激（脈沖）響應(yīng)與傳遞函數(shù)等。RLC測試儀、阻抗分析儀、網(wǎng)絡(luò)分析儀、頻率特性測試儀（掃頻儀）、晶體管特性圖示儀等儀器，均包含有激勵信號源。

3.電子測量儀器的功能結(jié)構(gòu)2.3.3集中式與分布式的多路測量1.集中式多路測量系統(tǒng)

圖2-8集中式多路測量系統(tǒng)2.分布式多路測量系統(tǒng)圖2-9分布式多路測量系統(tǒng)（a）網(wǎng)絡(luò)化測量系統(tǒng)（b）無線電遙測系統(tǒng)2.3.4頻域、時域、數(shù)域及隨機域測量1.頻域測量技術(shù)：獲取頻域中的幅度特性和相位特性，得到信號的頻譜和系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。正弦測量的基本方法：（1）正弦波點頻法；（2）正弦波掃頻法2.時域測量技術(shù)：獲取被測信號和系統(tǒng)在時間領(lǐng)域的特性，得到瞬態(tài)響應(yīng)（階躍響應(yīng)或沖激響應(yīng)）。—幅值隨時間的變化2.3.4頻域、時域、數(shù)域及隨機域測量（續(xù)）4.隨機測量技術(shù)—噪聲測試技術(shù)：測量噪聲信號和使用隨機信號源。對噪聲的研究使用概率統(tǒng)計方法：（1）噪聲信號統(tǒng)計特性的測量，如時域中的均值、均方根性，頻域中的頻譜密度函數(shù)、功率譜密度函數(shù)等。（2）將已知特性的噪聲作激勵源對被測系統(tǒng)進行統(tǒng)計性測量，研究被測系統(tǒng)的特性。（3）在背景噪聲信號不可忽略時對信號、特別是微弱信號的精確測量。5.數(shù)字測量技術(shù)—數(shù)據(jù)域測量技術(shù)：以確定是否存在故障（故障診斷），以及故障的位置（故障定位）。2.3.5靜態(tài)、穩(wěn)態(tài)和動態(tài)測量1.靜態(tài)測量與動態(tài)測量的基本概念靜態(tài)測量：對不隨時間變化的（靜止的）物理量進行的測量。動態(tài)測量：對隨時間不斷變化的物理量進行的測量。在電子測量中常見的動態(tài)信號有兩種：①幅值隨時間變化的信號： 指非周期性信號、幅值瞬變或躍變信號；②頻率隨時間變化的信號：指正弦波掃頻信號或頻率瞬變的周期性信號。2.3.5靜態(tài)、穩(wěn)態(tài)和動態(tài)測量（續(xù)）2.靜態(tài)、穩(wěn)態(tài)和動態(tài)測量的基本方法①靜態(tài)（直流）測量技術(shù)測量原理、方法、手段最簡單，測量過程不受時間限制，測量系統(tǒng)的輸出與輸入二者之間有著簡單的一一對應(yīng)的關(guān)系和理想的特性，而測量精度也最高。②穩(wěn)態(tài)（交流）測量技術(shù)正弦測量技術(shù)用幅值隨時間按正弦規(guī)律變化的電信號作被測系統(tǒng)的激勵，然后觀測在此激勵下的輸出響應(yīng)，以頻率為變量對被測線性系統(tǒng)進行測量。正弦測量技術(shù)可以測線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)，線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參量是指系統(tǒng)的阻抗、增益或損耗、相移、群延遲和非線性失真度，以及這些參量隨頻率變化的情況。2.3.5靜態(tài)、穩(wěn)態(tài)和動態(tài)測量（續(xù)）③動態(tài)（脈沖）測試技術(shù)自然界存在大量瞬變沖激的物理現(xiàn)象，如力學(xué)中的爆炸、沖擊、碰撞等，電學(xué)中的放電、閃電、雷擊等，對這類隨時間瞬變對象進行測量，稱為動態(tài)測量和瞬態(tài)測量。瞬態(tài)測試技術(shù)有兩種方式：一種是測量有源量（信號參量），測量幅值隨時間呈非周期形變化（突變、瞬變）的電信號；另一種是測量無源量（系統(tǒng)或元器件參量），是以最典型的脈沖或階躍信號作被測系統(tǒng)的激勵，觀察系統(tǒng)的輸出響應(yīng)（隨時間的變化關(guān)系），即研究被測系統(tǒng)的瞬態(tài)特性。2.4現(xiàn)代測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性2.４.1測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性和動態(tài)特性概述測量系統(tǒng)的基本特性可由其輸入、輸出的關(guān)系來表征，它是測量系統(tǒng)所呈現(xiàn)出的外部特性，并由其內(nèi)部參數(shù)也即系統(tǒng)本身的固有屬性所決定。根據(jù)被測物理量隨時間變化的特點，測量系統(tǒng)的基本特性可分為兩類：一類被測量是靜止不變或變化極緩慢的情況，此時工作在靜止狀態(tài)下的測量系統(tǒng)，其輸入與輸出量間的函數(shù)關(guān)系，稱為測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性；另一類是被測量不斷變化的情況，此時，工作在動態(tài)下的測量系統(tǒng)其輸入量與輸出量間的函數(shù)關(guān)系稱為測量系統(tǒng)的動態(tài)特性。2.4.2測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性指標

1.靜態(tài)特性的表征和獲取對于實際測量系統(tǒng)，輸入和輸出不是直線：獲得靜態(tài)特性的方法：對一個測量系統(tǒng)進行靜態(tài)標定或定期進行校準。非線性靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型2.4.2測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性指標2.靜態(tài)特性的基本參數(shù)（1）測量范圍、量程測量范圍——測量系統(tǒng)所能測量到的最小被測量（輸入量）與最大被測量（輸入量）之間的范圍。量程——測量系統(tǒng)在某一測量設(shè)置下，能測到的被測量的上限值與下限值之差的模即稱為量程。例如一溫度測量系統(tǒng)的測量范圍是－60～+1200C，那么它的量程為1800C。2.4.2測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性指標（續(xù)）2.靜態(tài)特性的基本參數(shù)

（2）零位（零點）當輸入量為零x=0時，測量系統(tǒng)的輸出量不為零的數(shù)值零位值為：

零位值應(yīng)設(shè)法從測量結(jié)果中消除。例如可以通過測量系統(tǒng)的調(diào)零機構(gòu)或者由軟件扣除。2.4.2測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性指標（續(xù)）（3）靈敏度是描述測量系統(tǒng)對輸入量變化反應(yīng)的能力。靈敏度：當靜態(tài)特性為一直線時，直線的斜率即為靈敏度，且為一常數(shù)。2.4.2測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性指標（續(xù)）多級測量系統(tǒng)的靈敏度若測量系統(tǒng)是由靈敏度分別為S1，S2，S3等多個相互獨立的環(huán)節(jié)組成時，測量系統(tǒng)的總靈敏度S為：圖2-15多級測量系統(tǒng)的靈敏度2.4.2測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性指標（續(xù)）（4）分辨力和分辨率又稱靈敏度閾，它表征測量系統(tǒng)有效辨別輸入量的最小變化量的能力。分辨力反映了測量系統(tǒng)檢測輸入微小變化的能力。對模擬式測量系統(tǒng)，其分辨力一般為最小分度值的1/2～1/5。對具有數(shù)字顯示器的測量系統(tǒng)，其分辨力是當最小有效數(shù)字增加一個字時相應(yīng)示值的改變量，也即相當于一個分度值。對于一般測量儀表的要求是：靈敏度應(yīng)該大而靈敏度閾（分辨力）應(yīng)該小。

在第i個測點處的分辨率：能夠產(chǎn)生可觀測輸出變化的最小輸入量靈敏度：靈敏度閾(分辨力和分辨率)在第i個測點處的分辨率：能夠產(chǎn)生可觀測輸出變化的最小輸入量2.4.2測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性指標（續(xù)）（5）漂移時漂：當輸入和環(huán)境溫度不變時，輸出量隨時間變化的現(xiàn)象。反映了測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性指標。溫漂：當外界環(huán)境溫度變化引起的輸出量變化的現(xiàn)象。測試系統(tǒng)零點處的漂移。反映了溫度變化引起的測量系統(tǒng)特性的平移而斜率不變的漂移。靈敏度漂移。引起測量系統(tǒng)特性斜率變化的漂移。2.4.2測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性指標（續(xù)）3.靜態(tài)特性的質(zhì)量指標（1）遲滯亦稱“滯環(huán)”或“回差”，表征測量系統(tǒng)在全量程范圍內(nèi)，輸入量由小到大（正行程）或由大到?。ǚ葱谐蹋﹥烧哽o態(tài)特性不一致的程度。遲滯的引用誤差：遲滯的最大絕對誤差2.4.2測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性指標（續(xù)）（2）重復(fù)性表征測量系統(tǒng)輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次變動時，靜態(tài)特性不一致的程度。重復(fù)性是指標定值的分散性，是一種隨機誤差，可以根據(jù)標準偏差來計算。正行程反行程2.4.2測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性指標（續(xù)）（3）線性度理想的測量系統(tǒng)的輸出—輸入關(guān)系應(yīng)當具有直線特性。線性度（又稱非線性誤差）說明輸出量與輸入量的實際關(guān)系曲線偏離其擬合(fitting)直線的程度。選定的擬合直線不同，計算所得的線性度數(shù)值也就不同。線性度：2.4.2測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性指標（續(xù)）（4）準確度（俗稱精度）衡量測量結(jié)果偏離被測量真值多少的指標。用準確度等級a表示：a%表示選的相對值是代表允許的誤差，而不是實際出現(xiàn)的誤差。a越小越好。精度的簡化表示：（5）可靠性①平均無故障時間MTBF（MeanTimeBetweenFailure）：在標準工作條件下不間斷地工作，直到發(fā)生故障而失去工作能力的時間稱作為無故障時間。②故障率或失效率——平均無故障時間MTBF的倒數(shù)。故障率0.03%/kh③可信任概率P(Probability):表示儀表誤差在給定時間內(nèi)仍然保持在技術(shù)條件規(guī)定限度以內(nèi)的概率。2.4.2測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性指標（續(xù)）(6)輸入電阻與輸出電阻輸入電阻與輸出電阻值對于組成測量系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)而言甚為重要。前一環(huán)節(jié)的輸出電阻Ro1相當于后面環(huán)節(jié)的信號源內(nèi)阻，所以輸出電阻理想值應(yīng)為零。后一環(huán)節(jié)的輸入電阻Ri2相當于前面環(huán)節(jié)的負載；輸入電阻理想值為無窮大。2.4現(xiàn)代測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性靜態(tài)特性的基本參數(shù)：靈敏度、分辨率、漂移等。靜態(tài)特性的質(zhì)量指標：遲滯、重復(fù)性、線性度、準確度等。

2.5測量系統(tǒng)的動態(tài)特性

2.5.1測試系統(tǒng)動態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型測量系統(tǒng)的特性用數(shù)學(xué)模型來描述，主要有三種形式：①時域中的微分方程；②復(fù)頻域中的傳遞函數(shù)；③頻域中的頻率特性。1.微分方程常系數(shù)微分方程：1.微分方程(