廣西南寧市橫州市橫縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023年春季學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測試題

七年級數(shù)學(xué)

注意事項：

1.本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己

的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡相應(yīng)位置上.

2.回答第I卷時，選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需

改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.

3.回答第n卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第I卷

一、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有

一項是符合題目要求的,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑)

1._石的相反數(shù)是

A.75B._石C.±75D.5

2.若座位5排6號用有序數(shù)對(5,6)表示，則4排2號可以表示為

A.(4,2)B.(2,4)C.(4,4)D.(2,2)

3.下列實數(shù)中是無理數(shù)的是

A.0B.-C.V3D.3.14

4.測量跳遠成績時就是從起跳線到跳出去后身體最近接觸地面的位置的距

離.如圖，在立定跳遠中體育老師是這樣測量運動員成績的，用一塊直

角三角板的一邊附在起跳線上另一邊與拉直的皮尺重合，這樣做的理由是

A.垂線段最短B.兩點之間線段最短

C.過兩點有且只有一條直線D.過一點可以作一條垂線/皿行

第4題圖

5.化簡百等于

A.±3B.3C.士冉D.6

6.如圖,AB〃CD,61=70°,則的度數(shù)為

A.60°B.70°C.80°D.90°

第6題圖

7.下列命題中是假命題的是

A.對頂角相等B.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平

行

C.內(nèi)錯角相等，兩直線平行D.兩個銳角的和是銳角

8.下列說法正確的是

A.1的平方根是1B.-1的立方根是一1

C.8的立方根是±2D.平方根是它本身的數(shù)只有0和1

1

9.如圖，若N2+N3=180°,N2+N4=180°，則

A.a//bB.a//cC.b//cD.d//c

10.點/在平面直角坐標(biāo)系y軸上，且到原點的距離為4,則點尸的坐標(biāo)為

A.(0,4)B.(0,-4)

C.(-4,0)或(4,0)D.(0,-4)或(0,4)

11.如圖平面直角坐標(biāo)系是法國數(shù)學(xué)家笛卡爾將代數(shù)與幾何聯(lián)結(jié)起來的橋梁,它使得平面圖

形中的點尸與有序數(shù)對(x,y)建立了一一對應(yīng)關(guān)系，從而能把形象的幾何圖形和運

動過程變成代數(shù)的形式，使得用代數(shù)方法研究幾何問題成為現(xiàn)實.這種研究方法體現(xiàn)的

數(shù)學(xué)思想是

A.數(shù)形結(jié)合思想B.類比思想C.公理化思想D.分類討論思

想

12.如圖，已知AB〃FD,AC〃ED,結(jié)論①Nl+NBED=180°,②N2+NAED=180°,

③N3+NDFC=180°,?ZA=Z2,@ZB=Z3,⑥NBED=NDFC.其中正確的有

A.2個B.3個C.4個

第9題圖

第II卷

二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)

13.V27-.第14題圖

14.如圖，已知?！╞,/1=55°,則N2的度數(shù)是.

15.寫出一個屬于平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點的坐標(biāo).

16.如圖，折疊一張長方形紙片，已知Nl=80。,則N2的度數(shù)是

17.一個正方形的面積擴大為原來的。倍，則它的邊長擴大為原來的倍.

18.如圖，長方形ABCD中，AB=7,第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位長

度，得到長方形A3CD,第2次平移長方形A3CD沿AB的方向向右平移6個單位長度,

得到長方形A2B2C2D2,第n次平移長方形An-iBn-1C?-1D?-1沿An-1B?1的方向向右平移6個單

位長度，得到長方形A.B,CD”(n>2),若AB“的長度為2023,則n的值為.

D,CC?D"C,..Q

第18題圖

力/：3，2耳兒13丹

2

三.解答題：本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

19.（本小題滿分6分）計算：V8-V2+|V2-1|1

20.（本小題滿分6分）如圖，AB和CD相交于點0,A

ZC=ZCOA,ND=NB0D.求證:AC〃BD.一/\

（

證明：VZC=ZCOA,ZD=ZBOD，\/

又/COA=NBOD（）%

第20題圖

zc=.

AAC//BD（）

21.（本小題滿分10分）如圖是某片區(qū)的平面示意圖，超市的坐標(biāo)是（-2,4）,

市場的坐標(biāo)是（1,3）.

（1）分別寫出體育場、火車站和文化宮的坐標(biāo)；

（2）若在（-3,-2）處建汽車站，在（2,-1）處

建花壇，請在平面示意圖中標(biāo)出汽車站和花壇的位置.

第21題圖

22.（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A

(-1,-2)>B(-2,-4),

F八

C（-4,-1）.AABC中任意一點P（x0,%）經(jīng)平移后

對應(yīng)點為R（%+1,%+2）,將aABC作同樣的平移得

到△ABC.

（1）請畫出△ABC并寫出點Bi,3的坐標(biāo)；

（2）若點P在y軸上，且△ABP的面積是1,請直接寫出點

P的坐標(biāo)第22題圖

23.（本小題滿分10分）如圖所示,AB_LBD于點B,CDLBD于

點D.

（1）如果Nl=110°,求NC的度數(shù)；

（2）如果/l+N2=180°,CD與EF平行嗎？為什么？第23題圖BF

24.（本小題滿分10分）如圖所示，直線AB,CD相交于點O,CD平分NBOE,OF平分NAOE.

(1)求證：0F1CD;

(2)若NA0C:ZAOF=1:2,求/BOD的度數(shù).

第24題圖

25.（本小題滿分10分）實踐與探究：如圖1是由5個邊長為1的小正方形組成的圖形.這

個

圖形通過剪拼可以把它剪拼成一個如圖3的正方形.

3

(1)圖1中5個的正方形的總面積為.

(2)拼成的正方形(圖3)的面積為,邊長為.

(3)仿照上面的做法，你能把圖4中這十個小正方形組成的圖形，剪開并拼成一個大正

方形嗎？若能，請在圖4中畫出拼接后的正方形，并求出其邊長；若不能，請說明理由.

26.(本小題滿分10分)如圖，已知直線直線2和直線L,■分別交于點C和點D,直

線L,上有一點P.

(1)如圖1,若點P在線段CD上，/PAC=35°,/PBD=55°,求NAPB的度數(shù)；

(2)如圖2,若點P在射線DC上，PB平分NAPD,猜想NPAC、/BPD、NPBD之間的數(shù)

量

關(guān)系，并說明理由.

第26題圖1第26題圖2

4

2023年春季學(xué)期七年級期中質(zhì)量檢測參考答案

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。

1.A2.A3.C4.A5.B6.B

7.D8,B9.C10.D11.A12.C

二、填空題：本大題共6題，每小題2分，共12分。

13.314.55°15.不唯一

16.50°17.4a18.336

三.解答題：本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演

算步驟.

19.解：原式=2-72+72-1.........................4分

=1.................................6分

20.對頂角相等；ZD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行

21.解：（1）由圖可知，體育場（-4,2）、火車站（-1,1）,文化宮（0,-2）；

A,(0,0),Bi(-1,-2),C)(-3,1)；6分

(2)點P的坐標(biāo)為(0,2)或(0,-2).

.................10分

5

23.解：（1）,.,AB_LBD于點B,CD_LBD于點D.

.*.ZB=ZD=90°（垂直定義）

/.ZB+ZD=180°2分

/.AB/7CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

.,.Zl+ZC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）…4分

AZC=180°-Z1

=180°-110°

=70°......................5分

（2）CD與EF平行.........6分

理由如下

由（1）可知Nl+NC=180°

VZ1+Z2=18O°（已知）

/.Z2=ZC（同角的補角相等）......................8分

...EF〃CD（同位角相等，兩直線平行）..................10分

24.解：（1）；CD平分NBOE,0F平分NA0,

/.ZDOE=-ZBOE,ZEOF=-ZA0E,（角平分定義）…2分

22

VZB0E+ZA0E=180o,

.,.ZD0E+ZE0F=90°,

即0F1CD（垂直定義）......5分

（2）由（1）可知0F_LCD

NC0F=90°..................................7分

ZA0C:NA0F=1:2

/.ZA0C=-ZC0F=30°.................9分

3

VZA0C=ZB0D（對頂角相等）

/.ZB0D=30°.................................................................