中考數(shù)學模擬試卷及答案

2021年中考數(shù)學模擬試卷（一）

（總分值120分，考試時刻100分鐘）

一、選擇題（每題3分，共24分）

1.9的平方根是【】

A.3B.3C.3D.6

2.某種微粒子，測得它的質(zhì)量為06746克，那個質(zhì)量用科學記數(shù)法表示（保

留三個有效數(shù)字）應為【】

A.X105克B.X10s克C.X106克D.X106克

3.以下圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有【】

4.某市5月上旬前五天的最高氣溫如

下這組數(shù)據(jù)，以下說法錯誤的選項對】

是【A.平均數(shù)是30B.眾數(shù)是29C.中位數(shù)是31D.極差是5

5.如圖，二次函數(shù)y=ax2+法+c的圖

象經(jīng)過（-1,I）,（2,-1）兩點，以下關］

于

B.當x=3時，y的值小于

這個二次函數(shù)的表達正確的選項是【一Oy的最大值小于0

A.當40時,y的值大于1

C.當x=1時，）的值大于1

水平面

第7題圖

6.兩個大小不同的球在水平面上靠在一路，組成如下圖的幾何體，那么該幾何

體的左視圖是【】

A.兩個外離的圓B.兩個相交的圓C.兩個外切的圓D.兩個內(nèi)切的圓

7.如圖，已知直線）T=x+加與y2=k1相交于點P（T,1）,那么關于x的不等式

的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是【

-10-i0-io-io

A.B.CD.

8.如圖，已知線段。4交。。于點且O4AB,若點尸是。。上的一個動點，

則NOAP的最大值是【】

A.30°B.45°C.60°D.90°

第10題第13題圖

二、填空題(每題3分，共21分)

9.化簡：2A一般三

10.如圖，在78c中，NB=50。,三角形的外角/D4C和N4CT的平分線交于點E,

那么

NAEC=.

11.圓錐的底面圓直徑和母線長均為80cm,那么它的側(cè)面展開圖的圓心角是

12.某市初中畢業(yè)男生體育測試項目有四項，其中“立定跳遠”、“1000米

跑”、

“擲實心球”

為必測項目，另一項從“籃球運動”或“一分鐘跳繩”當選一項測試.小亮、

小明和大

剛從“籃球運動”或“一分鐘跳繩”當選擇同一個測試項目的概率是

13.如圖，在^OAB中，C是的中點，反比例函數(shù)產(chǎn)k(QO)在第一象限X

的圖象通過A,C兩點，假設△的面積為6,那么k的值為.

14.將矩形紙片48C。按如下圖的方式折疊，點4、點C恰好落在對角線8。上,

取得菱形HEDF.若BU6,那么AB的長為.

15.如圖，在菱形A8CO中，對角線AC,80相交于點。，AC=12,BD=16,

E為AO中點，點P在X軸上移動.小明同窗寫出了兩個使△POE為等腰三角

形的P點坐標，即

（-5,0）和（5,0）.請你寫出其余所有符合那個條件的P點坐標

三、解答題（本大題共8小題，總分值75分）

16.（8分）先化簡：?三，然后從一2w，〃的范圍內(nèi)選擇一個

適合的整數(shù)作為X的值代入求值.

17.（9分）為了更好地宣傳抽煙的危害,某中學九年級一班數(shù)學愛好小組設計

了如下調(diào)查問卷，調(diào)查了部份抽煙人群,并將調(diào)查結果繪制成統(tǒng)計圖.

吸煙有害一你打算怎樣減少吸煙的危害？（單選）

A.無所謂

B.少吸煙，以減輕對身體的危害

C.不在公眾場所吸煙，減少他人被動吸煙的危害

D.決定戒煙，遠離煙草的危害

E.希望相關部門進一步加大控煙力度

依照以上信息，解答以下問題:

（1）本次同意調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整.

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，C選項的人數(shù)百分比是，E選項所在扇形的

圓心角的度數(shù)是

⑶假設某地區(qū)約有煙民14萬人，試估量對抽煙有害持“無所謂”態(tài)度的約有多少人.

18.（9分）已知：如圖，四邊形ABC。是正方形，8。是對角線,

BE平分/DBC交DC于E點、,交DF于M點,F是BC延長線

上一點，且CE=CE

（1）求證：BM+DF；

（2）假設正方形A8CD的邊長為2,求ME，M3的值.

19.（9分）甲、乙兩地相距300km,一輛貨車和一輛轎車前后從甲地動身駛向乙地.如圖，

線段0A表示貨車離甲地的距離y（km）與時刻x（h）之間的函數(shù)關系，折線BC-CD-DE表

示轎車離甲地的距離）"km

（km）與時刻x（h）之間的函數(shù)關系.請依照圖象,

題：

⑴線段。表示轎車在途中停留了h；

⑵求線段DE對應的函數(shù)解析式；

⑶求轎車從甲地動身后通過量長時刻追上貨車.

A

O122.54.55x/h

20.（9分）如下圖，當小華站立在鏡子EF前的A處時,DCF

他看

自己的腳在鏡中的像的俯角為45。；若是小華向后退0.5米到

8處，這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為30。.求小華的眼

睛到地面的距離.（結果精準到0.1米，參考數(shù)據(jù)：J3氏1.73）

BAEAiBi

21.（10分）某商店為了抓住文化藝術節(jié)的商機，決定購進A,B兩種藝術節(jié)紀念品.假設購

進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；假設購進A種紀念品5件，B種紀念

品6件，需要800元.

（1）求購進A,B兩種紀念品每件各需多少元.

（2）假設該商店決定購進這兩種紀念品共100件,考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這

100件紀念品的資金很多于7500元，但不超過7650元,那么該商店共有幾種進貨方案？

（3）假設銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第⑵問

的各類進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

22.（10分）在正方形ABC。中，對角線4C,BD交于點。，點P在線段8C

1

上（不與點8重合），/BPE=-/ACB,PE交BO于點E,過點B作BF土PE,2

垂足為F,交AC于點G.

（1）當點P與點C重合時（如圖1）,求證：△BOG-POE；

BF

⑵通過觀看、測量，猜想：一一=,并結合圖2證明你的猜想;

PE

⑶把正方形A3CD改成菱形，其他條件不變（如圖3）,假設NACB=?,

23.（11分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1,v'

3),A08的

⑴求過點A,0,3的拋物線解析式.

（2）在⑴中拋物線的對稱軸上是不是存在點使^A0M

的周長最小？假設存在，求出點M的坐標；假設不存在，請說明

理由.

⑶在X軸下方的拋物線上是不是存在一點尸，過點尸作，軸的垂線，交直線于

點、E,線段。E把-A0B分成兩個三角形，使其中一個三角形的面積與四邊形8P0E

的面積之比為2:3?假設存在，求出點尸的坐標；假設不存在，請說明理由.

2021年中考數(shù)學模擬試卷（一）

參考答案

一、選擇題

12345678

CABCBDBA

二、填空題

9.一、210.65°11.180°12.-

4

13.414.2<315.（8,0）或（25,0）

8

三、解答題

4