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圓錐臺(tái)體表面積體積應(yīng)用題doc圓錐臺(tái)體表面積體積應(yīng)用題題目背景一位建筑師需要設(shè)計(jì)一個(gè)特殊形狀的建筑結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)是一個(gè)圓錐臺(tái)體，具有特定的高度、底半徑和頂半徑。為了完成設(shè)計(jì)，建筑師需要計(jì)算該圓錐臺(tái)體的表面積和體積。問題描述請(qǐng)計(jì)算以下內(nèi)容：1.圓錐臺(tái)體的表面積表面積可以分為底面積、側(cè)面積和頂面積三部分。請(qǐng)計(jì)算圓錐臺(tái)體的表面積，并給出詳細(xì)的計(jì)算步驟。2.圓錐臺(tái)體的體積體積是指圓錐臺(tái)體所占據(jù)的空間大小。請(qǐng)計(jì)算圓錐臺(tái)體的體積，并給出詳細(xì)的計(jì)算步驟。3.數(shù)值計(jì)算假設(shè)圓錐臺(tái)體的高度為h，底半徑為r1，頂半徑為r2。請(qǐng)分別給出當(dāng)h=10，r1=5，r2=3.5時(shí)的表面積和體積的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。解決方法為了計(jì)算圓錐臺(tái)體的表面積和體積，我們可以使用以下公式：1.圓錐臺(tái)體的表面積公式：表面積=底面積+側(cè)面積+頂面積底面積=π*r1^2側(cè)面積=π*(r1+r2)*l頂面積=π*r2^2其中，l是圓錐臺(tái)體的斜高，可以使用勾股定理計(jì)算：l=√(h^2+(r1-r2)^2)2.圓錐臺(tái)體的體積公式：體積=底面積*h數(shù)值計(jì)算結(jié)果當(dāng)h=10，r1=5，r2=3.5時(shí)，計(jì)算結(jié)果如下：1.圓錐臺(tái)體的表面積：表面積=pi*r1^2+pi*(r1+r2)*l+pi*r2^2≈3.14*5^2+3.14*(5+3.5)*√(10^2+(5-3.5)^2)+3.14*3.5^2≈78.5+78.5*11.692+38.465≈78.5+917.372+38.465≈1034.3372.圓錐臺(tái)體的體積：體積=底面積*h≈pi*r1^2*h≈3.14*5^2*10≈3.14*25*10≈785因此，當(dāng)h=10，r1=5，r2=3.5時(shí)，圓錐臺(tái)體的表面積約為1034.337，體積約為785。結(jié)論根據(jù)計(jì)算結(jié)果，我們得出了h=10，r

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