旋轉(zhuǎn)練習(xí)題集錦含標(biāo)準(zhǔn)答案樣本

旋轉(zhuǎn)練習(xí)題集錦（含答案）作圖題1、

如圖，在每個小正方形邊長均為1個單位長度方格紙中，有一種和一點O，頂點和點O均與小正方形頂點重疊．（1）在方格紙中，將△ABC向下平移5個單位長度得到，請畫出；（2）在方格紙中，將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到，請畫出。二、簡答題2、如圖，已知三個頂點坐標(biāo)分別為、、．（1）請直接寫出點關(guān)于軸對稱點坐標(biāo)；（2）將繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°．畫出圖形，直接寫出點相應(yīng)點坐標(biāo)；（3）請直接寫出：覺得頂點平行四邊形第四個頂點坐標(biāo)．

三、選取題3、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B坐標(biāo)分別為（2，0）和（2，0）.月牙①繞點B順時針旋轉(zhuǎn)900得到月牙②，則點A相應(yīng)點A’坐標(biāo)為

【

】（A）（2，2）

（B）（2，4）

(C)（4，2）

(D)（1，2）4、將圖按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到是(

)5、在方格紙（每個小方格都是邊長為1個單位長度正方形）中，咱們把每個小正方形頂點稱為格點，以格點為頂點圖形稱為格點圖形．如上圖中△ABC稱為格點△ABC．現(xiàn)將圖中△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，并將其邊長擴(kuò)大為本來2倍，則變形后點B相應(yīng)點所在位置是（

）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁6、下圖是一種旋轉(zhuǎn)對稱圖形，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，如下列哪一種角為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)，能使旋轉(zhuǎn)后圖形與原圖形重疊（

）A．60°

B．90°

C．120°

D．180°7、在下圖右側(cè)四個三角形中，不能由△ABC通過旋轉(zhuǎn)或平移得到是(

)

8、下面四個圖案中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形是（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9、下列運動是屬于旋轉(zhuǎn)是(

)A．電梯上下運動

B．火車運動C．鐘表中分針運動

D．升國旗時，國旗徐徐運動10、如圖所示，將其中圖甲變成圖乙，可通過變換是(

)

A．旋轉(zhuǎn)、平移

B．平移、對稱

C．旋轉(zhuǎn)、對稱

D．不能擬定11、如圖，該圖形環(huán)繞自己旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重疊是（

）A．72°

B．108°

C．144°

D．216°12、如圖，D是等腰Rt△ABC內(nèi)一點，BC是斜邊，如果將△ABD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△ACD’位置，則∠ADD’度數(shù)是(

)A．25°

B．30°

C．35°

D．45°13、如圖可以看作是一種等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而成，則每次旋轉(zhuǎn)度數(shù)最小是(

)A．90°

B．60°

C．45°

D．30°14、如圖，通過平移或旋轉(zhuǎn)不也許將圖甲變?yōu)閳D乙是（）15、下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形是（）A．菱形

B．等邊三角形

C．等腰三角形

D．平行四邊形16、如圖所示，可由一種“基本圖案”旋轉(zhuǎn)l80°而形成是（）

A

B

C

D17、已知，將點A1（6，1）向左平移4個單位到達(dá)點A2位置，再向上平移3個單位到達(dá)點A3位置，△A1A2A3繞點A2逆時針方向旋轉(zhuǎn)900，則旋轉(zhuǎn)湖A3坐標(biāo)為（

）A．（－2，1）

B．（1，1）

C．（－1，1）

D．（5，1）18、下圖是一張邊被裁直白紙，把一邊折疊后，BC、BD為折痕，、、B在同始終線上，則∠CBD度數(shù)

（

）A．不能擬定

B．不不大于C．不大于

D．等于四、計算題19、將一張透明平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖①中兩張三角形膠片和．將這兩張三角形膠片頂點與頂點重疊，把繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)，這時與相交于點．（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點，在同始終線上時，與數(shù)量關(guān)系是

．

（2）當(dāng)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時，（1）中結(jié)論還成立嗎？請闡明理由．（3）在圖③中，連接，摸索與之間有如何位置關(guān)系，并證明．20、如圖所示，左邊方格紙中每個正方形邊長均為a，右邊方格紙中每個正方形邊長均為b，將左邊方格紙中圖形順時針旋轉(zhuǎn)90°，并按b:a比例畫在右邊方格紙中．21、點B．C．E在同始終線上，點A．D在直線CE同側(cè)，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直線AE、BD交于點F。（1）如圖①，若∠BAC＝60°，則∠AFB＝_________；如圖②，若∠BAC＝90°，則∠AFB＝_________；（2）如圖③，若∠BAC＝α，則∠AFB＝_________(用含α式子表達(dá))；（3）將圖③中△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)(點F不與點A．B重疊)，得圖④或圖⑤。在圖④中，∠AFB與∠α數(shù)量關(guān)系是________________；在圖⑤中，∠AFB與∠α數(shù)量關(guān)系是________________。請你任選其中一種結(jié)論證明。22、如圖①是一種美麗風(fēng)車圖案，你懂得它是如何畫出來嗎？按下列環(huán)節(jié)可畫出這個風(fēng)車圖案：在圖②中，先畫線段OA，將線段OA平移至CB處，得到風(fēng)車第一種葉片F(xiàn)1，然后將第一種葉片OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到第二個葉片F(xiàn)2，再將F1、F2同步繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到第三、第四個葉片F(xiàn)3、F4。依照以上過程，解答下列問題：(1)若點A坐標(biāo)為(4，0)，點C坐標(biāo)為(2，1)，寫出此時點B坐標(biāo)；(2)請你在圖②中畫出第二個葉片F(xiàn)2；(3)在(1)條件下，連接OB，由第一種葉片逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到第二個葉片過程中，線段OB掃過圖形面積是多少？

23、已知等邊△OAB邊長為a，以AB邊上高OA1為邊，按逆時針方向作等邊△OA1B1，A1B1與OB相交于點A2。(1)求線段OA2長；(2)若再以O(shè)A2為邊按逆時針方向作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點A3，按此作法進(jìn)行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn(如圖)。求△OA6B6周長。24、在平面內(nèi)，先將一種多邊形以點為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形相應(yīng)線段比為，并且原多邊形上任一點，它相應(yīng)點在線段或其延長線上；接著將所得多邊形以點為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)一種角度，這種通過和旋轉(zhuǎn)圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為，其中點叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，叫做相似比，叫做旋轉(zhuǎn)角．（1）填空：

①如圖1，將以點為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為本來2倍，再逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，這個旋轉(zhuǎn)相似變換記為（

，

）；②如圖2，是邊長為等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，則線段長為

；（2）如圖3，分別以銳角三角形三邊，，為邊向外作正方形，，，點，，分別是這三個正方形對角線交點，試分別運用與，與之間關(guān)系，運用旋轉(zhuǎn)相似變換知識闡明線段與之間關(guān)系．25、將兩塊含30°角且大小相似直角三角板如圖l擺放。

（1）將圖l中△A1B1C繞點C順時針轉(zhuǎn)45°得到圖2，點Pl是A1C與AB交點，求證：（2）將圖2中△A1B1C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°到△A2B2C（如圖3），P2是A2C與AB交點，線段CP1與P1P2之間存在一種擬定等量關(guān)系，請你寫出這個等量關(guān)系式，并闡明理由；（3）將圖3中線段CP1繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°到CP3（如圖4）連結(jié)P3P2，求證：P3P2⊥AB。26、已知：Rt△ABC在4×6方格圖中位置如圖，設(shè)每個小正方形邊長為一種長度單位，請你先把△ABC以直角頂點為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后再沿水平方向向右平行移動三個單位(保存圖形移動成果)，寫出點C移動途徑總長(用小正方形長度單位表達(dá))．27、（1）如圖，是4×4正方形網(wǎng)格，請在其中選用一種白色單位正方形并涂黑，使圖中黑色某些是一種中心對稱圖形。

（2）如圖，由邊長為1小正方形構(gòu)成方格紙中，有兩個全等三角形，即和。①請你指出在方格紙內(nèi)如何運用平移、旋轉(zhuǎn)變換，將重疊到上；②將繞點Al逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到，請你畫出，并判斷與與否成中心對稱，若成中心對稱，請在圖中標(biāo)出對稱中心O。28、如下圖所示，正方形ABCDBC邊上有一點E，∠DAE平分線交CD于F，試用旋轉(zhuǎn)思想辦法證明AE=DF+BE。29、在方格紙(每個小方格都是邊長為單位長度正方形)中，咱們稱每個小正方形頂點為格點，以格點為頂點圖形叫格點圖形．如右圖中△ABC叫格點△ABC．(1)如果A、D兩點坐標(biāo)分別為(1，1)和(0，一1)，請你在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出B、C點坐標(biāo)：(2)請依照你學(xué)過平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ等知識，闡明圖中“格點四邊形”圖案是如何通過“格點△ABC”變換得到?五、填空題30、邊長為2正方形ABCD兩條對角線交于點0，把BA與CD同步分別繞點B和C逆時針方向旋轉(zhuǎn)，此時正方形ABCD隨之變成四邊形A’BCD'，設(shè)A’C、BD’交于點O’則旋轉(zhuǎn)60°時，由點O運動到點O’所通過途徑長是______________．31、如圖：Rt△ABE中，∠ACB=90°，AC=，BE=6，將Rt△ABC繞C點旋轉(zhuǎn)90°后為Rt△A1B1C，再將Rt△AlBlC繞Bl點旋轉(zhuǎn)為Rt△A2BlCl，使得A、C、Bl、A2在同始終線上，則A點運動到A2點所通過路線長度為

。32、如圖，等邊△ABC邊BC上一點D，△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)到△ACE，則∠DAE＝

°33、如圖，一塊等腰直角三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到位置，使A、C、三點共線，那么旋轉(zhuǎn)角度大小為

。34、將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△A’B’C’，已知∠ACA’=90°，BC=3，則點B旋轉(zhuǎn)通過路線長是

。35、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P0坐標(biāo)為（1，0），將點P0繞著原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)600得點P1，延長OP1到點P2，使OP2=2OP1，再將點P2繞著原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)600得點P3，則點P3坐標(biāo)是

。參照答案一、作圖題1、（1）對的畫圖；（2）對的畫圖．

二、簡答題2、解：（1）（2，3）；（2）圖形略．（0，）；（3）（）或或．三、選取題3、B4、A5、C6、C

7、B8、D9、C10、C11、B12、D13、C14、C15、A16、D17、C18、D四、計算題19、解：（1）（或相等）．（2）（或成立），理由如下：辦法一：由，得（或），．，．在和中，．．，．辦法二：連接．同辦法一．由，得．在，，．（3）如圖，．辦法一：由，點與點重疊，得．點在垂直平分線上，且．

，，．，點在垂直平分線上．直線是垂直平分線，．辦法二：延長交于點，同辦法一，．在和中，．在和中，，．．20、21、解：（1）∠AFB=60°，∠AFB=45°.（2）∠AFB=90°-

（3）左上圖中：∠AFB=90°-；右上圖中：∠AFB=90°+?！螦FB=90°-證明如下：∵AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED∴△ABC∽△EDC，∴

∴∠BCD=∠ACE，∴△BCD∽△ACE，

∴∠CBD=∠CAE.

∠AFB=180°-∠CAE-∠BAC-∠ABD=180°-∠BAC--∠ABC=∠ACB.∵AB=AC，∠BAC=,∴∠ACB=90°-,

∴∠AFB=90°-.∠AFB=90°+證明如下：∵AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED∴△ABC∽△EDC，∴

∴∠BCD=∠ACE，∴△BCD∽△ACE，

∴∠BDC=∠AEC

∴∠AFB=∠BDC+∠CDE+∠DEF=∠CDE+∠CED=180°-∠DCE.∵AB=AC,EC=ED，∠BAC=∠DEC=,∴∠DCE=90°-,

∴∠AFB=180°-(90°-)=90°+.22、解：（1）B（6，1）

（2）圖略（3）線段OB掃過圖形是一種半圓，過B作BD⊥x軸于D。由（1）知B點坐標(biāo)為（6，1），∴OB2+OD2+BD2=62+1=37.∴線段OB掃過圖形面積是.23、解：（1）OA2=OA1=×（OA）

=OA=；（2）依題意，OA1=OA.OA2=OA1=（）2OA.

OA3=OA2=（）3OA

依次類推，OA6=（）6OA=OA=

△OA6B6=3OA6=，即△OA6B6周長為24、解：（1）①，；②；（2）通過旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，此時，線段變?yōu)榫€段；通過旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，此時，線段變?yōu)榫€段．，，，25、解：（1）過P1做P1M⊥AC于M，則∠PMC=90°，

∵∠CP1M=∠ACP1=45°，∠A=30°