專題精講09+磁場(chǎng)及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 高中物理二輪復(fù)習(xí)專題精講精練（新高考）

磁場(chǎng)及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題整合提升

專題09

1、提煉必備知識(shí)2、突破高考熱點(diǎn)3、鏈接高考真題4、課時(shí)跟蹤訓(xùn)練1、提煉必備知識(shí)熱點(diǎn)二帶電粒子在各種邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)熱點(diǎn)一磁場(chǎng)的基本性質(zhì)安培力2、突破高考熱點(diǎn)1.磁場(chǎng)疊加問(wèn)題的解題思路 (1)確定磁場(chǎng)場(chǎng)源，如通電導(dǎo)線。 (2)定位空間中需求解磁場(chǎng)的點(diǎn)，確定各個(gè)場(chǎng)源在這一點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。 (3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成。2.用準(zhǔn)“兩個(gè)定則” (1)對(duì)電流的磁場(chǎng)用安培定則(右手螺旋定則)，并注意磁場(chǎng)的疊加。 (2)對(duì)通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的安培力用左手定則。3.熟悉“兩個(gè)等效模型” (1)變曲為直：圖1甲所示的通電導(dǎo)線，在計(jì)算安培力的大小和判斷方向時(shí)均可等效為ac直線電流。圖1(2)化電為磁：環(huán)形電流可等效為小磁針，通電螺線管可等效為條形磁體，如圖乙所示。例1

(2023·重慶西南大學(xué)附中高三期末)如圖2甲所示為安裝在某特高壓輸電線路上的一個(gè)六分導(dǎo)線間隔棒，圖乙為其截面圖。間隔棒將6條輸電導(dǎo)線分別固定在一個(gè)正六邊形的頂點(diǎn)a、b、c、d、e、f上，O為正六邊形的中心。已知通電導(dǎo)線在周圍形成磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流大小成正比，與到導(dǎo)線的距離成反比。某瞬時(shí)，6條輸電導(dǎo)線中均通過(guò)垂直紙面向外、大小相等的電流，其中a導(dǎo)線中的電流對(duì)b導(dǎo)線中電流的安培力大小為F，該時(shí)刻(

)A.O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于cf向下B.b、c、d、e、f處5根導(dǎo)線在a處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿aO，由a指向OC.c導(dǎo)線所受安培力方向沿Oc指向cD.a導(dǎo)線所受安培力為2.5FD圖2訓(xùn)練1

(多選)(2022·全國(guó)乙卷，18)安裝適當(dāng)?shù)能浖螅弥悄苁謾C(jī)中的磁傳感器可以測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B。如圖3，在手機(jī)上建立直角坐標(biāo)系，手機(jī)顯示屏所在平面為xOy面。某同學(xué)在某地對(duì)地磁場(chǎng)進(jìn)行了四次測(cè)量，每次測(cè)量時(shí)y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上。根據(jù)表中測(cè)量結(jié)果可推知(

)A.測(cè)量地點(diǎn)位于南半球B.當(dāng)?shù)氐牡卮艌?chǎng)大小約為50μTC.第2次測(cè)量時(shí)y軸正向指向南方D.第3次測(cè)量時(shí)y軸正向指向東方BC圖3測(cè)量序號(hào)Bx/μTBy/μTBz/μT1021－4520－20－463210－454－210－45訓(xùn)練2

(2023·山東日照一模統(tǒng)考)如圖4所示，一寬為L(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器R，電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r，一質(zhì)量為m的金屬棒ab靜止在導(dǎo)軌上，與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒的電阻為R0，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬導(dǎo)軌與金屬棒之間的最大靜摩擦力為Ffm，重力加速度為g。閉合開(kāi)關(guān)后，下列判斷正確的是(

)C圖41.基本思路2.軌跡圓的幾個(gè)基本特點(diǎn)(1)帶電粒子從同一直線邊界射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)時(shí)，入射角等于出射角(如圖5甲所示，θ3＝θ2＝θ1)。(2)帶電粒子經(jīng)過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)速度方向的偏轉(zhuǎn)角等于其軌跡的圓心角(如圖甲所示，α1＝α2)。(3)沿半徑方向射入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的粒子，出射時(shí)亦沿半徑方向，如圖乙所示(兩側(cè)關(guān)于圓心連線OO′對(duì)稱)。圖5例2

(2023·福建南平高三校聯(lián)考)如圖6，半徑為R的圓形區(qū)域中充滿了垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一不計(jì)重力的帶電粒子從圖中A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)射入，速度方向與半徑方向成45°角，當(dāng)該粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，速度方向恰好改變了180°，下列說(shuō)法正確的是(

)D圖6例3

(2023·廣州市高三校聯(lián)考)如圖7所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。D為BC的中點(diǎn)，有一群帶電量為＋q、質(zhì)量為m的粒子從D點(diǎn)以不同速率沿與BC成30°角的方向射入磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，求：(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間t；(2)從AC邊射出的粒子的速度取值范圍。圖7(2)粒子恰好不從AC邊射出時(shí)，軌跡與AC邊相切，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。題干訓(xùn)練3

(2023·湖北模擬預(yù)測(cè))如圖8所示，邊長(zhǎng)為a＝0.4m正方形區(qū)域ABCD內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)，正方形中線PQ將區(qū)域外左右兩側(cè)分成兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B＝0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，PQ右側(cè)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，PQ左側(cè)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m＝1×10－8kg、電荷量為q＝2×10－6C的正粒子從AB中點(diǎn)以某一速率垂直于AB射入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，則關(guān)于粒子的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(

)A.若粒子能垂直于BC射入正方形區(qū)域內(nèi)，則粒子的最大速度為12m/sB.若粒子能垂直于BC射入正方形區(qū)域內(nèi)，則粒子的速度可能為10m/sC.若粒子能垂直于BC射入正方形區(qū)域內(nèi)，則粒子的速度可能為m/sD.若粒子能垂直于BC射入正方形區(qū)域內(nèi)，則粒子的速度可能為2m/sC圖8訓(xùn)練4(多選)(2023·遼寧錦州高三月考)如圖9所示，虛線MN右側(cè)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)帶同種電荷的帶電粒子從虛線上同一點(diǎn)A分別以速度v1、v2與MN成相同角度θ垂直磁場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，結(jié)果兩粒子在邊界上B點(diǎn)相遇。不考慮粒子間的相互作用力，不計(jì)兩粒子的重力。則(

)AC圖93、鏈接高考真題C1.(2023·江蘇卷，2)如圖10所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，L形導(dǎo)線通以恒定電流I，放置在磁場(chǎng)中。已知ab邊長(zhǎng)為2l，與磁場(chǎng)方向垂直，bc邊長(zhǎng)為l，與磁場(chǎng)方向平行。該導(dǎo)線受到的安培力為(

)圖10解析bc邊與磁場(chǎng)方向平行，不受安培力，ab邊與磁場(chǎng)方向垂直，受安培力，則F安＝BI·2l＝2BIl，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。A圖11解析帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示BD3.(多選)(2023·全國(guó)甲卷，20)光滑剛性絕緣圓筒內(nèi)存在著平行于軸的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，筒上P點(diǎn)開(kāi)有一個(gè)小孔，過(guò)P的橫截面是以O(shè)為圓心的圓，如圖12所示。一帶電粒子從P點(diǎn)沿PO射入，然后與筒壁發(fā)生碰撞。假設(shè)粒子在每次碰撞前、后瞬間，速度沿圓上碰撞點(diǎn)的切線方向的分量大小不變，沿法線方向的分量大小不變、方向相反；電荷量不變，不計(jì)重力。下列說(shuō)法正確的是(

)圖12A.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能通過(guò)圓心OB.最少經(jīng)2次碰撞，粒子就可能從小孔射出C.射入小孔時(shí)粒子的速度越大，在圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短D.每次碰撞后瞬間，粒子速度方向一定平行于碰撞點(diǎn)與圓心O的連線（限時(shí)：40分鐘）4、課時(shí)跟蹤訓(xùn)練AA級(jí)基礎(chǔ)保分練圖12.(2021·江蘇卷，5)在光滑水平桌面上將長(zhǎng)為πl(wèi)的軟導(dǎo)線兩端固定，固定點(diǎn)的距離為2l，導(dǎo)線通有電流I，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線中的張力為(

) A.IlB

B.2IlB

C.πIlB D.2πIlBA3.(2023·廣東卷，5)某小型醫(yī)用回旋加速器，最大回旋半徑為0.5m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1.12T，質(zhì)子加速后獲得的最大動(dòng)能為1.5×107eV。根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，可計(jì)算質(zhì)子經(jīng)該回旋加速器加速后的最大速率約為(忽略相對(duì)論效應(yīng)，1eV＝1.6×10－19J)(

) A.3.6×106

m/s B.1.2×107m/s C.5.4×107

m/s D.2.4×108m/sC4.(2023·山東濟(jì)寧模擬)電磁炮的原理如圖2所示，兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定，導(dǎo)軌平面內(nèi)具有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶有炮彈的金屬框架垂直放在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電源的內(nèi)阻為r，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，金屬框架和炮彈的總質(zhì)量為m，金屬框架的電阻為R。通電后，炮彈隨金屬框架滑行距離s后獲得的發(fā)射速度為v。不計(jì)空氣阻力、金屬框架與導(dǎo)軌間的摩擦和導(dǎo)軌電阻，不考慮金屬框架切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，下列說(shuō)法正確的是(

)D圖25.(多選)(2023·湖北高三統(tǒng)考)如圖3所示，O點(diǎn)為兩個(gè)半圓的圓心，兩個(gè)半圓間的區(qū)域內(nèi)(含邊界)有垂直紙面向外的磁場(chǎng)(圖中沒(méi)有畫(huà)出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與到圓心O的距離成反比。粒子a、b從左邊入口進(jìn)入，分別沿著內(nèi)半圓和外半圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知內(nèi)、外半圓的半徑之比為1∶2，粒子a、b的質(zhì)量之比為1∶2，電量之比為1∶2，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用。下列說(shuō)法中正確的是(

)ADA.粒子a、b的速度大小之比為1∶1B.粒子a、b的速度大小之比為1∶2C.粒子a、b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1∶1D.粒子a、b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2∶1圖36.(多選)(2022·湖北卷，10)如圖4所示，一帶電粒子以初速度v0沿x軸正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)O射入，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(a>0，b>0)。若上述過(guò)程僅由方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，粒子從O到P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，到達(dá)Р點(diǎn)的動(dòng)能為Ek1。若上述過(guò)程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，粒子從O到P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，到達(dá)Р點(diǎn)的動(dòng)能為Ek2。下列關(guān)系式正確的是(

)ADA.t1<t2 B.t1>t2C.Ek1<Ek2 D.Ek1>Ek2圖4AC圖5AD圖6甲乙9.(2023·甘肅蘭州一模)如圖7所示，直角三角形ABC區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，∠B＝90°，∠C＝30°。某種帶電粒子(重力不計(jì))以不同速率從BC邊上D點(diǎn)垂直BC邊射入磁場(chǎng)，速率為v1時(shí)粒子垂直AC邊射出磁場(chǎng)，速率為v2時(shí)粒子從BC邊射出磁場(chǎng)，且運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與AC邊相切，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡半徑分別為r1、r2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2。下列說(shuō)法正確的是(

)CA.粒子帶正電 B.r1∶r2＝2∶1C.v1∶v2＝3∶1 D.t1∶t2＝1∶4圖710.(2023·河北邯鄲高三校聯(lián)考)如圖8所示，MN是一圓的直徑，在圓形區(qū)域內(nèi)，MN的左、右兩側(cè)存在方向分別垂直紙面向里、向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B、2B。將由三段粗細(xì)相同的同一材料的導(dǎo)體所構(gòu)成的正三角形abc置于圓形平面內(nèi)，其中c與M重合、N為圓與ab邊相切的切點(diǎn)。再將正三角形的a、c兩點(diǎn)接入電路，電路中的電流由a流入三角形、由c流出，大小為I。已知正三角形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，則正三角形abc受到的安培力大小為(

)BB級(jí)提能增分練圖8CD圖9解析由題意知粒子垂直x軸離開(kāi)磁場(chǎng)，根據(jù)左手定則可知粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；當(dāng)α＝150°時(shí)，粒子垂直x軸離開(kāi)磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示。甲若α＝45°，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示。乙根據(jù)幾何關(guān)系可知粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向與x軸不垂直，故B錯(cuò)誤；粒子離開(kāi)磁場(chǎng)距離O點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中的軌跡為半圓，如圖丙所示。丙12.(2023·重慶巴蜀中學(xué)高三月考)如圖10所示，空間存在一范圍足夠大、方向垂直于豎直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。讓質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子從坐