大工20秋《人工智能》大作業(yè)答案

大連理工大學(xué)遠(yuǎn)程與繼續(xù)教育學(xué)院《人工智能》課程設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)中心：專業(yè)：年級：學(xué)號：學(xué)生：題目：人工智能課程設(shè)計(jì)（回歸算法）1.談?wù)勀銓Ρ菊n程學(xué)習(xí)過程中的心得體會與建議？經(jīng)過一學(xué)期的網(wǎng)上學(xué)習(xí)，我對《人工智能》這門課程有了初步的認(rèn)識，人工智能這門課程內(nèi)容新穎，涉及計(jì)算機(jī)知識非常廣，學(xué)習(xí)起來極富挑戰(zhàn)性，學(xué)到的知識在未來我們的工作中用處也非常大，當(dāng)然，這門課也比較深奧，單單《人工智能》只是一個入門，后面我也會在課后繼續(xù)深入學(xué)習(xí)有關(guān)人工智能這方面的知識。在學(xué)習(xí)過程中我始終跟隨老師視頻講解，嚴(yán)格要求自己，收獲很大。老師的講解深入淺出，在學(xué)識知識的同時，也激發(fā)了我的學(xué)習(xí)興趣。我由衷的感謝老師的教導(dǎo)，感謝老師們不辭辛苦錄制課件，感謝自己能獲得這次寶貴的學(xué)習(xí)機(jī)會。2.《人工智能》課程設(shè)計(jì),從以下5個題目中任選其一作答?！度斯ぶ悄堋氛n程設(shè)計(jì)題目二：回歸算法要求：（1）撰寫一份word文檔，里面包括（常見的回歸算法、基于實(shí)例的算法具體細(xì)節(jié)）章節(jié)。（2）常見的回歸算法包括：最小二乘法（OrdinaryLeastSquare），邏輯回歸（LogisticRegression），逐步式回歸（StepwiseRegression），多元自適應(yīng)回歸樣條（MultivariateAdaptiveRegressionSplines）以及本地散點(diǎn)平滑估計(jì)（LocallyEstimatedScatterplotSmoothing），請選擇一個算法描述下算法核心思想（3）隨意選用一個實(shí)例實(shí)現(xiàn)你所選擇的回歸算法。答：（1）最小二乘法算法核心思想最小二乘法原理如下：根據(jù)一組給定的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出自變量x與因變量y的函數(shù)關(guān)系，只要求在給定點(diǎn)上的誤差的平方和最小.當(dāng)時，即

(1)

這里是線性無關(guān)的函數(shù)族，假定在上給出一組數(shù)據(jù)，以及對應(yīng)的一組權(quán)，這里為權(quán)系數(shù)，要求使最小，其中(2)(2)中實(shí)際上是關(guān)于的多元函數(shù)，求I的最小值就是求多元函數(shù)I的極值，由極值必要條件，可得

(3)

根據(jù)內(nèi)積定義引入相應(yīng)帶權(quán)內(nèi)積記號

(4)

則(3)可改寫為

這是關(guān)于參數(shù)的線性方程組，用矩陣表示為

(5)

(5)稱為法方程.當(dāng)線性無關(guān)，且在點(diǎn)集上至多只有n個不同零點(diǎn)，則稱在X上滿足Haar條件，此時(5)的解存在唯一。記(5)的解為

從而得到最小二乘擬合曲線

(6)

可以證明對，有

故(6)得到的即為所求的最小二乘解.它的平方誤差為

(7)

均方誤差為

在最小二乘逼近中，若取，則，表示為

(8)

此時關(guān)于系數(shù)的法方程(5)是病態(tài)方程，通常當(dāng)n≥3時都不直接取作為基。

（2）最小二乘法C語言實(shí)例實(shí)現(xiàn)輸入：已知點(diǎn)的數(shù)目以及各點(diǎn)坐標(biāo)。輸出：根據(jù)最小二乘法原理以及各點(diǎn)坐標(biāo)求出擬合曲線。程序流程：程序：#include<math.h>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<malloc.h>floataverage(intn,float*x){inti;floatav;av=0;for(i=0;i<n;i++)av+=*(x+i);av=av/n;return(av);}//平方和floatspfh(intn,float*x){inti;floata,b;a=0;for(i=0;i<n;i++)a+=(*(x+i))*(*(x+i));return(a);}//和平方floatshpf(intn,float*x){inti;floata,b;a=0;for(i=0;i<n;i++)a=a+*(x+i);b=a*a/n;return(b);}//兩數(shù)先相乘，再相加floatdcj(intn,float*x,float*y){inti;floata;a=0;for(i=0;i<n;i++)a+=(*(x+i))*(*(y+i));return(a);}//兩數(shù)先相加，再相乘floatdjc(intn,float*x,float*y){inti;floata=0,b=0;for(i=0;i<n;i++){a=a+*(x+i);b=b+*(y+i);}a=a*b/n;return(a);}//系數(shù)afloatxsa(intn,float*x,float*y){floata,b,c,d,e;a=spfh(n,x);b=shpf(n,x);c=dcj(n,x,y);d=djc(n,x,y);e=(c-d)/(a-b);//printf("%f%f%f%f",a,b,c,d);return(e);}floathe(intn,float*y){inti;floata;a=0;for(i=0;i<n;i++)a=a+*(y+i);return(a);}floatxsb(intn,float*x,float*y,floata){floatb,c,d;b=he(n,y);c=he(n,x);d=(b-a*c)/n;return(d);}voidmain(){intn,i;float*x,*y,a,b;printf("請輸入將要輸入的有效數(shù)值組數(shù)n的值:");scanf("%d",&n);x=(float*)calloc(n,sizeof(float));if(x==NULL){printf("內(nèi)存分配失敗");exit(1);}y=(float*)calloc(n,sizeof(float));if(y==NULL){printf("內(nèi)存分配失敗");exit(1);}printf("請輸入x的值\n");for(i=0;i<n;i++)scanf("%f",x+i);printf("請輸入y的值,請注意與x的值一一對應(yīng):\n");for(i=0;i<n;i++)scanf("%f",y+i);for(i=0;i<n;i++){prin