2021-2022學(xué)年北京西城區(qū)五年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案

2021-2022學(xué)年北京西城區(qū)五年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案注意事項(xiàng)1.答題前，請同學(xué)們寫清學(xué)校、班級、姓名。2.本卷共3頁，答題時(shí)間哦80分鐘。3.教師不讀題，不講題。4.用藍(lán)色或黑色鋼筆、圓珠筆或簽字筆答卷，畫圖可用鉛筆。5.書寫字跡要清楚，卷面要整潔。一、下面每題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請將正確選項(xiàng)的字母填在括號里。（共20分）1.下面式子中，（）是方程。A.x＋6 B.9÷5＝1.8 C.10－x＞3 D.0.8y＋3＝7【1題答案】【答案】D【解析】【分析】方程必須具備兩個(gè)條件：（1）必須是等式；（2）必須含有未知數(shù)?！驹斀狻緼．x＋6，不是等式，所以不是方程；B．9÷5＝1.8，沒有未知數(shù)，所以不是方程；C．10－x＞3，不是等式，所以不是方程；D．0.8y＋3＝7，是等式，有未知數(shù)y，所以是方程。故答案為：D【點(diǎn)睛】方程一定是等式，但等式不一定是方程。2.下面梯形的面積是（）cm2。A.30 B.37.5 C.40.5 D.60【2題答案】【答案】A【解析】【分析】根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，將梯形的上底、下底、以及高的數(shù)值帶入即可解答?！驹斀狻浚?＋9）×4÷2＝15×4÷2＝60÷2＝30cm2故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題考查梯形的面積計(jì)算。3.小明想從下面的盒子中摸出一顆黑球，從（）盒中摸是最好的選擇。A. B. C. D.【3題答案】【答案】A【解析】【分析】每個(gè)盒子里哪種顏色球的數(shù)量多，摸到的可能性就大。據(jù)此分析解答?！驹斀狻緼．盒子里黑球有4個(gè)，白球有4個(gè)，4＝4，摸到黑球、白球的可能性一樣大；B．盒子里黑球有2個(gè)，白球有6個(gè)，2＜6，摸到白球的可能性大；C．盒子里黑球有4個(gè)，白球有6個(gè)，4＜6，摸到白球的可能性大；D．盒子里只有白球，所以一定摸出白球。故答案為：A【點(diǎn)睛】根據(jù)數(shù)量的多少判斷可能性的大小。4.小英正在計(jì)算一道除法豎式題（如圖），這道題的計(jì)算結(jié)果是（）。A.3.27 B. C. D.【4題答案】【答案】C【解析】【分析】還有余數(shù)，可以繼續(xù)計(jì)算，多算幾位后發(fā)現(xiàn)得數(shù)是循環(huán)節(jié)不止一位的循環(huán)小數(shù)。在循環(huán)節(jié)的第一位和最后一位加上循環(huán)點(diǎn)即可?！驹斀狻勘怀龜?shù)：33＋3＝3636÷11＝3.2727……＝故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題考查循環(huán)小數(shù)的表示，找準(zhǔn)循環(huán)節(jié)是關(guān)鍵。5.當(dāng)a＝4，c＝3時(shí)，a＋c2＝（）。A.10 B.13 C.19 D.49【5題答案】【答案】B【解析】【分析】當(dāng)字母的數(shù)值確定時(shí)，把它代入含有字母的式子中進(jìn)行計(jì)算，所得的結(jié)果就是含有字母的式子的值?！驹斀狻慨?dāng)a＝4，c＝3時(shí)a＋c2＝4＋32＝4＋9＝13故答案為：B【點(diǎn)睛】求值時(shí)，要先看字母等于幾，再寫出原式，最后把數(shù)值代入式子計(jì)算。6.芳芳把心形圖案畫在方格紙上，如下圖（圖中每個(gè)小方格的面積是1cm2），這個(gè)心形圖案的面積最接近（）cm2。

A.22 B.36 C.50 D.56【6題答案】【答案】B【解析】【分析】用數(shù)格子估計(jì)不規(guī)則圖形面積的方法：分別數(shù)出整數(shù)的格數(shù)和不滿1格的格數(shù)；把不滿1格的格數(shù)按半格計(jì)算，加上整數(shù)格，最后估算出面積。【詳解】圖中滿格的有22格，不滿1格的有28格。22＋28÷2＝22＋14＝36（cm2）所以，這個(gè)心形圖案的面積接近36cm2。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查不規(guī)則圖形面積的計(jì)算方法，不滿1格的按半格計(jì)算。7.我國古代數(shù)學(xué)家劉徽利用出入相補(bǔ)原理來計(jì)算平面圖形的面積。出入相補(bǔ)原理就是把一個(gè)圖形分割、移補(bǔ)，而面積保持不變。把下圖中的三角形先沿虛線剪開，再將兩部分重新拼成一個(gè)新圖形（兩部分不重疊），不可能拼成的圖形是（）。

A.長方形 B.平行四邊形 C.等腰梯形 D.直角梯形【7題答案】【答案】D【解析】【分析】認(rèn)真觀察，通過旋轉(zhuǎn)、對稱等圖形運(yùn)動(dòng)的方法，可以拼成新的圖形，根據(jù)分割、移補(bǔ)的集中情況進(jìn)行選擇，也可以拿張三角形紙片拼一拼，幫助理解。【詳解】A．上半部分沿右邊中點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，可以拼成長方形；B．上半部分沿左邊中點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，可以拼成平行四邊形；C．上半部分先對稱再拼到下半部分的左側(cè)，可以拼成等腰梯形；D．無法拼成直角梯形。故答案為：D【點(diǎn)睛】這種以盈補(bǔ)虛出入相補(bǔ)的證明方式從劉徽之后，一直是中國古代數(shù)學(xué)推導(dǎo)圖形面積公式的傳統(tǒng)方法。8.中秋節(jié)吃月餅是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗。媽媽用855g的餡料制作月餅、每塊月餅需要90g餡料，最多可以制作（）塊這樣的月餅。A.8 B.9 C.9.5 D.10【8題答案】【答案】B【解析】【分析】用餡料總質(zhì)量除以每塊月餅需要的餡料質(zhì)量得到能做的塊數(shù)。結(jié)合實(shí)際取近似數(shù)時(shí)，要用“去尾法”或“進(jìn)一法”，不能一味使用“四舍五入”法。本題適合使用去尾法，剩余不夠做一塊的部分都要舍去?！驹斀狻?55÷90＝9.5（塊）最多能做9塊。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題考查實(shí)際生活中的近似數(shù)，應(yīng)結(jié)合實(shí)際選用“去尾法”或“進(jìn)一法”。9.3×0.5＝1.53.3×3.5＝11.553.33×33.5＝111.555……____________＝111111.555555按照上面的規(guī)律，橫線上應(yīng)填（）。A.3.3333×3333.5 B.3.33333×333333.5 C.3.33333×33333.5 D.33333.3×33333.5【9題答案】【答案】C【解析】【分析】算式中，乘數(shù)只含有數(shù)字3和數(shù)字5，乘積只含有數(shù)字1和數(shù)字5；積的整數(shù)部分有多少個(gè)1，第一個(gè)乘數(shù)就有多少位，且各位上都是3，其中整數(shù)部分只有1位，其余都在小數(shù)部分；積的小數(shù)部分有多少個(gè)5，第二個(gè)乘數(shù)就有多少位，其中小數(shù)部分只有1位，是5，其余都在整數(shù)部分，且都是3?！驹斀狻?.33333×33333.5＝111111.555555，故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題考查算式找規(guī)律，找準(zhǔn)算式前后小數(shù)的位數(shù)以及各個(gè)數(shù)位上數(shù)的特征就能解決問題。10.下面四幅圖中都有兩個(gè)正方形，大正方形的邊長是10cm，小正方形的邊長是5cm。四幅圖中陰影部分的面積相比較，（）。

A.都不相等 B.有2個(gè)相等 C.有3個(gè)相等 D.4個(gè)都相等【10題答案】【答案】C【解析】【分析】圖1和圖2陰影部分都是一個(gè)平行四邊形，底是5厘米，高是10厘米；圖3，陰影部分是一個(gè)梯形，上底10厘米，下底5厘米，高是10厘米；圖4，陰影部分是一個(gè)三角形，其面積可以轉(zhuǎn)化成大正方形面積的一半。

【詳解】5×10＝50（平方厘米）（5＋10）×10÷2＝15×10÷2＝150÷2＝75（平方厘米）10×10÷2＝100÷2＝50（平方厘米）所以圖1，圖2，圖4面積相等。故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形，梯形和三角形的面積計(jì)算。二、填空。（共12分）11.在下面的（）里填上“＞”“＜”或“＝”。0.9×0.97（）0.9a÷0.25（）a（a＞0）【11題答案】【答案】①.＜②.＞【解析】【分析】一個(gè)數(shù)乘一個(gè)小于1的數(shù)，結(jié)果小于原來的數(shù)；一個(gè)數(shù)除以一個(gè)小于1的數(shù)，結(jié)果大于原來的數(shù)?！驹斀狻?.97＜1，乘積小于0.9，填“＜”；0.25＜1，商大于a，填“＞”。【點(diǎn)睛】本題考查商和被除數(shù)以及積和因數(shù)之間的關(guān)系，需牢記并能靈活運(yùn)用。12.手機(jī)微信支付是一種新型的支付方式，已經(jīng)走進(jìn)人們的生活，如果張老師微信零錢有元，買水果要付22.4元，付款后還剩（）元。【12題答案】【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，用微信零錢里的錢數(shù)減去要付的水果的錢數(shù)，就是付款后還剩的錢數(shù)?！驹斀狻咳绻麖埨蠋熚⑿帕沐X有x元，買水果要付22.4元，付款后還剩：元?！军c(diǎn)睛】弄清題中字母所表示的意義，找到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13.媽媽帶了100元錢，準(zhǔn)備購買下面這些商品。她先買了2副手套和2頂帽子，剩下的錢想再買1條圍巾，夠嗎？（）（括號里填“夠”或“不夠”。）

19.90元/副17.40元/條20.20元/頂【13題答案】【答案】夠【解析】【分析】先計(jì)算出買2副手套、2頂帽子和1條圍巾的總錢數(shù)，再與100比較即可。【詳解】19.9×2＋20.2×2＋17.4＝39.8＋40.4＋17.4＝80.2＋17.4＝97.6（元）97.6＜100，夠買?！军c(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，熟練掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。14.方程5x－12＝30的解是x＝（）?！?4題答案】【答案】8.4【解析】【分析】5x－12＝30，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊先同時(shí)＋12，再同時(shí)÷5，解方程即可。【詳解】5x－12＝30解：5x－12＋12＝30＋125x÷5＝42÷5x＝8.415.用小棒擺圖形。像這樣繼續(xù)擺下去，擺第7幅圖需要（）根小棒；擺第n幅圖需要（）根小棒?！?5題答案】【答案】①.23②.3n＋2【解析】【分析】小棒根數(shù)＝第幾副圖就用幾×3＋2，據(jù)此分析?！驹斀狻?×3＋2＝21＋2＝23（根）n×3＋2＝3n＋2（根）【點(diǎn)睛】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定含義的公式，用字母將數(shù)量關(guān)系表示出來。16.下圖中，平行四邊形ABCD的面積是80cm2，F(xiàn)是線段DC的中點(diǎn)。三角形FEC的面積是（）cm2。

把你的想法畫一畫、寫一寫?！?6題答案】【答案】20；作圖及過程見詳解【解析】【分析】根據(jù)等底等高的平行四邊形和三角形，三角形面積是平行四邊形面積的一半，選取AB中點(diǎn)，連接F點(diǎn)，先將平行四邊形平均分成兩部分，其中三角形FEC的面積是平行四邊形ABCD面積一半的一半，據(jù)此分析。【詳解】

80÷2÷2＝20（平方厘米）【點(diǎn)睛】平行四邊形面積＝底×高，三角形面積＝底×高÷2。三、按要求計(jì)算。（共18分）17.用豎式計(jì)算（第（2）題結(jié)果保留一位小數(shù)）。（1）115×3.2（2）4.05÷1.7【17題答案】【答案】（1）3.68；（2）2.4【解析】【分析】小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；

小數(shù)除法計(jì)算方法：在計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，根據(jù)商不變的性質(zhì)，將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻浚?）1.15×3.2＝3.68（2）4.05÷1.7≈2.418.脫式計(jì)算（能簡算的要簡算）。（1）12.8－4.2÷3.5（2）1.25×2.5×0.8（3）2.38×6.3＋6.3×7.62（4）3.04×（2.2＋72÷15）【18題答案】【答案】11.6；2.5；63；21.28【解析】【分析】（1）按照先乘除后加減的順序計(jì)算即可；（2）先用乘法交換律讓1.25和0.8先計(jì)算比較簡便；（3）根據(jù)乘法分配律變成（2.38＋7.62）×6.3再計(jì)算；（4）有括號先算括號內(nèi)的，再按照先乘除后加減的規(guī)則計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）12.8－4.2÷3.5＝12.8－1.2＝11.6（2）1.25×2.5×0.8＝1.25×0.8×2.5＝1×2.5＝2.5（3）2.38×6.3＋6.3×7.62＝（2.38＋7.62）×6.3＝10×6.3＝63（4）3.04×（2.2＋72÷15）＝3.04×（2.2＋4.8）＝3.04×7＝21.28四、按要求做。（共10分）19.方格紙上已經(jīng)畫出三角形ABC的一條邊（如下圖）。（1）點(diǎn)B的位置用數(shù)對表示是（）。點(diǎn)C的位置用數(shù)對表示是（5，6），用直尺將三角形ABC畫完整。（2）在方格紙上用直尺畫一個(gè)與三角形ABC面積相等的平行四邊形?！?9題答案】【答案】（1）（7，2），圖見詳解；（2）見詳解。（答案不唯一）【解析】【分析】（1）數(shù)對的表示方法：（列數(shù)，行數(shù)），找出點(diǎn)B在方格中對應(yīng)的列數(shù)和行數(shù)，再用數(shù)對表示出來，根據(jù)數(shù)對找出點(diǎn)C在方格中的對應(yīng)位置，依次連接各點(diǎn)。（2）根據(jù)圖1計(jì)算出三角形的面積等于12，可取底邊長4，高是3的平行四邊形，完成作圖?！驹斀狻浚?）點(diǎn)B的位置用數(shù)對表示是（7，2）；（2），平行四邊形如下圖所示：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】掌握數(shù)對的表示方法是解答題目的關(guān)鍵，同時(shí)利用三角形和平行四邊形的面積公式，解決問題。20.《蝶幾譜》是中國古代組合家具的設(shè)計(jì)圖?！皫住笔侵缸佬推骶?，“蝶幾”的桌面有6種基本形狀，共13張，可以根據(jù)需要自由拼組。下面是一套“蝶幾”模型的平面圖。（1）《蝶幾譜》中有一種拼組好的桌面，名為“葵實(shí)”，形狀如圖。這張“葵實(shí)”桌面的面積是（）dm2。（2）“葵實(shí)”可以由哪幾種基本形狀的桌面拼組成，把你的拼組方案畫在下圖中。（注意每種基本形狀桌面的張數(shù)。）【20題答案】【答案】（1）16；（2）見詳解【解析】【分析】（1）“葵實(shí)”的面積占了12個(gè)整格和8個(gè)半格，算出面積相加即可；（2）數(shù)清楚基本形狀的邊長等數(shù)據(jù)，和“葵實(shí)”的形狀比較就能找到拼組方案?！驹斀狻浚?）12×1＋8÷2＝12＋4＝16（dm2）（2）（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查圖形拼組和不規(guī)則圖形的面積計(jì)算。五、解決問題。（共30分）21.學(xué)校開展“閱讀嘉年華”活動(dòng)。小麗選中了一套《科學(xué)探索》叢書，叢書信息如下圖，購買這套叢書一共要花多少錢？【21題答案】【答案】126.4元【解析】【分析】一本書的單價(jià)×一套書的本數(shù)＝這套書的總價(jià)【詳解】15.8×8＝126.4（元）答：購買這套叢書一共要花126.4元?！军c(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。22.社區(qū)有一臺廚余垃圾處理機(jī)，可以把廚余垃圾加工成有機(jī)肥料。這臺機(jī)器每天能處理180kg的廚余垃圾，每千克廚余垃圾可以加工出0.1kg有機(jī)肥料。每天加工出的有機(jī)肥料要分給50戶居民養(yǎng)花種草，平均每戶居民能分到多少千克？【22題答案】【答案】0.36千克【解析】【分析】每天加工的有機(jī)肥料等于每千克廚余垃圾可加工出的有機(jī)肥料乘每天處理的廚余垃圾，除以50戶，即是平均每戶居民能分到的數(shù)量?！驹斀狻浚ㄇЭ耍┐穑浩骄繎艟用衲芊值?.36千克?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)題意求出總的有機(jī)肥料數(shù)量，列出算式，求出最終的結(jié)果。23.濕地與森林、海洋并稱為地球的三大生態(tài)系統(tǒng)。目前，北京400m2以上的濕地總面積約為5.88萬公頃，分為天然濕地和人工濕地，人工濕地的面積是天然濕地的1.1倍。天然濕地和人工濕地的面積分別是多少萬公頃？（用方程解答）【23題答案】【答案】2.8萬公頃、3.08萬公頃【解析】【分析】設(shè)天然濕地的面積是x萬公頃，則人工濕地的面積是1.1x萬公頃，根據(jù)天然濕地＋人工濕地的面積＝5.88萬公頃，列出方程求出x的值是天然濕地面積，天然濕地面積×1.1＝人工濕地面積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)天然濕地的面積是x萬公頃。x＋1.1x＝5.882.1x÷2.1＝5.88÷2.1x＝2.82.8×1.1＝3.08（萬公頃）答：天然濕地和人工濕地的面積分別是2.8萬公頃、3.08萬公頃?！军c(diǎn)睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。24.校園里有一塊長30m，寬18m的長方形空地。綠化隊(duì)要在空地上修建兩條平行四邊形小路，其余的部分鋪草坪，如下圖。鋪草坪的面積是多少平方米？

【24題答案】【答案】390平方米【解析】【分析】兩條小路可以看成兩個(gè)平行四邊形，求出它們的面積后，用長方形空地的總面積減去小路的面積就是草坪的面積了。【詳解】30×18＝540（平方米）2.5×30×2＝75×2＝150（平方米）540－150＝390（平方米）答：草坪面積為390平方米。【點(diǎn)睛】本題考查組合圖形的面積計(jì)算。25.小明和小亮約好周日去公園鍛煉，公園南門到東門之間有一條步道。（1）從下面選擇哪些信息可以解決小明提出的問題，在所選信息后面的括號里畫“√”。①小明每分鐘走55m，小亮每分鐘走65m。（）②小明一步距離是0.5m，小亮一步的距離是0.6m。（）③公園南門到東門之間的步道長2100m。（）（2）根據(jù)你選擇的信息解答小明提出的問題?！?5題答案】【答案】（1）①（√）③（√）；（2）17.5分鐘【解析】【分析】（1）由題干可知，此題是相遇問題，需要知道兩人走的路程和速度，所以信息①和③可以解決小明提出的問題；（2）根據(jù)路程÷速度＝相遇時(shí)間，所以用公園南門到東門之間的步道長除以兩人的速度和即可解答?！驹斀狻浚?）①小明每分鐘走55m，小亮每分鐘走65m。（√）③公園南門到