2.3 平行線的性質(zhì) 北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)學(xué)案

2.3平行線性質(zhì)課標(biāo)要求：1．理解平行線的性質(zhì)；(重點(diǎn))2．能運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理證明．(重點(diǎn)、難點(diǎn))目標(biāo)達(dá)成：平行線的性質(zhì)是幾何證明的基礎(chǔ)，教學(xué)中注意基本的推理格式的書寫，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，鼓勵(lì)學(xué)生勇于嘗試.如圖為平面上五條直線l1，l2，l3，l4，l5相交的情形，根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，判斷下列敘述正確的是()A．l1和l3平行，l2和l3平行B．l1和l3平行，l2和l3不平行C．l1和l3不平行，l2和l3平行D．l1和l3不平行，l2和l3不平行 窗戶的內(nèi)窗的兩條豎直的邊是平行的，在推動(dòng)過程中，兩條豎直的邊與窗戶外框形成的兩個(gè)角∠1，∠2有什么數(shù)量關(guān)系？1.兩直線平行，同位角相等2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的性質(zhì)【類型一】?jī)芍本€平行，同位角相等如圖，直線a，b與直線c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，則∠4的度數(shù)是()A．35°B．70°C．90°D．110°解析：由∠1＝∠2，可根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”判斷出a∥b，可得∠3＝∠5.再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可以計(jì)算出∠4的度數(shù)．∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3＝∠5.∵∠3＝70°，∴∠5＝70°，∴∠4＝180°－70°＝110°.故選D.方法總結(jié)：此題主要考查了平行線的判定方法與性質(zhì)1，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．典例分析知識(shí)遷移兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等如圖，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C為()A．40°B．20°C．60°D．70°解析：∵∠A＝∠D，∴AB∥CD.∵AB∥CD，∠B＝20°，∴∠C＝∠B＝20°.故選B.3.如圖，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，則∠3的度數(shù)為()A．95°B．85°C．70°D．55°解析：根據(jù)“對(duì)頂角相等”得到∠5＝∠1＝85°，再由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”得到a∥b，最后根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”即可得到結(jié)論．如圖，∵∠5＝∠1＝85°，∴∠5＋∠2＝85°＋95°＝180°，∴a∥b，∴∠3＋∠4＝180°.∵∠4＝125°，∴∠3＝55°.故選D.如圖，∠C＝∠D，∠A＝∠F，那么∠1＝∠2嗎？為什么？1.兩直線平行，同位角相等2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所