現(xiàn)代控制技術(shù)課件

概述控制理論的發(fā)展1）經(jīng)典控制理論（PID）→現(xiàn)代控制理論由于被控制對象越來越復(fù)雜，對控制系統(tǒng)的性能提出了更高的要求2）經(jīng)典控制：基于輸入輸出描述下的控制方法，控制的目標(biāo)是使得被控制對象的輸出符合提出的要求3）現(xiàn)代控制：基于狀態(tài)空間描述下的控制方法，不但可以控制被控制對象的輸出，還可以控制被控制對象的內(nèi)部狀態(tài)，使其符合指定的要求2.控制理論的體系結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)智能程度的提高，其魯棒性隨之提高，不過控制精度下降。實(shí)際應(yīng)用中，與系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性、算法的好壞有關(guān)?？刂葡到y(tǒng)智能程度的降低，其魯棒性隨之降低，不過增加了控制系統(tǒng)的精度。到底應(yīng)該采用什么控制方法？具體控制方法的確定，需要根據(jù)被控對象的具體情況來確定。即根據(jù)被控對象的復(fù)雜程度、控制要求來確定。于是，需要對被控對象進(jìn)行建模。3.控制系統(tǒng)的模型數(shù)學(xué)模型模式識(shí)別模型模糊語義及模糊關(guān)系模型框架式結(jié)構(gòu)產(chǎn)生式規(guī)則4.自組織控制：

——走向智能控制的第一步

變結(jié)構(gòu)控制：是自組織控制的一種，根據(jù)被控對象的結(jié)構(gòu)改變方式，設(shè)計(jì)對應(yīng)的幾種結(jié)構(gòu)的控制器，在運(yùn)行過程中，根據(jù)對象的具體情況在這幾種結(jié)構(gòu)中選擇一個(gè)合適的控制器，對被控對象實(shí)施控制。自組織控制：可以根據(jù)被控對象的實(shí)際情況，自動(dòng)生成所需要的控制器結(jié)構(gòu)和參數(shù)，對被控對象實(shí)施需要的控制。5.智能控制模糊控制人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專家系統(tǒng)迭代學(xué)習(xí)控制6.控制技術(shù)的集成目標(biāo)：根據(jù)對象的特性，綜合利用各種控制方法的優(yōu)勢，避免設(shè)計(jì)的保守，并利用最低的代價(jià)獲得最優(yōu)的控制效果。本課程的安排第一章：概述第二章：最優(yōu)控制第三章：自適應(yīng)控制第四章：變結(jié)構(gòu)控制第五章：模糊控制

最優(yōu)控制1、控制的目的：對被控對象施以控制作用，使被控對象向著控制目標(biāo)的方向發(fā)展被控制量偏差給定值

－控制器被控對象常規(guī)控制方法：針對某一個(gè)控制對象，給出一組性能指標(biāo)（穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)），然后假定一種控制器（P、PI、PD、PID）進(jìn)行試探，如果通過調(diào)整控制器的有關(guān)參數(shù)，能夠滿足所給定的性能指標(biāo)，則認(rèn)為所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)是合適的問題：所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)對于性能指標(biāo)而言，是一個(gè)最優(yōu)的控制器嗎？不知道2、最優(yōu)控制問題對于一個(gè)SISO系統(tǒng)：

確定一個(gè)能夠綜合評價(jià)系統(tǒng)性能（穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)性能）的指標(biāo)：尋求使希望與輸出之差為：

3、數(shù)學(xué)模型

1）數(shù)學(xué)模型的建立機(jī)理分析法測試法：視對象為黑箱，建立與黑箱特性等價(jià)的外特性模型，即測量對象的I/O信息，辨識(shí)對象的數(shù)學(xué)模型。2）輸入輸出模型SISO（單輸入單輸出）n階模型SISO（單輸入單輸出）n階離散模型3）狀態(tài)空間模型線性模型：線性離散模型：4、離散最小方差控制設(shè)過程為隨機(jī)干擾的SISO系統(tǒng)，其I/O表達(dá)式為：其中：是零均值白噪聲高斯隨機(jī)序列，系統(tǒng)n階，m為系統(tǒng)滯后，取，用滯后算子表示（1）式，得：

其中：（1）（2）則：（3）其中：代入（3）化簡得：（4）問題：如何尋找一個(gè)最優(yōu)的步預(yù)報(bào)（用時(shí)刻時(shí)刻的輸出），使誤差預(yù)報(bào)的方差最小，即：最小。輸出預(yù)報(bào)由（2）式可得：用(4)式預(yù)報(bào)，誤差為：因?yàn)樗杂校毫?，代入上式可得?/p>

5、離散最小方差控制思想在隨機(jī)干擾的情況下，由于控制作用與輸出之間存在m步延遲，于是，要使得實(shí)際輸出與要求的設(shè)定值之間的誤差的方差為最小，則需要進(jìn)行m步預(yù)測，使得m步之后的實(shí)際輸出y(m+k)與m步之后的設(shè)定值yr之間的誤差的方差最小。

滑模變結(jié)構(gòu)控制一、滑模變結(jié)構(gòu)控制概述變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)：廣義的說，是在控制過程（或瞬態(tài)過程）中，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（或叫模型）可發(fā)生變化的系統(tǒng)。而滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)是一類特殊的變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，特殊之處在于：系統(tǒng)的控制有切換，而且在切換面上系統(tǒng)將會(huì)沿著固定的軌跡發(fā)生滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)。一、滑模變結(jié)構(gòu)控制概述

概念：有一非線性控制系統(tǒng)

需要確定切換函數(shù)向量其具有的維數(shù)一般等于控制的維數(shù)，并且尋求變結(jié)構(gòu)控制

這里變結(jié)構(gòu)體現(xiàn)在，使得：切換面以外的相軌跡于有效時(shí)間內(nèi)進(jìn)入切換面；切換面是滑動(dòng)模態(tài)區(qū)；滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)漸近穩(wěn)定，動(dòng)態(tài)品質(zhì)良好。這樣的控制系統(tǒng)，稱為滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)。二、滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制三要素

滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制的三要素：進(jìn)入條件，存在條件，穩(wěn)定條件。這三要素對應(yīng)一下三方面：a所有相軌跡于有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)切換面b切換面存在滑動(dòng)模態(tài)區(qū)c滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)漸近穩(wěn)定并具有良好的動(dòng)態(tài)品質(zhì)三、單輸入滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)對標(biāo)量（單輸入）控制而言，切換函數(shù)為：

切換面

，亦即

三、單輸入滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)

一般來說，先按穩(wěn)定條件選切換面，即選系數(shù)，所選的系數(shù)只是一個(gè)范圍，還不能最后定下來。在按存在條件求控制時(shí)，前面選取的才能最后確定下來。因?yàn)榈闹?，不僅要保證穩(wěn)定和品質(zhì)，還要保證存在條件滿足。按存在條件求得的控制，也是一個(gè)范圍，必須再考慮進(jìn)入條件，才能最后確定下來。因?yàn)榭刂撇粌H要保證滑動(dòng)模態(tài)的存在，而且要保證進(jìn)入條件得到滿足。所以，選擇切換函數(shù)，求取變結(jié)構(gòu)控制，使得：（1）滑動(dòng)模態(tài)存在；（2）滑動(dòng)模態(tài)是穩(wěn)定的且具有希望的性質(zhì)；（3）從狀態(tài)空間的任一點(diǎn)出發(fā)，系統(tǒng)均可進(jìn)入切換面（滑動(dòng)面）。三、單輸入滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)步驟可概括為：（1）選擇參數(shù)，構(gòu)成希望的滑動(dòng)模態(tài)；（2）求取不連續(xù)控制，保證在超平面上的每一點(diǎn)存在滑動(dòng)模態(tài)，這一平面就被認(rèn)為是滑動(dòng)面。（3）控制必須讓狀態(tài)進(jìn)入滑動(dòng)面。三、單輸入滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)被控對象：用x1構(gòu)造一個(gè)控制作用：當(dāng) 時(shí)得到：當(dāng)時(shí)得到：

三、單輸入滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)

假定a2為負(fù)，并對作適當(dāng)限制，使時(shí)，特征方程有正實(shí)部復(fù)根，時(shí)，有一正一負(fù)實(shí)根，則相平面圖如下：三、單輸入滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)顯然，每種結(jié)構(gòu)都不穩(wěn)定。設(shè)， 選定c使其位置如圖：若時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定

四、滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制器應(yīng)用實(shí)例實(shí)例：變結(jié)構(gòu)負(fù)載頻率控制器電力系統(tǒng)如圖所示：電力系統(tǒng)汽輪機(jī)執(zhí)行器四、滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制器應(yīng)用實(shí)例它的線性模型可表示為：其中：,,

，四、滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制器應(yīng)用實(shí)例各變量的含義是：x1=頻率偏差，?f,x2=輸出功率偏差，?Pgx3=執(zhí)行閥位置偏差，?xgx4=電壓角偏差：∫x1dt?Pd=負(fù)載干擾，

Tg、Tt、Pp為執(zhí)行器、汽輪機(jī)、電力系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，Kp電力系統(tǒng)增益，執(zhí)行器的速度調(diào)節(jié)。四、滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制器應(yīng)用實(shí)例切換函數(shù)為：，控制結(jié)構(gòu)為：，作線性變換：使得：，B2=常數(shù)（≠0），而方程變成：

四、滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制器應(yīng)用實(shí)例

滑動(dòng)模態(tài)方程現(xiàn)在可寫為：

(A11,A12)可控，因之確定使滑動(dòng)模態(tài)有任選的極點(diǎn)集，中若有復(fù)者必共軛出現(xiàn)。于是可得切換向量模糊控制

一、PID控制的思想負(fù)反饋：使誤差消除。

對被控對象建模，整定PID控制參數(shù)，得到控制作用U，使得被控對象的輸出符合要求。被控制量偏差給定值

－PID被控對象U二、模糊控制的提出不必對被控對象建模（用方程表達(dá)輸入輸出關(guān)系），利用領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)模糊控制器，相當(dāng)于利用專家經(jīng)驗(yàn)加工偏差從而得到控制作用U，使得被控對象的輸出符合要求。

怎么設(shè)計(jì)模糊控制器？以便利用專家經(jīng)驗(yàn)？被控制量偏差給定值

－模糊控制器被控對象基本模糊控制器的結(jié)構(gòu)

可以利用專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制器結(jié)構(gòu)輸入規(guī)范化模糊化模糊邏輯推理語言規(guī)則非模糊化規(guī)范化輸出三、模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(一)、集合與關(guān)系集合：具有某種特定屬性的對象的全體集合的分類：（有限集合、無限集合），（連續(xù)集合、離散集合）集合的表示方法：列舉法、定義法、歸納法、特征函數(shù)表示法(一)、集合與關(guān)系特征函數(shù)法：設(shè)集合A是給定論域U上的集合，把U中屬于集合A的元素用1表示，不屬于A的元素用0表示，這樣U上每個(gè)元素都對應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)1或0，這種對應(yīng)稱為映射，記這個(gè)映射為XA，則可寫成

XA=U→｛0，1｝

稱XA(u)為Ａ的特征函數(shù)，它的定義域是Ｕ，值域是｛０，１｝。(一)、集合與關(guān)系A(chǔ)U010122到10的實(shí)數(shù)集合的特征函數(shù)表示。(一)、集合與關(guān)系集合的運(yùn)算：交、并、補(bǔ)、差、子集。直積：給定集合X、Y，稱

為X、Y的直積，（x,y）為序偶。一般地，。關(guān)系：給定集合X、Y，直積X×Y的每一個(gè)子集R都叫做從X到Y(jié)的一個(gè)關(guān)系，當(dāng)（x,y）∈R時(shí)，稱x與y有關(guān)系R。(一)、集合與關(guān)系關(guān)系的特征函數(shù)表示如：又如：U={全體研究生13人}，X={研一},Y={研二}，R＝具有相同專業(yè)研究方向(二)、模糊集合與模糊關(guān)系模糊子集設(shè)論域?yàn)閁，稱映射確定了U上的一個(gè)模糊集合稱為

的隸屬函數(shù)，表示元素u隸屬于的程度，簡稱隸屬度。模糊子集完全由隸屬函數(shù)刻劃。(二)、模糊集合與模糊關(guān)系模糊子集的表示方法

論域U為有限集合：｛X1,X2,…,Xn｝扎德表示法：

向量表示法：(二)、模糊集合與模糊關(guān)系例１：以年齡為論域Ｕ＝［0,150］，則年輕與年老為:102550100150(二)、模糊集合與模糊關(guān)系模糊子集的運(yùn)算（設(shè)）并集：對于任意，交集：對于任意，補(bǔ)集：對于任意，(二)、模糊集合與模糊關(guān)系模糊關(guān)系

設(shè)X、Y是兩個(gè)非空集合，直積X×Y的一個(gè)模糊子集稱為X到Y(jié)的一個(gè)模糊關(guān)系，用表示X到Y(jié)的模糊關(guān)系的全體，則是定義在直積X×Y上的一個(gè)模糊關(guān)系。作為模糊集合可以用它的隸屬函數(shù)來表示。(二)、模糊集合與模糊關(guān)系如：U={全體研究生13人}，X={研一},Y={研二},＝知心朋友(二)、模糊集合與模糊關(guān)系模糊矩陣的合成模糊關(guān)系的運(yùn)算通過模糊矩陣的合成來進(jìn)行。設(shè)，則和的合成運(yùn)算定義為。(二)、模糊集合與模糊關(guān)系模糊矩陣的合成計(jì)算：主要內(nèi)容一、PID控制的思想二、模糊控制的提出三、模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)四、模糊推理五、基本模糊控制器設(shè)計(jì)四、模糊推理基于模糊條件語句“ifAthenB”的模糊條件推理------對應(yīng)單入單出系統(tǒng)基于模糊條件語句“ifAandBthenC”的模糊條件推理------對應(yīng)雙入單出系統(tǒng)四、模糊推理基于模糊條件語句“ifAthenB”的模糊條件推理：基于推理合成規(guī)則，與對應(yīng)的模糊集合輸出為：

四、模糊推理如：四、模糊推理基于模糊條件語句“ifAandBthenC”的模糊條件推理：基于推理合成規(guī)則，與和對應(yīng)的模糊集合輸出為：四、模糊推理如：四、模糊推理五、基本模糊控制器設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)任務(wù)：(一)精確量的模糊化(二)模糊控制算法的設(shè)計(jì)(三)輸出信號(hào)的模糊判決基本模糊控制器的結(jié)構(gòu)

可以利用專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制器結(jié)構(gòu)輸入規(guī)范化模糊化模糊邏輯推理語言規(guī)則非模糊化規(guī)范化輸出五、基本模糊控制器設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)任務(wù)：(一)精確量的模糊化(二)模糊控制算法的設(shè)計(jì)(三)輸出信號(hào)的模糊判決(一)精確量的模糊化1.定義量化因子(1)設(shè)誤差的基本論域?yàn)閇-e,e],誤差所取的模糊集合的論域X={-n,-n+1,…,0,..n-1,n}。(2)誤差的變化論域[-e,e]一般不是X中的元素，即e≠n，需要通過量化因子進(jìn)行論域變換：Ke=n/e，則系統(tǒng)的任何誤差ei總可以量化為論域X上的某一個(gè)元素i。同理，K?=n/?(一)精確量的模糊化2.選取語言變量

常用來描述偏差和控制量輸出的語言變量有“正大”(PB),“正中”(PM),“正小”(PS)，“正零”(PO)，“負(fù)零”(NO),“負(fù)小”(NS),“負(fù)中”(NM),“負(fù)大”(NB)。

3.語言變量在其論域上的模糊化語言變量在其論域上的模糊集合是由其隸屬函數(shù)來描述的。對于常用論域{-6,-5,….-0,0,1….6}，可以定義以上8個(gè)語言變量的模糊集合如下：(一)精確量的模糊化-6-5-4-3-2-1-00123456NB0.80.40.1NM0.710.70.2NS0.10.510.80.3NO0.50.61PO10.60.5PS0.30.810.50.1PM0.20.710.70.2PB0.10.40.81(一)精確量的模糊化4.一個(gè)精確量的模糊化

設(shè)精確量為e1，ni＝Ke×e1

找出ni上與最大隸屬度所對應(yīng)的模糊集合。(二)模糊控制算法的設(shè)計(jì)模糊控制算法也稱模糊控制規(guī)則。實(shí)際上是將操作者在控制過程中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)（即手動(dòng)控制策略）加以總結(jié)得到的一條條模糊條件語句的集合。模糊控制算法是模糊控制器的核心。常見的模糊控制算法：DIMO if?and??thenR1 orif?and??thenR2 orif?and??then?R3

……….

(三)輸出信號(hào)的模糊判決1基于推理合成規(guī)則進(jìn)行模糊推理在給定模糊關(guān)系?后，給出模糊控制器的輸入?1和??1，可根據(jù)推理合成規(guī)則完成模糊推理2．輸出信息的模糊判決<1>最大隸屬度法?1＝0.7/-7+0.7/-6+0.3/-5+0.3/-4+0.2/-3+0/-2+0.7/-1+0.7/0+0.7/1+0.2/2+0/3+0/4+0.2/5+0.3/6+0.3/7?=1/5×（-7-6-1+0+1）＝-2.6≈-3(三)輸出信號(hào)的模糊判決<2>加權(quán)平均法基本模糊控制器基本模糊控制器－查表法

-6-5-4-3-2-1-00123456-60.80.40.1

-50.710.70.2

-4

0.10.510.80.3

-3

0.50.61

-2

10.60.5

-1

0.30.810.50.1

0

0.20.710.70.20

0.10.40.811

0.10.40.812

0.10.40.813

0.10.40.814

0.10.40.815

0.10.40.816

0.10.40.81小結(jié)基本模糊控制器是通過模糊化和去模糊化接口，利用專家經(jīng)驗(yàn)來加工偏差信息以獲得控制作用的。對被控對象的建模通過專家的腦袋完成。由于模糊化和去模糊化、專家的控制規(guī)則本身都可以是本質(zhì)非線性的。因此模糊控制也是本質(zhì)非線性的。專家規(guī)則的修正十分容易。模糊控制靈活方便，而且十分快捷。

自適應(yīng)控制一、控制策略的選擇開環(huán)控制一般閉環(huán)控制：適合于輸入輸出關(guān)系固定，為使輸出精確跟蹤其期望值最優(yōu)控制：線性時(shí)不變系統(tǒng)，輸入輸出關(guān)系固定，提高控制系統(tǒng)質(zhì)量、降低代價(jià)自適應(yīng)控制：輸入輸出關(guān)系大體上確定，參數(shù)會(huì)發(fā)生較大的變化變結(jié)構(gòu)控制：輸入輸出關(guān)系大體上確定，參數(shù)會(huì)發(fā)生較大的變化，甚至結(jié)構(gòu)也發(fā)生變化。二、自適應(yīng)控制的定義自適應(yīng)控制系統(tǒng)是這樣一種系統(tǒng)：當(dāng)運(yùn)行條件不確定或隨時(shí)間變化時(shí)，在控制期間，它能根據(jù)對被控對象I/O量的在線觀測所積累的信息實(shí)施有效的控制，通過修改系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中的有關(guān)參數(shù)或控制作用，從而使系統(tǒng)處于規(guī)定的（一般接近最優(yōu)的）狀態(tài)三、自適應(yīng)控制的基本原理根據(jù)被控對象的I/O信息對對象的參數(shù)或性能指標(biāo)連續(xù)地或周期地進(jìn)行在線辯識(shí)，然后根據(jù)所獲得的信息按一定的評價(jià)系統(tǒng)優(yōu)劣的性能準(zhǔn)則，判斷和決定所需的控制器參數(shù)或所需要的控制信號(hào)，最后通過修正裝置實(shí)現(xiàn)這項(xiàng)控制決策，使系統(tǒng)趨向所期望的性能。三、自適應(yīng)控制的基本原理決策機(jī)構(gòu)控制器控制對象辨識(shí)裝置期望的性能指標(biāo)輸入輸出修正機(jī)構(gòu)環(huán)境條件三、自適應(yīng)控制的基本原理實(shí)施的步驟：<1>選擇適合的性能指標(biāo)<2>設(shè)計(jì)和實(shí)施自適應(yīng)控制＊辯識(shí)被控對象的特性＊在辯識(shí)的基礎(chǔ)上作出控制決策＊按照決策對可調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行修正前提：被控對象的特性或參數(shù)的變化，相比于自適應(yīng)的動(dòng)態(tài)過程來說是十分緩慢的。四、自適應(yīng)控制系統(tǒng)的主要類型模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)自校正控制系統(tǒng)五、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)前饋調(diào)節(jié)器參考模型反饋調(diào)節(jié)器被控對象自適應(yīng)機(jī)構(gòu)輸入輸出結(jié)構(gòu)：內(nèi)環(huán)：調(diào)節(jié)器+控制對象外環(huán)：參考模型+自適應(yīng)機(jī)構(gòu)五、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)

工作原理：以參考模型的輸出Yｍ(t)代表系統(tǒng)所希望的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，即系統(tǒng)性能指標(biāo)。當(dāng)被控對象由于外界環(huán)境或工作狀態(tài)的改變使其運(yùn)行特性偏離最優(yōu)軌線，則被控對象的輸出Yp(t)與Ym(t)比較，產(chǎn)生廣義誤差e(t)，e(t)通過自適應(yīng)機(jī)構(gòu)，根據(jù)自適應(yīng)律產(chǎn)生反饋?zhàn)饔茫バ拚{(diào)節(jié)器參數(shù)或產(chǎn)生一個(gè)輔助的控制信號(hào)，作用于可調(diào)系統(tǒng)，從而促使可調(diào)系統(tǒng)的輸出Yp(t)與參考模型的輸出Ym(t)相一致，使廣義誤差e(t)趨向于0。六、自校正控制系統(tǒng)前饋調(diào)節(jié)器控制對象調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)參數(shù)辨識(shí)器反饋調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)：內(nèi)環(huán)：被控對象+調(diào)節(jié)器外環(huán)：參數(shù)辯識(shí)器+調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)六、自校正控制系統(tǒng)

工作原理：首先對被控對象的參數(shù)進(jìn)行在線辯識(shí)，根據(jù)辯識(shí)結(jié)果進(jìn)行調(diào)節(jié)器參數(shù)的選擇計(jì)算，然后根據(jù)最新選擇設(shè)計(jì)的參數(shù)對調(diào)節(jié)器進(jìn)行修正，從而使對象在參數(shù)受到擾動(dòng)時(shí)，運(yùn)行性能仍然保持最優(yōu)或接近最優(yōu)。七、自適應(yīng)控制需要研究的主要問題穩(wěn)定性問題在線辨識(shí)的遞推算法的收斂問題參數(shù)未被完全掌握時(shí)-——魯棒系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問題自適應(yīng)速度和自適應(yīng)過程的優(yōu)化問題八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法：局部參數(shù)最優(yōu)化基于穩(wěn)定性理論的設(shè)計(jì)方法八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述狀態(tài)空間描述

參考模型：=+

對于可調(diào)參數(shù)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)，可調(diào)系統(tǒng)

其中廣義誤差向量：=－八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)自適應(yīng)機(jī)構(gòu)八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

一般的，參數(shù)可調(diào)的自適應(yīng)律選為：

對于信號(hào)綜合方式的自適應(yīng)控制系統(tǒng)，可調(diào)系統(tǒng)的狀態(tài)方程自適應(yīng)律常選為：八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)用局部參數(shù)最優(yōu)化理論設(shè)計(jì)MRAS(1)具有可調(diào)增益的自適應(yīng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

+_八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)模型:可調(diào)系統(tǒng):

定義:

八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)而將上式Laplace反變換八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)李亞譜諾夫穩(wěn)定性的理論設(shè)計(jì)模型參考自適應(yīng)

（1）穩(wěn)定性的概念：

xe為系統(tǒng)=f(,t)的的一個(gè)孤立平衡狀態(tài)，=0則稱xe為李亞譜意義下穩(wěn)定的。如果對給定德一個(gè)實(shí)數(shù)都ε>0對應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)δ(ε,t0)>0使?jié)M足不等式||-||≤δ(ε,t0)任意初態(tài)出發(fā)德受擾動(dòng)態(tài)滿足不等式

||Ф(x,,t0)-xe||≤ε八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)（2）漸進(jìn)穩(wěn)定若平衡點(diǎn)=0在狀態(tài)空間中存在一個(gè)域s(η)，只要(t0)即運(yùn)動(dòng)從域s(η)出發(fā)，當(dāng)t→∞時(shí)，||x(t)||→0即最后收斂到狀態(tài)空間上的平衡點(diǎn)，就稱此平衡狀態(tài)是漸進(jìn)穩(wěn)定的。八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)（3）李亞譜諾夫函數(shù)

對于系統(tǒng)=f(,t)定義一個(gè)對和t具有連續(xù)一階偏導(dǎo)數(shù)的標(biāo)量函數(shù)它有如下性質(zhì)：a）正定，且是的單調(diào)函數(shù)。b）=0c）負(fù)定八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)（4）大范圍一致漸穩(wěn)判局對系統(tǒng)=f(,t)如果存在一個(gè)對和t具有連續(xù)一階偏導(dǎo)數(shù)的標(biāo)量函數(shù)v(,t),v(,t)=0且滿足：a）v(,t)正定且有界。b）v(,t)負(fù)定且有界c）||||→∞時(shí)，v(,t)→∞則系統(tǒng)的原點(diǎn)平衡狀態(tài)為大范圍一致漸進(jìn)穩(wěn)定。八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)（5）用可調(diào)系統(tǒng)的狀態(tài)變量構(gòu)成自適應(yīng)律

模型：=+可調(diào)系統(tǒng)：=+=K(t)

+F(t)

=+[K(t)+F(t)]=[+F(t)]+K(t)

=－

=－

=+[－－F(t)]+[－K(t)]=+++八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目標(biāo)：調(diào)節(jié)K(t)，F(xiàn)(t)，使＝+

＝，＝－F，＝－K

定義李亞譜諾夫函數(shù)

V=1/2[F+tr(+)]其中：F，，都是正定矩陣，這就保證了V>0，對上式兩邊求導(dǎo)，得：

=1/2[F+tr(+++)]=1/2[(F+F)]+F+F+1/2tr(+++)八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)F