2023-2024學(xué)年山東省日照市某中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2023-2024學(xué)年山東省日照市五蓮二中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期

期末監(jiān)測(cè)試題

期末監(jiān)測(cè)試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼

區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;

在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.在孫，（x+y）,2H這四個(gè)有理式中，分式是（）

23x+y

x12xy

A.xyB,—C.—z（x+y）D.----

23x+y

2.已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（）

A.10B.±10C.20D.±20

3.某次列車(chē)平均提速次機(jī)修，用相同的時(shí)間，列車(chē)提速前行駛就桁，提速后比提速前

多行駛504/兒設(shè)提速前列車(chē)的平均速度為以〃兒則列方程是

s_5+50s5+50s_s+50s5+50

A.B.----=-----C.D.----=-----

XX4-Vx+vXxx-vx-vX

4.一次函數(shù)y=-2%+人上有兩點(diǎn)A（2，m）,B（3,〃），則下列結(jié)論成立的是

()

A.m>nB.m<nC.m-nD.不能確定

5.不等式4（x-2）>2（3x—5）的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.3

6.如圖，在△ABC中，ZC=90°,Z/?=30°,以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分

別交A3、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心，大于JA/N的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩

弧交于點(diǎn)P,連接AP,并廷長(zhǎng)交BC于點(diǎn)。，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）

①40是NBAC的平分線

②NADC=60°

③點(diǎn)。在43的垂直平分線上

④若AD=2dm,則點(diǎn)。到A8的距離是1dm

⑤SADAC：S^DAB—1：2

C.4D.5

7.如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差:

甲乙丙T

平均數(shù)（cm）185180185180

方差3.63.67.48.1

根據(jù)表數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應(yīng)該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

8.關(guān)于等腰三角形，有以下說(shuō)法：

（1）有一個(gè)角為46°的等腰三角形一定是銳角三角形

（2）等腰三角形兩邊的中線一定相等

（3）兩個(gè)等腰三角形，若一腰以及該腰上的高對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)等腰三角形全等

（4）等腰三角形兩底角的平分線的交點(diǎn)到三邊距離相等

其中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

BD1

9.如圖，在等腰AABC中，AB^AC,AB>BC,點(diǎn)。在邊8c上，且一=一,

BC4

點(diǎn)七、尸在線段上，滿(mǎn)足/BED=NCFD=ZBAC,若5?叱=20,則

是多少？（）

E

B

A.9B.12C.15D.18

10.如圖，NAQB=c,點(diǎn)P是NAOB內(nèi)的一定點(diǎn)，點(diǎn)分別在Q4、08上移動(dòng),

當(dāng)APMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，NMPN的值為（）

A.90+czB.90+-aC.180-aD.180-2a

2

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.若a+b=-3,ab=2,貝！|片+/=.

12.已知y+4與X—3成正比例，且x=5時(shí)y=4,則當(dāng)y=5時(shí)，x的值為.

13.無(wú)論加取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（機(jī)-1,2機(jī)-3）都在直線/上，若點(diǎn)B（a,。）是直線/上的

點(diǎn)，那么（2a—b+3）~=.

14.已知=2，a"=3,則/吁3”=.

15.化簡(jiǎn)：Q2=.

16.一組數(shù)據(jù)中共有4（）個(gè)數(shù)，其中53出現(xiàn)的頻率為0.3,則這4（）個(gè)數(shù)中，53出現(xiàn)的

頻數(shù)為.

17.若等腰三角形的一邊5,一邊等于6,則它的周長(zhǎng)等于.

18.如圖，與ACDM是兩個(gè)全等的等邊三角形，.有下列四個(gè)結(jié)論:

①NMBC=25°;②ZADC+ZABC=180°;③直線MB垂直平分線段CO；④四邊

形ABC。是軸對(duì)稱(chēng)圖形.其中正確的結(jié)論有.（把正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上）

三、解答題（共66分）

19.（10分）墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一，下列圖表中的數(shù)據(jù)是運(yùn)動(dòng)員甲、

乙、丙三人每人10次墊球測(cè)試的成績(jī)，測(cè)試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1

個(gè)記1分，已知運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)都是1.

運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

測(cè)試序號(hào)12345618910

成績(jī)（分）1681a6868h

夕泗

01234V678910"?Ug：二

運(yùn)動(dòng)員丙測(cè)試成縹統(tǒng)計(jì)困

運(yùn)動(dòng)員乙測(cè)試成縝統(tǒng)計(jì)圖

（1）填空：a=;b=

（2）要從他們?nèi)酥羞x擇一位墊球較為穩(wěn)定的接球能手,你認(rèn)為選誰(shuí)更合適？為什么？

20.（6分）甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5

倍，兩人各加工600個(gè)這種零件，甲比乙少用5天.

（1）甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件？

（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120,現(xiàn)有1600個(gè)這種

零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成.如果總加

工費(fèi)不超過(guò)4200元，那么甲至少加工了多少天？

21.（6分）甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3200米.甲同學(xué)先步行200米，然后

乘公交車(chē)去學(xué)校，乙同學(xué)騎自行車(chē)去學(xué)校.已知甲步行速度是乙騎自行車(chē)速度的g,公

交車(chē)的速度是乙騎自行車(chē)速度的3倍.甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)

比乙同學(xué)早到8分鐘.

（1）求乙騎自行車(chē)的速度；

（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？

22.（8分）（1）解方程：一3；+1r=-34；

x-22-x

（2）已知a+〃=3,ab=2,求代數(shù)式a%+2a2〃+6出3的值.

x+2?

----<2

23.（8分）解不等式組3

x—5W3x~5

5x-10>2(x+l)

24.（8分）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為1—,2尤-9

其中x滿(mǎn)足不等式組

—x-1<7--x

122

求點(diǎn)尸所在的象限.

25.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2-機(jī)，3,〃+6).

(1)若點(diǎn)P與x軸的距離為9,求〃?的值；

(2)若點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A(2,-3)且與y軸平行的直線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

26.(10分)如圖，在長(zhǎng)方形ABCO中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,6),點(diǎn)

A,C在坐標(biāo)軸上，直線y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且交x軸于點(diǎn)F.

(1)求b的值和AAFO的面積；

(2)將直線y=2x+b向右平移6單位后交AB于點(diǎn)D,交y軸于點(diǎn)E；

①求點(diǎn)D,E的坐標(biāo)；

②動(dòng)點(diǎn)P在BC邊上，點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且在平移后的直線上，若

△APQ是等腰直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1,D

【分析】根據(jù)分式的定義逐項(xiàng)排除即可；

【詳解】解：A.屬于整式中單項(xiàng)式不是分式，不合題意；

B.屬于整式中的單項(xiàng)式不是分式，不合題意；

C.屬于整式中的多項(xiàng)式不是分式，不合題意；

D.屬于分式，符合題意；

故答案為O.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的定義，牢記分式的分母一定含有字母其江不是字母是解答本題的關(guān)鍵.

2、B

【分析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)求解：層±2帥+比

【詳解】?.,x2+/nx+25是完全平方式，

.?.，"=±10,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了完全平方公式:。2±2油+爐，其特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾積的兩倍在中央，

這里首末兩項(xiàng)是x和1的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和1的乘積的2倍.

3、A

【解析】試題分析：列車(chē)提速前行駛skm用的時(shí)間是上小時(shí)，列車(chē)提速后行駛s+50km

X

用的時(shí)間是絲笆小時(shí)，因?yàn)榱熊?chē)提速前行駛skm和列車(chē)提速后行駛s+50km時(shí)間相

X+V

cc4-50

同，所以列方程是一=—―.故選A.

XX+V

考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程.

4,A

【分析】首先判斷出一次函數(shù)的增減性，然后根據(jù)A,B點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得答案.

【詳解】解：..?一次函數(shù)y=-2x+。中一2<0,

???y隨x的增大而減小，

V2<3,

:.m>n,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性與k的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

5,B

【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式,再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的非負(fù)整數(shù)即

可.

4x-8>6x-10

4x-6x>8-10

【詳解】

-2x>-2

x<l

則不等式的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為1,

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，

尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.

6、D

【分析】①根據(jù)作圖的過(guò)程可以判定AD是NBAC的角平分線；

②利用角平分線的定義可以推知NCAD=30。，則由直角三角形的性質(zhì)來(lái)求NADC的

度數(shù)；

③利用等角對(duì)等邊可以證得^ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三線合一”的性

質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上；

④作DHJLAB于H,由N1=N2,DC±AC,DH1AB,推出DC=DH即可解決問(wèn)題；

⑤利用30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式來(lái)求兩個(gè)三角形的

面積之比.

【詳解】解：①根據(jù)作圖的過(guò)程可知，4Q是N8AC的平分線，故①正確；

②如圖，?.,在△A5C中，ZC=90°,N5=30°,

/.ZCAB=60°.

又AZ）是NBAC的平分線，

/.Z1=Z2=—ZCAB=30"，

2

/.Z3=90°-Z2=60",即NADC=60。.故②正確；

③,.,Nl=N8=30°,

：.AD=BD,

.?.點(diǎn)。在AB的中垂線上.故③正確；

④作DHLAB于H,

VZ1=Z2,DC±AC,DH±AB,

：.DC=DH,

在RtAACD中,CD=—AD=1dm,

2

.,.點(diǎn)D到AB的距離是1dm；故④正確,

⑤在RtaACB中，VZB=30°,

r.AB=2AC,

ASADAC：SADAB=—AC*CD：—?AB?DH=1：2；故⑤正確.

22

綜上所述，正確的結(jié)論是：①②③④⑤，共有5個(gè).

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖-基本作圖.解題時(shí)，需

要熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì).

7、A

【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加.

【詳解】：漏=羯>%乙=x丁，

.,?從甲和丙中選擇一人參加比賽，

**=S；vS需<S^-,

...選擇甲參賽，

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了平均數(shù)和方差的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越高，成績(jī)?cè)礁?，方差?/p>

小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定.

8、B

【分析】由題意根據(jù)全等三角形的判定定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和判斷

即可.

【詳解】解：(1)如果46°的角是底角，則頂角等于88°,此時(shí)三角形是銳角三角形;

如果46。的角是頂角，則底角等于67°,此時(shí)三角形是銳角三角形，此說(shuō)法正確；

(2)當(dāng)兩條中線為兩腰上的中線時(shí)，可知兩條中線相等，

當(dāng)兩條中線一條為腰上的中線，一條為底邊上的中線時(shí)，則這兩條中線不一定相等，所

以等腰三角形的兩條中線不一定相等，此說(shuō)法錯(cuò)誤；

(3)若兩個(gè)等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等.則這兩個(gè)等腰三角形不一定全等,

故此說(shuō)法錯(cuò)誤；

(4)等腰三角形兩底角的平分線的交點(diǎn)到三邊距離相等，故此說(shuō)法正確；

綜上可知(1)、(4)正確.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和，熟練掌握各知識(shí)

點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】先依題意可得/ADC與［ABC面積比為3：4,再證明/ABEg/CAF,即

可得出4ABE與/CDF的面積之和為/ADC的面積，問(wèn)題解決.

【詳解】解：???/ABC為等腰三角形

.*.AB=AC

??BD1

...-C-D-=一3

BC4

???/ABC與Z1ADC分別以BC和DC為底邊時(shí)，高相等

二/ADC與/ABC面積比為3：4

?'Sgsc=2°

3

??Sg0c=_S^BC=15

V?BED?CFD

：.NBEA=NAFC

VZBED=ZABE+ZBAE,NBAE+NCAF=NBAC,ABED=ABAC

：.ZABE=ZCAF

...在/ABE與/CAF

NBEA=ZAFC

<ZABE=ZCAF

AB^AC

：.JABE^JCAF(AAS)

.?./ABE與/CAF面積相等

，SgBE+SACDF-S^CAF+SACDF=^SADC=15

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角形全等的判定與性質(zhì)以及三角形面積求法,熟練掌握全等三角形面

積相等以及高相等的兩個(gè)三角形的面積的比等于底邊的比是解題關(guān)鍵.

10、D

【分析】過(guò)P點(diǎn)作角的兩邊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，在連接兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，此時(shí)線段與角兩邊的交點(diǎn),

構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)最小.再根據(jù)角的關(guān)系求解.

【詳解】解：

P,

過(guò)P點(diǎn)作OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)6,過(guò)P作OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)鳥(niǎo)，連接片鳥(niǎo)，交點(diǎn)為M,N,則此時(shí)

PMN的周長(zhǎng)最小，且4《"2和^PM舄為等腰三角形.

此時(shí)鳥(niǎo)=180?！?；設(shè)NNPM=x。,則180。-x°=2（/耳尸巴-x。）

所以x°=180°-2a

【點(diǎn)睛】

求出M,N在什么位子△PMN周長(zhǎng)最小是解此題的關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、5

【分析】將a+b=-3兩邊分別平方，然后利用完全平方公式展開(kāi)即可求得答案.

【詳解】Va+b=-3,

/.（a+b）2=（-3產(chǎn)，

即a2+2ab+b2=9,

又,.，ab=2,

a2+b2=9-2ab=9-4=5,

故答案為5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根據(jù)完全平方公式的變形求代數(shù)式的值,熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征

是解題的關(guān)鍵.

12、—

4

【分析】先將正比例函數(shù)表達(dá)式設(shè)出來(lái)，然后用待定系數(shù)法求出表達(dá)式，再將y=5代入

即可求出x的值.

【詳解】+4與X—3成正比例

...設(shè)正比例函數(shù)為y+4=-x-3)

；x=5時(shí)y=4

.?.4+4=攵(5—3)

??k=4

y+4=4(x-3)

當(dāng)y=5時(shí)，5+4=4(x-3)

解得％=衛(wèi)

4

21

故答案為：f.

4

【點(diǎn)睛】

本題主要考查待定系數(shù)法和求自變量的值，掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)的表達(dá)式是解題的

關(guān)鍵.

13、16

【分析】由點(diǎn)A坐標(biāo)可求出直線/的解析式，從而可找到。和〃之間的關(guān)系，代入即可

求得2。-。+3的值.

【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A(機(jī)-1,2機(jī)-3)所在直線/的解析式為y=kx+b9

依題意得：2m-3=k(m-l)+b

(2—k)m=—k+/?+3,

?無(wú)論〃?取什么實(shí)數(shù)，(2-攵)加=一攵+"3恒成立，

[2—攵=0

''[-k+b+3=Q'

k=2

:.<

[b=-l

???直線/的解析式為y=2x—l,

點(diǎn)8(。力)是直線/上的動(dòng)點(diǎn)，

:.b=2a—l,

.\2a—b=l9

.?.(2a—Z?+3)2=(l+3)2=16,

故答案為：16.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合

此函數(shù)的解析式.

14、1

【分析】利用同底數(shù)塞的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】解：?.?。2'"+3"=."）'（優(yōu)）'且""=2,〃"=3

原式=22x33=108

故答案為1.:

【點(diǎn)睛】

本題考查同底數(shù)幕的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；寡的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，熟

練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

15、3

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)塞的定義化簡(jiǎn)即可.

【詳解】解：g2==3

故答案為：3

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的意義，熟知分?jǐn)?shù)指數(shù)幕意義是解題關(guān)鍵.

16、1

【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)+數(shù)據(jù)總和，可得頻數(shù)=頻率X數(shù)據(jù)總和.

【詳解】???樣本數(shù)據(jù)容量為40,“53”出現(xiàn)的頻率為0.3,

二這一組的頻數(shù)=40X0.3=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查頻率、頻數(shù)、總數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握頻數(shù)=頻率義數(shù)據(jù)總和.

17、16或1

【分析】由等腰三角形的定義，可分為兩種情況進(jìn)行分析，分別求出周長(zhǎng)即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，則

當(dāng)5為腰時(shí)，有周長(zhǎng)為：5+5+6=16；

當(dāng)6為腰時(shí)，有周長(zhǎng)為：6+6+5=1；

故答案為：16或1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的定義，注意運(yùn)用分

類(lèi)討論的思想進(jìn)行解題.

18、②?④

【分析】①通過(guò)全等和等邊三角形的性質(zhì)解出答案即可判斷；②根據(jù)題意推出即可判

斷;③延長(zhǎng)BM交CD于N,利用外角定理推出即可判斷;④只需證明四邊形ABCD是等

腰梯形即可判斷.

【詳解】①,.,△ABMg/\CDM,ZkABM、都是等邊三角形，

，ZABM=ZAMB=ZBAM=ZCMD=ZCDM=ZDCM=60",AB=BM=AM=CD=CM=

DM,

又；MA1.MD,

AZAMD=90",

:.ZBMC=360°-60°-60°-90°=150°,

XVBM=CM,

.?.ZMBC=ZMCB=15°；

②TAM，DM,

/.ZAMD=90",

XVAM=DM,

.?.ZMDA=ZMAD=45°,

/.ZADC=450+60°=105°,

ZABC=600+15°=75°,

/.ZADC+ZABC=180°；

③延長(zhǎng)BM交CD于N,

VZNMC是△MBC的外角，

/.ZNMC=15°+15°=30°,

??.BM所在的直線是ACDM的角平分線，

又TCM=DM,

ABM所在的直線垂直平分CD；

④根據(jù)②同理可求NDAB=105°,NBCD=75°,

AZDAB+ZABC=180°,

，AD〃BC,

又：AB=CD,

四邊形ABCD是等腰梯形，

???四邊形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形.

故答案為:②?④.

【點(diǎn)睛】

本題考查等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)、平行線的判定，關(guān)

鍵在于熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).

三、解答題(共66分)

19、(1)1,1；(2)選乙運(yùn)動(dòng)員更合適，理由見(jiàn)解析.

【分析】(1)觀察表格，根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解；

(2)先分別求出三人的方差，再根據(jù)方差的意義求解即可.

【詳解】解：(1);,運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是1,

，數(shù)據(jù)1出現(xiàn)的次數(shù)最多，

?.?甲測(cè)試成績(jī)中6分與8分均出現(xiàn)了3次，而一共測(cè)試10次，

甲測(cè)試成績(jī)中1分出現(xiàn)的次數(shù)為4次，而1分已經(jīng)出現(xiàn)2次,

/.a=7,b=7.

故答案為：1,1；

(2)甲成績(jī)重新排列為：6、6、6、1,1、1,1、8、8、8,

—1,一

=1—x(7+6+8+7+7+6+8+6+8+7)=7,

——1

壇=正(6+8+7+7+6+7+8+7+7+7)=7,

---1

x^=—x(5x1+6x24-7x3+8x4)=7,

S京=^X[4X(7-7)2+3X(6-7)2+3X(8-7)2]=0.6,

=—x[6x(7-7)2+2x(6-7)2+2x(8-7)2]=0.4,

^=-^X[(5-7)2+2X(6-7)2+3X(7-7)2+4X(8-7)2]=1,

2

V〉s*S；,

?所=9=%丙J丙

選乙運(yùn)動(dòng)員更合適.

【點(diǎn)睛】

本題考查方差、條形圖、折線圖、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)等知識(shí)，熟練掌握基本概念以

及運(yùn)用公式求出平均數(shù)和方差是解題的關(guān)鍵.

20、（1）甲、乙兩人每天各加工40、60個(gè)這種零件；（2）甲至少加工了1天.

【分析】（1）設(shè)乙每天加工x個(gè)這種零件，則甲每天加工1.5x個(gè)這種零件，然后根據(jù)

題意列出分式方程，求解并檢驗(yàn)即可得出答案；

（2）設(shè)甲加工了丁天，根據(jù)題意可列出一個(gè)關(guān)于y的不等式，解不等式即可找到y(tǒng)的

最小值.

【詳解】（1）設(shè)乙每天加工x個(gè)這種零件，則甲每天加工1.5x個(gè)這種零件.

解得x=40

檢驗(yàn)：當(dāng)x=40時(shí)，1.5XH0.

所以，原分式方程的解為x=40

所以1.5%=60

答：甲、乙兩人每天各加工40、60個(gè)這種零件.

（2）設(shè)甲加工了>天.根據(jù)題意得

150y+120x<4200

40

解得y，2（）

y至少取i.

答：甲至少加工了1天.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出分式方程和

不等式是解題的關(guān)鍵.

21、（1）乙騎自行車(chē)的速度為200m/min；（2）乙同學(xué)離學(xué)校還有1600m

【解析】（1）設(shè)乙騎自行車(chē)的速度為xm/min,則甲步行速度是gxm/min,公交車(chē)的

速度是3xm/min,根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論;

(2)200x8=1600米即可得到結(jié)果.

【詳解】解：(1)設(shè)乙騎自行車(chē)的速度為xm/min,

則公交車(chē)的速度是3xm/min,甲步行速度是:xm/min.

3200。2003200-200

----------8=--------1-----------------

由題意得：，

x—1X3x

3

解得x=200,

經(jīng)檢驗(yàn)x=200原方程的解

答：乙騎自行車(chē)的速度為200m/min.

(2)當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)還要繼續(xù)騎行8分鐘

200x8=1600m,

答:乙同學(xué)離學(xué)校還有1600m.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵.

22、(1)x=l；(2)18

【分析】(D根據(jù)分式方程的解法直接進(jìn)行求解即可；

(2)先對(duì)整式進(jìn)行因式分解，然后整體代入求解即可.

【詳解】解：(1)—3-+1=x^-3

x-22-x

去分母得：3+X—2—3—X,

整理解得：尤=1;

經(jīng)檢驗(yàn)x=l是原方程的解；

(2)a'b+la^+ah3

=ab^a2+2ab+b°)=ab(a+Z?)',

把a(bǔ)+Z?=3,a6=2代入求解得：原式=2x3?=18.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式方程及因式分解，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵.

23、0Wx<4

【分析】先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可

得到不等式組的解集.

^^<2①

【詳解】解：3,

x—5W3x—5②

解①得

x<4,

解②得

x20,

???不等式組的解集是0Wx<4.

【點(diǎn)睛】

題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)

不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大

取中間，大大小小無(wú)解.

24、點(diǎn)P在第四象限

【分析】先求出不等式組的解集，進(jìn)而求得P點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得點(diǎn)P所在的象限.

5x-10>2(x+l)@

【詳解】13.

122

解①得：xN4,

解②得：xS4,

則不等式組的解是：x=4,

x-1

----=1,2x-9=-l,

3

.,.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,-1),

.?.點(diǎn)P在的第四象限.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解，求不等式組

解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無(wú)解).

25、(1)1或-1；(2)(2,6)

【分析】(1)由點(diǎn)P與x軸的距離為9可得|3m+6|=9,解出機(jī)的值即可；

(2)由點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A(2,-3)且與y軸平行的直線上可得2—膽=2,解出機(jī)的值即可.

【詳解】(1)點(diǎn)P(2—機(jī)，3/n+6),點(diǎn)P在x軸的距離為9,

丁.|36+6|=9,

解得：m=