北師大版 2024-2025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第六單元：商的變化規(guī)律和商不變的性質(zhì)專項(xiàng)練習(xí)(原卷版+解析)

2024-2025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第六單元：商的變化規(guī)律和商不變的性質(zhì)專項(xiàng)練習(xí)1．9÷3＝()45÷15＝()90÷30＝()180÷60＝()900÷300＝()我發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)和除數(shù)都()或()一個(gè)()的數(shù)（0除外），商不變。2．在?里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）180÷16＝（180?□）÷（16÷4）（2）280÷40＝（280÷20）÷（40?□）（3）960÷16＝（960×5）÷（16?□）（4）180÷15＝（180÷3）÷（15?□）3．根據(jù)“100÷25＝4”和商不變的規(guī)律在橫線上填上合適的數(shù)。(1)（100×2）÷（25×）＝4(2)（100÷5）÷（25÷）＝4(3)（100×4）÷（25×）＝4(4)（100÷25）÷（25÷）＝44．在624÷26＝24算式中，如果商變?yōu)?2，被除數(shù)不變，除數(shù)要()。5．A÷B＝30，那么（A×2）÷（B×2）＝()；（A÷6）÷（B÷6）＝()。6．在〇里填上適當(dāng)?shù)姆?hào)，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。250÷25＝（250÷5）÷（25〇□）

300÷15＝（300×3）÷（15〇□）7．根據(jù)80÷5＝16，可知800÷5＝()，800÷50＝()。8．兩數(shù)相除，商是5，余數(shù)是3，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10，商是()，余數(shù)是()。9．兩數(shù)相除的商是12，如果被除數(shù)和除數(shù)都除以3，現(xiàn)在的商是()。10．兩個(gè)數(shù)相除的商是29，若被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘100，則商是()；若被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10，則商是()。11．已知A－B＝460，則（A＋100）－（B－100）＝()。已知A×B＝600，則（A÷4）×（B×4）＝()。已知A÷B＝31……6，若A、B同時(shí)乘4，此時(shí)商是()，余數(shù)是()。12．在A÷28＝16中，如果被除數(shù)不變，除數(shù)乘2，那么現(xiàn)在的商應(yīng)該是()。13．已知“△×★＝320”，若把△和★同時(shí)乘10，則積是()；已知“a÷b＝24”，如果把a(bǔ)除以3，b不變，則商應(yīng)為()，若要使商不變，則b應(yīng)該()。14．在除法里，兩個(gè)數(shù)相除的商是16，如果被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大13倍，商是()。15．在除法算式A÷B＝12中，如果A和B同時(shí)乘5，商是()；如果A乘5，B不變，商是()。16．在除法算式420÷70＝6中，被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)應(yīng)該乘()。17．兩數(shù)相乘積是60，如果一個(gè)乘數(shù)乘2，另一個(gè)乘數(shù)乘3，那么積是()；如果兩數(shù)相除商是60，被除數(shù)和除數(shù)都乘2，那么商是()。18．在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使計(jì)算簡便。19．兩個(gè)數(shù)的商是60，如果被除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，除數(shù)不變，那么商是()；如果除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，被除數(shù)不變，商是()。如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍，商是()。20．根據(jù)第一道算式，直接寫出第二、第三道算式的得數(shù)。因?yàn)?，所?)；()，這是利用了()的規(guī)律。21．25÷8＝3……1，若將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10，則商是()，余數(shù)是()。22．A÷B＝7……3，如果將A、B同時(shí)乘100，那么現(xiàn)在商是()，余數(shù)是()。23．兩數(shù)相除，商是23，余數(shù)是3，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘200，則商是()，余數(shù)是()。24．明明在計(jì)算一道除法算式，在被除數(shù)和除數(shù)后面同時(shí)去掉2個(gè)“0”，算得的商和余數(shù)都是8，這道除法算式的商是()，余數(shù)是()。25．□÷34＝12……□，余數(shù)最大是()，這時(shí)被除數(shù)是()；如果被除數(shù)和除數(shù)都乘10，那么這時(shí)商是()，余數(shù)是()。26．□÷△＝○……5，如果□和△同時(shí)乘2，那么商是()，余數(shù)是()。27．兩個(gè)數(shù)相除的商是8，余數(shù)是6，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10，商是()，余數(shù)是()。28．兩數(shù)相除，商是3，余數(shù)是2，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商是()，余數(shù)是()。29．兩個(gè)數(shù)相除，商是8，余數(shù)是5，如果被除數(shù)擴(kuò)大到原來的3倍，除數(shù)也擴(kuò)大到原來的3倍，那么商是()，余數(shù)是()。30．已知，如果A和B同時(shí)乘10，那么，商是()，余數(shù)是()。

2024-2025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第六單元：商的變化規(guī)律和商不變的性質(zhì)專項(xiàng)練習(xí)1．9÷3＝()45÷15＝()90÷30＝()180÷60＝()900÷300＝()我發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)和除數(shù)都()或()一個(gè)()的數(shù)（0除外），商不變?！敬鸢浮?3333乘除以相同【分析】被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變?！驹斀狻?5÷15＝（9×5）÷（3×5）＝9÷3＝390÷30＝（9×10）÷（3×10）＝9÷3＝3180÷60＝（9×20）÷（3×20）＝9÷3＝3900÷300＝（9×100）÷（3×100）＝9÷3＝39÷3＝（3）45÷15＝（3）90÷30＝（3）180÷60＝（3）900÷300＝（3）我發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)和除數(shù)都（乘）或（除以）一個(gè)（相同）的數(shù)（0除外），商不變?！军c(diǎn)睛】熟記商不變的規(guī)律是解題關(guān)鍵。2．在?里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）180÷16＝（180?□）÷（16÷4）（2）280÷40＝（280÷20）÷（40?□）（3）960÷16＝（960×5）÷（16?□）（4）180÷15＝（180÷3）÷（15?□）【答案】（1）÷；4（2）÷；20（3）×；5（4）÷；3【分析】商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的不為0的數(shù)，商不變，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)商不變的規(guī)律可得：（1）等式右邊的除數(shù)除以4，要使商不變，那么被除數(shù)也要除以4，如下：180÷16＝（180÷4）÷（16÷4）（2）等式右邊的被除數(shù)除以20，要使商不變，那么除數(shù)也要除以20，如下：280÷40＝（280÷20）÷（40÷20）（3）等式右邊的被除數(shù)乘5，要使商不變，那么除數(shù)也要乘5，如下：960÷16＝（960×5）÷（16×5）（4）等式右邊的被除數(shù)除以3，要使商不變，那么除數(shù)也要除以3，如下：180÷15＝（180÷3）÷（15÷3）【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)商不變規(guī)律的理解及運(yùn)用，要熟練掌握。3．根據(jù)“100÷25＝4”和商不變的規(guī)律在橫線上填上合適的數(shù)。(1)（100×2）÷（25×）＝4(2)（100÷5）÷（25÷）＝4(3)（100×4）÷（25×）＝4(4)（100÷25）÷（25÷）＝4【答案】(1)2(2)5(3)4(4)25【分析】商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的不為0的數(shù)，商不變，據(jù)此解答。【詳解】（1）已知100÷25＝4，被除數(shù)乘2，除數(shù)也要乘2，商不變，即：（100×2）÷（25×2）＝200÷50＝4（2）已知100÷25＝4，被除數(shù)除以5，除數(shù)也要除以5，商不變，即：（100÷5）÷（25÷5）＝20÷5＝4（3）已知100÷25＝4，被除數(shù)乘4，除數(shù)也要乘4，商不變，即：（100×4）÷（25×4）＝400÷100＝4（4）已知100÷25＝4，被除數(shù)除以25，除數(shù)也要除以25，商不變，即：（100÷25）÷（25÷25）＝4÷1＝4【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)商不變規(guī)律的理解及運(yùn)用，要熟練掌握。4．在624÷26＝24算式中，如果商變?yōu)?2，被除數(shù)不變，除數(shù)要()?！敬鸢浮砍?【分析】被除數(shù)不變，商除以幾，那么除數(shù)要乘幾；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：24÷12＝2，商從24變?yōu)?2是除以2，被除數(shù)不變，那么除數(shù)要乘2。【點(diǎn)睛】本題考查的是商的變化規(guī)律。5．A÷B＝30，那么（A×2）÷（B×2）＝()；（A÷6）÷（B÷6）＝()?！敬鸢浮?030【分析】在商不為0的除法算式里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，商的大小不變；依此填空即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，A÷B＝30，那么（A×2）÷（B×2）＝30；（A÷6）÷（B÷6）＝30?！军c(diǎn)睛】熟練掌握商不變的規(guī)律，是解答此題的關(guān)鍵。6．在〇里填上適當(dāng)?shù)姆?hào)，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。250÷25＝（250÷5）÷（25〇□）

300÷15＝（300×3）÷（15〇□）【答案】÷；5；×；3【分析】根據(jù)在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，即可解題?！驹斀狻坑煞治隹芍?50÷25＝（250÷5）÷（25÷5）

300÷15＝（300×3）÷（15×3）【點(diǎn)睛】本題主要考查了商的變化規(guī)律，需熟練掌握。7．根據(jù)80÷5＝16，可知800÷5＝()，800÷50＝()?！敬鸢浮?6016【分析】在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾（0除外），商就乘或除以相同的數(shù)；商不變性質(zhì)是：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變?！驹斀狻扛鶕?jù)80÷5＝16，可知800÷5＝160，800÷50＝16?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了商的變化規(guī)律及商不變性質(zhì)的運(yùn)用。8．兩數(shù)相除，商是5，余數(shù)是3，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10，商是，余數(shù)是?！敬鸢浮?30【分析】商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變，余數(shù)也同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻績蓴?shù)相除，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10，商不變，還是5。余數(shù)乘10，變?yōu)?0。【點(diǎn)睛】熟練掌握商的變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。9．兩數(shù)相除的商是12，如果被除數(shù)和除數(shù)都除以3，現(xiàn)在的商是()?！敬鸢浮?2【分析】商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變?！驹斀狻扛鶕?jù)商不變的規(guī)律可知：兩數(shù)相除的商是12，如果被除數(shù)和除數(shù)都除以3，現(xiàn)在的商是12?！军c(diǎn)睛】此題主要考查商不變的規(guī)律的靈活應(yīng)用，注意“同時(shí)”、“相同的數(shù)”的詞語。10．兩個(gè)數(shù)相除的商是29，若被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘100，則商是()；若被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10，則商是()?！敬鸢浮?929【分析】商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），商不變，據(jù)此解答?！驹斀狻績蓚€(gè)數(shù)相除的商是29，若被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘100，則商不變，是29；若被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10，則商不變，是29?！军c(diǎn)睛】熟練掌握商的變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。11．已知A－B＝460，則（A＋100）－（B－100）＝()。已知A×B＝600，則（A÷4）×（B×4）＝()。已知A÷B＝31……6，若A、B同時(shí)乘4，此時(shí)商是()，余數(shù)是()。【答案】6606003124【分析】在減法算式中，被減數(shù)增加100，減數(shù)減少100，則差就增加（100＋100）。在乘法算式里，兩個(gè)因數(shù)都不為0時(shí)，一個(gè)因數(shù)除以幾（不為0），另一個(gè)因數(shù)乘前面一個(gè)因數(shù)除以的數(shù)，積的大小不變。在有余數(shù)的除法算式里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4，那么商不變，余數(shù)也要乘4，依此計(jì)算并填空即可?！驹斀狻?00＋100＝200；460＋200＝660，則（A＋100）－（B－100）＝660。已知A×B＝600，則（A÷4）×（B×4）＝600。6×4＝24，已知A÷B＝31……6，若A、B同時(shí)乘4，此時(shí)商是31，余數(shù)是24?！军c(diǎn)睛】熟練掌握差、積、商的變化規(guī)律，是解答此題的關(guān)鍵。12．在A÷28＝16中，如果被除數(shù)不變，除數(shù)乘2，那么現(xiàn)在的商應(yīng)該是()。【答案】8【分析】被除數(shù)不變，商隨除數(shù)變化的規(guī)律：除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商反而除以（或乘）幾。【詳解】16÷2＝8所以，在A÷28＝16中，如果被除數(shù)不變，除數(shù)乘2，那么現(xiàn)在的商應(yīng)該是8?！军c(diǎn)睛】此題考查了商的變化規(guī)律的靈活運(yùn)用。注意：被除數(shù)不變時(shí)，商和除數(shù)的變化正好相反。13．已知“△×★＝320”，若把△和★同時(shí)乘10，則積是()；已知“a÷b＝24”，如果把a(bǔ)除以3，b不變，則商應(yīng)為()，若要使商不變，則b應(yīng)該()。【答案】320008除以3【分析】當(dāng)兩個(gè)因數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（0除外）時(shí)，積就要乘（或除以）兩次這個(gè)數(shù)；除數(shù)不變，商隨被除數(shù)變化的規(guī)律：被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商也乘（或除以）幾；商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變?！驹斀狻?20×10×10＝3200×10＝3200024÷3＝8已知“△×★＝320”，若把△和★同時(shí)乘10，則積是32000；已知“a÷b＝24”，如果把a(bǔ)除以3，b不變，則商應(yīng)為8，若要使商不變，則b應(yīng)該除以3?！军c(diǎn)睛】熟練掌握積的變化規(guī)律和商不變的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。14．在除法里，兩個(gè)數(shù)相除的商是16，如果被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大13倍，商是()。【答案】16【分析】商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。據(jù)此解答即可?！驹斀狻吭诔ɡ铮瑑蓚€(gè)數(shù)相除的商是16，如果被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大13倍，商不變，所以商還是16?！军c(diǎn)睛】本題考查了商不變規(guī)律的靈活運(yùn)用。15．在除法算式A÷B＝12中，如果A和B同時(shí)乘5，商是()；如果A乘5，B不變，商是()?！敬鸢浮?260【分析】①商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的不為0的數(shù)，商不變；②商的變化規(guī)律：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商也擴(kuò)大幾倍；除數(shù)不變，被除數(shù)縮小為原來的幾分之一，商也縮小為原來的幾分之一；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：①如果A和B同時(shí)乘5，商是12；②12×5＝60，所以如果A乘5，B不變，商是60?！军c(diǎn)睛】掌握商的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。16．在除法算式420÷70＝6中，被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)應(yīng)該乘()。【答案】10【分析】根據(jù)在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（0除外），商不變，即可解題。【詳解】由分析可知，在除法算式420÷70＝6中，被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)必須乘10?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了商的變化規(guī)律，需熟練掌握。17．兩數(shù)相乘積是60，如果一個(gè)乘數(shù)乘2，另一個(gè)乘數(shù)乘3，那么積是()；如果兩數(shù)相除商是60，被除數(shù)和除數(shù)都乘2，那么商是()。【答案】36060【分析】兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘m或除以m（0除外），另一個(gè)因數(shù)乘n或除以n（0除外），積就乘mn或除以mn；被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變?！驹斀狻?0×（2×3）＝60×6＝36060×（2÷2）＝60×1＝60兩數(shù)相乘積是60，如果一個(gè)乘數(shù)乘2，另一個(gè)乘數(shù)乘3，那么積是（360

）；如果兩數(shù)相除商是60，被除數(shù)和除數(shù)都乘2，那么商是（60）?！军c(diǎn)睛】熟練掌握積的變化規(guī)律和商的變化規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵。18．在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使計(jì)算簡便?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥扛鶕?jù)商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，據(jù)此即可求解?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查商的變化規(guī)律。19．兩個(gè)數(shù)的商是60，如果被除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，除數(shù)不變，那么商是()；如果除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，被除數(shù)不變，商是()。如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍，商是()?！敬鸢浮?00660【分析】除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就乘（或除以）幾；被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就除以（或乘）幾；被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）幾（0除外），商不變。【詳解】兩個(gè)數(shù)的商是60，如果被除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍（即被除數(shù)乘10），除數(shù)不變，那么商是60×10＝600；如果除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍（即除數(shù)乘10），被除數(shù)不變，商是60÷10＝6；如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍（即被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘10），商是60?！军c(diǎn)睛】熟練掌握商的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。20．根據(jù)第一道算式，直接寫出第二、第三道算式的得數(shù)。因?yàn)椋?)；()，這是利用了()的規(guī)律?！敬鸢浮?8商不變【分析】商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變，據(jù)此解答。【詳解】因?yàn)?，所?；8，這是利用了商不變的規(guī)律?！军c(diǎn)睛】熟練掌握商不變的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。21．25÷8＝3……1，若將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10，則商是()，余數(shù)是()。【答案】310【分析】被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）幾（0除外），則商不變，余數(shù)要同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)?！驹斀狻?5÷8＝3……1，若將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10，則商是3，余數(shù)是10?！军c(diǎn)睛】熟練掌握商和余數(shù)的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。22．A÷B＝7……3，如果將A、B同時(shí)乘100，那么現(xiàn)在商是()，余數(shù)是()?！敬鸢浮?300【分析】有余數(shù)的除法算式里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘100，那么商不變，余數(shù)也乘100，依此填空。【詳解】A÷B＝7……3，如果將A、B同時(shí)乘100，那么現(xiàn)在商是7，余數(shù)是3×100＝300?！军c(diǎn)睛】熟練掌握商的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。23．兩數(shù)相除，商是23，余數(shù)是3，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘200，則商是()，余數(shù)是()?！敬鸢浮?3600【分析】被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）幾（0除外），商不變，余數(shù)也要乘（或除以）相同的數(shù)。【詳解】兩數(shù)相除，商是23，余數(shù)是3，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘200，則商是23，余數(shù)是600。【點(diǎn)睛】熟練掌握商和余數(shù)的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。24．明明在計(jì)算一道除法算式，在被除數(shù)和除數(shù)后面同時(shí)去掉2個(gè)“0”，算得的商和余數(shù)都是8，這道除法算式的商是()，余數(shù)是()?！敬鸢浮?800【分析】在有余數(shù)的除法中，“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變，但余數(shù)也隨著除以或乘相同的數(shù)”，據(jù)此可知，在被除數(shù)和除數(shù)后面同時(shí)去掉2個(gè)“0”后即同時(shí)除以100，商不變，但余數(shù)也要除以100后是8，可求出正確的余數(shù)。【詳解】這道除法算式的商不變，仍然是8；被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以100后，余數(shù)也除以了100，所以余數(shù)應(yīng)為：。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵之處在于明確：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變，但余數(shù)也隨著除以或乘相同的數(shù)。25．□÷34＝12……□，余數(shù)最大是()，這時(shí)被除數(shù)是()；如果被除數(shù)和除數(shù)都乘10，那么這時(shí)商是()，余數(shù)是()?！敬鸢浮?344112330【分析】由題意可得，根據(jù)“余數(shù)小于除數(shù)”可得余數(shù)最大值，再根據(jù)：被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)求得被除數(shù)；在后根據(jù)商不變規(guī)律：如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（除以）一個(gè)不為0的數(shù)，則商不變，據(jù)此填空即可?！驹斀狻恳?yàn)橛鄶?shù)小于除數(shù)，所以余數(shù)最大為33；當(dāng)余數(shù)為33時(shí)，被除數(shù)＝34×12＋33＝408＋33＝441如果被除數(shù)和除數(shù)都乘10，那么這時(shí)商是12，余數(shù)是330。【點(diǎn)睛】此題考查了商不變的規(guī)律，關(guān)鍵是明確：如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（除以）一個(gè)不為0的數(shù)，則商不變即可。26．□÷△