高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)逐個(gè)突破專題16牛頓第二定律中的正交分解(原卷版+解析)

專題16牛頓第二定律中的正交分解1.當(dāng)物體處于非平衡狀態(tài)，應(yīng)用牛頓第二定律分析有關(guān)問題時(shí)，常常需要根據(jù)受力分析求合外力，根據(jù)受力分析求合外力的方法：1）若物體只受兩個(gè)力作用時(shí)，常用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力（也可以用正交分解法）．2）若物體受到不在同一直線上的三個(gè)或三個(gè)以上的力作用時(shí)，常用正交分解法求物體受到的合外力．2.正交分解法選取坐標(biāo)軸的原則及列式方法：1）通常選取加速度的方向作為某一坐標(biāo)軸的正方向(也就是不分解加速度)，將不在坐標(biāo)軸上的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，F(xiàn)y＝0.2）若物體受到的力都在兩個(gè)互相垂直的方向上，而加速度不沿力的方向，可以沿力的方向建立坐標(biāo)軸，而將加速度a正交分解，然后根據(jù)牛頓第二定律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may))列方程求解．強(qiáng)調(diào)一個(gè)知識點(diǎn)：摩擦力的方向一定沿兩物體的接觸面（和接觸面平行）與相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)趨勢的方向相反考點(diǎn)一把物體受到的力正交分解1．在靜止的車廂內(nèi)，用細(xì)繩a和b系住一個(gè)小球，繩a斜向上拉，繩b水平拉，如圖所示，現(xiàn)讓車從靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，小球相對于車廂的位置不變，與小車靜止時(shí)相比，繩a、b的拉力Fa、Fb的變化情況是()A．Fa變大，F(xiàn)b不變 B．Fa變大，F(xiàn)b變小C．Fa不變，F(xiàn)b變小 D．Fa不變，F(xiàn)b變大2．如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，物體受到大小為20N、與水平方向成37°角斜向下的推力F作用時(shí)，沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求物體加速度的大小．(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)3．質(zhì)量為40kg的物體放在水平面上，某人用繩子沿著與水平方向成37°角斜向上的方向拉著物體前進(jìn)，繩子的拉力為200N，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，物體的加速度是多少？若在拉的過程中突然松手，此時(shí)物體的加速度是多少？(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)4．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊以一定的初速度沿傾角為θ的斜面向上滑動(dòng)，斜面靜止不動(dòng)，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.(1)求向上滑動(dòng)時(shí)木塊的加速度的大小和方向；(2)若此木塊滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑時(shí)木塊的加速度的大小和方向．考點(diǎn)二把加速度正交分解5.為了讓乘客乘車更為舒適，某探究小組設(shè)計(jì)了一種新的交通工具，乘客的座椅能隨著坡度的變化而自動(dòng)調(diào)整，使座椅始終保持水平，如圖所示，當(dāng)此車減速上坡時(shí)(僅考慮乘客與水平面之間的作用)，則關(guān)于乘客下列說法正確的是()A．不受摩擦力的作用B．受到水平向左的摩擦力作用C．處于超重狀態(tài)D．所受合力豎直向上6．某人質(zhì)量為M，站在自動(dòng)扶梯的水平踏板上，隨扶梯斜向上勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，如圖所示，以下說法正確的是（）A．人受到豎直向上的支持力的作用，大小等于MgB．人受到水平向左的摩擦力的作用，大小等于MaC．人受到的合外力為零D．人受到的合外力方向與加速度方向相同，大小等于Ma7．如圖所示，傾斜索道與水平面夾角為37°，當(dāng)載人車廂沿鋼索運(yùn)動(dòng)時(shí)，車廂里質(zhì)量為m的人對廂底的壓力為其重量的1.25倍，已知重力加速度為g，車廂底始終保持水平，下列說法正確的是（）A．載人車廂一定沿斜索道向上運(yùn)動(dòng)B．人對車廂底的摩擦力方向向左C．車廂運(yùn)動(dòng)的加速度大小為gD．車廂底對人的摩擦力大小為mg8.如圖所示，質(zhì)量分別為m、M的兩物體P、Q保持相對靜止，一起沿傾角為θ的 固定光滑斜面下滑，Q的上表面水平，P、Q之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則下列說法正確的是()A.P處于超重狀態(tài)B.P受到的摩擦力大小為μmg，方向水平向右C.P受到的摩擦力大小為mgsinθcosθ，方向水平向左D.P受到的支持力大小為mgsin2θ專題16牛頓第二定律中的正交分解1.當(dāng)物體處于非平衡狀態(tài)，應(yīng)用牛頓第二定律分析有關(guān)問題時(shí)，常常需要根據(jù)受力分析求合外力，根據(jù)受力分析求合外力的方法：1）若物體只受兩個(gè)力作用時(shí)，常用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力（也可以用正交分解法）．2）若物體受到不在同一直線上的三個(gè)或三個(gè)以上的力作用時(shí)，常用正交分解法求物體受到的合外力．2.正交分解法選取坐標(biāo)軸的原則及列式方法：1）通常選取加速度的方向作為某一坐標(biāo)軸的正方向(也就是不分解加速度)，將不在坐標(biāo)軸上的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，F(xiàn)y＝0.2）若物體受到的力都在兩個(gè)互相垂直的方向上，而加速度不沿力的方向，可以沿力的方向建立坐標(biāo)軸，而將加速度a正交分解，然后根據(jù)牛頓第二定律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may))列方程求解．強(qiáng)調(diào)一個(gè)知識點(diǎn)：摩擦力的方向一定沿兩物體的接觸面（和接觸面平行）與相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)趨勢的方向相反考點(diǎn)一把物體受到的力正交分解1．在靜止的車廂內(nèi)，用細(xì)繩a和b系住一個(gè)小球，繩a斜向上拉，繩b水平拉，如圖所示，現(xiàn)讓車從靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，小球相對于車廂的位置不變，與小車靜止時(shí)相比，繩a、b的拉力Fa、Fb的變化情況是()A．Fa變大，F(xiàn)b不變 B．Fa變大，F(xiàn)b變小C．Fa不變，F(xiàn)b變小 D．Fa不變，F(xiàn)b變大【答案】C【解析】以小球?yàn)檠芯繉ο?，分析受力情況，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得，水平方向：Fasinα－Fb＝ma①豎直方向：Facosα－mg＝0②由題知α不變，由②分析知Fa不變，由①知，F(xiàn)b＝Fasinα－ma<Fasinα，即Fb變?。?．如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，物體受到大小為20N、與水平方向成37°角斜向下的推力F作用時(shí)，沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求物體加速度的大?。?g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)【答案】5m/s2【解析】取物體為研究對象，受力分析如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．在水平方向上：Fcos37°－f＝ma①在豎直方向上：N＝mg＋Fsin37°②又因?yàn)椋篺＝μN(yùn)③聯(lián)立①②③得：a＝5m/s23．質(zhì)量為40kg的物體放在水平面上，某人用繩子沿著與水平方向成37°角斜向上的方向拉著物體前進(jìn)，繩子的拉力為200N，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，物體的加速度是多少？若在拉的過程中突然松手，此時(shí)物體的加速度是多少？(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)【答案】0.5m/s2，方向與運(yùn)動(dòng)方向相同5m/s2，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反【解析】物體受力如圖所示，將拉力F沿水平方向和豎直方向分解．在兩方向分別列方程：Fcos37°－f＝ma.Fsin37°＋N＝mg.又f＝μN(yùn).聯(lián)立解得a＝0.5m/s2，方向與運(yùn)動(dòng)方向相同．當(dāng)突然松手時(shí)，拉力F變?yōu)榱?，此后摩擦力變?yōu)閒′＝μmg＝200N，由牛頓第二定律得f′＝ma′解得a′＝5m/s2，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反．4．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊以一定的初速度沿傾角為θ的斜面向上滑動(dòng)，斜面靜止不動(dòng)，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.(1)求向上滑動(dòng)時(shí)木塊的加速度的大小和方向；(2)若此木塊滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑時(shí)木塊的加速度的大小和方向．【答案】(1)g(sinθ＋μcosθ)方向沿斜面向下(2)g(sinθ－μcosθ)方向沿斜面向下【解析】(1)以木塊為研究對象，木塊上滑時(shí)對其受力分析，如圖甲所示根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ＋f＝ma，N－mgcosθ＝0又f＝μN(yùn)聯(lián)立解得a＝g(sinθ＋μcosθ)，方向沿斜面向下．(2)木塊下滑時(shí)對其受力分析如圖乙所示．根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ－f′＝ma′，N′－mgcosθ＝0又f′＝μN(yùn)′聯(lián)立解得a′＝g(sinθ－μcosθ)，方向沿斜面向下．考點(diǎn)二把加速度正交分解5.為了讓乘客乘車更為舒適，某探究小組設(shè)計(jì)了一種新的交通工具，乘客的座椅能隨著坡度的變化而自動(dòng)調(diào)整，使座椅始終保持水平，如圖所示，當(dāng)此車減速上坡時(shí)(僅考慮乘客與水平面之間的作用)，則關(guān)于乘客下列說法正確的是()A．不受摩擦力的作用B．受到水平向左的摩擦力作用C．處于超重狀態(tài)D．所受合力豎直向上【答案】B【解析】對乘客進(jìn)行受力分析，乘客受重力，支持力，由于乘客加速度沿斜面向下，而靜摩擦力必沿水平方向，又因?yàn)槌丝陀兴较蜃蟮姆旨铀俣?，所以受到水平向左的摩擦力作用，故A錯(cuò)誤，B正確．當(dāng)此車減速上坡時(shí)，整體的加速度沿斜面向下，乘客具有向下的分加速度，所以根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知乘客處于失重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤．由于乘客加速度沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律得所受合力沿斜面向下，故D錯(cuò)誤．6．某人質(zhì)量為M，站在自動(dòng)扶梯的水平踏板上，隨扶梯斜向上勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，如圖所示，以下說法正確的是（）A．人受到豎直向上的支持力的作用，大小等于MgB．人受到水平向左的摩擦力的作用，大小等于MaC．人受到的合外力為零D．人受到的合外力方向與加速度方向相同，大小等于Ma【答案】D【解析】A．若設(shè)電梯的傾角為θ，則豎直方向FN?mg=masin可知人受到豎直向上的支持力的作用，大小大于Mg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．加速度有水平向左的分量，則人受到水平向左的摩擦力的作用，大小等于f=Macosθ選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．人加速運(yùn)動(dòng)，則受到的合外力不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．根據(jù)牛頓第二定律可知，人受到的合外力方向與加速度方向相同，大小等于Ma，選項(xiàng)D正確。故選D。7．如圖所示，傾斜索道與水平面夾角為37°，當(dāng)載人車廂沿鋼索運(yùn)動(dòng)時(shí)，車廂里質(zhì)量為m的人對廂底的壓力為其重量的1.25倍，已知重力加速度為g，車廂底始終保持水平，下列說法正確的是（）A．載人車廂一定沿斜索道向上運(yùn)動(dòng)B．人對車廂底的摩擦力方向向左C．車廂運(yùn)動(dòng)的加速度大小為gD．車廂底對人的摩擦力大小為mg【答案】B【解析】A．由題意可知人處于超重狀態(tài)，即人存在豎直向上的加速度分量，車廂可能沿斜索道加速向上運(yùn)動(dòng)，也可能沿斜索道減速向下運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)前面分析可知車廂的加速度方向沿斜索道向上，則人存在水平向右的加速度分量，根據(jù)牛頓第二定律可知車廂底對人有向右的摩擦力，根據(jù)牛頓第三定律可知人對車廂底的摩擦力方向向左，故B正確；C．設(shè)車廂運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，則根據(jù)牛頓第二定律有1.25mg?mg=ma解得a=5D．車廂底對人的摩擦力大小為f=macos37°=8.如圖所示，質(zhì)量分別為m、M的兩物體P、Q保持相對靜止，一起沿傾角為θ的 固定光滑斜面下滑，Q的上表面水平，P、Q之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則下列說法正確的是()A.P處于超重狀態(tài)B.P受到的摩擦力大小為μmg，方向水平向右C.P受到的摩擦力大小為mgsinθcosθ，方向水平向左D.P受到的支持力大小為mgsin2θ【答案】C【解析】由題意可知