蘇科版 八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題 專題10.6分式的混合運算大題專練（重難點培優(yōu)30題）（原卷版+解析）

【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題10.6分式的混合運算大題專練（重難點培優(yōu)30題）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題（共30小題）1．(2023秋?蘇州期末）化簡：（1）a2（2）(m?3?72．(2023?泉山區(qū)校級三模）（1）計算(π?3.14)（2）化簡：(13．(2023春?六合區(qū)校級月考）計算．（1）4a3b（2）1?a?24．(2023秋?崇川區(qū)校級月考）計算：（1）(π?3)（2）6a6b4÷3a3b4+a2?（﹣5a）；（3）(2y（4）(a?1?5．(2023春?宜興市校級期中）計算（1）x2（2）x26．(2023春?梁溪區(qū)校級期中）計算：（1）6xy2÷2（2）2x?1x?1（3）xx（4）x?yx÷（x7．(2023?徐州）計算：（1）（﹣1）2022+|3?3|﹣（13）﹣1（2）（1+2x）8．(2023春?溧陽市期中）計算：（1）a2（2）a?2a+3（3）a2（4）(49．(2023?興化市開學(xué)）（1）計算：（3）2﹣（π?5）0?27?（2）化簡：ba2?10．(2023春?濱湖區(qū)校級期中）化簡：（1）b2（2）4x（3）m211．(2023春?東海縣期末）計算：（1）a2（2）a212．(2023春?丹陽市期末）化簡：（1）2xx（2）(1?113．(2023春?常州期末）計算：（1）8x（2）a?ca?b14．(2023春?溧陽市期末）化簡：（1）（?mn2（2）aa?1÷（15．(2023秋?環(huán)翠區(qū)校級月考）分式計算：（1）3x（2）(?a（3）a+31?a（4）(ab?b16．(2023秋?張店區(qū)校級月考）分式的計算：（1）(1（2）2x?6x?217．(2023春?南關(guān)區(qū)校級月考）計算：（1）xx（2）(a+b)218．(2023秋?和平區(qū)校級期末）計算：（1）(（2）x19．(2023春?羅湖區(qū)校級期末）計算（1）3x（2）1（3）（x+1x220．(2023春?南陽月考）化簡：（1）（a﹣1?4a?1a+1）（2）（x+2x2?2x21．(2023秋?青龍縣期中）計算：（1）a2（2）（1?1a+1）22．(2023春?沈北新區(qū)期末）化簡：（1）（x2﹣4y2）÷2y+xxy?（2）2xx23．(2023?九龍坡區(qū)校級開學(xué)）分式化簡：（1）16?x（2）1a+124．(2023秋?尋甸縣期末）計算與化簡（1）32m?n（2）（a+2?5a?2）25．(2023秋?沂水縣期末）化簡：（1）xx?1（2）（2mm?1?m26．(2023秋?天津期末）計算：（1）（﹣3xy）÷2y23x?（（2）（xx+y?2yx+y）27．(2023春?沙坪壩區(qū)校級月考）計算：（1）2y?xx?y（2）（x+1?8x?1）28．(2023秋?沙坪壩區(qū)校級期末）計算：（1）（a+b）2+a（a﹣2b）；（2）(1?x29．(2023秋?荔灣區(qū)期末）計算：（1）a?1a?b（2）（4?a2a?1+30．(2023秋?永年區(qū)期末）上課時老師在黑板上書寫了一個分式的正確化簡結(jié)果，隨后用手掌蓋住了一部分，形式如下：?y2（1）聰明的你請求出蓋住部分化簡后的結(jié)果；（2）當(dāng)x＝2時，y等于何值時，原分式的值為5．【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題10.6分式的混合運算大題專練（重難點培優(yōu)30題）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題（共30小題）1．(2023秋?蘇州期末）化簡：（1）a2（2）(m?3?7【分析】（1）根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行計算，再化成最簡分式即可；（2）先根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行計算，再根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，最后根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計算即可．【解答】解：（1）原式==(a+1)(a?1)＝a+1；（2）原式＝[(m?3)(m+3)m+3?=m2?9?7=(m+4)(m?4)m+3?=2(m+4)=2m+82．(2023?泉山區(qū)校級三模）（1）計算(π?3.14)（2）化簡：(1【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方計算即可；（2）先算括號內(nèi)的式子，再計算括號外的除法即可．【解答】解：（1）(π?3.14＝1+9﹣（﹣8）＝1+9+8＝18；（2）(=a?1?1(a+1)(a?1)?=a?2=a?23．(2023春?六合區(qū)校級月考）計算．（1）4a3b（2）1?a?2【分析】（1）根據(jù)分式的乘法運算即可求出答案．（2）根據(jù)分式的乘除運算以及加減運算法則即可求出答案．【解答】解：（1）原式==2（2）原式=1?=1?a?2=1?a+1=a+2=14．(2023秋?崇川區(qū)校級月考）計算：（1）(π?3)（2）6a6b4÷3a3b4+a2?（﹣5a）；（3）(2y（4）(a?1?【分析】（1）利用零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行計算即可；（2）先利用整式的除法法則，乘法法則進(jìn)行計算，然后再進(jìn)行合并即可；（3）先分別利用負(fù)指數(shù)冪，分式的乘方，分式的乘法法則，除法法則進(jìn)行計算，然后再進(jìn)行減法運算；（4）先算括號內(nèi)的減法，然后再將括號外分式的分子分母進(jìn)行因式分解，將除法化為乘法再進(jìn)行約分，最后化為最簡分式即可．【解答】解：（1）(π?3＝1+（﹣3）﹣2＝﹣4；（2）6a6b4÷3a3b4+a2?（﹣5a）＝2a3﹣5a3＝﹣3a3；（3）(=x=x＝0；（4）(a?1?=(a+1)(a?1)?(2a?1)=a(a?2)=2a5．(2023春?宜興市校級期中）計算（1）x2（2）x2【分析】（1）先通分再加減即可；（2）先因式分解，再根據(jù)除法法則計算即可．【解答】解：（1）x=x=4（2）x=(x+4)(x?4)x+4?＝2x．6．(2023春?梁溪區(qū)校級期中）計算：（1）6xy2÷2（2）2x?1x?1（3）xx（4）x?yx÷（x【分析】（1）把除法轉(zhuǎn)為乘法，再約分即可；（2）利用分式的減法法則進(jìn)行運算即可；（3）先通分，再進(jìn)行運算即可；（4）先通分，把能分解的進(jìn)行分解，除法轉(zhuǎn)為乘法，再約分即可．【解答】解：（1）6xy2÷=6xy＝3x2；（2）2x?1=2x?1?1=2(x?1)＝2；（3）x=2x=x?2=1=1（4）x?yx÷（x=x?y=x?y=17．(2023?徐州）計算：（1）（﹣1）2022+|3?3|﹣（13）﹣1（2）（1+2x）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；（2）先算括號內(nèi)的式子，然后計算括號外的除法即可．【解答】解：（1）（﹣1）2022+|3?3|﹣（13）＝1+3?3＝4?3（2）（1+2x=x+2x?=x8．(2023春?溧陽市期中）計算：（1）a2（2）a?2a+3（3）a2（4）(4【分析】（1）根據(jù)分式的約分可以解答本題；（2）先對分式的分子分母分解因式，再約分即可；（3）先通分，然后再分解因式，最后約分即可；（4）先對括號內(nèi)的式子通分，然后計算括號外的除法即可．【解答】解：（1）a2（2）a?2=a?2a+3?=2（3）a=a=(a+2)(a?2)=a+2（4）(=4?(x?2)(x?2)x?2?=4?=?x(x?4)＝﹣x．9．(2023?興化市開學(xué)）（1）計算：（3）2﹣（π?5）0?27?（2）化簡：ba2?【分析】（1）先化簡各式，然后再進(jìn)行計算即可解答；（2）先利用異分母分式加減法計算括號里，再算括號外，即可解答．【解答】解：（1）原式＝3﹣1﹣33?2＝﹣23；（2）原式==b=110．(2023春?濱湖區(qū)校級期中）化簡：（1）b2（2）4x（3）m2【分析】（1）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡即可；（2）把第二個分母變形后根據(jù)同分母分式的加減法法則計算；（3）先通分，然后根據(jù)同分母分式的加減法法則計算．【解答】解：（1）原式==?1（2）原式==4=(2x?3)(2x+3)＝2x+3；（3）原式==m=m=411．(2023春?東?？h期末）計算：（1）a2（2）a2【分析】（1）根據(jù)分式的乘法運算即可求出答案．（2）根據(jù)分式的加減運算即可求出答案．【解答】解：（1）原式=?a（2）原式==a=(a?2)(a+2)=a+212．(2023春?丹陽市期末）化簡：（1）2xx（2）(1?1【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式==2x?(x+2)=2x?x?2=x?2=1（2）原式==a?1a?=a+113．(2023春?常州期末）計算：（1）8x（2）a?ca?b【分析】（1）根據(jù)分式的除法運算進(jìn)行化簡即可求出答案．（2）根據(jù)分式的加減運算進(jìn)行化簡即可求出答案．【解答】解：（1）原式==1（2）原式==a+b14．(2023春?溧陽市期末）化簡：（1）（?mn2（2）aa?1÷（【分析】（1）根據(jù)分式的乘法計算即可；（2）先算括號內(nèi)的式子，然后計算括號外的除法即可．【解答】解：（1）（?mn＝﹣（mn2?=?1（2）aa?1÷（=a=a=a＝a+1．15．(2023秋?環(huán)翠區(qū)校級月考）分式計算：（1）3x（2）(?a（3）a+31?a（4）(ab?b【分析】（1）按照從左到右的順序，進(jìn)行計算即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，即可解答；（3）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行計算即可解答；（4）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行計算即可解答．【解答】解：（1）3=15x2=?x（2）(?a=?a6b=?a6b3c=?a（3）a+3=a+31?a?=1?a（4）(ab?＝b（a﹣b）?a+b＝b．16．(2023秋?張店區(qū)校級月考）分式的計算：（1）(1（2）2x?6x?2【分析】（1）分式的加減運算以及乘除運算法則即可求出答案．（2）分式的加減運算以及乘除運算法則即可求出答案．【解答】解：（1）原式=x+1?1(x?1)(x+1)=x(x?1)(x+1)?=1（2）原式==2(x?3)x?2?=?2(x?3)=?217．(2023春?南關(guān)區(qū)校級月考）計算：（1）xx（2）(a+b)2【分析】（1）先分解因式，然后再約分．（2）同分母相減，分母不變，分子相減即可求出答案．【解答】解：（1）原式=x(x+1)(x?1)?（2）原式=a18．(2023秋?和平區(qū)校級期末）計算：（1）(（2）x【分析】（1）先計算乘方，再計算除法即可；（2）先按分式除法法則計算，再按分式減法法則計算即可．【解答】解：（1）原式==16=16（2）原式==x+1=119．(2023春?羅湖區(qū)校級期末）計算（1）3x（2）1（3）（x+1x2【分析】（1）直接進(jìn)行通分運算進(jìn)而得出答案；（2）直接進(jìn)行通分運算進(jìn)而得出答案；（3）直接利用分式的性質(zhì)化簡，再利用分式的混合運算法則計算得出答案．【解答】解：（1）3x=3x=x（2）1=x?1=?=?(x?1=?x?1（3）（x+1x2=1+xx?1?＝x﹣1．20．(2023春?南陽月考）化簡：（1）（a﹣1?4a?1a+1）（2）（x+2x2?2x【分析】（1）先算括號內(nèi)的減法，把除法變成乘法，再算乘法即可；（2）先算括號內(nèi)的減法，把除法變成乘法，再算乘法即可．【解答】解：（1）原式=(a?1)(a+1)?(4a?1)a+1=a=a2?4a=a(a?4)a+1?=a（2）原式＝[x+2x(x?2)?=(x+2)(x?2)?x(x?1)x(x?2)=x=x?4=1=121．(2023秋?青龍縣期中）計算：（1）a2（2）（1?1a+1）【分析】（1）根據(jù)同分母分式加減法則進(jìn)行計算；（2）先通分計算括號內(nèi)的減法，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分計算便可．【解答】解：（1）a=a=(a?b＝a﹣b；（2）（1?1a+1=a＝a+1．22．(2023春?沈北新區(qū)期末）化簡：（1）（x2﹣4y2）÷2y+xxy?（2）2xx【分析】（1）先算小括號里面的，然后再算括號外面的；（2）先通分，然后按同分母分式加減法法則進(jìn)行計算求解．【解答】解：（1）原式＝（x+2y）（x﹣2y）?xy＝﹣y；（2）原式==2x?x?2=123．(2023?九龍坡區(qū)校級開學(xué)）分式化簡：（1）16?x（2）1a+1【分析】（1）根據(jù)分式的乘除法可以解答本題；（2）根據(jù)分式的除法和減法可以解答本題．【解答】解：（1）16?=(4+x)(4?x)=2(4?x)=8?2x（2）1=1=1=a+1=124．(2023秋?尋甸縣期末）計算與化簡（1）32m?n（2）（a+2?5a?2）【分析】（1）先約分，再根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行計算即可；（2）先算括號內(nèi)的加減，把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法法則求出答案即可．【解答】解：（1）原式==3?1=2（2）原式==a2?9=(a+3)(a?3)a?2?＝﹣2（a+3）＝﹣2a﹣6．25．(2023秋?沂水縣期末）化簡：（1）xx?1（2）（2mm?1?m【分析】（1）先通分，再根據(jù)同分母分式相加法則求出答案即可；（2）先算括號內(nèi)的減法，把除法變成乘法，再算乘法即可．【解答】解：（1）x=x(x+1)=x=x=(x?1)=x?1（2）（2mm?1?=2m(m+1)?m(m?1)(m+1)(m?1)?=m2+3m=m(m+3)(m+1)(m?1)?＝m+3．26．(2023秋?天津期末）計算：（1）（﹣3xy）÷2y23x?（（2）（xx+y?2yx+y）【分析】（1）先算乘方，把除法變成乘法，最后根據(jù)分式的乘法法則求出答案即可；（2）先算括號內(nèi)的加減，再把除法變成乘法，最后根據(jù)分式的乘法法則求出答案即可．【解答】解：（1）原式＝（﹣3xy）÷2y＝（﹣3xy）?3x2y=?9y（2）原式=x?2yx+y=x?2yx+y?xyx?2y＝1．27．(2023春?沙坪壩區(qū)校級月考）計算：（1）2y?xx?y（2）（x+1?8x?1）【分析】（1）先變形為同分母分式的加減運算，再根據(jù)法則計算即可；（2）先計算括