北師大版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題二：生活與實(shí)際-分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比的應(yīng)用【五大篇目】(原卷版+解析)

2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題二：生活與實(shí)際—分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比的應(yīng)用【五大篇目】專(zhuān)題解讀本專(zhuān)題是期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題二：生活與實(shí)際——分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比的應(yīng)用。本部分內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比的典型應(yīng)用題和拓展題型，該部分根據(jù)篇目進(jìn)行分類(lèi)，每個(gè)篇目又包含多個(gè)?？伎键c(diǎn)，建議作為期末復(fù)習(xí)核心內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為五個(gè)篇目，歡迎使用。目錄導(dǎo)航TOC\o"1-1"\h\u【第一篇】分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題“基本題型”【知識(shí)總覽】 4【考點(diǎn)一】單位“1”與數(shù)量關(guān)系式 5【考點(diǎn)二】分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題基本題型 6【考點(diǎn)三】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題基本題型 8【第二篇】分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題“提高題型”【知識(shí)總覽】 11【考點(diǎn)一】分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題進(jìn)階型 12【考點(diǎn)二】分?jǐn)?shù)乘法中的單位“1”變化問(wèn)題 12【考點(diǎn)三】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題 13【考點(diǎn)四】工程問(wèn)題 17【第三篇】分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題“拓展題型”【知識(shí)總覽】 19【考點(diǎn)一】基礎(chǔ)型 19【考點(diǎn)二】一般型 19【考點(diǎn)三】分率和與分量差 20【考點(diǎn)四】拓展型 21【第四篇】比的應(yīng)用——求比和按比例分配問(wèn)題 23【知識(shí)總覽】 23【考點(diǎn)一】在實(shí)際問(wèn)題中求比 23【考點(diǎn)二】按比例分配問(wèn)題 27【考點(diǎn)三】三種類(lèi)型的不變量問(wèn)題 31【第五篇】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用【知識(shí)總覽】 33【考點(diǎn)一】百分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題 35【考點(diǎn)二】百分率問(wèn)題 40【考點(diǎn)三】比與百分?jǐn)?shù) 40【考點(diǎn)四】濃度問(wèn)題 42【考點(diǎn)五】折扣問(wèn)題 44【考點(diǎn)六】稅率（收）問(wèn)題 45【考點(diǎn)七】利率（息）問(wèn)題 46【考點(diǎn)八】促銷(xiāo)問(wèn)題 46【考點(diǎn)九】利潤(rùn)問(wèn)題 47【第一篇】分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題“基本題型”【知識(shí)總覽】一、單位“1”與數(shù)量關(guān)系式。

1.“的”相當(dāng)于“×”、“占”、“是”、“比”相當(dāng)于“=”；

2.分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量；

3.分率前是“多或少”的意思：?jiǎn)挝弧?”的量×（1±分率）=分率對(duì)應(yīng)量。二、分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題。

1.畫(huà)線段圖：

①兩個(gè)量的關(guān)系：畫(huà)兩條線段圖；

②部分和整體的關(guān)系：畫(huà)一條線段圖。

2.找單位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面。

3.已知單位“1”，求一個(gè)數(shù)的幾倍或求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。一個(gè)數(shù)×幾倍或乘幾分之幾。

4.連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用單位“1”連續(xù)乘對(duì)應(yīng)的分率。5.已知單位“1”，求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾，是多少。單位“1”×（1+分率）=一個(gè)數(shù)。6.已知單位“1”，求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾，是多少。單位“1”×（1-分率）=一個(gè)數(shù)。三、分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題。1.已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。

方程解法：

（1）找出單位“1”，設(shè)未知量為x；

（2）找出題中的數(shù)量關(guān)系式；

（3）列出方程。

算術(shù)法：

（1）找出單位“1”；

（2）找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾；

（3）列除法算式。即已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。

2.分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題。

（1）分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：題中有3個(gè)數(shù)量，兩個(gè)單位“1”，都是未知的。

（2）分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的解題方法：①方程解法：設(shè)所求單位“1”的量為x，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。②算術(shù)解法：用已知量連續(xù)除以它們所對(duì)應(yīng)的單位“1”的幾分之幾。

（3）解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”，求出中間量。

3.已知比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)。分量÷（1+分率）=單位“1”。分量÷（1-分率）=單位“1”?！究键c(diǎn)一】單位“1”與數(shù)量關(guān)系式?！镜湫屠}】1．六（一）班女生人數(shù)是全班人數(shù)的。這句話中把()看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系式是：()×()＝女生人數(shù)。2．九月份用水量比八月份節(jié)約了，這句話是把()看作單位“1”，相等關(guān)系式是()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】1．男生人數(shù)比女生少，是把()看作單位“1”，那么女生人數(shù)是男生的。2．桃樹(shù)的棵數(shù)比蘋(píng)果樹(shù)多，是把()看作單位“1”，那么蘋(píng)果樹(shù)棵數(shù)比桃樹(shù)少()。3．在“一個(gè)班男生人數(shù)比女生多”中，把()看作單位“1”，男生人數(shù)是女生的，女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生人數(shù)是全班人數(shù)的?！究键c(diǎn)二】分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題基本題型?！镜湫屠}1】（連續(xù)）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。學(xué)校圖書(shū)館新購(gòu)進(jìn)540本書(shū)，其中故事書(shū)的本數(shù)是這批書(shū)的，故事書(shū)有多少本？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．三個(gè)同學(xué)踢建子，玲玲踢了72個(gè)，小洋踢得是玲玲的，小梅踢得是小洋的，小梅踢了多少個(gè)。2．正常成年人的全身共有骨骼206塊，人手骨骼的數(shù)量是人全身骨骼數(shù)量的。人手骨骼的數(shù)量和其他部位骨骼的數(shù)量各是多少塊？3．疫情期間，濱江小學(xué)儲(chǔ)備了5000個(gè)口罩，紅星小學(xué)的儲(chǔ)備量比濱江小學(xué)的多450個(gè)，紅星小學(xué)儲(chǔ)備了多少個(gè)口罩？【典型例題2】已知單位“1”，求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾，是多少。1．五年級(jí)同學(xué)進(jìn)行垃圾分類(lèi)，共收集了165個(gè)易拉罐，六年級(jí)比五年級(jí)多收集了，六年級(jí)收集了多少個(gè)易拉罐？2．火車(chē)提速后，磁懸浮列車(chē)運(yùn)行速度可達(dá)630千米/時(shí)，普通列車(chē)比它慢，普通列車(chē)的速度是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．修路隊(duì)修一條42千米的公路，第一周修了全長(zhǎng)的，第二周比第一周多修，第二周修了多少千米？2．2022年卡塔爾世界杯，據(jù)統(tǒng)計(jì)全球有大約340萬(wàn)球迷前往現(xiàn)場(chǎng)觀看比賽，在世界杯歷史上觀賽人數(shù)排名第三。在本屆世界杯到現(xiàn)場(chǎng)觀看比賽的球迷中，歐洲球迷占全部球迷人數(shù)的，而亞洲球迷的人數(shù)比歐洲球迷的人數(shù)少，請(qǐng)問(wèn)到現(xiàn)場(chǎng)觀看世界杯的亞洲球迷有多少萬(wàn)人？3．在創(chuàng)建文明城市活動(dòng)中，五年級(jí)同學(xué)收集了153個(gè)易拉罐，六年級(jí)同學(xué)比五年級(jí)多收集了，四年級(jí)比六年級(jí)少收集了，四年級(jí)同學(xué)收集了多少個(gè)易拉罐？【典型例題3】分量和分率的區(qū)分問(wèn)題一根電線長(zhǎng)26.4米，第一次用去，第二次用去米，兩次一共用去多少米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】一根電線長(zhǎng)20米，第一次用去它的，第二次又用去米，還剩多少米？【考點(diǎn)三】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題基本題型。【典型例題1】已知兩個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾？山前村計(jì)劃造林200公頃，實(shí)際造林250公頃，實(shí)際造林增加了幾分之幾？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】17.5噸比20噸少幾分之幾？【典型例題2】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。一個(gè)縣前年綠色蔬菜總產(chǎn)量是720萬(wàn)千克，是去年總產(chǎn)量的。去年全縣蔬菜總產(chǎn)量是多少萬(wàn)千克？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．實(shí)驗(yàn)小學(xué)美術(shù)組人數(shù)是科技組的，科技組人數(shù)是體育組的，美術(shù)組有40人，體育組有多少人？2．在2022年秋學(xué)期學(xué)生健康體檢中，向陽(yáng)小學(xué)六年級(jí)男生平均體重為43千克，小明的體重是45千克，小海的體重是小明體重的，又是小軍體重的，小軍的體重是多少千克？3．人體血液在動(dòng)脈中的流動(dòng)速度是50厘米/秒，在靜脈中的流動(dòng)速度是動(dòng)脈中的，靜脈中的流動(dòng)速度只有毛細(xì)血管中的，血液在毛細(xì)血管中每秒流動(dòng)多少厘米？【典型例題3】分量和分率區(qū)分問(wèn)題（分?jǐn)?shù)平均分）。把米的繩子平均分成8段，每段長(zhǎng)()米，每段是繩子的()。【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．小明把米長(zhǎng)的絲帶剪成同樣長(zhǎng)的5段，每段絲帶長(zhǎng)()米，每段占全長(zhǎng)的()。2．把一根繩子折成兩段，第一段長(zhǎng)米，第二段占全長(zhǎng)的，這根繩子全長(zhǎng)()米；將這根繩子對(duì)折兩次后沿對(duì)折處剪開(kāi)，每段長(zhǎng)()米，每段是全長(zhǎng)的()。【典型例題4】已知比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)。1.市動(dòng)物園星期天有4200人參觀，比星期一參觀的人數(shù)多，這個(gè)動(dòng)物園星期一有多少人參觀？2.學(xué)校圖書(shū)室購(gòu)進(jìn)300本故事書(shū)，比科技書(shū)少。購(gòu)進(jìn)科技書(shū)多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．紅星小學(xué)去年上半年用電8640千瓦時(shí)，比下半年多用了。紅星小學(xué)下半年用電量多少千瓦時(shí)？2．商場(chǎng)搞活動(dòng)，某品牌冰箱降價(jià)促銷(xiāo)，現(xiàn)價(jià)是2984元，原價(jià)是多少元？（列方程解答）3．實(shí)驗(yàn)學(xué)校五年級(jí)人數(shù)比六年級(jí)少，五年級(jí)的人數(shù)是四年級(jí)的，四年級(jí)有學(xué)生400人，六年級(jí)有多少人？【典型例題5】已知比一個(gè)數(shù)的幾分之幾多或少多少是多少，求這個(gè)數(shù)。1.某停車(chē)場(chǎng)有普通車(chē)位和充電樁車(chē)位。充電樁車(chē)位有60個(gè)，比普通車(chē)位的多20個(gè)。這個(gè)停車(chē)場(chǎng)有普通車(chē)位多少個(gè)？2.某小學(xué)開(kāi)展第二課堂活動(dòng)，美術(shù)小組有20人，比航模小組人數(shù)的少5人，航模小組有多少人？（用方程解答）【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．校園里栽的楊樹(shù)有48棵，比栽的柳樹(shù)棵數(shù)的還多20棵，柳樹(shù)有多少棵？2．新華書(shū)城新到一批歷史文獻(xiàn)，每套售價(jià)650元，第一天賣(mài)出28套，是第二天賣(mài)出的，第三天賣(mài)的比第一天的多2套。第二天和第三天各賣(mài)出多少套？【第二篇】分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題“提高題型”【知識(shí)總覽】一、稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題（量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題）。

1.稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征：?jiǎn)挝弧?”是未知的，已知的比較量與所給的幾分之幾不對(duì)應(yīng)。

2.解題方法：①用方程解：找到題中數(shù)量間的等量關(guān)系，設(shè)未知量為x，列出方程。②算術(shù)法解：找到題中單位“1”，計(jì)算出已知量占單位“1”的幾分之幾，利用已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）列式解答。

3.解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”，弄清誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾，誰(shuí)比誰(shuí)多幾分之幾，計(jì)算出已知量是單位“1”的幾分之幾。二、單位“1”轉(zhuǎn)化問(wèn)題。單位“1”轉(zhuǎn)化問(wèn)題是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的?？碱}型，先統(tǒng)一單位“1”，再按照量率對(duì)應(yīng)的方法解決問(wèn)題。三、工程問(wèn)題。1.工程問(wèn)題的意義：工程問(wèn)題指的與工程建造有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，常見(jiàn)的有修路、建筑、工作等，有時(shí)也包括行路、水管注水等。工程問(wèn)題的特征：（1）工作總量：工作總量指的是工作的多少，但在工程問(wèn)題中，我們通常把工作總量看作單位“1”，因?yàn)樵谝阎獥l件中，常常不會(huì)給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項(xiàng)工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，所以，在解題時(shí)，常常用單位“1”表示工作總量。（2）工作效率：工作效率表示單位時(shí)間內(nèi)工作量的多少，通俗來(lái)說(shuō)就是工作的快慢，其中單位時(shí)間可以是天、也可以是時(shí)、分、秒等。3.工程問(wèn)題的解法：解答工程問(wèn)題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)（它表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾），進(jìn)而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列出算式。4.工程問(wèn)題基本數(shù)量關(guān)系：①工作效率×工作時(shí)間=工作總量②工作效率=工作總量÷工作時(shí)間③工作時(shí)間=工作總量÷工作效率【考點(diǎn)一】分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題進(jìn)階型。【典型例題】一桶油重35千克，倒出后，還剩多少千克？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．同學(xué)們參加植樹(shù)活動(dòng)，兩天共植樹(shù)1500棵。第一天植了。第二天植了多少棵？2．學(xué)校食堂為了保證同學(xué)們的身體健康，特地買(mǎi)來(lái)噸栗子大米，同學(xué)們都覺(jué)得好吃，所以上周吃了它的。現(xiàn)在還剩多少?lài)嵈竺祝俊究键c(diǎn)二】分?jǐn)?shù)乘法中的單位“1”變化問(wèn)題?！镜湫屠}】一本書(shū)有225頁(yè)，小紅第一天看了，第二天看了剩下的，第三天應(yīng)從多少頁(yè)看起？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1.《莊子天下篇》中有一句話，“一尺之錘，日取其率，萬(wàn)世不漏。”意思就是：一根一尺長(zhǎng)的木棒，今天取它的一半，即。明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……這樣取下去，永運(yùn)也取不完。那么第四天取的長(zhǎng)度是()。2.一根繩長(zhǎng)米，先剪掉它的一半，再把余下的剪掉一半，還剩下多少米？【考點(diǎn)三】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題。【典型例題1】“分率和”。修路隊(duì)修一段公路，第一天修了50米，第二天修了70米，兩天正好修了全長(zhǎng)的，這段路共多少米？【典型例題2】“分量和”。1.一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，第1小時(shí)行了全程的，第2小時(shí)行了全程的，這時(shí)共行了140千米。甲乙兩地相距多少千米？（列方程解答）2.小明買(mǎi)了一個(gè)筆記本和一支鋼筆，共花了24元，其中筆記本的價(jià)格正好是鋼筆價(jià)格的，一個(gè)筆記本和一支鋼筆的價(jià)格各是多少元？3.今年植樹(shù)節(jié)六年級(jí)共植樹(shù)280棵，男生植樹(shù)棵數(shù)比女生的多10棵，六年級(jí)女生共植樹(shù)多少棵？【典型例題3】“分量差”。1.新學(xué)期開(kāi)學(xué)時(shí)，小明把他積蓄的用來(lái)買(mǎi)文具，用來(lái)買(mǎi)課外讀物，他發(fā)現(xiàn)買(mǎi)課外讀物的錢(qián)比買(mǎi)文具多花了20元，小明有積蓄多少錢(qián)？2.一批水果，賣(mài)出這批水果的，這時(shí)剩下的比賣(mài)出的多150千克。這批水果還剩多少千克？3.鮮蜜果園的橘子樹(shù)比枇杷樹(shù)多120棵，已知枇杷樹(shù)的棵數(shù)是橘子樹(shù)的。鮮蜜果園的枇杷樹(shù)有多少棵？【典型例題4】“分率差”。1.曙光小學(xué)開(kāi)辟“農(nóng)耕園”，六年級(jí)學(xué)生共種植80棵茄子，120棵青菜，青菜比花菜多種了，六年級(jí)學(xué)生種植了多少棵花菜？2.國(guó)慶期間，我校共有660名學(xué)生觀看了閱兵儀式直播，其中觀看閱兵儀式直播的男生人數(shù)比女生人數(shù)多，觀看閱兵儀式直播的女生有多少人？【典型例題5】剩余分量或分率。1.工程隊(duì)修一條鐵路，第一周修了全長(zhǎng)的，第二周修了全長(zhǎng)的，還剩下400米沒(méi)有修，這條鐵路共長(zhǎng)多少米？2.修路隊(duì)修一段公路，第一天修了320米，第二天修了400米，還剩下這段路的。這段公路全長(zhǎng)多少米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．一套運(yùn)動(dòng)服的價(jià)格是300元，其中褲子的價(jià)格是上衣價(jià)格的。上衣和褲子的價(jià)格分別是多少元？2．甲乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，當(dāng)甲到達(dá)中點(diǎn)時(shí)，乙行了全程的，此時(shí)乙比甲少行30千米，A、B兩地的路程是多少千米？3．樂(lè)樂(lè)看一本書(shū)第一天看全書(shū)的，第二天看了全書(shū)的，第一天比第二天多看14頁(yè)，這本書(shū)共有多少頁(yè)？4．國(guó)家推行“雙減”政策切實(shí)減輕了同學(xué)們的作業(yè)負(fù)擔(dān)。歡歡做了記錄，她現(xiàn)在每天的作業(yè)時(shí)間大約是過(guò)去的，比過(guò)去少12分鐘。請(qǐng)你算一算，落實(shí)“雙減”政策前小紅每天花在作業(yè)上的時(shí)間是多少分鐘？5．?huà)寢屬I(mǎi)回一袋大米，第一周吃了這袋大米的，第二周吃了這袋大米的，兩周一共吃了18千克，這袋大米原來(lái)有多少千克？6．聰聰看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的，第二天看了全書(shū)的，還剩45頁(yè)沒(méi)有看，這本書(shū)一共多少頁(yè)？（1）請(qǐng)?jiān)趫D上表示出“第二天看了全書(shū)的”和“剩下的45頁(yè)”。（2）根據(jù)線段圖，列式計(jì)算并解答?！究键c(diǎn)四】工程問(wèn)題?！镜湫屠}1】“基礎(chǔ)版”。修一條水渠，張師傅單獨(dú)修要15天完成，李師傅單獨(dú)修要12天完成。李師傅和張師傅合修，多少天能修完？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．一批玩具，甲組單獨(dú)加工需要8天完成，乙組單獨(dú)加工需要12天完成，甲乙兩組合作，多少天能完成這批玩具的？2．加工一批零件甲單獨(dú)做3小時(shí)完成六分之一，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)甲乙合作，需要完成全部零件的一半，共需多少小時(shí)？【典型例題2】“進(jìn)階版”。生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成。甲乙二人同時(shí)做，完成了任務(wù)的后，剩下的乙單獨(dú)完成，還要幾天？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．修一條水渠，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做15天完成，乙隊(duì)先做了6天，剩下的甲、乙兩隊(duì)合修，還需要多少天才能完成？2．為了響應(yīng)國(guó)家的鄉(xiāng)村振興計(jì)劃，大池村計(jì)劃修一條振興路，聘請(qǐng)了兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)修。甲隊(duì)每天修它的，乙隊(duì)每天修它的。甲隊(duì)單獨(dú)修了10天后，乙隊(duì)接著也單獨(dú)修了10天。（1）甲乙兩隊(duì)單獨(dú)修了后，這條路還剩下多少？（2）剩下的由兩隊(duì)一起合修。還要幾天才能修完這條路？【典型例題3】“拓展版”。甲乙兩人一起加工一批零件，5天可以完成，中途甲因事停工2天，因此兩人共用了6天才能完成，如果甲單獨(dú)加工這批零件，需要多少天才能完成？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做30天完成，現(xiàn)兩人合作，若干天后，乙因事請(qǐng)假，甲繼續(xù)做完，從開(kāi)工到結(jié)束共用14天，甲、乙合作了多少天？2．修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)10天修完，乙隊(duì)單獨(dú)12天修完，丙隊(duì)單獨(dú)15天修完，現(xiàn)在三隊(duì)合修，但中途甲隊(duì)撤離到其他工地，結(jié)果一共用了6天把這條公路修完，修這條公路甲隊(duì)工作了幾天？【第三篇】分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題“拓展題型”【知識(shí)總覽】單位“1”轉(zhuǎn)化問(wèn)題。分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題復(fù)雜題型主要以單位“1”轉(zhuǎn)化問(wèn)題為主，題型的難點(diǎn)在于分率句的單位“1”有所變化，需要分析題目已知條件，先統(tǒng)一單位“1”，然后再用對(duì)應(yīng)分量÷對(duì)應(yīng)分率求出單位“1”?！究键c(diǎn)一】基礎(chǔ)型?！镜湫屠}】1甲班人數(shù)比乙班人數(shù)多，乙班人數(shù)是甲班人數(shù)的（

）。A． B． C． D．2.甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)是乙數(shù)的（），乙數(shù)是甲數(shù)的（）?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】1.桃樹(shù)的棵數(shù)比蘋(píng)果樹(shù)多，是把()看作單位“1”，那么蘋(píng)果樹(shù)棵數(shù)比桃樹(shù)少()。2.甲、乙兩數(shù)之和是180，甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲、乙兩數(shù)各是多少？【考點(diǎn)二】一般型?！镜湫屠}】某水果店購(gòu)進(jìn)一批水果，第一天賣(mài)掉噸，第二天賣(mài)掉了剩下的，還剩下2噸，這批水果一共多少?lài)?？【?duì)應(yīng)練習(xí)】一段路，第一周修了全長(zhǎng)的，第二周修了余下的，這時(shí)還剩下300米沒(méi)有修，這段路全長(zhǎng)多少米？【考點(diǎn)三】分率和與分量差?！镜湫屠}】1.依依從家去外婆家，第一個(gè)小時(shí)走了全程的，第二個(gè)小時(shí)走了剩下路程的，已知第一個(gè)小時(shí)比第二個(gè)小時(shí)多走了1050米，依依家與外婆家相距多少千米？2.甲乙兩人生產(chǎn)一批零件，甲生產(chǎn)了這批零件的后，乙生產(chǎn)了剩下零件的，這時(shí)，甲乙兩人一共生產(chǎn)了26個(gè)零件。這批零件原來(lái)共有多少個(gè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1.李阿姨閑來(lái)無(wú)事看小說(shuō)，她第一天看了全書(shū)的，第二天看的剩下的，李阿姨算了一下，第二天剛好比第一天少看了20頁(yè)，這本小說(shuō)一共有多少頁(yè)？2.一批煤第一天燒去這批煤的，第二天燒去余下的，兩天共燒去2噸，這堆煤共多少?lài)?？【考點(diǎn)四】拓展型?！镜湫屠}】1.甲、乙、丙、丁合修一條路，甲修的是其他三隊(duì)的，乙修的是其他三隊(duì)的，丙修的是其他三隊(duì)的，丁修了米，這條路全長(zhǎng)多少米？2.橘子的千克數(shù)是蘋(píng)果的，香蕉的千克數(shù)是橘子的，香蕉和蘋(píng)果共220千克，橘子有多少千克？3.某校派出100名學(xué)生參加競(jìng)賽，其中女生占，后來(lái)有幾名女生因故退出，這樣參賽女生占參賽人數(shù)的，正式參賽的女生有多少名？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1.一盆金魚(yú)，紅魚(yú)是總數(shù)的，黑魚(yú)是紅魚(yú)的，其余的是24條花魚(yú)，紅魚(yú)有多少條？2.甲存款是乙存款，乙存款是丙存款的，甲比丙少存70元，求三人各存款多少元？3.某校六年級(jí)有甲、乙兩個(gè)班，甲班人數(shù)是乙班的，如果從乙班調(diào)3人到甲班，甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的，甲、乙兩班原來(lái)各有多少人？【第四篇】比的應(yīng)用——求比和按比例分配問(wèn)題【知識(shí)總覽】一、在實(shí)際問(wèn)題中求比。在實(shí)際問(wèn)題中求比，利用比和分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系，找出對(duì)應(yīng)份數(shù)，再根據(jù)實(shí)際情況求出對(duì)應(yīng)比。二、按比例分配問(wèn)題。1.按比例分配問(wèn)題主要分為和比問(wèn)題、差比問(wèn)題、單一量與比的問(wèn)題等三種基礎(chǔ)題型，總體來(lái)說(shuō)，三種問(wèn)題解答方法大同小異，關(guān)鍵在于分析已知條件，判斷不同題型，再根據(jù)方法解答。2.按比例分配問(wèn)題主要存在兩種解答方法：其一是平均分法，即先求出每份數(shù)（和或差÷份數(shù)和或差=每份數(shù)），再分別求出各部分?jǐn)?shù)量是多少。其二是轉(zhuǎn)化法，即將比例形式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)形式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用解題方法解答?！究键c(diǎn)一】在實(shí)際問(wèn)題中求比?！镜湫屠}1】分?jǐn)?shù)與比。1.女同學(xué)人數(shù)是男同學(xué)的。（1）男、女同學(xué)人數(shù)之比是()，女同學(xué)和總?cè)藬?shù)之比是()。（2）男同學(xué)人數(shù)比女同學(xué)多，女同學(xué)人數(shù)比男同學(xué)少。2.實(shí)驗(yàn)小學(xué)六（3）班男生人數(shù)比女生人數(shù)多，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的()，女生人數(shù)比男生人數(shù)少()，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是()。3.甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，則甲∶乙＝()∶()，比值是()。4.公雞與母雞只數(shù)的比是8∶9，公雞比母雞少()，母雞比公雞多()，公雞占總只數(shù)的()，母雞占總只數(shù)的()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】1．弟弟的體重比哥哥輕，弟弟與哥哥的體重比是()。2．甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是()。3．甲、乙兩數(shù)的比是2∶5，則甲數(shù)是乙數(shù)的。乙數(shù)是甲乙兩數(shù)和的。4．六（1）班女生人數(shù)是男生人數(shù)的，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是()，男生人數(shù)比女生人數(shù)多?！镜湫屠}2】比與生活問(wèn)題。50克糖和300克水制成的糖水，糖與糖水的最簡(jiǎn)整數(shù)比是()∶()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】1．將鹽溶解在水中，鹽與鹽水的質(zhì)量比是()∶()。2．一款手機(jī)的廣告語(yǔ)是“充電5分鐘，通話2小時(shí)”，那么這款手機(jī)在這種情況下通話時(shí)間與充電時(shí)間的比是()?！镜湫屠}3】比與工程問(wèn)題。完成一份稿件，甲用小時(shí)，乙用小時(shí)，甲、乙的工作效率的最簡(jiǎn)整數(shù)比是()，甲、乙的工作時(shí)間的最簡(jiǎn)整數(shù)比是()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】1．加工同一批零件，師傅單獨(dú)完成需要8小時(shí)，徒弟單獨(dú)完成要12小時(shí)。如果師徒兩人合作完成任務(wù)需要()小時(shí)，師徒二人的工作效率之比是()。2．如圖是甲、乙、丙三人完成一項(xiàng)工程所用的時(shí)間，甲和丙的工作效率比是()：()，乙和丙合作完成這項(xiàng)工程需要()天。【典型例題4】比與行程問(wèn)題。1.一段路，甲6分鐘走完，乙8分鐘走完，甲、乙走完這段路的時(shí)間比是()，他們的速度比是()。2.小華和小剛分別從各自的家到電影院看電影，小華比小剛走的路程少，而小剛比小華花的時(shí)間多，求兩人的速度比?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】1．從A地到B地，甲車(chē)用7時(shí)，乙車(chē)用9時(shí)，甲、乙兩車(chē)所用的時(shí)間比是()，速度比是()。2．楠楠和凱凱分別從學(xué)校去博物館，楠楠走了15分鐘，凱凱走了18分鐘，楠楠和凱凱的時(shí)間比是()，速度比是()。3．從圖書(shū)館到家，明明要走小時(shí)，媽媽要走小時(shí)，明明和媽媽的時(shí)間比是()（填最簡(jiǎn)整數(shù)比），明明和媽媽的速度比是()（填最簡(jiǎn)整數(shù)比）?！镜湫屠}5】比與幾何圖形。1．如圖，平行四邊形的面積是20cm2，圖中甲、乙、丙三個(gè)三角形的面積比是()，涂色部分的面積是()cm2。2．圖A和圖B的面積比是()，圖A和圖B的周長(zhǎng)比是()。（填最簡(jiǎn)整數(shù)比，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)相同）【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．大小兩個(gè)圓的直徑之比是，則它們的周長(zhǎng)之比是()，面積之比是()。2．大圓和小圓的半徑比是5∶4，它們的周長(zhǎng)比是()，面積比是()?！镜湫屠}5】比與算式。減法算式中，差與減數(shù)的比是3∶5，那么減數(shù)是被減數(shù)的()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】甲數(shù)除以乙數(shù)的商是0.75，甲數(shù)和乙數(shù)的最簡(jiǎn)比是()?！镜湫屠}6】溶液混合問(wèn)題。＊兩個(gè)相同的瓶子里裝滿酒精溶液。一瓶中酒精與水的體積之比是3∶1，另一瓶中酒精與水的體積之比是4∶1。若把兩瓶酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的體積之比是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．李醫(yī)生在兩個(gè)相同的杯子里裝滿了酒精溶液，一個(gè)杯子中酒精與水的體積比是3∶2，另一個(gè)杯子中酒精與水的體積比是2∶1，若把兩瓶酒精溶液混合，則混合后的酒精與水的體積比是()。2.兩個(gè)盒子都裝有水果糖和奶糖，且兩盒糖果的質(zhì)量相等。第一個(gè)盒子里的水果糖占奶糖質(zhì)量的，第二個(gè)盒子里的水果糖占奶糖質(zhì)量的。若把這兩個(gè)盒子里的糖果混合在一起，則水果糖和奶糖的質(zhì)量比是多少？【考點(diǎn)二】按比例分配問(wèn)題?！镜湫屠}1】“基礎(chǔ)版”。1.某條公路上，停著小客車(chē)、小轎車(chē)共56輛，這兩種車(chē)的輛數(shù)比為3∶4，求客車(chē)、轎車(chē)各有多少輛？（用兩種方法解答）2.某果園桃樹(shù)和李樹(shù)的棵數(shù)比是3∶8，桃樹(shù)比李樹(shù)少90棵，該果園共有桃樹(shù)和李樹(shù)多少棵？3.中華人民共和國(guó)的國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比是，教室前面的國(guó)旗長(zhǎng)是48厘米，寬是多少厘米？4.希望小學(xué)把栽80棵樹(shù)的任務(wù)按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班，一班有50人，二班有54人，三班有56人，三個(gè)班各應(yīng)栽多少棵樹(shù)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．六年級(jí)（1）班和六年級(jí)（2）班訂《數(shù)學(xué)家故事》的人數(shù)比是，六年級(jí)（2）班有45人訂，兩個(gè)班一共有多少人訂？2．紅花和黃花共有150朵，紅花的朵數(shù)與黃花的朵數(shù)比是2∶3，紅花和黃花各有多少朵？3．學(xué)校把50棵樹(shù)的任務(wù)按照六年級(jí)兩個(gè)班的人數(shù)分配給各班，一班有52人，二班有48人。兩個(gè)班各應(yīng)栽多少棵樹(shù)？【典型例題2】“進(jìn)階版”。1.紅星果園共有640平方米，趙伯伯準(zhǔn)備用種杏樹(shù)，剩下的按4∶1的面積比種梨樹(shù)和石榴樹(shù)。三種果樹(shù)的面積分別是多少平方米？2.有一塊長(zhǎng)方形的菜地，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是，它的周長(zhǎng)為24米，求這塊長(zhǎng)方形菜地的面積是多少？3.一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和為96厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是3∶2∶1，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少？4.甲、乙兩地相距360千米，客車(chē)與貨車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，3小時(shí)后相遇?？蛙?chē)與貨車(chē)的速度比是3∶2，貨車(chē)的速度是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．大友家有溫室菜地1200平方米，其中種黃瓜，剩下的按7∶5種西紅柿和茄子。三種蔬菜各種了多少平方米？2．將一根384厘米的鐵絲焊成一個(gè)長(zhǎng)、寬、高的比是3∶2∶1的長(zhǎng)方體模型。這個(gè)模型的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米？表面積是多少？3．A、B兩城相距800千米，甲乙兩車(chē)分別從兩城同時(shí)出發(fā)相向而行，5小時(shí)后相遇。甲乙兩車(chē)的速度比是2∶3。甲車(chē)每小時(shí)行駛了多少千米？【典型例題3】“拓展版”。1.箱子里有大中小零件共140個(gè)，其中大零件與中零件的個(gè)數(shù)比是2∶3，中零件與小零件的個(gè)數(shù)比是4∶5。這三種零件各有多少個(gè)？2.有一個(gè)長(zhǎng)方體，棱長(zhǎng)和是352厘米，長(zhǎng)與寬的比是2:1，寬與高的比是3:2，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？3.甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙丙三個(gè)數(shù)的和是152，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？4.某食堂第一周用去面粉總袋數(shù)的，第二周用去的面粉袋數(shù)與面粉總袋數(shù)的比是3∶10，現(xiàn)在還剩50袋面粉，食堂一共有多少袋面粉？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．淘氣與奇思兩人賽跑，淘氣跑到全程處時(shí)，奇思已跑路程與未跑路程的比是3∶1，這時(shí)兩人相距50米，問(wèn)全程多少米？2．甲、乙兩人各帶了一些錢(qián)去買(mǎi)書(shū)，甲買(mǎi)書(shū)用去24元，乙買(mǎi)書(shū)用去36元，這時(shí)兩人剩下的總錢(qián)數(shù)與原來(lái)總錢(qián)數(shù)的比是4∶7，問(wèn)：原來(lái)兩人共帶了多少元錢(qián)？3．在“經(jīng)典誦讀”活動(dòng)中，姐姐看一本兒童文學(xué)，第一天讀了全書(shū)的，第二天讀了14頁(yè)，這時(shí)已讀的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)的比是3∶5，這本書(shū)一共有多少頁(yè)？【考點(diǎn)三】三種類(lèi)型的不變量問(wèn)題?！镜湫屠}】1.廚房里原有蘋(píng)果和橘子的個(gè)數(shù)之比為3:4，媽媽又買(mǎi)了7個(gè)蘋(píng)果，此時(shí)蘋(píng)果和橘子的個(gè)數(shù)之比為了4:3，那么廚房里原有蘋(píng)果和橘子的個(gè)數(shù)分別是多少？2.壯壯和蘋(píng)蘋(píng)存錢(qián)數(shù)的比是，如果壯壯再存入400元，就和蘋(píng)蘋(píng)存的錢(qián)一樣多，蘋(píng)蘋(píng)存了多少元？3.小紅和小明一共有105元錢(qián)。小紅給小明18元后，小紅與小明錢(qián)數(shù)的比正好是2∶3。小紅、小明原來(lái)各有多少元錢(qián)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．“雙減”課后服務(wù)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)文化研究小組有42人，其中男、女生人數(shù)的比是6∶1。后來(lái)又加入一些女生，這時(shí)男、女生數(shù)的比為4∶3。這個(gè)小組增加了多少名女生？2．六一班原來(lái)有48人，其中女生有18人，本期轉(zhuǎn)入若干名女生后，現(xiàn)在女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是2∶5，本期轉(zhuǎn)入了多少名女生？3．甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)的存糧數(shù)的比是4∶3，如果從甲糧倉(cāng)拿出1200千克放入乙糧倉(cāng)，這時(shí)甲糧倉(cāng)存糧數(shù)是乙糧倉(cāng)存糧數(shù)的。甲糧倉(cāng)原有糧多少千克？【第五篇】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用【知識(shí)總覽】一、百分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題。百分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題絕大多部分是分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的變式，因此，我們可以說(shuō)，掌握了分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題也就掌握了百分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題。（注意：請(qǐng)可盡多的參考“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題部分”，此部分考點(diǎn)考題只作簡(jiǎn)略贅述）1.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題基本題型的結(jié)合。（1）求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少？單位“1”×百分率=分率所對(duì)應(yīng)的量（2）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少？單位“1”×（1+百分率）=分率所對(duì)應(yīng)的數(shù)量（3）在單位“1”已知的情況下，單位“1”×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)分量。2.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題基本題型的結(jié)合。（1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾？一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)×100%=百分率（2）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾：相差數(shù)÷單位“1”=多（少）百分之幾（口訣：作差除比后）（3）已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。分量÷分量所對(duì)應(yīng)的百分率=單位“1”（4）已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)。分量÷（1+對(duì)應(yīng)百分率）=單位“1”3.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題?！傲柯蕦?duì)應(yīng)”是使用算術(shù)方法解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的核心思路，關(guān)鍵在于明確分量和分率代表的意義是否一樣，即是否一一對(duì)應(yīng)，在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中也同樣適用，對(duì)應(yīng)分量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”。4.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與單位“1”轉(zhuǎn)化問(wèn)題。單位“1”轉(zhuǎn)化問(wèn)題是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的?？碱}型，也常與百分?jǐn)?shù)問(wèn)題結(jié)合，方法不變，先統(tǒng)一單位“1”，再按照量率對(duì)應(yīng)的方法解決問(wèn)題。5.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與“不變量”問(wèn)題。尋找不變量屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，題目的關(guān)鍵是找到不變量，然后以不變量作為單位“1”統(tǒng)一，再用對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”。二、百分率問(wèn)題。1.百分率：指兩個(gè)數(shù)相除的商所化成的百分?jǐn)?shù)，一般是求部分量占總量的百分之幾。2.百分率通用公式：部分量÷總數(shù)量×100%=百分率例如：合格率是指合格的產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品總數(shù)量的百分之幾；發(fā)芽率是指發(fā)芽種子數(shù)占種子總數(shù)的百分之幾。3.下列是常見(jiàn)的百分率公式：小麥的出粉率=×100%出勤率=×100%花生的出油率=×100%達(dá)標(biāo)率=×100%發(fā)芽率=×100%成活率=×100%合格率=×100%投球的命中率=×100%利潤(rùn)率=×100%（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）4.注意事項(xiàng)：百分率問(wèn)題隨著題型的變化而有所不同，因此首先要注意理解百分率的含義，再根據(jù)不同題型化用百分率公式，切忌死記硬背百分率公式。三、濃度問(wèn)題。1.濃度的定義：溶質(zhì)占溶液的百分比。2.濃度三要素：溶質(zhì)、溶劑、溶液。（1）溶質(zhì)：溶解在其它物質(zhì)里的物質(zhì)（例如糖、鹽、酒精等）叫溶質(zhì)。（2）溶劑：溶解其它物質(zhì)的物質(zhì)（例如水、汽油等）叫溶劑。（3）溶液：溶質(zhì)和溶劑混合成的液體（例如鹽水、糖水等）叫溶液。（4）三者關(guān)系：溶質(zhì)+溶劑=溶液3.濃度問(wèn)題基本公式：濃度=×100%溶質(zhì)=溶液×濃度溶液=溶質(zhì)÷濃度四、百分?jǐn)?shù)的生活實(shí)際應(yīng)用。1.應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：求應(yīng)納稅額就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算：應(yīng)納稅額=營(yíng)業(yè)額×稅率。2.利息的計(jì)算方法：求應(yīng)納稅額就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算：應(yīng)納稅額=營(yíng)業(yè)額×稅率。

3.折扣問(wèn)題的解法：解決折扣問(wèn)題，首先看是打幾折，打幾折就是按原價(jià)的百分之幾十出售?，F(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣?！究键c(diǎn)一】百分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題?！镜湫屠}1】“基本題型”。1．南梁詩(shī)人蕭繹的一首描寫(xiě)春景的古詩(shī)中寫(xiě)道：“春還春節(jié)美，春日春風(fēng)過(guò)。春心日日異，春情處處多?！边@四句詩(shī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的字的數(shù)量占總字?jǐn)?shù)的百分之幾？你還知道哪些描寫(xiě)春景的古詩(shī)？2．中國(guó)四十多年的改革開(kāi)放，取得了舉世矚目的成就。1978年改革之初，中國(guó)GDP（國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）僅0.15萬(wàn)億美元，不足當(dāng)時(shí)世界第一的美國(guó)GDP2.35萬(wàn)億美元的零頭。2019年中國(guó)GDP已超過(guò)了14萬(wàn)億美元，大約相當(dāng)于美國(guó)2019年GDP的70%。國(guó)際權(quán)威機(jī)構(gòu)預(yù)測(cè)，按當(dāng)下的發(fā)展勢(shì)頭，再用不到十年時(shí)間，中國(guó)將超越美國(guó)，成為世界第一。請(qǐng)問(wèn)2019年美國(guó)的GDP大約是多少萬(wàn)億美元？3．某鞋店第一周賣(mài)出200雙鞋，第二周賣(mài)出的比第一周多25%。第二周賣(mài)出多少雙鞋？4．某市2019年人均月收入為2700元，比2020年人均月收入少了10%。2020年人均月收入為多少元？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．蘇寧電器在“元旦”期間搞促銷(xiāo)活動(dòng)，原價(jià)3500元的康佳牌電視機(jī)，現(xiàn)在只賣(mài)3080元。這種康佳牌電視機(jī)的價(jià)格降低了百分之幾？2．2021年我國(guó)居民醫(yī)療保險(xiǎn)人均財(cái)政補(bǔ)助標(biāo)準(zhǔn)為580元，與2019年相比增加了60元。已知2019年居民醫(yī)療保險(xiǎn)人均財(cái)政補(bǔ)助標(biāo)準(zhǔn)比2014年增加了62.5%。2014年我國(guó)居民醫(yī)療保險(xiǎn)人均財(cái)政補(bǔ)助標(biāo)準(zhǔn)是多少元？3．在2022年“西江筑夢(mèng)·愛(ài)心助學(xué)”義賣(mài)活動(dòng)中，六（1）班籌集義賣(mài)款600元，六（1）班籌集的義賣(mài)款比六（2）班少20%，六（2）班籌集義賣(mài)款多少元？（先畫(huà)線段圖，再列式計(jì)算）4．自2021年6月起，中國(guó)空間站“天宮”開(kāi)啟有人長(zhǎng)期駐留時(shí)代，航天員多次進(jìn)行出艙活動(dòng)。在空間站中，分解1升的水可以制備620升的氧氣，比一個(gè)航天員每天所需氧氣量的90%還多125升。一個(gè)航天員每天所需氧氣量是多少升？5．雙十一活動(dòng)即將來(lái)臨，淘寶網(wǎng)一家服裝店賣(mài)出兩件不同的衣服，它們的售價(jià)都是240元，按成本價(jià)計(jì)算，其中一件賺了，另一件虧了。（1）兩件衣服一共賣(mài)了多少錢(qián)？（2）售出這兩件衣服后，服裝店賺了還是虧了？賺了或虧了百分之幾？【典型例題2】“提高題型”。1．小明看一本故事書(shū)，第一天看了30頁(yè)，第二天比第一天多看了20%，還剩下95頁(yè)沒(méi)有看。這本故事書(shū)一共有多少頁(yè)？2．一種電腦銷(xiāo)售中第一次比原價(jià)3600元降低了，第二次上漲了。這種電腦現(xiàn)價(jià)多少元？3．根據(jù)防疫要求，2022年北京冬奧要招募4000名安保志愿者。第一天報(bào)名人數(shù)是總?cè)藬?shù)的15%，第二天報(bào)名人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，第二天比第一天多報(bào)名多少人？4．水果店運(yùn)來(lái)一批橘子和香蕉，其中橘子占總數(shù)的35%，橘子比香蕉少1440千克，運(yùn)來(lái)橘子多少千克？（列方程解答）【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．雷老師開(kāi)車(chē)從A城到B城，第一天行了全程的44%，第二天行了全程的，已知第二天比第一天少行了56千米。第一天行了多少千米？2．向陽(yáng)小學(xué)開(kāi)展了“節(jié)約用水”活動(dòng)。10月份水費(fèi)比9月份節(jié)約了10%，11月份水費(fèi)又比10月份節(jié)約了10%，11月份水費(fèi)比9月份水費(fèi)節(jié)約了百分之幾？【典型例題3】“拓展題型”。1．跳繩是一項(xiàng)極佳的健體運(yùn)動(dòng)，能有效訓(xùn)練個(gè)人的反應(yīng)能力和耐力。紅旗小學(xué)原來(lái)有短繩和長(zhǎng)繩共120根，其中短繩根數(shù)與長(zhǎng)繩根數(shù)的比是3∶5，后來(lái)又買(mǎi)進(jìn)一批短繩，這時(shí)短繩根數(shù)占總數(shù)的75%。紅旗小學(xué)后來(lái)買(mǎi)進(jìn)多少根短繩？2．某市修一條路，第一周修了25千米，第二周修的比第一周少20%，如果再修15千米就正好還剩全長(zhǎng)的，這條路全長(zhǎng)多少千米？3．甲、乙兩人同時(shí)分別加工同樣多的一種零件，當(dāng)甲做了他的時(shí)，乙還有46個(gè)沒(méi)有做。這時(shí)甲效率提高20%，乙效率不變。當(dāng)甲又做了余下的時(shí)，乙還有沒(méi)有做完。兩人一共要加工零件多少個(gè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是158，其中甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)比丙數(shù)多26%。甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？2．一個(gè)水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果的質(zhì)量比橘子多25%，橘子與菠蘿質(zhì)量的比是8∶3，蘋(píng)果比菠蘿多140千克，該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果多少千克？3．家家樂(lè)水果店運(yùn)進(jìn)一批蘋(píng)果，第一天賣(mài)出37.5%，第二天賣(mài)出剩下的，還剩下210千克蘋(píng)果，第一天賣(mài)出多少千克蘋(píng)果？【考點(diǎn)二】百分率問(wèn)題。【典型例題】1.科研人員培育了一種治沙植物“紅柳”，在離沙漠邊緣40千米處種了8000株紅柳，成活了6800株。這批紅柳的成活率是多少？2.六（2）班今天到校47人，請(qǐng)病假的3人，該班的出勤率是多少？3.六年級(jí)學(xué)生共植樹(shù)60棵，成活了56棵，馬上又補(bǔ)種了4棵，并全部成活，這批樹(shù)的成活率是()。4.300kg的小麥可以磨出面粉225kg，小麥的出粉率是()，照這樣計(jì)算，480kg小麥可以磨出面粉()kg；要磨出面粉1050kg，需要()kg的小麥?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】1．學(xué)校六年級(jí)舉行“重走長(zhǎng)征紅路，弘揚(yáng)革命精神”活動(dòng)。六年級(jí)3個(gè)班一共有120人，六年級(jí)一班2人請(qǐng)假，六年級(jí)二班3人請(qǐng)假，六年級(jí)三班全部到齊，本次活動(dòng)的出勤率是()。（除不盡的，百分號(hào)前保留兩位小數(shù)）2．六年級(jí)（1）班人數(shù)40人，39人出勤，出勤率是()；花生油的出油率是65%，現(xiàn)有500千克的花生仁能榨出()千克花生油。3．把8克鹽溶入80克水中，鹽與水的質(zhì)量比是()，這種鹽水的含鹽率是()。（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）4．一杯糖水的含糖率是10%，往這杯糖水中再放5克糖，要使這杯糖水的含糖率不變，還要往杯子里加()克水?！究键c(diǎn)三】比與百分?jǐn)?shù)?！镜湫屠}1】求比。1.甲班男生人數(shù)是女生人數(shù)的，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是()，女生人數(shù)占全班人數(shù)的()%，男生人數(shù)比女生人數(shù)少()%。2.甲、乙兩個(gè)數(shù)的比是2∶5，則甲數(shù)是乙數(shù)的()%，甲數(shù)比乙數(shù)少()%?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】1.學(xué)校書(shū)法組中女生人數(shù)占60%，女生和男生人數(shù)的比是()∶()，男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值是()，如果書(shū)法組中有女生12人，則男生有()人。2.商店運(yùn)進(jìn)桔子120筐，梨的筐數(shù)和桔子的筐數(shù)的比是5∶3，桔子占梨的()%，桔子比梨少()%。【典型例題2】按比例分配問(wèn)題。1.小剛和小強(qiáng)一共有240張畫(huà)片，小剛的畫(huà)片數(shù)是小強(qiáng)的60%，小剛和小強(qiáng)各有多少?gòu)埉?huà)片？2.學(xué)校運(yùn)來(lái)200棵樹(shù)苗，老師栽種了10%，余下的按5∶4分配給五、六兩個(gè)年級(jí)栽，五、六年級(jí)各分到多少棵？3.倉(cāng)庫(kù)有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物重量比為2∶7，如果又運(yùn)走64噸，那么剩下的貨物只有倉(cāng)庫(kù)原有貨物的60%。倉(cāng)庫(kù)原有貨物多少?lài)?？【?duì)應(yīng)練習(xí)】1.流行了一段時(shí)間的H7N9禽流感病毒，讓很多人“談禽色變”。最近天津傳來(lái)好消息，當(dāng)某種特效藥與水的比為1∶4時(shí)可有效抑制H7N9禽流感病毒?，F(xiàn)有一桶藥水重160千克，其中含特效藥15%。（1）這種藥水中有特效藥多少千克？

（2）如果再放入10千克特效藥，這桶藥水可配制成抑制H7N9的藥水嗎？請(qǐng)用計(jì)算說(shuō)明。2.倉(cāng)庫(kù)里有水泥80000千克，現(xiàn)取出其中的40%，余下的按5︰3分配給甲、乙兩個(gè)建筑隊(duì)，兩隊(duì)各分得多少千克水泥？3.生產(chǎn)一批零件，第一周生產(chǎn)了這批零件的20%，第二周生產(chǎn)了480個(gè)，這時(shí)已經(jīng)生產(chǎn)的和沒(méi)有生產(chǎn)的零件的個(gè)數(shù)比是3∶2，還要生產(chǎn)多少個(gè)零件才能完成任務(wù)？【考點(diǎn)四】濃度問(wèn)題。【典型例題1】基礎(chǔ)題型。在下表中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)。（單位：克）鹽(克)水(克)鹽水(克)濃度152525040%6015%【對(duì)應(yīng)練習(xí)】在下表中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)。（單位：克）溶質(zhì)(糖)溶劑(水)溶液(糖水)濃度208040503015%【典型例題2】不變量問(wèn)題。1.將20克含鹽量是5%的鹽水倒入80克的水中，混合后鹽水的含鹽量是()%。2.在40克水中放入10克糖，這時(shí)糖占糖水的()%；再加入()克水，糖水濃度降為10%。3.丁丁現(xiàn)有濃度為10%的糖水20克，牛牛往里面加入了5克的糖，那么現(xiàn)在這杯糖水的濃度變成了多少？4.現(xiàn)有濃度為20%的糖水60g，要把它變成濃度為40%的糖水，需要加糖多少克？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1.田田現(xiàn)有濃度為30%的糖水500克，牛牛往里面加入了500克水，濃度變?yōu)榱硕嗌?2.在10千克含鹽15%的鹽水中，加入()千克水后，可得到含鹽5%的水。3.有一份濃度為15%的鹽水200克，加入50克鹽，這時(shí)鹽水的濃度變?yōu)槎嗌伲?.將濃度為20%的鹽水中加入50克鹽，濃度變?yōu)?6%，那么現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量是多少？【考點(diǎn)五】折扣問(wèn)題。【典型例題】1．明明家準(zhǔn)備買(mǎi)一套120平方米的住房，單價(jià)5800元/平方米，如果按九五折優(yōu)惠，買(mǎi)這套住房要多少元？2．小明在某商場(chǎng)買(mǎi)了一件玩具，商場(chǎng)規(guī)定有優(yōu)惠卡可以打八折，小明用優(yōu)惠卡節(jié)約了9.6元，這件玩具原價(jià)多少錢(qián)？3．商場(chǎng)“五一”假期推出了“每滿300減50”的促銷(xiāo)活動(dòng)，媽媽買(mǎi)了一件標(biāo)價(jià)為500元的衣服。“滿減”后相當(dāng)于打了幾折？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．商場(chǎng)優(yōu)惠促銷(xiāo)，一套西服原價(jià)4000元，現(xiàn)在打七折出售。現(xiàn)價(jià)多少元？2．叔叔買(mǎi)一套家具，按原價(jià)的八五折購(gòu)買(mǎi)可以便宜2250元，這套家具的原價(jià)是多少元？3．五一期間，京東商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)打折活動(dòng)，一臺(tái)洗衣機(jī)現(xiàn)價(jià)1700元，比原價(jià)便宜了300元，這臺(tái)洗衣機(jī)打了幾折？【考點(diǎn)六】稅率（收）問(wèn)題?！镜湫屠}】某商場(chǎng)今年二月份營(yíng)業(yè)額180萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額比二月份增長(zhǎng)一成五，如果營(yíng)業(yè)額按5%繳納營(yíng)業(yè)稅，這個(gè)商場(chǎng)三月份要繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．琳琳家買(mǎi)了一套140平方米的房子，每平方米售價(jià)7500元，按規(guī)定，買(mǎi)房時(shí)還要按實(shí)際房?jī)r(jià)的1.5%繳納契稅。琳琳家需要繳納契稅多少元？2．王明家買(mǎi)了一套120平方米的房子，房?jī)r(jià)每平方米5600元。如果一次付清房款，可以享受九折優(yōu)惠，買(mǎi)房時(shí)要繳納實(shí)際房?jī)r(jià)1.5%的契稅。王明家一次付清房款，需要繳納契稅多少元？【考點(diǎn)七】利率（息）問(wèn)題?！镜湫屠}】媽媽有2萬(wàn)元錢(qián)，買(mǎi)了3年期國(guó)債，年利率3.8%。到期時(shí)媽媽一共能取回多少錢(qián)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．李叔叔把20000元存入銀行，定期三年，如果年利率是4.41%，到期時(shí)，他可得到本金和稅后利息一共多少元？（利息稅為5%）2．某人向銀行申請(qǐng)A、B兩種貸款共80萬(wàn)元，每年共需付利息5萬(wàn)元。A種貸款年利率為6%，B種貸款年利率為7%，該公司申請(qǐng)了A種貸款多少萬(wàn)元？【考點(diǎn)八】促銷(xiāo)問(wèn)題。【典型例題】五一黃金周，甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)搞促銷(xiāo)活動(dòng)，王叔叔要買(mǎi)一臺(tái)標(biāo)價(jià)4800元的冰箱，去哪個(gè)商場(chǎng)買(mǎi)劃算？甲商場(chǎng)每滿1000元減150元。乙商場(chǎng)先打九五折，在此基礎(chǔ)上再打九折【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．一種筆記本的價(jià)格是5元，三家文具店采取了不同的方式進(jìn)行促銷(xiāo)。王老師要買(mǎi)24本筆記本，去哪家文具店購(gòu)買(mǎi)比較合算？

2．學(xué)校要訂購(gòu)300桶純凈水，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)水廠可供選擇，三個(gè)水廠的價(jià)格都是每桶5元，但優(yōu)惠方法不同。甲水廠：七八折出售；乙水廠：訂購(gòu)10桶送3桶，不滿10桶不贈(zèng)送；丙水廠：每滿100元，返現(xiàn)金25元。為了節(jié)省開(kāi)支，應(yīng)到哪個(gè)水廠訂購(gòu)？（提示：只能在一個(gè)廠家訂購(gòu)）【考點(diǎn)九】利潤(rùn)問(wèn)題。【典型例題】商場(chǎng)進(jìn)了一批羊絨大衣，如果每件按標(biāo)價(jià)賣(mài)出，每件可得利潤(rùn)80元，如果在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上打七折出售，則虧損25元。每件羊絨大衣的進(jìn)價(jià)是多少元？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．“五一”期間，“宛城商店”進(jìn)行換季促銷(xiāo)活動(dòng)，服裝區(qū)所有春裝一律按照20%的利潤(rùn)定價(jià)，然后再打八折出售。（1）服裝A成本是120元，服裝A最后應(yīng)賣(mài)多少元？（2）服裝C和D兩件同時(shí)賣(mài)出后，結(jié)果共虧損了30元。若C的成本是D的2倍，則服裝C、D成本分別是多少元？2．某收音機(jī)成本72元，原來(lái)按定價(jià)出售，每天可售100個(gè)，每件利潤(rùn)為成本的25%，后來(lái)按定價(jià)打九折出售，每天銷(xiāo)售量提高到原來(lái)的2.5倍。照這樣計(jì)算，每天的利潤(rùn)比原來(lái)增加多少元？3．甲、乙兩種商品成本共2200元，甲商品按的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按的利潤(rùn)定價(jià)，后來(lái)因市場(chǎng)需求，商品按定價(jià)打九折出售，結(jié)果可獲利140元。甲、乙兩種商品成本各是多少元？

2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題二：生活與實(shí)際—分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比的應(yīng)用【五大篇目】專(zhuān)題解讀本專(zhuān)題是期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題二：生活與實(shí)際——分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比的應(yīng)用。本部分內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比的典型應(yīng)用題和拓展題型，該部分根據(jù)篇目進(jìn)行分類(lèi)，每個(gè)篇目又包含多個(gè)?？伎键c(diǎn)，建議作為期末復(fù)習(xí)核心內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為五個(gè)篇目，歡迎使用。目錄導(dǎo)航TOC\o"1-1"\h\u【第一篇】分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題“基本題型”【知識(shí)總覽】 4【考點(diǎn)一】單位“1”與數(shù)量關(guān)系式 5【考點(diǎn)二】分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題基本題型 8【考點(diǎn)三】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題基本題型 13【第二篇】分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題“提高題型”【知識(shí)總覽】 24【考點(diǎn)一】分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題進(jìn)階型 25【考點(diǎn)二】分?jǐn)?shù)乘法中的單位“1”變化問(wèn)題 26【考點(diǎn)三】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題 27【考點(diǎn)四】工程問(wèn)題 37【第三篇】分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題“拓展題型”【知識(shí)總覽】 44【考點(diǎn)一】基礎(chǔ)型 44【考點(diǎn)二】一般型 45【考點(diǎn)三】分率和與分量差 47【考點(diǎn)四】拓展型 49【第四篇】比的應(yīng)用——求比和按比例分配問(wèn)題【知識(shí)總覽】 52【考點(diǎn)一】在實(shí)際問(wèn)題中求比 52【考點(diǎn)二】按比例分配問(wèn)題 69【考點(diǎn)三】三種類(lèi)型的不變量問(wèn)題 80【第五篇】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用【知識(shí)總覽】 85【考點(diǎn)一】百分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題 87【考點(diǎn)二】百分率問(wèn)題 100【考點(diǎn)三】比與百分?jǐn)?shù) 103【考點(diǎn)四】濃度問(wèn)題 111【考點(diǎn)五】折扣問(wèn)題 114【考點(diǎn)六】稅率（收）問(wèn)題 116【考點(diǎn)七】利率（息）問(wèn)題 117【考點(diǎn)八】促銷(xiāo)問(wèn)題 119【考點(diǎn)九】利潤(rùn)問(wèn)題 122【第一篇】分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題“基本題型”【知識(shí)總覽】一、單位“1”與數(shù)量關(guān)系式。

1.“的”相當(dāng)于“×”、“占”、“是”、“比”相當(dāng)于“=”；

2.分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量；

3.分率前是“多或少”的意思：?jiǎn)挝弧?”的量×（1±分率）=分率對(duì)應(yīng)量。二、分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題。

1.畫(huà)線段圖：

①兩個(gè)量的關(guān)系：畫(huà)兩條線段圖；

②部分和整體的關(guān)系：畫(huà)一條線段圖。

2.找單位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面。

3.已知單位“1”，求一個(gè)數(shù)的幾倍或求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。一個(gè)數(shù)×幾倍或乘幾分之幾。

4.連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用單位“1”連續(xù)乘對(duì)應(yīng)的分率。5.已知單位“1”，求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾，是多少。單位“1”×（1+分率）=一個(gè)數(shù)。6.已知單位“1”，求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾，是多少。單位“1”×（1-分率）=一個(gè)數(shù)。三、分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題。1.已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。

方程解法：

（1）找出單位“1”，設(shè)未知量為x；

（2）找出題中的數(shù)量關(guān)系式；

（3）列出方程。

算術(shù)法：

（1）找出單位“1”；

（2）找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾；

（3）列除法算式。即已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。

2.分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題。

（1）分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：題中有3個(gè)數(shù)量，兩個(gè)單位“1”，都是未知的。

（2）分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的解題方法：①方程解法：設(shè)所求單位“1”的量為x，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。②算術(shù)解法：用已知量連續(xù)除以它們所對(duì)應(yīng)的單位“1”的幾分之幾。

（3）解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”，求出中間量。

3.已知比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)。分量÷（1+分率）=單位“1”。分量÷（1-分率）=單位“1”?！究键c(diǎn)一】單位“1”與數(shù)量關(guān)系式?！镜湫屠}】1．六（一）班女生人數(shù)是全班人數(shù)的。這句話中把()看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系式是：()×()＝女生人數(shù)?！敬鸢浮咳嗳藬?shù)全班人數(shù)【分析】確定單位“1”，找含有分率的這句話中的關(guān)鍵詞，如：比、相當(dāng)于、等于、是、占……根據(jù)整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量，確定等量關(guān)系式。【詳解】六（一）班女生人數(shù)是全班人數(shù)的。這句話中把全班人數(shù)看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系式是：全班人數(shù)×＝女生人數(shù)。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。2．九月份用水量比八月份節(jié)約了，這句話是把()看作單位“1”，相等關(guān)系式是()?！敬鸢浮堪嗽路萦盟烤旁路萦盟浚桨嗽路萦盟俊粒?－）【分析】主要考慮兩個(gè)量之間單位“1”的確定：找含有分率的這句話中的關(guān)鍵詞，如：比、相當(dāng)于、等于、是、占……。所以題目中是把八月份用水量看作單位“1”，九月份用水量相當(dāng)于八月份用水量的（1－）。據(jù)此解答?！驹斀狻烤旁路萦盟勘劝嗽路莨?jié)約了，這句話是把八月份用水量看作單位“1”，相等關(guān)系式是：九月份用水量＝八月份用水量×（1－）?！军c(diǎn)睛】此題主要通過(guò)確定單位“1”，掌握求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法。【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1．男生人數(shù)比女生少，是把()看作單位“1”，那么女生人數(shù)是男生的?！敬鸢浮颗藬?shù)；【分析】一般將分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作單位“1”；A是B的幾分之幾的計(jì)算方法：A÷B＝，結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷（1－）＝1÷＝1×＝所以，男生人數(shù)比女生少，是把女生人數(shù)看作單位“1”，那么女生人數(shù)是男生的?！军c(diǎn)睛】掌握單位“1”的確定方法和一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)幾分之幾的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。2．桃樹(shù)的棵數(shù)比蘋(píng)果樹(shù)多，是把()看作單位“1”，那么蘋(píng)果樹(shù)棵數(shù)比桃樹(shù)少()?！敬鸢浮刻O(píng)果樹(shù)棵數(shù)【分析】一般“比”字之后為單位“1”或者說(shuō)平均分的是誰(shuí)誰(shuí)就是單位“1”；若蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)為1，則桃樹(shù)的棵數(shù)是1×（1＋），先求出蘋(píng)果樹(shù)棵數(shù)比桃樹(shù)少多少，再除以桃樹(shù)的棵數(shù)即可?！驹斀狻刻覙?shù)的棵數(shù)比蘋(píng)果樹(shù)多，是把蘋(píng)果樹(shù)棵數(shù)看作單位“1”。1×（1＋）＝1×＝（－1）÷＝÷＝×＝那么蘋(píng)果樹(shù)棵數(shù)比桃樹(shù)少?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾，明確用除法是解題的關(guān)鍵。3．在“一個(gè)班男生人數(shù)比女生多”中，把()看作單位“1”，男生人數(shù)是女生的，女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生人數(shù)是全班人數(shù)的?！敬鸢浮颗藬?shù)；；；【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作單位“1”，或把“是、占、比”后面的量看作單位“1”。即：在“一個(gè)班男生人數(shù)比女生多”中，把女生人數(shù)看作單位“1”，那么男生人數(shù)是女生的（1＋＝），女生人數(shù)是男生人數(shù)的1÷＝，全班人數(shù)是女生的（1＋1＋＝），男生人數(shù)是全班人數(shù)的（÷＝）?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，把女生人數(shù)看作單位“1”，可得：1＋＝1÷＝÷（1＋1＋）＝÷＝所以，在“一個(gè)班男生人數(shù)比女生多”中，把女生人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)是女生的，女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生人數(shù)是全班人數(shù)的?！究键c(diǎn)二】分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題基本題型?！镜湫屠}1】（連續(xù)）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。學(xué)校圖書(shū)館新購(gòu)進(jìn)540本書(shū)，其中故事書(shū)的本數(shù)是這批書(shū)的，故事書(shū)有多少本？【答案】240本【分析】把書(shū)的總本數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用540×即可求出故事書(shū)的本數(shù)?！驹斀狻?40×＝240（本）答：故事書(shū)有240本?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】1．三個(gè)同學(xué)踢建子，玲玲踢了72個(gè)，小洋踢得是玲玲的，小梅踢得是小洋的，小梅踢了多少個(gè)?！敬鸢浮俊痉治觥窟B續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題，用分?jǐn)?shù)連乘計(jì)算，所以小梅踢的個(gè)數(shù)＝玲玲踢的個(gè)數(shù)乘，再乘?！驹斀狻看穑盒∶诽吡?5個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)連乘計(jì)算。2．正常成年人的全身共有骨骼206塊，人手骨骼的數(shù)量是人全身骨骼數(shù)量的。人手骨骼的數(shù)量和其他部位骨骼的數(shù)量各是多少塊？【答案】54塊；152塊【分析】把人全身骨骼數(shù)量看作單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用人全身骨骼數(shù)量乘即可求出人手骨骼的數(shù)量，繼而求出其他部位骨骼的數(shù)量。【詳解】206×＝54（塊）206－54＝152（塊）答：人手骨骼的數(shù)量是54塊，其他部位骨骼的數(shù)量是152塊?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，從而解決問(wèn)題。3．疫情期間，濱江小學(xué)儲(chǔ)備了5000個(gè)口罩，紅星小學(xué)的儲(chǔ)備量比濱江小學(xué)的多450個(gè)，紅星小學(xué)儲(chǔ)備了多少個(gè)口罩？【答案】4450個(gè)【分析】把濱江小學(xué)儲(chǔ)備的口罩?jǐn)?shù)量看作單位“1”，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用濱江小學(xué)儲(chǔ)備的口罩?jǐn)?shù)量乘后，再加上450個(gè)，即可求出紅星小學(xué)儲(chǔ)備了多少個(gè)口罩?！驹斀狻?000×＋450＝4000＋450＝4450（個(gè)）答：紅星小學(xué)儲(chǔ)備了4450個(gè)口罩?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法?！镜湫屠}2】已知單位“1”，求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾，是多少。1．只列式不計(jì)算（列綜合算式）。五年級(jí)同學(xué)進(jìn)行垃圾分類(lèi)，共收集了165個(gè)易拉罐，六年級(jí)比五年級(jí)多收集了，六年級(jí)收集了多少個(gè)易拉罐？【答案】165×（1＋）【分析】把五年級(jí)收集的易拉罐的數(shù)量看作單位“1”，六年級(jí)是五年級(jí)的（1＋），用五年級(jí)收集的易拉罐的數(shù)量×（1＋），即可求出六年級(jí)收集易拉罐的數(shù)量?！驹斀狻?65×（1＋）＝165×＝195（個(gè)）答：六年級(jí)收集195個(gè)易拉罐?！军c(diǎn)睛】熟練掌握求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。2．火車(chē)提速后，磁懸浮列車(chē)運(yùn)行速度可達(dá)630千米/時(shí)，普通列車(chē)比它慢，普通列車(chē)的速度是多少？【答案】180千米/時(shí)【分析】把磁懸浮列車(chē)運(yùn)行的速度看作單位“1”，則普通列車(chē)的速度是磁懸浮列車(chē)運(yùn)行速度的（1－），再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即用630乘（1－）計(jì)算即可?！驹斀狻?30×（1－）＝630×＝180（千米/時(shí)）答：普通列車(chē)的速度是180千米/時(shí)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】1．修路隊(duì)修一條42千米的公路，第一周修了全長(zhǎng)的，第二周比第一周多修，第二周修了多少千米？【答案】【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即用42乘即可得到第一周修的長(zhǎng)度；把第一周修的長(zhǎng)度看作單位“1”，則第二周修的長(zhǎng)度是第一周的（1＋），同理，用第一周修的長(zhǎng)度乘（1＋）即可求解?！驹斀狻浚剑剑剑ㄇ祝┐穑旱诙苄蘖饲??！军c(diǎn)睛】本題考查求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。2．2022年卡塔爾世界杯，據(jù)統(tǒng)計(jì)全球有大約340萬(wàn)球迷前往現(xiàn)場(chǎng)觀看比賽，在世界杯歷史上觀賽人數(shù)排名第三。在本屆世界杯到現(xiàn)場(chǎng)觀看比賽的球迷中，歐洲球迷占全部球迷人數(shù)的，而亞洲球迷的人數(shù)比歐洲球迷的人數(shù)少，請(qǐng)問(wèn)到現(xiàn)場(chǎng)觀看世界杯的亞洲球迷有多少萬(wàn)人？【答案】102萬(wàn)人【分析】用全球球迷的總?cè)藬?shù)乘，求出歐洲球迷的人數(shù)；再根據(jù)亞洲球迷的人數(shù)比歐洲球迷的人數(shù)少，把歐洲球迷的人數(shù)看作單位“1”，亞洲球迷的人數(shù)是歐洲球迷的人數(shù)的1－，用歐洲球迷的人數(shù)×（1－），即可求出亞洲球迷的人數(shù)?！驹斀狻?40×＝136（萬(wàn)人）136×（1－）＝136×＝102（萬(wàn)人）答：現(xiàn)場(chǎng)觀看世界杯的亞洲球迷有102萬(wàn)人?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。3．在創(chuàng)建文明城市活動(dòng)中，五年級(jí)同學(xué)收集了153個(gè)易拉罐，六年級(jí)同學(xué)比五年級(jí)多收集了，四年級(jí)比六年級(jí)少收集了，四年級(jí)同學(xué)收集了多少個(gè)易拉罐？【答案】34個(gè)【分析】把五年級(jí)收集的易拉罐個(gè)數(shù)看作單位“1”，則六年級(jí)收集的易拉罐個(gè)數(shù)是五年級(jí)的（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用153×（1＋）即可求出六年級(jí)收集的易拉罐個(gè)數(shù)；再把六年級(jí)收集的易拉罐個(gè)數(shù)看作單位“1”，則四年級(jí)收集的易拉罐個(gè)數(shù)是六年級(jí)的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用六年級(jí)收集的易拉罐個(gè)數(shù)×（1－）即可求出四年級(jí)收集的易拉罐個(gè)數(shù)?！驹斀狻?53×（1＋）×（1－）＝153××＝34（個(gè)）答：四年級(jí)同學(xué)收集了34個(gè)易拉罐?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算?！镜湫屠}3】分量和分率的區(qū)分問(wèn)題一根電線長(zhǎng)26.4米，第一次用去，第二次用去米，兩次一共用去多少米？解析：26.4×＋＝6.6＋0.5＝7.1（米）答：兩次一共用去7.1米?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】一根電線長(zhǎng)20米，第一次用去它的，第二次又用去米，還剩多少米？解析：20－（20×＋）＝20－（5＋）＝20－5－＝15－＝（米）答：還剩米?！究键c(diǎn)三】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題基本題型?！镜湫屠}1】已知兩個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾？山前村計(jì)劃造林200公頃，實(shí)際造林250公頃，實(shí)際造林增加了幾分之幾？【答案】【分析】）A比B多幾分之幾的計(jì)算方法：（A－B）÷B，據(jù)此計(jì)算?！驹斀狻浚?50－200）÷200＝50÷200＝答：實(shí)際造林增加了?！军c(diǎn)睛】實(shí)際造林面積比計(jì)劃造林面積多幾分之幾，把計(jì)劃造林面積看作標(biāo)準(zhǔn)量?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】17.5噸比20噸少幾分之幾？【答案】少【詳解】試題分析：先求出17.5噸比20噸少多少?lài)?，然后用少的重量除?0噸即可．解：（20﹣17.5）÷20，=2.5÷20，=；答：少．點(diǎn)評(píng)：本題屬于基本的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法求解．【典型例題2】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。一個(gè)縣前年綠色蔬菜總產(chǎn)量是720萬(wàn)千克，是去年總產(chǎn)量的。去年全縣蔬菜總產(chǎn)量是多少萬(wàn)千克？【答案】720÷（萬(wàn)千克）【分析】總量＝分量÷分率，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，則想求去年蔬菜的總產(chǎn)量用720÷即可?！驹斀狻?20÷＝720×＝800（萬(wàn)千克）答：去年全縣的蔬菜總產(chǎn)量是800萬(wàn)千克?！军c(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，掌握總量、分量、以及分率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】1．實(shí)驗(yàn)小學(xué)美術(shù)組人數(shù)是科技組的，科技組人數(shù)是體育組的，美術(shù)組有40人，體育組有多少人？【答案】54人【分析】已知美術(shù)組有40人，美術(shù)組人數(shù)是科技組的，先把科技組人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，求出科技組人數(shù)；又已知科技組人數(shù)是體育組的，再把體育組人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，求出體育組人數(shù)?！驹斀狻?0÷÷＝40××＝45×＝54（人）答：體育組有54人?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。2．在2022年秋學(xué)期學(xué)生健康體檢中，向陽(yáng)小學(xué)六年級(jí)男生平均體重為43千克，小明的體重是45千克，小海的體重是小明體重的，又是小軍體重的，小軍的體重是多少千克？【答案】42千克【分析】把小明的體重看作單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用小明的體重乘即可求出小海的體重。再把小軍的體重看作單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，用小海的體重除以，即可求出小軍的體重?！驹斀狻?5×÷＝35÷＝35×＝42（千克）答：小軍的體重是42千克?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少和已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的計(jì)算方法，從而解決問(wèn)題。3．人體血液在動(dòng)脈中的流動(dòng)速度是50厘米/秒，在靜脈中的流動(dòng)速度是動(dòng)脈中的，靜脈中的流動(dòng)速度只有毛細(xì)血管中的，血液在毛細(xì)血管中每秒流動(dòng)多少厘米？【答案】【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即用50乘即可求出血液在靜脈中的流動(dòng)速度；再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即用血液在靜脈中的流動(dòng)速度除以即可求解?！驹斀狻浚剑?0×40＝800（厘米）答：血液在毛細(xì)血管中每秒流動(dòng)800厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵?！镜湫屠}3】分量和分率區(qū)分問(wèn)題（分?jǐn)?shù)平均分）。把米的繩子平均分成8段，每段長(zhǎng)()米，每段是繩子的()?！敬鸢浮俊痉治觥堪堰@根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，把它平均分成8段，每段是總長(zhǎng)度的；求每段長(zhǎng)度，用這根繩子的長(zhǎng)度米除以平均分成的段數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?÷8＝÷8＝×＝（米）把米的繩子平均分成8段，每段長(zhǎng)米，每段是繩子的?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱(chēng)，而具體的數(shù)量要帶單位名稱(chēng)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】1．小明把米長(zhǎng)的絲帶剪成同樣長(zhǎng)的5段，每段絲帶長(zhǎng)()米，每段占全長(zhǎng)的()?！敬鸢浮俊痉治觥堪堰@根絲帶的長(zhǎng)度看作單位“1”，把它平均剪成同樣長(zhǎng)的5段，每段是總長(zhǎng)度的；求每段長(zhǎng)度，用這根絲帶的總長(zhǎng)度米除以平均剪成的段數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?÷5＝÷5＝×＝（米）小明把米長(zhǎng)的絲帶剪成同樣長(zhǎng)的5段，每段絲帶長(zhǎng)米，每段占全長(zhǎng)的?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱(chēng)，而具體的數(shù)量要帶單位名稱(chēng)。2．把一根繩子折成兩段，第一段長(zhǎng)米，第二段占全長(zhǎng)的，這根繩子全長(zhǎng)()米；將這根繩子對(duì)折兩次后沿對(duì)折處剪開(kāi)，每段長(zhǎng)()米，每段是全長(zhǎng)的()?！敬鸢浮俊痉治觥堪堰@根繩子的全長(zhǎng)看作單位“1”，第二段占全長(zhǎng)的，則第一段占全長(zhǎng)的（1－），然后用第一段的長(zhǎng)度除以（1－）即可求出全長(zhǎng)；對(duì)折兩次，相當(dāng)于把這根繩子平均分成4份，用全長(zhǎng)除以4即可求出每段的長(zhǎng)度；把這根繩子的全長(zhǎng)看作單位“1”，用1除以段數(shù)即可求出每段是全長(zhǎng)的幾分之幾。據(jù)此解答?！驹斀狻俊拢?－）＝÷＝×＝（米）÷4＝×＝（米）1÷4＝所以，把一根繩子折成兩段，第一段長(zhǎng)米，第二段占全長(zhǎng)的，這根繩子全長(zhǎng)米；將這根繩子對(duì)折兩次后沿對(duì)折處剪開(kāi)，每段長(zhǎng)米，每段是全長(zhǎng)的。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，找到具體數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率?！镜湫屠}4】已知比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)。1.市動(dòng)物園星期天有4200人參觀，比星期一參觀的人數(shù)多，這個(gè)動(dòng)物園星期一有多少人參觀？【答案】2700人【分析】根據(jù)題意，星期天參觀的人數(shù)比星期一參觀的人數(shù)多，把星期一參觀的人數(shù)看作單位“1”，則星期天參觀的人數(shù)是星期一的（1＋），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即可求出星期一參觀的人數(shù)?！驹斀狻?200÷（1＋）＝4200÷＝4200×＝2700（人）答：這個(gè)動(dòng)物園星期一有2700人參觀?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。2.學(xué)校圖書(shū)室購(gòu)進(jìn)300本故事書(shū)，比科技書(shū)少。購(gòu)進(jìn)科技書(shū)多少？【答案】500本【分析】根據(jù)題意，購(gòu)進(jìn)的故事書(shū)比科技書(shū)少，把科技書(shū)的本數(shù)看作單位“1”，則故事書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的（1－），單位“1”未知，用故事書(shū)的本數(shù)除以（1－），求出科技書(shū)的本數(shù)?！驹斀狻?00÷（1－）＝300÷＝300×＝500（本）答：購(gòu)進(jìn)科技書(shū)500本?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】1．紅星小學(xué)去年上半年用電8640千瓦時(shí)，比下半年多用了。紅星小學(xué)下半年用電量多少千瓦時(shí)？【答案】7680千瓦時(shí)【分析】根據(jù)題意可知，把下半年的用電量看作單位“1”，則上半年用電量是下半年的（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用上半年用電量除以（1＋）即可求出下半年的用電量?！驹斀狻?640÷（1＋）＝8640÷＝8640×＝7680（千瓦時(shí)）答：紅星小學(xué)下半年用電量7680千瓦時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確已知比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。2．商場(chǎng)搞活動(dòng)，某品牌冰箱降價(jià)促銷(xiāo)，現(xiàn)價(jià)是2984元，原價(jià)是多少元？（列方程解答）【答案】3730元【分析】由題意可知，設(shè)原價(jià)是x元，根據(jù)等量關(guān)系：冰箱的原價(jià)×（1－）＝冰箱的現(xiàn)價(jià)，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)原價(jià)是x元。（1－）x＝2984x＝2984x÷＝2984÷x＝2984×x＝3730答：原價(jià)是3730元?！军c(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問(wèn)題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。3．實(shí)驗(yàn)學(xué)校五年級(jí)人數(shù)比六年級(jí)少，五年級(jí)的人數(shù)是四年級(jí)的，四年級(jí)有學(xué)生400人，六年級(jí)有多少人？【答案】540人【分析】把四年級(jí)的學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用400×即可求出五年級(jí)人數(shù)；再把六年級(jí)人數(shù)看作單位“1”，五年級(jí)人數(shù)是六年級(jí)的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用五年級(jí)人數(shù)除以（1－），即可求出六年級(jí)人數(shù)?！驹斀狻?00×÷（1－）＝400×÷＝450÷＝450×＝540（人）答：六年級(jí)有540人?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算和應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算以及已知比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算?！镜湫屠}5】已知比一個(gè)數(shù)的幾分之幾多或少多少是多少，求這個(gè)數(shù)。1.某停車(chē)場(chǎng)有普通車(chē)位和充電樁車(chē)位。充電樁車(chē)位有60個(gè)，比普通車(chē)位的多20個(gè)。這個(gè)停車(chē)場(chǎng)有普通車(chē)位多少個(gè)？【答案】240個(gè)【分析】由題意，某停車(chē)場(chǎng)充電樁車(chē)位有60個(gè)，是普通車(chē)位的還多20個(gè)，可得數(shù)量關(guān)系：普通車(chē)位的個(gè)數(shù)×＋20＝60；現(xiàn)在要求得普通車(chē)位的個(gè)數(shù)，可設(shè)其為x個(gè)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程：x＋20＝60，解這個(gè)方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)普通車(chē)位的個(gè)數(shù)為x個(gè)，由題意得，x＋20＝60x＝60－20x＝40x＝40÷x＝40×6x＝240答：這個(gè)停車(chē)場(chǎng)普通車(chē)位有240個(gè)?！军c(diǎn)睛】考查了用方程解決實(shí)際問(wèn)題，需要明確數(shù)量關(guān)系，合理設(shè)出未