數(shù)字圖像處理第三版-(Rafael-C.Gonzalez著)第三章答案

〔a〕由，得：，〔b〕、由，得：,〔c〕、逐次查找像素值，如〔x，y〕=〔0，0〕點的f〔x，y〕值。假設該灰度值的4比特的第0位是1，那么該位置的灰度值全部置1，變?yōu)?5；否那么全部置0，變?yōu)?。因此第7位平面[0,7]置0，[7,15]置1，第6位平面[0,3]，[4,7]置0，[8,11]，[12,15]置15。依次對圖像的全部像素進行操作得到第0位平面，假設是第i位平面，那么該位置的第i位值是0還是1，假設是1，那么全置1，變?yōu)?5，假設是0，那么全置0設像素的總數(shù)為n，是輸入圖像的強度值，由，rk對應sk，所以，由和得由此得知，第二次直方圖均衡化處理的結(jié)果與第一次直方圖均衡化處理的結(jié)果相同，這里我們假設忽略不計四舍五入的誤差。3.11題、由,令得所以2題、第k個點鄰域內(nèi)的局部增強直方圖的值為：Pr(rk)=nk/n(k=0,1,2,……K-1)。這里nk是灰度級為rk的像素個數(shù)，n是鄰域內(nèi)像素的總個數(shù)，k是圖像中可能的灰度級總數(shù)。假設此鄰域從左以一個像素為步長向右移動。這樣最左面的列將被刪除的同時在后面又產(chǎn)生一個新的列。變化后的直方圖那么變成：(k=0,1,2,……K-1)這里nlk是灰度級rk在左面的列出現(xiàn)的次數(shù)，nrk那么為在右面出現(xiàn)的次數(shù)。上式也可以改寫成：(k=0,1,2,……K-1)同樣的方法也適用于其他鄰域的移動：這里ak是灰度級rk在鄰域內(nèi)在移動中被刪除的像素數(shù)，bk那么是在移動中引入的像素數(shù)：(k=0,1,2,……K-1)上式等號右邊的第一項為0〔因為f中的元素均為常數(shù)〕。變量是噪聲的簡單抽樣，它的方差是。因此并且我們可以得到。上述過程證明了式的有效性?！睞〕中值是的最大值〔B〕一旦中值被找出，我們簡單的刪除鄰域邊緣的值，在適宜的位置插入適宜的值旋轉(zhuǎn)前坐標的拉普拉斯定義為，旋轉(zhuǎn)后坐標的拉普拉斯定義為，現(xiàn)在給出，其中指軸旋轉(zhuǎn)的角度，假設想證明拉普拉斯變換是各向同性的，只需證明，首先，兩邊對求導得，〔1〕同理可得，兩邊對求導得，〔2〕〔1〕和〔2〕式相加得，，所以拉普拉斯變換是各向同性的?！病彻剑嚎紤]到以下公式其中是預先確定的臨域的平均數(shù)，更確切的說就是以為中心并且包括中心像素以及四個相鄰像素。把上面的等式的最后一行的常量視為均衡因子〔或比例因子〕，我們可以寫出等式的右端就是等式給出的非銳化掩膜處理的定義。因此驗證了從一幅圖像中間取相應的拉普拉斯圖像等同于對圖像做非銳化掩膜處理?！病彻健病?/p>