安徽省蚌埠市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)

蚌埠市2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測高一數(shù)學(xué)本試卷滿分150分，考試時間120分鐘注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則下列選項(xiàng)中正確的是（）A.?B.?C.D.2.已知實(shí)數(shù)，則下列不等式正確的是（）A.B.C.D.3.若函數(shù)在閉區(qū)間上的圖象是一條連續(xù)的曲線，則“”是“函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)至少有一個零點(diǎn)”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.為了解高一新生的體質(zhì)健康狀況，某校將組織高一學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康抽測.已知該校高一年級共有800名學(xué)生，將他們依次編號，擬利用隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)抽取80名同學(xué)參加體質(zhì)健康測試，隨機(jī)數(shù)表的一部分如下：781665720802631407024369972801983204924349358200362348696938748129763413284142412424198593132322在隨機(jī)數(shù)表中從第2行第4列開始，橫向依次讀取三個數(shù)字，則被抽中的第5個編號是（）A.036B.341C.328D.6935.已知函數(shù)滿足：，則的解析式為（）A.B.C.D.6.如果是互斥事件，下列選項(xiàng)正確的是（）A.事件與不互斥B.C.與互斥D.7.函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.8.若函數(shù)存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為（）A.4B.3C.2D.1二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9.函數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.是偶函數(shù)B.是奇函數(shù)C.是偶函數(shù)D.是奇函數(shù)10.在某次調(diào)查中，利用分層抽樣隨機(jī)選取了25名學(xué)生的測試得分，其中15名男生得分的平均數(shù)為75，方差為6，其余10名女生的得分分別為，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.女生得分的平均數(shù)小于75B.女生得分的方差大于6C.女生得分的分位數(shù)是71.5D.25名學(xué)生得分的方差為11.211.下列不等關(guān)系正確的是（）A.B.C.D.12.對于集合，給出以下結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.命題“”的否定為__________.14.寫出一個具有性質(zhì)①②③的懸函數(shù)__________.①是奇函數(shù)；②在上單調(diào)遞增；③.15.計(jì)算：__________.16.已知實(shí)數(shù)且，則的最大值為__________，最小值為__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知集合.（1）求和；（2）定義且，求和.18.（本小題滿分12分）某商店開業(yè)促銷，推出“擲骰子贏禮金券”活動，規(guī)則為：將兩枚質(zhì)地均勻的骰子同時投擲一次，根據(jù)點(diǎn)數(shù)情形贏得一等獎?二等獎?三等獎.記事件A為“兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同”，事件B為“兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相連”，事件C為“兩枚骰子點(diǎn)數(shù)不同但都是奇數(shù)或都是偶數(shù)”.（1）以事件A，B，C發(fā)生的概率大小為依據(jù)（概率最小為一等獎，最大為三等獎），求二等獎所對應(yīng)的事件；（2）若除上述三個事件之外的點(diǎn)數(shù)情形均沒有獎，每位參與活動的顧客有兩次投擲機(jī)會，求該活動中每位顧客中獎的概率，19.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）設(shè)，判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（2）求關(guān)于的不等式的解集.20.（本小題滿分12分）自2022年動工至今，我市的“靚準(zhǔn)河”工程已初具規(guī)模.該工程以“一川清?兩灘靚?三脈通?十景紅”為總體布局，以生態(tài)修復(fù)與保護(hù)為核心理念，最終將促進(jìn)城市防洪?交通?航運(yùn)?生態(tài)?觀光?商業(yè)等多種業(yè)態(tài)協(xié)同融合發(fā)展.為調(diào)查我市居民對“靚淮河”工程的滿意程度，隨機(jī)抽取了200位市民，現(xiàn)擬統(tǒng)計(jì)參與調(diào)查的市民年齡層次，將這200人按年齡（歲）分為5組，依次為，并得到頻率分布直方圖如下.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）估計(jì)這200人年齡的樣本平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（3）估計(jì)這200人年齡的中位數(shù)（精確到小數(shù)點(diǎn)后1位）.21.（本小題滿分12分）為了保障冬季市場供應(yīng)，某生豬屠宰加工企業(yè)欲將一批豬肉用冷藏汽車從甲地運(yùn)往相距120千米的乙地，運(yùn)費(fèi)為每小時60元，裝卸費(fèi)為1000元，車輛在運(yùn)輸途中的總損耗費(fèi)（單位：元）是汽車速度值的2倍.（說明：運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用運(yùn)費(fèi)+裝卸費(fèi)+總損耗費(fèi)）（1）寫出運(yùn)輸總費(fèi)用元）與汽車速度的函數(shù)關(guān)系式，并求汽車的速度為每小時50千米時，運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用；（2）為使運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用不超過1260元，求汽車行駛速度的范圍；（3）若要使運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用最少，汽車應(yīng)以每小時多少千米的速度行駛？22.已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)的值域；（2）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.蚌埠市2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測高一數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一?二?選擇題：題號123456789101112答案BCADABCDBCACDABDAC三?填空題：每小題5分，共20分.13.14.（答案不唯一）15.16.，（第1空2分；第2空3分）四?解答題：本題共6小題，共70分.17.（本題滿分10分）（1）由條件，，則，.（2），.18.（本題滿分12分）（1）設(shè)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)分別為，用表示投擲結(jié)果，則所有可能的結(jié)果有36種，即，，，.，，，，，，所以二等獎為事件.（2）投擲一次中獎的概率為，該活動每位顧客中獎的概率為.19.（本題滿分12分）（1）函數(shù)為奇函數(shù).證明如下：，的定義域?yàn)椋?，所以為奇函?shù).（2），，所以，又，所以，由，解得，故原不等式的解集為.20.（本題滿分12分）（1），解得.（2），估計(jì)這200人年齡的樣本平均數(shù)為41.5歲.（3）由圖可知，年齡在的頻率為0.25，在的頻率為0.35，，估計(jì)這200人年齡的樣本中位數(shù)為42.1歲.21.（本題滿分12分）（1）依題意可得，當(dāng)汽車的速度為每小時50千米時，運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用為（元）.（2）由題意可得，，化簡得，解得，故為使運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用不超過1260元，汽車行駛速度不低于且不高于.（3）因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，所以當(dāng)速度為時，運(yùn)輸總費(fèi)用最少.