高一數(shù)學(xué)試卷

秘密★考試結(jié)束前麗江市2021年春季學(xué)期高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)高一數(shù)學(xué)試卷命題學(xué)校：華坪縣第一中學(xué)（全卷三個(gè)大題，共22個(gè)小題，共6頁；滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本卷為試題卷。考生必須在答題卡上解題作答。答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效。2．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．A={1,2,3}，B=｛3，4，5，6｝（） A．{7,8,9} B．{0,7,8,9} C．{1,2,4,5,6,7,8,9} D．{0,1,2,4,5,6,7,8,9}2．若復(fù)數(shù)z滿足z(1＋i)＝1－i（i是虛數(shù)單位），則z=（）A．?1 B．?i C．?i D．甲503010甲5030100近視率%小學(xué)初中高中年級(jí)乙的高中生近視人數(shù)分別為（） A．200,40 B．200,20 C．200,10 D．100,104．甲、乙兩人同時(shí)參加考試，甲及格的概率為0.7，乙不及格的概率為0.8，則甲、乙兩人同時(shí)及格的概率為（）． A．0.9 B．0.14 C．0.2 D．0.65．若函數(shù)，的值為（） A． B． C．1 D．6．在一次科普知識(shí)競(jìng)賽中共有200名同學(xué)參賽，經(jīng)過評(píng)判，這200名參賽者的得分都在之間，其得分的頻率分布直方圖如圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（） A．可求得 B．這200名參賽者得分的中位數(shù)為65 C．得分在之間的頻率為0.5 D．得分在之間的共有80人7．如（） A． B． C． D．8．已知平面，直線，，，滿足，，且，，，互為異面直線，則“且”是“”的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點(diǎn)（） A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變 C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變 D．向右移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變10．函數(shù)的大致圖象可能是（） A． B． C． D．11．已知，則（） A． B． C． D．12．在菱形ABCD中，，，連結(jié)BD，沿BD把△ABD折起，使得二面角的大小為，連結(jié)AC，則四面體ABCD的外接球的表面積為（） A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．命題“”的否定是_________，該命題的否定是_________命題（填“真”或“假”）.14．已知x>1，求的最小值：_________.15．已______.16．已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且，則的值為_________．三、解答題（共70分，其中17題10分，其余每題12分。解答題應(yīng)寫出文字說明，證明或演算步驟）17．（10分）已知非零向量a，b滿足|a|＝1，且（a?b）·（a+b）＝（1）求|b|；（2）當(dāng)a·b＝?時(shí)，求向量a與a+2b的夾角的值．18．（12分）麗江市有兩單位領(lǐng)導(dǎo)甲、乙，分別要在古城區(qū)、玉龍縣、永勝縣、寧蒗縣、華坪縣五個(gè)地方隨機(jī)選擇一處視察工作（每個(gè)人去每一個(gè)地方是等可能的）．（1）求兩人在不同地方視察工作的概率．（2）求兩人在同一地方視察工作的概率．19．（12分）如圖，在直三棱柱中，AB⊥BC，＝AC＝2，BC＝1，E，F(xiàn)分別為，BC的中點(diǎn).（1）求證：平面ABE⊥平面.（第19題圖）（2）求證：在棱AC上存在一點(diǎn)M，使得平面∥平面AB（第19題圖）（3）求三棱錐C?ABE的體積．20．（12分）我市一家水果店的店長(zhǎng)為了解本店蘋果的日銷售情況，記錄了過去20天蘋果的日銷售量（單位：kg）結(jié)果如下：56，52，55，52，57，59，54，53，55，51，56，56，58，56，52，58，56，55，51，58（1）請(qǐng)計(jì)算該水果店過去20天蘋果日銷售量的中位數(shù)，平均數(shù)，極差和標(biāo)準(zhǔn)差．（2）一次進(jìn)貨太多，水果會(huì)變得不新鮮：進(jìn)貨太少，又不能滿足顧客的需求，店長(zhǎng)希望每天的蘋果盡量新鮮，又能70%的滿足顧客需求，（在100天中，大約有70天可以滿足顧客的需求），請(qǐng)問，每天應(yīng)該進(jìn)多少千克蘋果？21．（12分）小李、小王在我市某棟建筑物外墻設(shè)計(jì)三角形標(biāo)志，小李、小王設(shè)計(jì)的三角形形狀分別為△ABC、△ABD，經(jīng)測(cè)量AD＝BD＝7m，BC＝5m，AC＝8m，∠C＝∠D．（1）求AB的長(zhǎng)度.（2）若建造標(biāo)志的費(fèi)用與面積成正比，不考慮其他因素，小李、小王誰的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低？請(qǐng)說明理由．22