2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊期末復(fù)習(xí)階段測試卷（含答案）

期末復(fù)習(xí)階段測試卷

一、單選題

1.在實數(shù)-爺，0,-V3-506,A,O.l,oj中，無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

2.一次函數(shù)y=（3-a）x+6中，y隨自變量x的增大而增大，那么a的取值范圍為（）

A.a<3B.a>3C.ci<—3D.ci>—3

3."愛心小組”的九位同學(xué)為災(zāi)區(qū)捐款,捐款金額分別為20,10,15,15,18,17,12,14,11（單位：元）.那

么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.18B.15C.14D.17

4.在RtAABC中，ZC=90",AC=3.將其繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一周，則分別以BA、BC為半徑的圓形成一圓環(huán),

C.6nD.9n

5.下列命題中，假命題是（）

A.對頂角相等B.不相等的兩個角不是對頂角

C.兩直線平行，內(nèi)錯角相等D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)

6.甲、乙兩個工人按計劃一個月應(yīng)生產(chǎn)680個零件，結(jié)果中超額完成計劃的20%,乙超額完成計劃的15%,

兩人一共多生產(chǎn)118個零件，則原計劃甲、乙各生產(chǎn)零件數(shù)為（）

A.320,360B.360,320C.300,380D.380,380

7.點(diǎn)A（m+4,m）在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（T,0）B.（O,T）C.（4,0）D.（0,4）

8.如圖，長方體的高為6cm,底面是邊長為4cm的正方形，一只:■,從頂點(diǎn)A開始，沿著長方體的表面爬

向頂點(diǎn)8,那么它爬行的最短路程為（）

1

B

A.10cmB.12cmC.15cmD.20cm

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線11：y=x+3與直線L：y=交于點(diǎn)A（-l,b）,則關(guān)于x、y的方

fy=x+3

程組的解為（）

[y=mx+n

10.如圖，圓柱形玻璃杯高為7cm,底面周長為20cm在杯內(nèi)壁離杯底2cm的點(diǎn)8處有一滴蜂蜜，此時一只螞

蟻正好在杯外壁，離杯上沿3cm與蜂蜜相對的點(diǎn)A處，則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁8處的最短距離為（）（杯

壁厚度不計）

A.2\/26cmB.Jl49cmC.2"7cmD.4>/29cm

二、填空題

11.己知：如圖，化簡代數(shù)式J（a+2）2-J僅一+'（”_方）2=

1111A

ha02

12.為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，某市制定如下的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：當(dāng)用水量未超過8m3時，每立方米收費(fèi)1元；

當(dāng)用水量超過8m3時，超過的部分每立方米收費(fèi)1.5元，設(shè)某戶六月的用水量為（》＞8）應(yīng)交水費(fèi)八元）,

則、=.

13.已知：k為正數(shù)，直線&y=丘+左-1與直線/2：y=（Z+l）x+Z經(jīng)過定點(diǎn)（一1,—1）,兩直線與x軸圍成的三角

2

形的面積為S?,則邑=,S,+S2+S,+……+$20+S2M的值為.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，AABC上有一點(diǎn)P(0,2),將AABC向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位

長度，得到的新三角形上與點(diǎn)P相對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

15.在AABC中，已知NC=90。，AC=4,BC=6,M、N分別為邊AC、AB上的點(diǎn)，將AABC沿MN折

疊，若點(diǎn)A恰好落在8c的中點(diǎn)處，則CM的長為.

16.如圖，AABC^AADE,8C的延長線交￡>A于尸，交DE于G,ZD=25°,ZE=105°,ND4c=16。，則

ZDGB的度數(shù)為.

D

17.如圖，直線allb,RtZkABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上，N1=20。，則N2=。.

三、解答題

18.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8cm,ZA=60°,ZADC=150°,已知四邊形ABCD的周長為32cm,求4BCD

的面積.

C

D/

3

19.根據(jù)學(xué)習(xí)"數(shù)與式”的經(jīng)驗，通過由"特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運(yùn)算規(guī)律.以下是探究過程,

請補(bǔ)充完整.

①具體運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

特例L+3=2.特例2.+：=\,特例3.+?二3,特例4.{1+卷=；,

特例5..

⑵觀察、歸納，得出猜想.

如果n為正整數(shù)，用含n的式子表示上述的運(yùn)算規(guī)律為：.

⑶證明你的猜想.

20.如圖，AA8C在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)8是X軸負(fù)半軸上的一個動點(diǎn)，NBAC=90。，A8=AC,A的坐標(biāo)是(0,

2),B的坐標(biāo)是(m,0).

(1)如圖1所示，若點(diǎn)C在x軸上，則點(diǎn)m的值是；

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)B在x軸上移動時，AC與x軸交于點(diǎn)D,8c與y軸交于點(diǎn)E.

①小明發(fā)現(xiàn)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)始終不變，證明小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

②若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)時，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo).

4

21

.習(xí)近平主席在報告中提到“中國人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中為優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)

科技小組對甲、乙兩個水稻品種進(jìn)行種植對比實驗研究.去年甲、乙兩個品種各種植了

100畝，收獲后甲、乙兩

個品種的售價均為2.8元/千克，且甲的平均畝產(chǎn)量比乙的平均畝產(chǎn)量低100千克，甲、乙兩個品種全部售出

后總收入為644000元.

⑴請求出甲、乙兩個品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少；

⑵今年，科技小組加大了水稻種植的科研力度，在甲、乙種植畝數(shù)不變的情況下，預(yù)計甲、乙兩個品種平均

畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加20x千克和10x千克.由于甲品種深受市場的歡迎，預(yù)計售價將在去年的基

礎(chǔ)上每千克上漲（）.（）5x元，而乙品種的售價將在去年的基礎(chǔ)上每千克下降O.lx元.若甲、乙兩個品種全部售出

后總收入為y元，請寫出y與X的關(guān)系式；若今年甲、乙兩個品種全部售出后總收入比去年增加9500元，水X

的值.

5

22.為增強(qiáng)環(huán)保意識，某社區(qū)計劃開展一次“低碳環(huán)保，綠色出行”的宣傳活動，對部分家庭四月份平均每天用

車的時間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，

解答下列問題：

⑴將圖1中的條形圖補(bǔ)充完整，直接寫出用車時間的眾數(shù)落在哪個時間段內(nèi)；

(2)求用車時間在1~1.5小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

⑶若該社區(qū)有車家庭有1200個，請你估計該社區(qū)用車時間不超過1.5小時的約有多少個家庭？

6

23.已知：如圖1,線段AB、CD相交于點(diǎn)0,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為"8字形".試解答

（1）在圖1中，請直接寫出NA、NB、NC、ND之間的數(shù)量關(guān)」

（2）在圖2中，若ND=40°,ZB=36。，ZDAB和NBCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P,并且與CD、AB分別相

交于M、N.利用（1）的結(jié)論，試求NP的度數(shù);

（3）如果圖2中ND和NB為任意角時，其他條件不變，試問NP與ND、ZB之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？

并說明理由.

7

參考答案:

1.A

2.A

3.B

4.D

5.D

6.A

7.A

8.A

9.C

10.C

11.2。

12.y=1.5x—4

12021

244044

14.(-2,5)

7

15.-

8

16.66°

17.70

〃+1

n

20.(1),/ZBAC=90°tAB=ACf

8

「?aABC是等腰直角三角形，

A01.BC,

OA=OB=OCt

.「4的坐標(biāo)是(0,2),B的坐標(biāo)是(m,0),

/.OA=OB=OC=2f

又點(diǎn)8是x軸負(fù)半軸上，

m=-2,

故答案為：-2；

(2)①過點(diǎn)C作CM_Ly軸，如圖：

ZBAC=90°,

：.Z1+Z2=90°,

又：Z2+Z3=90°,

.1.Z1=Z3,

ZAOB=ZCMA=90°

在AABO和ACAM中，＜Z3=Z1

AB=CA

：.AABO=ACAM(AAS),

：.AO=CM=2,

點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2,始終不變；

②再過點(diǎn)C作CNJ_x軸于N,