湖南省株洲市攸縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析_第1頁(yè)
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湖南省株洲市攸縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.2019年10月1日,慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年大會(huì)在北京天安門廣場(chǎng)隆重舉行,隨后舉行的閱兵儀式備受國(guó)內(nèi)外關(guān)注.本次閱兵儀式是新中國(guó)成立70年以來(lái)規(guī)模最大、受檢閱人數(shù)最多的一次,彰顯了我國(guó)強(qiáng)大的國(guó)防實(shí)力,央視新聞置頂?shù)奈⒉?國(guó)慶閱兵#在10月1日下午6點(diǎn)閱讀次數(shù)就超過(guò)34億.其中34億用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A. B. C. D.2.如圖,,,則等于()A. B. C. D.3.如果單項(xiàng)式與的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式,則等于()A.1 B.-1 C.2019 D.-20194.下列運(yùn)用等式的性質(zhì),變形不正確的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則5.2的絕對(duì)值是().A.2 B.-2 C.- D.±26.化簡(jiǎn)得結(jié)果為()A. B. C. D.7.如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù),那么該幾何體的主視圖為()A. B. C. D.8.如圖,一張地圖上有A,B,C三地,B地在A地的東北方向,若∠BAC=103°,則C地在A地的()A.北偏西方向 B.北偏西方向C.北偏西方向 D.西北方向9.若是關(guān)于的方程的解,則的值是()A.3 B.﹣1 C.7 D.﹣710.關(guān)于的方程是一元一次方程,則的值是()A. B. C. D.11.不是同類項(xiàng)的一對(duì)式子是()A.與 B.與C.與 D.與12.一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次,將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2.18×106 B.2.18×105 C.21.8×106 D.21.8×105二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.對(duì)于任意實(shí)數(shù),,定義一種新運(yùn)算“”,使得,例如,那么___________________.14.若方程組的解滿足方程,則a的值為_(kāi)____.15.在直線l上取A、B、C三點(diǎn),使得AB=5cm,BC=3cm,如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn),那么線段OB的長(zhǎng)度是______cm.16.如圖,用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形,如果圖形中含有n個(gè)三角形,則需要_______根火柴棍.17.已知有理數(shù)滿足,則的值為_(kāi)___________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)畫出數(shù)軸且在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并把它們按照從小到大的順序排列:3,,-1.5,0,,19.(5分)有這樣一道題:“當(dāng)時(shí),求多項(xiàng)式的值.”有一位同學(xué)指出,題目中給出的條件與是多余的,他的說(shuō)法有道理嗎?請(qǐng)加以說(shuō)明.20.(8分)用方程解答下列問(wèn)題(1)一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少15°,求這個(gè)角的度數(shù).(2)幾個(gè)人共同搬運(yùn)一批貨物,如果每人搬運(yùn)8箱貨物,則剩下7箱貨物未搬運(yùn);如果每人搬運(yùn)12箱貨物,則缺13箱貨物,求參與搬運(yùn)貨物的人數(shù).21.(10分)在某班小組學(xué)習(xí)的過(guò)程中,同學(xué)們碰到了這樣的問(wèn)題:“已知,,,求的值”.根據(jù)已知條件中式子的特點(diǎn),同學(xué)們會(huì)想起,于是問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為:“已知,,,求的值”,這樣解答就方便了(1)通過(guò)閱讀,試求的值;(2)利用上述解題思路,請(qǐng)你解決以下問(wèn)題:已知,求的值22.(10分)某商場(chǎng)用元購(gòu)進(jìn)兩種新型護(hù)服臺(tái)燈共盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示:價(jià)格類型型型進(jìn)價(jià)(元/盞)標(biāo)價(jià)(元/盞)(1)兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈分別購(gòu)進(jìn)多少盞?(2)若型護(hù)眼燈按標(biāo)價(jià)的折出售,型護(hù)眼燈按標(biāo)價(jià)的折出售,那么這批臺(tái)燈全部售完后,商場(chǎng)共獲利元,請(qǐng)求出表格中的值23.(12分)(1)解方程:-=1;(2)解方程組:.

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】將34億用科學(xué)記數(shù)法表示為:.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.2、A【分析】根據(jù)題意先可得出BD=6cm,然后利用CD=BC?BD進(jìn)一步計(jì)算求解即可.【詳解】∵,,∴BD=AB?AD=6cm,∴CD=BC?BD=4cm,故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的計(jì)算,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)題意,可知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),然后求出m、n的值,即可得到答案.【詳解】解:∵單項(xiàng)式與的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式,∴單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),∴,,∴,∴;故選擇:A.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值,以及同類項(xiàng)的定義,解題的關(guān)鍵是利用同類項(xiàng)的定義求出m、n的值.4、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】當(dāng)a≠0,x=y時(shí),此時(shí),故選:D.【點(diǎn)睛】考查等式的性質(zhì),熟練掌握等式的兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的含義指的是一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到距離,而正數(shù)的絕對(duì)植是一個(gè)正數(shù),易找到2的絕對(duì)值.【詳解】A選項(xiàng)根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身得∣2∣=2,正確;B選項(xiàng)-2是2的相反數(shù),錯(cuò)誤;C選項(xiàng)是2的相反數(shù)的倒數(shù),錯(cuò)誤;D選項(xiàng)既是2的本身也是2的相反數(shù),錯(cuò)誤.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值的概念,牢記絕對(duì)值的概念并能與相反數(shù)、倒數(shù)等概念加以區(qū)分是關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行合并即可.【詳解】故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng),掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù),分析其中的數(shù)字,得主視圖有3列,從左到右的列數(shù)分別是2,2,1.故選C.8、A【分析】根據(jù)方位角的概念可得∠DAB=45o,再由∠BAC=103°,可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.【詳解】解:如圖:∵B地在A地的東北方向,∴∠DAB=45o,∵∠BAC=103°,∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.∴C地在A地的北偏西58°方向.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查方位角以及角的運(yùn)算,注意東北方向指的是北偏東45°9、C【分析】將方程的解代入方程中,可以得到關(guān)于的一元一次方程,解之得,再代入所求式即可.【詳解】將代入方程,得:,解之得:,把代入得:,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解以及代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)一元一次方程的一般定義,可得1且,進(jìn)一步得到答案.【詳解】由題意,得:

且,

解得:.

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義,熟記一元一次方程的定義是解題關(guān)鍵.注意的系數(shù)不能為0這個(gè)條件.11、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義:所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同,即可作出判斷.【詳解】解:A、是同類項(xiàng),不合題意;B、是同類項(xiàng),不合題意;C、所含字母不同,不是同類項(xiàng),符合題意;D、是同類項(xiàng),不合題意,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了中考的??键c(diǎn).12、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】2180000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)6位得到2.18,所以2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.18×106,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、-1【分析】直接根據(jù)新運(yùn)算定義計(jì)算即可.【詳解】解:∵,∴.故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的混合運(yùn)算,比較簡(jiǎn)單,屬于基礎(chǔ)題目.14、5【分析】首先解方程組求得x、y的值,然后代入方程中即可求出a的值.【詳解】解:解得把代入得:故答案為5.15、1或1【分析】分兩種情況討論解答即可.【詳解】解:①如圖所示OB=5cm-OA,

∵OA=(AB+BC)÷2=1cm,

∴OB=1cm.②如圖所示OB=AB-OA=5-(5-3)÷2=1cm,

∴線段OB的長(zhǎng)度是1cm或1cm,故答案為:1或1.【點(diǎn)睛】本題考查了在未畫圖類問(wèn)題中,正確畫圖很重要,因此能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象,便于思維,難度較?。?6、2n+1;【解析】第一個(gè)三角形需要3根火柴棍;第二個(gè)三角形共需要5根火柴棍;第三個(gè)圖形共需要7根火柴棍;……則第n個(gè)三角形共需要(2n+1)根火柴棍.17、【分析】按有理數(shù)的正負(fù)性分類,三個(gè)正數(shù),二個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù),一個(gè)正數(shù)兩個(gè)負(fù)數(shù),三個(gè)負(fù)數(shù),再結(jié)合,從而可得、、中必然有兩個(gè)正數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù),從而可得答案.【詳解】解:∵有理數(shù)、、滿足,∴、、中必然有兩個(gè)正數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù),∴為負(fù)數(shù),∴.【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的含義與化簡(jiǎn),同時(shí)考查對(duì)有理數(shù)的分類討論,掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、數(shù)軸及數(shù)軸上表示下列各數(shù)見(jiàn)解析,【分析】先分別化簡(jiǎn)各數(shù),再把各個(gè)數(shù)在數(shù)軸上畫出表示出來(lái),根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù),即可把各個(gè)數(shù)按由小到大的順序用“<”連接起來(lái).【詳解】∵,,∴在數(shù)軸上表示下列各數(shù)如圖所示:數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大,得:.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較,利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵.19、有道理,理由見(jiàn)解析【分析】原式化簡(jiǎn),合并同類項(xiàng),得出原式的值,觀察是否與,有關(guān).【詳解】由題意知:原式====1.∴無(wú)論,為何值,原式都為零.∴說(shuō)的有道理【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減,正確掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵.20、(1)30°;(2)1人【解析】試題分析:(1)首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義,設(shè)這個(gè)角為x°,則它的余角為(90°-x),補(bǔ)角為(180°-x),再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解.(2)設(shè)參與搬運(yùn)貨物的有y人,則用含y的代數(shù)式表示第一次搬運(yùn)的箱數(shù)是8y+7,表示第二次搬運(yùn)的箱數(shù)是12y﹣13,根據(jù)表示的箱數(shù)相同列方程即可.解:(1)設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,根據(jù)題意得:90°﹣x=(180°﹣x)﹣11°,解得:x=30°.答:這個(gè)角的度數(shù)為30°.(2)設(shè)參與搬運(yùn)貨物的有y人,根據(jù)題意得:8y+7=12y﹣13,解得:y=1.答:參與搬運(yùn)貨物的有1人.點(diǎn)睛:本題考查了列一元一次方程解決問(wèn)題,一般步驟是:①審題,找出已知量和未知量;②設(shè)未知數(shù),并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量;③找等量關(guān)系,列方程;④解方程;⑤檢驗(yàn)方程的解是否符合題意并寫出答案.21、(1)7;(2)1.【分析】(1)將已知的三個(gè)等式,左右兩邊分別相加即可得;(2)先根據(jù)已知等式可得,再利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】(1)由題意知,,由①②③得:,解得,則;(2)由得:,則,,,.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)與運(yùn)算、完全平方公式,熟練掌握分式的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.22、(1)兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈分別購(gòu)進(jìn)盞;(2)1000【分析】(1)有兩個(gè)等量關(guān)系:A型臺(tái)燈數(shù)量+B型臺(tái)燈數(shù)量=50,購(gòu)買A型燈錢數(shù)+購(gòu)買B型燈錢數(shù)=25000,設(shè)出未知數(shù),列出合適的方程,然后解答即可.

(2)根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià),可得商場(chǎng)獲利=A型臺(tái)燈利潤(rùn)+B型臺(tái)燈利潤(rùn).【詳解】(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)型護(hù)眼燈盞,則購(gòu)進(jìn)型護(hù)眼燈盞.根據(jù)題意,得解得答:兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈分別購(gòu)進(jìn)30盞、20盞.(2)根據(jù)題意,得解得所以的值為【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用,此類問(wèn)題的解題思路

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