關(guān)注數(shù)學課堂中的

1、關(guān)注數(shù)學課堂中的“無效引導(dǎo)” 學生的數(shù)學課堂學習，特別是在自學能力尚處于發(fā)展起步階段的小學生，離不開老師的指導(dǎo)。其思維過程的進展，更離不開老師的正確引導(dǎo)。因此，在數(shù)學課堂教學中，如何啟發(fā)學生，一直是眾多一線教師思考的問題，并在教學實踐中一直困惑著。1 在對一個問題進行思考的時候，從成功的方向去研究固然是最好的，可以得到正確引導(dǎo)啟發(fā)學生開展優(yōu)質(zhì)學習的一般方法。同時，如果從失敗的角度去思考，為什么不能正確引導(dǎo)學生展開積極的優(yōu)質(zhì)思維？為什么學生始終是引而不發(fā)？以此來尋求正確引導(dǎo)的方法，應(yīng)該也是一種十分有效的途徑。因此，本文選擇幾個在課堂中教師引而不發(fā)的案例，來探討課堂中不時發(fā)生著的、老師自以為不錯的

2、、而學生始終難以呈現(xiàn)精彩生成的片斷，并以此謀求啟發(fā)。2【案例一】 射線有兩個點？一位老師在引導(dǎo)學生認識射線時，有下列一個片斷：師：同學們，射線在生活中有嗎？你見到過嗎？ （教材中介紹了電筒）生：有，電筒。師：我們來看一看電筒好嗎？ （老師拿出電筒，并打亮，向上射，照到教室天花板）3師：（指著電筒光源）這一頭有點嗎？生：（齊）有。師：那一頭有點嗎？ （師抬頭看到上面有光點，于是轉(zhuǎn)而平射出窗口）生：有。師：你看到了嗎？真的有嗎？生：肯定有。因為雖然在教室里看不見，但可以肯定電筒的光最終會落到后面房子的墻上，因此那里一定會有一個點。 4師：（眼睛有些睜大）好！這位同學很會動腦筋。那如果后面的房子都沒

3、有了，還會有點嗎？生：（有的搖頭，有的發(fā)呆）有。師：你說在哪里？生：因為假如我們教室后面的房子都消失了，但后面的山還是不會消失的。因此，電筒的光如果一直延續(xù)過去，肯定會落在山上。師：5這一個教學片斷，教師引得很辛苦，并且一直無法讓學生得出射線只有一個點的結(jié)論。老師的引導(dǎo)方法有錯嗎？似乎沒錯，因為教材也這么說的。學生的思考錯了嗎？似乎也沒錯，既然電筒光是線，便可無限延長；既然無限延長，必然會遇到一個物體，哪怕向空中射去，在無限延長的前提下，也極有可能落在一個天體上，必然會形成一個光點，那么問題在哪里呢？6這里需要討論的是“數(shù)學化”與“生活化”的問題：射線是一個數(shù)學化的結(jié)果，是一個純抽象的數(shù)學概念

4、，它是對某類生活現(xiàn)象的抽象，并且為了描述方便，人為的作了規(guī)定。上述這位老師的引導(dǎo)之所以未形成有效的互動生成，越引越糟，原因在于教師引導(dǎo)的時候把電筒說成是射線，并以此來驗證，這就顛倒了秩序。因此，教師在將數(shù)學概念回到生活中去的時候，必須向?qū)W生滲透數(shù)學知識是具有規(guī)定性的。這樣，學生就不會在“電筒”上“較真”了。7【案例二】 哪種方法最好？新課程倡導(dǎo)方法多樣化，教學實踐中，專家們通常會在算法多樣的基礎(chǔ)上強調(diào)算法的優(yōu)化。有位老師在上“96”這一內(nèi)容時，鼓勵學生多樣計算，結(jié)果學生思維活躍，出現(xiàn)了各種有效算法，整理如下：195=14 141=15（因為前面學過95=14）291=10 101=11 111

5、=12141=15 （計數(shù)方法）3106=16 96=15 （把9看成10，再減1）4915=15 （把6拆成1和5） 546=15 （把9拆成5和、4）8有了這些具體的算法之后，教師進入優(yōu)化算法環(huán)節(jié)：師：同學們喜歡哪一種算法？生：第一種。生：第三種。（喜歡各種方法的都有）師：我們舉手統(tǒng)計一下，看看喜歡哪一種方法的同學比較多。 （統(tǒng)計結(jié)果喜歡第4種的最少）9師：同學們想想，在計算的時候哪一種方法最簡單？ （因為老師想把學生引導(dǎo)到第4種算法上，所以，將“最喜歡”改成了“最簡單”）。生：（各種回答均有） 教師看到這個時候，很是著急。下課之后，他一個勁的問為什么引導(dǎo)不到最簡單的方法上來。課堂上已明顯

6、的感覺自己不是在因勢利導(dǎo)，而簡直是在強人所難，原因在哪里？10現(xiàn)在我們理性的加以分析，我們會發(fā)現(xiàn)對某一算法是否優(yōu)勢的比較，成人與兒童的觀點是有區(qū)別的，成人更多的關(guān)注“從今后的發(fā)展來看，哪一種方法更具有發(fā)展性”。而兒童對于方法的優(yōu)劣判斷是基于其能力的理解水平，“從我學過的題目來看，哪種方法比較好”。因此，在課堂中關(guān)于某一算法的優(yōu)劣判斷，師生之間會產(chǎn)生距離，以前面4種算法為例：老師之所以認為拆補的方法比較好，是因為這種方法在今后學習的簡便運算中是最通常用的。而學生不可能知道今后哪種方法用得更多一些，他們只能從目前的情況來看，哪種方法更簡單一些。11如果上述分析成立，那么，教師在算法優(yōu)化過程中，當學

7、生所認為的最優(yōu)算法并非教師所期望的方法時，教師就不必一定要將學生啟發(fā)到說出期望方法為止，有時不妨接受學生的意見，然后告訴學生，隨著學習經(jīng)驗的不斷豐富，今天大家認為的好辦法，將來也許會認為比較煩。比如第四方法，現(xiàn)在大家認為不是很適宜的方法，也許將來會覺得很不錯。這樣，師生之間就不會為了某個一定要的結(jié)果進行一番惱人的引導(dǎo)了。12【案例三】 公園門前干什么？下面是一節(jié)課第一環(huán)節(jié)（情境創(chuàng)設(shè)）中的一小段師生談話。師：同學們喜歡春游嗎？生：喜歡。師：（課件展示）一班小朋友去春游，來到公園門口，同學們一到公園門口該干什么了？生：該買票了。師：講得真好，還干什么？生：13師：同學們，你們該不該排隊??？原來這位

8、老師要啟發(fā)學生講出在公園門口要排隊，可學生認為下了車要做的事莫過于買門票了，怎么也講不出排隊這一檔事，導(dǎo)致學生努力想捉摸老師的意圖是什么。這是一個最莫名其妙的引導(dǎo)過程了，但這種莫名其妙的引導(dǎo)在強調(diào)情境的今天，課堂上卻并不鮮見，這是我們所要避免的。14【一點體會】 課堂中存在著許多未能達到理想效果的引導(dǎo)，是每一個一線教師所不愿的。上述三個案例，只是通常擷取的，其典型性尚有待討論，但他們所反映的事實卻是真實的。那么，做為老師，應(yīng)該認識到在課堂中也許會始終存在這些無效的引導(dǎo)，因為有了它們，才有了教師思考的動力。但絕不能因為無效引導(dǎo)的必然存在而對之熟視無睹，而應(yīng)盡可能的減少無效引導(dǎo)的發(fā)生。因為，優(yōu)質(zhì)的課堂學習是以有效的師生互動為基礎(chǔ)，那么，如何減少課堂中的無效引導(dǎo)呢？15首先，教師必須深入了解學生的學習方式，從學生的角度去思考問題，這樣，對于思考過程的預(yù)見性就會容易吻合學生的實際水平。同時，在具體的互動過程中，教師要善于接受學生的實際狀況，調(diào)整自己，要多思考“學生是這樣想的，我該怎么辦？”而少想“學生你該怎么辦？”其次，教師對所教學知識必須深入了解其內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，使得提供的材料與所討論的問題之間有必然性，讓學生體會到思考能帶來