2021新高考物理選擇性考試B方案一輪復(fù)習(xí)學(xué)案第4章第3講圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用

第3講圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用主干梳理對點(diǎn)激活知識點(diǎn)勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度Ⅰ勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力Ⅱ1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：線速度大小eq\x(\s\up1(01))不變的圓周運(yùn)動(dòng)。(2)性質(zhì)：加速度大小eq\x(\s\up1(02))不變，方向總是指向eq\x(\s\up1(03))圓心的變加速曲線運(yùn)動(dòng)。(3)條件：有初速度，受到一個(gè)大小不變，方向始終與速度方向eq\x(\s\up1(04))垂直且指向圓心的合外力。2．描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量主要有線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速、向心加速度、向心力等，具體如下：定義、意義公式、單位線速度①描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿圓弧運(yùn)動(dòng)eq\x(\s\up1(05))快慢的物理量(v)②是矢量，方向和半徑垂直，沿切線方向①v＝eq\f(Δl,Δt)＝eq\x(\s\up1(06))eq\f(2πr,T)②單位：eq\x(\s\up1(07))m/s角速度描述物體繞圓心eq\x(\s\up1(08))轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量(ω)①ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\x(\s\up1(09))eq\f(2π,T)②單位：eq\x(\s\up1(10))rad/s周期和轉(zhuǎn)速①周期是物體沿圓周運(yùn)動(dòng)eq\x(\s\up1(11))一周的時(shí)間(T)②轉(zhuǎn)速是物體單位時(shí)間轉(zhuǎn)過的eq\x(\s\up1(12))圈數(shù)(n)，也叫頻率(f)①T＝eq\f(2πr,v)＝eq\x(\s\up1(13))eq\f(2π,ω)，單位：s②f＝eq\x(\s\up1(14))eq\f(1,T)，單位：eq\x(\s\up1(15))Hz③n的單位：eq\x(\s\up1(16))r/s、eq\x(\s\up1(17))r/min向心加速度①描述速度eq\x(\s\up1(18))方向變化eq\x(\s\up1(19))快慢的物理量(an)②方向eq\x(\s\up1(20))指向圓心，時(shí)刻在變①an＝eq\x(\s\up1(21))eq\f(v2,r)＝eq\x(\s\up1(22))rω2②單位：eq\x(\s\up1(23))m/s2向心力①作用效果是產(chǎn)生向心加速度，只改變線速度的eq\x(\s\up1(24))方向，不改變線速度的eq\x(\s\up1(25))大小(Fn)②方向指向eq\x(\s\up1(26))圓心，時(shí)刻在變③來源：某個(gè)力，或某幾個(gè)力的合力，或某個(gè)力的分力①Fn＝eq\x(\s\up1(27))mω2r＝eq\x(\s\up1(28))meq\f(v2,r)②單位：eq\x(\s\up1(29))N相互關(guān)系①v＝rω＝eq\f(2πr,T)＝2πrf②an＝eq\f(v2,r)＝rω2＝ωv＝eq\f(4π2r,T2)＝4π2f2r③Fn＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝mωv＝meq\f(4π2r,T2)＝4mπ2f2r3．探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系(1)實(shí)驗(yàn)儀器：向心力演示器(如圖)，三個(gè)金屬球(半徑相同，其中兩個(gè)為質(zhì)量相同的鋼球，另一個(gè)為質(zhì)量是鋼球一半的鋁球)。(2)實(shí)驗(yàn)原理如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，可以使塔輪、長槽和短槽勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的小球也就隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。這時(shí)，小球向外擠壓擋板，擋板對小球的反作用力提供了小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。同時(shí)，小球壓擋板的力使擋板另一端橫臂壓縮彈簧測力套筒里的彈簧，彈簧被壓縮的格數(shù)可以從標(biāo)尺上讀出，格數(shù)比顯示了兩金屬球向心力大小之比。(3)實(shí)驗(yàn)過程控制變量探究內(nèi)容m、r相同，改變ω探究向心力F與eq\x(\s\up1(30))角速度ω的關(guān)系m、ω相同，改變r(jià)探究向心力F與eq\x(\s\up1(31))半徑r的關(guān)系ω、r相同，改變m探究向心力F與eq\x(\s\up1(32))質(zhì)量m的關(guān)系知識點(diǎn)勻速圓周運(yùn)動(dòng)與非勻速圓周運(yùn)動(dòng)Ⅰ勻速圓周運(yùn)動(dòng)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)線速度的大小eq\x(\s\up1(01))不變，角速度、周期和頻率都eq\x(\s\up1(02))不變，向心加速度的大小eq\x(\s\up1(03))不變線速度的大小、方向都eq\x(\s\up1(04))變，角速度eq\x(\s\up1(05))變，向心加速度的大小、方向都變，周期可能變也eq\x(\s\up1(06))可能不變受力特點(diǎn)所受到的eq\x(\s\up1(07))合力為向心力，大小不變，方向變，其方向時(shí)刻eq\x(\s\up1(08))指向圓心所受到的合力eq\x(\s\up1(09))不指向圓心，合力產(chǎn)生兩個(gè)效果：①沿半徑方向的分力eq\x(\s\up1(10))Fn，即向心力，它改變速度的eq\x(\s\up1(11))方向；②沿切線方向的分力eq\x(\s\up1(12))Ft，它改變速度的eq\x(\s\up1(13))大小運(yùn)動(dòng)性質(zhì)變加速曲線運(yùn)動(dòng)(加速度大小不變，方向變化)變加速曲線運(yùn)動(dòng)(加速度大小、方向都變化)知識點(diǎn)離心現(xiàn)象Ⅰ1．離心運(yùn)動(dòng)(1)定義：做eq\x(\s\up1(01))圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需eq\x(\s\up1(02))向心力的情況下，所做的逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。(2)本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的eq\x(\s\up1(03))慣性，總有沿著圓周eq\x(\s\up1(04))切線方向飛出去的傾向。(3)受力特點(diǎn)：Fn為提供的向心力。①當(dāng)Fn＝mω2r時(shí)，物體做eq\x(\s\up1(05))勻速圓周運(yùn)動(dòng)。②當(dāng)Fn<mω2r時(shí)，物體逐漸eq\x(\s\up1(06))遠(yuǎn)離圓心，做離心運(yùn)動(dòng)。③當(dāng)Fn＝0時(shí)，物體沿eq\x(\s\up1(07))切線方向飛出。2．近心運(yùn)動(dòng)：當(dāng)Fn>mω2r時(shí)，物體將逐漸eq\x(\s\up1(08))靠近圓心，做近心運(yùn)動(dòng)。一堵點(diǎn)疏通1．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，一定受到向心力的作用，所以分析受力時(shí)，必須指出受到的向心力。()2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，非勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)。()3．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與半徑成反比。()4．在光滑的水平路面上汽車不可以轉(zhuǎn)彎。()5．摩托車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大就會向外發(fā)生滑動(dòng)，這是摩托車受沿轉(zhuǎn)彎半徑向外的離心力作用的緣故。()6．火車轉(zhuǎn)彎速率小于規(guī)定的數(shù)值時(shí)，內(nèi)軌受到的壓力會增大。()答案1.×2.×3.×4.√5.×6.√二對點(diǎn)激活1.(人教版必修2·P25·T3改編)如圖所示，小物體A與水平圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則A受力情況是()A．重力、支持力B．重力、向心力C．重力、支持力、指向圓心的摩擦力D．重力、支持力、向心力、摩擦力答案C解析A受三個(gè)力作用，重力和支持力平衡，指向圓心的摩擦力充當(dāng)向心力，故C正確。2．(人教版必修2·P22·T1)(多選)甲、乙兩物體都在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列哪種情況下甲的向心加速度比較大()A．它們的線速度相等，乙的半徑小B．它們的周期相等，甲的半徑大C．它們的角速度相等，乙的線速度小D．它們的線速度相等，在相同時(shí)間內(nèi)甲與圓心的連線掃過的角度比乙的大答案BCD解析由a＝eq\f(v2,r)知當(dāng)v相同的情況下，r甲>r乙時(shí)，a甲<a乙，故A錯(cuò)誤；由a＝eq\f(4π2,T2)r知當(dāng)T相同情況下，r甲>r乙時(shí)，a甲>a乙，故B正確；由a＝ωv知當(dāng)ω相同情況下，v甲>v乙時(shí)，a甲>a乙，故C正確；由a＝ωv知當(dāng)v相同情況下，ω甲>ω乙時(shí)，a甲>a乙，故D正確。3．(人教版必修2·P26·T4改編)質(zhì)量為m的小球，用長為l的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方eq\f(l,2)處有一光滑的釘子P，把小球拉到與釘子P等高的位置，擺線被釘子擋住。如圖讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球第一次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)()A．小球運(yùn)動(dòng)的線速度突然減小B．小球的角速度突然減小C．小球的向心加速度突然增大D．懸線的拉力突然增大答案B解析當(dāng)小球第一次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，由于重力與懸線的拉力都與速度垂直，所以小球的線速度大小不變，故A錯(cuò)誤；根據(jù)v＝rω，可知線速度大小不變，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變大，則角速度變小，故B正確；根據(jù)向心加速度公式an＝eq\f(v2,r)可得，線速度大小不變，軌跡半徑變大，則向心加速度變小，故C錯(cuò)誤；懸線拉力F＝mg＋meq\f(v2,r)＝mg＋man，故懸線的拉力突然減小，D錯(cuò)誤。4．(人教版必修2·P26·T5)一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸減小。如圖A、B、C、D分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力F的四種方向，你認(rèn)為正確的是()答案C解析汽車沿曲線轉(zhuǎn)彎，所以受到垂直速度方向指向軌跡凹側(cè)的向心力Fn，汽車的速度逐漸減小，所以還受到與速度方向相反沿軌跡切線方向的切向力Ft，這兩個(gè)力的合力方向如圖C所示。5．下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法正確的是()A．當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)象B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失后，物體將做背離圓心的圓周運(yùn)動(dòng)C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失后，物體將沿切線做直線運(yùn)動(dòng)D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失后，物體將做曲線運(yùn)動(dòng)答案C解析物體只要受到力，必有施力物體，但“離心力”是沒有施力物體的，故所謂的離心力是不存在的，只要向心力不足，物體就做離心運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)所受的一切力突然消失后，物體將沿切線做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B、D錯(cuò)誤，C正確?？键c(diǎn)細(xì)研悟法培優(yōu)考點(diǎn)1圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 1.圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系2．對公式v＝ωr的理解當(dāng)r一定時(shí)，v與ω成正比；當(dāng)ω一定時(shí)，v與r成正比；當(dāng)v一定時(shí)，ω與r成反比。3．對a＝eq\f(v2,r)＝ω2r的理解當(dāng)v一定時(shí)，a與r成反比；當(dāng)ω一定時(shí)，a與r成正比。4．常見的三種傳動(dòng)方式及特點(diǎn)(1)皮帶傳動(dòng)：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。(2)摩擦(齒輪)傳動(dòng)：如圖丙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。(3)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)：如圖丁所示，兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小相等，即ωA＝ωB。例1如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，右邊兩輪連在一起同軸轉(zhuǎn)動(dòng)。圖中三輪半徑的關(guān)系為：r1＝2r2，r3＝1.5r1，A、B、C三點(diǎn)為三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，皮帶不打滑，則A、B、C三點(diǎn)的線速度之比為________；角速度之比為________；周期之比為________。(1)A、B兩點(diǎn)位于兩輪邊緣靠皮帶傳動(dòng)，那么vA與vB有什么關(guān)系？ωA與ωB有什么關(guān)系？提示：vA＝vB，eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)。(2)B、C為同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的兩點(diǎn)，vB與vC、ωB與ωC的關(guān)系是什么？提示：eq\f(vB,vC)＝eq\f(r2,r3)，ωB＝ωC。嘗試解答1∶1∶3__1∶2∶2__2∶1∶1。因?yàn)锳、B兩輪由不打滑的皮帶相連，所以相等時(shí)間內(nèi)A、B兩點(diǎn)轉(zhuǎn)過的弧長相等，即vA＝vB，由v＝ωr知eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)＝eq\f(1,2)，又B、C是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相等，即ωB＝ωC，由v＝ωr知eq\f(vB,vC)＝eq\f(r2,r3)＝eq\f(\f(1,2)r1,1.5r1)＝eq\f(1,3)。所以vA∶vB∶vC＝1∶1∶3，ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶2，再由T＝eq\f(2π,ω)可得，TA∶TB∶TC＝1∶eq\f(1,2)∶eq\f(1,2)＝2∶1∶1。解決傳動(dòng)問題的關(guān)鍵(1)確定屬于哪類傳動(dòng)方式，抓住傳動(dòng)裝置的特點(diǎn)。①同軸轉(zhuǎn)動(dòng)：固定在一起共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)角速度相同；②皮帶傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)和摩擦傳動(dòng)：齒輪傳動(dòng)和不打滑的摩擦(皮帶)傳動(dòng)的兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等。如例1，右邊兩輪為同軸轉(zhuǎn)動(dòng)；左輪與右邊小輪為皮帶傳動(dòng)。(2)結(jié)合公式v＝ωr，v一定時(shí)ω與r成反比，ω一定時(shí)v與r成正比，判定各點(diǎn)v、ω的比例關(guān)系。若判定向心加速度a的比例，可巧用a＝ωv這一規(guī)律。[變式1]如圖是某共享自行車的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的牙盤(大齒輪)，Ⅱ是半徑為r2的飛輪(小齒輪)，Ⅲ是半徑為r3的后輪。若某人在勻速騎行時(shí)每秒踩腳踏板轉(zhuǎn)n圈，則下列判斷正確的是()A．牙盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為eq\f(2π,n)B．飛輪邊緣轉(zhuǎn)動(dòng)線速度為2πnr2C．牙盤邊緣向心加速度為eq\f(2πn2,r2)D．自行車勻速運(yùn)動(dòng)的速度為eq\f(2πnr1r3,r2)答案D解析腳踏板與牙盤同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，二者角速度相等，每秒踩腳踏板n圈，因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)一圈，相對圓心轉(zhuǎn)的角度為2π，所以角速度ω1＝2πn，A錯(cuò)誤；牙盤邊緣與飛輪邊緣線速度的大小相等，據(jù)v＝rω可知，飛輪邊緣上的線速度v1＝2πnr1，B錯(cuò)誤；牙盤邊緣的向心加速度a＝eq\f(v\o\al(2,1),r1)＝eq\f(2πnr12,r1)＝(2πn)2r1，故C錯(cuò)誤；飛輪角速度ω2＝eq\f(v1,r2)＝eq\f(2πnr1,r2)，自行車后輪角速度與飛輪角速度相等，自行車勻速運(yùn)動(dòng)的速度v＝ω2r3＝eq\f(2πnr1r3,r2)，故D正確。考點(diǎn)2圓錐擺模型及其臨界問題 1.圓錐擺模型的受力特點(diǎn)受兩個(gè)力，且兩個(gè)力的合力沿水平方向，物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2．運(yùn)動(dòng)實(shí)例運(yùn)動(dòng)模型向心力的來源圖示飛機(jī)水平轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎圓錐擺物體在光滑半圓形碗內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)3．解題方法(1)對研究對象進(jìn)行受力分析，確定向心力來源。(2)確定圓心和半徑。(3)應(yīng)用相關(guān)力學(xué)規(guī)律列方程求解。4．規(guī)律總結(jié)(1)圓錐擺的周期如圖擺長為L，擺線與豎直方向夾角為θ。受力分析，由牛頓第二定律得：mgtanθ＝meq\f(4π2,2)rr＝Lsinθ解得T＝2πeq\r(\f(Lcosθ,g))＝2πeq\r(\f(h,g))。(2)結(jié)論①擺高h(yuǎn)＝Lcosθ，周期T越小，圓錐擺轉(zhuǎn)的越快，θ越大。②擺線拉力F＝eq\f(mg,cosθ)，圓錐擺轉(zhuǎn)的越快，擺線拉力F越大。③擺球的加速度a＝gtanθ。5．圓錐擺的兩種變形變形1：具有相同錐度角(長度不同)的圓錐擺，如圖甲所示。由a＝gtanθ知A、B的向心加速度大小相等。由a＝ω2r知ωA<ωB，由a＝eq\f(v2,r)知vA>vB。變形2：具有相同擺高、不同擺長和擺角的圓錐擺，如圖乙所示。由T＝2πeq\r(\f(h,g))知擺高h(yuǎn)相同，則TA＝TB，ωA＝ωB，由v＝ωr知vA>vB，由a＝ω2r知aA>aB。例2如圖所示，用一根長為l＝1m的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為m＝1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，結(jié)果可用根式表示)，問：(1)若要小球離開錐面，則小球的角速度ω0至少為多大？(2)若細(xì)線與豎直方向的夾角α＝60°，則小球的角速度ω′為多大？(1)小球離開錐面的臨界條件是什么？提示：錐面對小球支持力為零，且細(xì)線與豎直方向的夾角為θ。(2)細(xì)線與豎直方向夾角為60°時(shí)，小球受幾個(gè)力？提示：2個(gè)，重力、細(xì)線的拉力。嘗試解答(1)eq\f(5\r(2),2)rad/s(2)2eq\r(5)rad/s(1)當(dāng)小球剛要離開錐面時(shí)，錐面給小球的支持力為零，受力分析如圖1。由牛頓第二定律得mgtanθ＝mωeq\o\al(2,0)lsinθω0＝eq\r(\f(g,lcosθ))＝eq\f(5\r(2),2)rad/s。(2)當(dāng)細(xì)線與豎直方向夾角α＝60°時(shí)，小球已飛離斜面，受力分析如圖2。由牛頓第二定律得mgtanα＝mω′2rr＝lsinα聯(lián)立得ω′＝eq\r(\f(g,lcosα))＝2eq\r(5)rad/s。解決圓錐擺臨界問題的技巧圓錐擺的臨界問題，主要就是與彈力有關(guān)的臨界問題。(1)繩上拉力的臨界條件是：①繩恰好拉直且沒有彈力；②繩上的拉力恰好達(dá)最大值。(2)接觸或脫離的臨界條件是物體與物體間的彈力恰好為零。(3)對于火車轉(zhuǎn)彎、半圓形碗內(nèi)的水平圓周運(yùn)動(dòng)有兩類臨界情況：①摩擦力的方向發(fā)生改變；②發(fā)生相對滑動(dòng)。[變式2－1](多選)如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是()A．球A的線速度必定大于球B的線速度B．球A的角速度必定小于球B的角速度C．球A的運(yùn)動(dòng)周期必定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期D．球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力答案AB解析兩球均緊貼著圓錐筒的內(nèi)壁，在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們均受到重力和筒壁對它的彈力FN的作用，其合力必定在水平面內(nèi)時(shí)刻指向圓心，如圖所示。由圖可知，筒壁對球的彈力FN＝eq\f(mg,sinθ)，由于兩球質(zhì)量相等，則A、B兩球受到筒壁的壓力大小相等，由牛頓第三定律可知，D錯(cuò)誤；對球，由牛頓第二定律得eq\f(mg,tanθ)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2r,T2)，球的線速度v＝eq\r(\f(gr,tanθ))，角速度ω＝eq\r(\f(g,rtanθ))，運(yùn)動(dòng)周期T＝2πeq\r(\f(rtanθ,g))，球A的軌道半徑大于球A的軌道半徑，所以球A的線速度必定大于球B的線速度，球A的角速度必定小于球B的角速度，球A的運(yùn)動(dòng)周期必定大于球B的運(yùn)動(dòng)周期，A、B正確，C錯(cuò)誤。[變式2－2](多選)如圖所示，物體P用兩根長度相等、不可伸長的細(xì)線系于豎直桿上，它們隨桿轉(zhuǎn)動(dòng)，若轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，則()A．ω只有超過某一值時(shí)，繩子AP才有拉力B．繩子BP的拉力隨ω的增大而增大C．繩子BP的張力一定大于繩子AP的張力D．當(dāng)ω增大到一定程度時(shí)，繩子AP的張力大于繩子BP的張力答案ABC解析ω較小時(shí)，繩子AP處于松弛狀態(tài)，只有ω超過某一值，才產(chǎn)生拉力，A正確；當(dāng)AP、BP都產(chǎn)生張力之后，受力如圖，F(xiàn)BPsinα＝mg＋FAPsinα①FBPcosα＋FAPcosα＝mω2r②由①②可知FBP>FAP，隨ω的增大FBP、FAP都變大，B、C正確，D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)3水平轉(zhuǎn)盤上運(yùn)動(dòng)物體的臨界問題水平轉(zhuǎn)盤上運(yùn)動(dòng)物體的臨界問題，主要涉及到與摩擦力和彈力有關(guān)的臨界極值問題。1．如果只有摩擦力提供向心力，物體間恰好不發(fā)生相對滑動(dòng)的臨界條件是物體間恰好達(dá)到最大靜摩擦力，則最大靜摩擦力Fm＝eq\f(mv2,r)，方向指向圓心。2．如果除摩擦力以外還有其他力，如繩兩端連接物體隨水平面轉(zhuǎn)動(dòng)，其臨界情況要根據(jù)題設(shè)條件進(jìn)行判斷，如判斷某個(gè)力是否存在以及這個(gè)力存在時(shí)的方向(特別是一些接觸力，如靜摩擦力、繩的拉力等)。3．運(yùn)動(dòng)實(shí)例例3游樂場中有一種娛樂設(shè)施叫“魔盤”，人坐在轉(zhuǎn)動(dòng)的大圓盤上，當(dāng)大圓盤轉(zhuǎn)速增加時(shí)，人就會自動(dòng)滑向盤邊緣。如圖所示，有a、b、c三人坐在圓盤上，a的質(zhì)量最大，b、c的質(zhì)量相差不多，但c離圓盤中心最遠(yuǎn)，a、b離圓盤中心的距離相等。若三人與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等，且假定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說法正確的是()A．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增加時(shí)，三人同時(shí)開始滑動(dòng)B．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增加時(shí)，b首先開始滑動(dòng)C．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增加時(shí)，a和c首先開始滑動(dòng)D．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增加時(shí)，c首先開始滑動(dòng)(1)人和水平圓盤何時(shí)發(fā)生相對滑動(dòng)？提示：他們之間的摩擦力達(dá)最大值時(shí)。(2)如何分析誰先滑動(dòng)？提示：誰的臨界角速度小誰先滑動(dòng)。嘗試解答選D。設(shè)圓盤的角速度為ω，則人所受的向心力F＝mω2R，且未滑動(dòng)前圓盤上的人做共軸運(yùn)動(dòng)，角速度相同。圓盤上的人受到的最大靜摩擦力為Ff＝μmg。由題意得，當(dāng)mω2R>μmg，即ω2R>μg時(shí)，圓盤上的人開始滑動(dòng)，c離圓盤中心最遠(yuǎn)，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增加時(shí)，c先開始滑動(dòng)，之后a、b再同時(shí)開始滑動(dòng)，D正確。解決水平轉(zhuǎn)盤上運(yùn)動(dòng)物體的臨界問題的注意事項(xiàng)(1)先確定研究對象受力情況，看哪些力充當(dāng)向心力，哪些力可能突變引起臨界問題。(2)注意分析物體所受靜摩擦力大小和方向隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速的變化而發(fā)生變化。(3)關(guān)注臨界狀態(tài)，即靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)。例3中，隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)、靜摩擦力提供向心力，隨轉(zhuǎn)速的增大，靜摩擦力增大，當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)開始滑動(dòng)，出現(xiàn)臨界情況，此時(shí)對應(yīng)的角速度為臨界角速度。[變式3－1]兩個(gè)質(zhì)量分別為2m和m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為L，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2L，a、b之間用長為L的強(qiáng)度足夠大的輕繩相連，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)輕繩剛好伸直但無張力，用A．a(chǎn)比b先達(dá)到最大靜摩擦力B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等C．ω＝eq\r(\f(kg,2L))是b開始滑動(dòng)的臨界角速度D．當(dāng)ω＝eq\r(\f(2kg,3L))時(shí)，a所受摩擦力的大小為eq\f(5kmg,3)答案D解析木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)繩子上無拉力時(shí)，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律得：Ff＝mω2r，F(xiàn)fmax＝kmg，聯(lián)立得ωmax＝eq\r(\f(kg,r))，故隨著ω增大，b先達(dá)到臨界角速度，b先達(dá)到最大靜摩擦力，故A錯(cuò)誤。在b的靜摩擦力沒有達(dá)到最大前，由Ff＝mω2r，a、b質(zhì)量分別是2m和m，而圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r分別為L和2L，所以開始時(shí)a和b受到的摩擦力是相等的；當(dāng)b受到的靜摩擦力達(dá)到最大后，即ω>eq\r(\f(kg,2L))，對于b木塊有：kmg＋F＝mω2·2L，對于a木塊有f－F＝2mω2L，聯(lián)立得f＝4mω2L－kmg>kmg；可知二者受到的摩擦力不一定相等，故B錯(cuò)誤。b剛要滑動(dòng)時(shí)，對b木塊有kmg＋F＝mωeq\o\al(2,0)·2L，對a木塊有k·2mg－F＝2mωeq\o\al(2,0)L，聯(lián)立得kmg＋2kmg＝4mωeq\o\al(2,0)L，得ω0＝eq\r(\f(3kg,4L))，故C錯(cuò)誤。當(dāng)ω＝eq\r(\f(2kg,3L))時(shí)，b未滑動(dòng)，a所受摩擦力大小f＝4mω2L－kmg＝eq\f(5kmg,3)，故D正確。[變式3－2](2019·河南許昌高三二診)(多選)如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的物體A和B，A和B的質(zhì)量都為m，它們分居在圓心兩側(cè)，與圓心的距離分別為RA＝r，RB＝2r，A、B與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相同。若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是()A．此時(shí)繩子張力為T＝3μmgB．此時(shí)圓盤的角速度為ω＝eq\r(\f(2μg,r))C．此時(shí)A所受摩擦力的方向沿半徑指向圓外D．此時(shí)燒斷繩子物體A、B仍將隨盤一塊轉(zhuǎn)動(dòng)答案ABC解析當(dāng)A、B兩物體隨水平圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由Fn＝mω2R可知，B物體所需要的向心力較大，當(dāng)兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，B所受靜摩擦力的方向沿半徑指向圓心，A所受靜摩擦力的方向沿半徑指向圓外，C正確；當(dāng)剛好還未發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)，以B為研究對象，有T＋μmg＝2mω2r，以A為研究對象，有T－μmg＝mω2r，由以上兩式聯(lián)立解得T＝3μmg，ω＝eq\r(\f(2μg,r))，故A、B正確；若燒斷繩子，A所需向心力FA＝mω2r＝2μmg，B所需向心力FB＝2mω2r＝4μmg，A、B所受的合外力都不足以提供其隨水平盤轉(zhuǎn)動(dòng)所需的向心力，都將做離心運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)4豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)——“繩”模型和“桿”模型1．在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，按運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)時(shí)的受力情況可分為兩類：一是無支撐(如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的過山車等)，稱為“繩(環(huán))約束模型”，二是有支撐(如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)等)，稱為“桿(管)約束模型”。2．繩、桿模型涉及的臨界問題繩模型桿模型常見類型均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球受力特征除重力外，物體受到的彈力方向：向下或等于零除重力外，物體受到的彈力方向：向下、等于零或向上受力示意圖過最高點(diǎn)的臨界條件由mg＝meq\f(v2,r)得v臨＝eq\r(gr)由小球恰能做圓周運(yùn)動(dòng)得v臨＝0討論分析(1)過最高點(diǎn)時(shí)，v≥eq\r(gr)，F(xiàn)N＋mg＝meq\f(v2,r)，繩、圓軌道對球產(chǎn)生彈力FN(2)不能過最高點(diǎn)時(shí)，v<eq\r(gr)，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)N＝mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心(2)當(dāng)0<v<eq\r(gr)時(shí)，mg－FN＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)N背離圓心，隨v的增大而減小(3)當(dāng)v＝eq\r(gr)時(shí)，F(xiàn)N＝0(4)當(dāng)v>eq\r(gr)時(shí)，F(xiàn)N＋mg＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大例4(多選)如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是()A．小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝eq\r(gR＋r)B．小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝0C．小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力D．小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對小球一定有作用力(1)該光滑圓形管道屬于繩模型還是桿模型？提示：桿模型。(2)桿模型中小球通過最高點(diǎn)的臨界速度是多大？提示：v＝0。嘗試解答選BC。在最高點(diǎn)，由于外管或內(nèi)管都可以對小球產(chǎn)生彈力作用，當(dāng)小球的速度等于0時(shí)，內(nèi)管對小球產(chǎn)生彈力，大小為mg，故最小速度為0，故A錯(cuò)誤，B正確；小球在水平線ab以下管道運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于沿半徑方向的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以外側(cè)管壁對小球一定有作用力，而內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力，故C正確；小球在水平線ab以上管道運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于沿半徑方向的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可能外側(cè)管壁對小球有作用力，也可能外側(cè)管壁對小球沒有作用力，故D錯(cuò)誤。豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問題的解題思路[變式4－1]如圖所示，長均為L的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離也為L。重力加速度大小為g?，F(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)以AB為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球在最高點(diǎn)速率為v時(shí)，兩根輕繩的拉力恰好均為零，則小球在最高點(diǎn)速率為2v時(shí)，每根輕繩的拉力大小為()A.eq\r(3)mg B.eq\f(4,3)eq\r(3)mgC.3mg D.2eq\r(3)mg答案A解析當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)速率為v時(shí)，兩根輕繩中張力恰好均為零，有mg＝meq\f(v2,r)；當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)速率為2v時(shí)，設(shè)每根輕繩中張力大小為F，應(yīng)有2Fcos30°＋mg＝meq\f(2v2,r)，解得F＝eq\r(3)mg，A正確。[變式4－2]一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則下列說法正確的是()A．小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿所受到的彈力可以等于零B．小球過最高點(diǎn)的最小速度是eq\r(gR)C．小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿對球的作用力一定隨速度增大而增大D．小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿對球的作用力一定隨速度增大而減小答案A解析輕桿可對小球產(chǎn)生向上的支持力，小球經(jīng)過最高點(diǎn)的速度可以為零，當(dāng)小球過最高點(diǎn)的速度v＝eq\r(gR)時(shí)，桿所受的彈力等于零，A正確，B錯(cuò)誤。若v<eq\r(gR)，則桿在最高點(diǎn)對小球的彈力豎直向上，mg－F＝meq\f(v2,R)，隨v增大，F(xiàn)減小；若v>eq\r(gR)，則桿在最高點(diǎn)對小球的彈力豎直向下，mg＋F＝meq\f(v2,R)，隨v增大，F(xiàn)增大，故C、D均錯(cuò)誤?？键c(diǎn)5斜面上圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題 在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，根據(jù)受力情況的不同，可分為以下三類。1．物體在靜摩擦力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)。2．物體在繩的拉力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)。3．物體在桿的作用下做圓周運(yùn)動(dòng)。這類問題的特點(diǎn)是重力的分力和其他力的合力提供向心力，運(yùn)動(dòng)和受力情況比較復(fù)雜。例5如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2。則ω的最大值是()A.eq\r(5)rad/s B.eq\r(3)rad/sC．1.0rad/s D.0.5rad/s(1)隨著ω增大會發(fā)生什么？提示：小物體在圓盤上滑動(dòng)。(2)小物體轉(zhuǎn)到哪個(gè)位置最容易發(fā)生上述情況？提示：最低點(diǎn)。嘗試解答選C。當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)恰好要滑動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)盤的角速度最大，其受力如圖所示(其中O為對稱軸位置)。由沿斜面的合力提供向心力，有μmgcos30°－mgsin30°＝mω2R得ω＝eq\r(\f(g,4R))＝1.0rad/s，C正確。與豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)類似，斜面上的圓周運(yùn)動(dòng)也是集中分析物體在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的受力情況，列牛頓運(yùn)動(dòng)定律方程來解題。只是在受力分析時(shí)，一般需要進(jìn)行立體圖到平面圖的轉(zhuǎn)化，這是解斜面上圓周運(yùn)動(dòng)問題的難點(diǎn)。[變式5]如圖所示，在傾角為α＝30°的光滑斜面上，有一根長為L＝0.8m的輕桿，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m＝0.2kg的小球，沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)，取g＝10m/s2，若要小球能通過最高點(diǎn)A，則小球在最低點(diǎn)B的最小速度是()A．4m/s B.2eq\r(10)m/sC．2eq\r(5)m/s D.2eq\r(2)m/s答案A解析小球受輕桿控制，在A點(diǎn)的最小速度為零，由動(dòng)能定理可得：mg·2Lsinα＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－0，可得vB＝4m/s，A正確。答卷現(xiàn)場2水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)(16分)如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO′重合。轉(zhuǎn)臺以一定角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時(shí)間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對罐壁靜止，它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的夾角θ為60°，重力加速度大小為g。(1)若ω＝ω0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求ω0；(2)ω＝(1±k)ω0，且0<k?1，求小物塊受到的摩擦力大小和方向。試卷抽樣評析指導(dǎo)1.失分點(diǎn)①：方程和結(jié)果錯(cuò)誤，被扣1分。失分原因：該同學(xué)分析正確但列方程時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，對公式使用上所表述的意義理解不透徹。補(bǔ)償建議：在對公式的使用上，圓心在哪、半徑是指哪一段需搞清楚。規(guī)范解答：列出正確方程mgtanθ＝mωeq\o\al(2,0)Rsinθ，ω0＝eq\r(\f(2g,R))2．失分點(diǎn)②：摩擦力的方向判斷錯(cuò)誤。失分原因：該同學(xué)兩次分析摩擦力的方向錯(cuò)誤而造成丟分。補(bǔ)償建議：加深對摩擦力概念的理解。高考模擬隨堂集訓(xùn)1．(2019·江蘇高考)(多選)如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。座艙的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙()A．運(yùn)動(dòng)周期為eq\f(2πR,ω)B．線速度的大小為ωRC．受摩天輪作用力的大小始終為mgD．所受合力的大小始終為mω2R答案BD解析座艙的運(yùn)動(dòng)周期T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2π,ω)，A錯(cuò)誤；根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系，可知座艙的線速度大小為v＝ωR，B正確；座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，摩天輪對座艙的作用力與座艙的重力大小不相等，其合力提供向心力，合力大小為F合＝mω2R，C錯(cuò)誤，D正確。2.(2019·海南高考)如圖，一硬幣(可視為質(zhì)點(diǎn))置于水平圓盤上，硬幣與豎直轉(zhuǎn)軸OO′的距離為r，已知硬幣與圓盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，重力加速度大小為g。若硬幣與圓盤一起沿OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為()A.eq\f(1,2)eq\r(\f(μg,r)) B.eq\r(\f(μg,r))C.eq\r(\f(2μg,r)) D.2eq\r(\f(μg,r))答案B解析硬幣在水平圓盤上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力提供向心力，當(dāng)向心力等于最大靜摩擦力時(shí)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大，根據(jù)牛頓第二定律有μmg＝mrω2，解得圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為ω＝eq\r(\f(μg,r))，B正確。3．(2018·江蘇高考)(多選)火車以60m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10°。在此10s時(shí)間內(nèi)，火車()A．運(yùn)動(dòng)路程為600m B.加速度為零C．角速度約為1rad/s D.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km答案AD解析圓周運(yùn)動(dòng)的弧長s＝vt＝60×10m＝600m，A正確；火車轉(zhuǎn)彎是圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，所以合力不為零，加速度不為零，故B錯(cuò)誤；由題意得圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(10,180×10)×3.14rad/s＝eq\f(3.14,180)rad/s，又v＝ωr，所r＝eq\f(v,ω)＝eq\f(60,3.14)×180m＝3439m，故C錯(cuò)誤，D正確。4．(2016·全國卷Ⅱ)小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點(diǎn)()A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能C．P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度答案C解析設(shè)小球的質(zhì)量為m，繩長為L，根據(jù)動(dòng)能定理得mgL＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(2gL)，LP<LQ，所以vP<vQ，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；小球動(dòng)能Ek＝mgL，其中mP>mQ，LP<LQ，所以無法判斷它們的動(dòng)能大小關(guān)系，B項(xiàng)錯(cuò)誤；F拉－mg＝eq\f(mv2,L)，將v＝eq\r(2gL)代入得F拉＝3mg，因?yàn)閙P>mQ，所以P球所受繩的拉力大于Q球所受繩的拉力，故C項(xiàng)正確；向心加速度a＝eq\f(v2,L)＝2g，所以在軌跡的最低點(diǎn)，P、Q兩球的向心加速度相同，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。5．(2017·江蘇高考)如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上。物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)的距離為L，其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動(dòng)。整個(gè)過程中，物塊在夾子中沒有滑動(dòng)。小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì)，重力加速度為g。下列說法正確的是()A．物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力等于2B．小環(huán)碰到釘子P時(shí)，繩中的張力大于2C．物塊上升的最大高度為eq\f(2v2,g)D．速度v不能超過eq\r(\f(2F－MgL,M))答案D解析物塊受到的摩擦力小于等于最大靜摩擦力，即Mg≤2F。物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊處于平衡狀態(tài)，繩子中的張力T＝Mg≤2F，A錯(cuò)誤；小環(huán)碰到釘子時(shí)，物塊做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式有：T－Mg＝eq\f(Mv2,L)，T＝Mg＋eq\f(Mv2,L)，所以繩子中的張力與2F大小關(guān)系不確定，B錯(cuò)誤；物塊運(yùn)動(dòng)到達(dá)最高點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有－Mgh＝0－eq\f(1,2)Mv2，則最大高度h＝eq\f(v2,2g)，C錯(cuò)誤；環(huán)碰到釘子后，物塊做圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)，物塊與夾子間的靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)速度最大