高三二輪復(fù)習(xí)專題02不等式

2024屆高三二輪復(fù)習(xí)第2講：不等式原卷版2023年考情考題示例考點關(guān)聯(lián)考點2023年新I卷，第10題不等式的性質(zhì)對數(shù)的運算2023年乙卷文科，第15題線性規(guī)劃無2023年乙卷理科，第15題線性規(guī)劃無2023年甲卷理科，第14題線性規(guī)劃無2023年甲卷理科，第14題線性規(guī)劃無題型一：不等式的性質(zhì)【典例例題】例1.（2023春·黑龍江省綏化市海倫市第一中學(xué)模擬）（多選）已知實數(shù)a，b，c滿足，且，則下列不等關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.【變式訓(xùn)練】1.（2023秋·福建省百校聯(lián)考模擬）（多選）若，則（）A. B.C. D.2.（2023秋·廣東七校聯(lián)考模擬）（多選）已知，下列命題為真命題的是（）A.若，則 B.若，則ac2>bc2C.若，則 D.若，則3.（2023秋·河北省部分名校模擬）（多選）已知，則下列不等關(guān)系中正確的是（）A. B. C. D.4.（2023春·安徽省滁州市定遠縣育才學(xué)校高三模擬）（多選）下列命題正確的是（）A.若，則B.若，，則C.D.若，則有最小值題型二：基本不等式【典例例題】例2.（2023秋·福建省廈門雙十中學(xué)模擬）在空間直角坐標系O－xyz中，三元二次方程所對應(yīng)的曲面統(tǒng)稱為二次曲面．比如方程表示球面，就是一種常見的二次曲面．二次曲而在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、建筑等眾多領(lǐng)域應(yīng)用廣泛．已知點P(x，y，z)是二次曲面上的任意一點，且，，，則當取得最小值時，的最大值為______．【變式訓(xùn)練】1.（2023春·廣東省佛山市第一中學(xué)高三一模）若兩個正實數(shù)x，y滿足，且不等式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是__________．2.（2023秋·江蘇省連云港市灌南高級中學(xué)模擬）（多選）下列命題中錯誤的是（）A.當且時， B..當時，C.當時，的最小值為 D.當時，有最大值3.（2023春·黑龍江省綏化市海倫市第一中學(xué)模擬）若實數(shù)x，y滿足，則的值可以是（）A. B.1 C. D.4.（2023春·廣東省深圳市高三二模）（多選）已知a，b都是正實數(shù)，則下列不等式中恒成立的是（）A. B.C. D.5.（2023秋·河北省邢臺市四校質(zhì)檢聯(lián)盟模擬）已知，，且，則最小值是______．6.（2023秋·福建省福州第一中學(xué)模擬）已知隨機變量X服從正態(tài)分布，，，則的最小值為____________．題型三：一元二次不等式解法【典例例題】例1.（2023秋·江蘇省興化市楚水實驗學(xué)校、興化一中等四校模擬）已知關(guān)于的不等式的解集為，則的最大值是（）A. B. C. D.【變式訓(xùn)練】1.（2023春·湖北省恩施州高中教育聯(lián)盟模擬）已知關(guān)于的不等式的解集為，其中，則的最小值為（）A. B.2 C. D.32.（2023春·山東省青島萊西市模擬）若命題“，”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. B.C.或 D.3.（2023春·黑龍江省雞西市雞東縣第二中學(xué)模擬）（多選）下列命題中是假命題的有（）A.函數(shù)的最小值為2B.若，則C.不等式對任意恒成立，則實數(shù)的范圍是D.若，則4.（2023春·河北省秦皇島市青龍滿族自治縣實驗中學(xué)模擬）下列說法中，正確的是（）A.不等式的解集是 B.“”是“”成立的充分條件C.函數(shù)的最小值為2 D.“”是“”成立的必要條件5.（2023秋·江蘇省興化市楚水實驗學(xué)校、興化一中等四校模擬）已知不等式的解集，若對任意，不等式恒成立．則的取值范圍是__________．1.（新課標全國Ⅰ卷）1．噪聲污染問題越來越受到重視．用聲壓級來度量聲音的強弱，定義聲壓級，其中常數(shù)是聽覺下限閾值，是實際聲壓．下表為不同聲源的聲壓級：聲源與聲源的距離聲壓級燃油汽車10混合動力汽車10電動汽車1040已知在距離燃油汽車、混合動力汽車、電動汽車處測得實際聲壓分別為，則（

）．A． B．C． D．2.（全國乙卷數(shù)學(xué)（文）(理)）2．若x，y滿足約束條件，則的最大值為______.3.（全國甲卷數(shù)學(xué)（文）（理））5．設(shè)x，y滿足約束條件，設(shè)，則z的最大值為____________．1.（2023秋·山東省實驗中學(xué)模擬）（多選）若，則（）A. B. C. D.2.（2023秋·山東省泰安市新泰市新泰中學(xué)模擬）（多選）如果a<b<0，c<d<0，那么下面一定成立的是（）A. B. C. D.3．（2023秋·山東省泰安市新泰市新泰中學(xué)模擬）（多選）下列命題為真命題的是（）A．， B．“”是“”的充分條件C．若，則 D．若，，則4.（2023秋·江西省南昌市南昌縣蓮塘第一中學(xué)模擬）如圖，在中，M為線段的中點，G為線段上一點，，過點G的直線分別交直線，于P，Q兩點，，，則的最小值為（）．A. B. C.3 D.95.（2023秋·福建省福州第一中學(xué)模擬）（多選）已知均為正實數(shù)，且，則下列不等式正確的是（）A. B.C. D.6.（2023春·遼寧省丹東市等2地大石橋市模擬）（多選）已知直線與圓相切，則下列說法正確是（）A. B. C. D.7.（2023秋·福建省百校聯(lián)考模擬）已知，，直線與曲線相切，則的最小值是（）A.16 B.12 C.8 D.48.（2023秋·江蘇省興化市楚水實驗學(xué)校、興化一中等四校模擬）（多選）已知一次函數(shù)滿足，且點在的圖象上，其中，，則下列各式正確的是（）A. B. C. D.9.（2023春·天津市寧河區(qū)蘆臺第一中學(xué)模擬）（多選）已知正數(shù)x，y滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最大值是1 B.的最小值是4C.的最大值是 D.的最小值是110.（2023秋·山東省泰安新泰市第一中學(xué)（東校）模擬）設(shè)實數(shù)、滿足，，，則的最小值為（）A. B. C. D.11.（2023秋·新疆烏魯木齊市第四十中學(xué)模擬）（多選）已知，，且.則下列選項正確的是（）A.的最小值為 B.的最