(典型易錯題)第三單元解決問題的策略應用題-2023-2024學年六年級下冊數學高頻易錯重難點專項培優(yōu)卷（蘇教版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第三單元解決問題的策略應用題1．賢墨去銀行把一張50元和一張5元的人民幣兌換成了1元和5角的人民幣共65張。賢墨現(xiàn)在有兩種面額的人民幣各多少張？2．一輛汽車從A地到B地，到達B地后又立即返回到A地，去時比返回時少用1.2小時。已知這輛汽車去時每小時行100千米，返回時每小時行80千米。兩地相距多少千米？3．小轎車與貨車從A、B兩地同時相向而行，在距離中點20千米處相遇。已知兩車的速度比是3∶2，求A、B兩地之間的路程是多少千米？（先把線段圖補充完整，再解答）4．一種藥品降價后每瓶是20.8元，這種藥每瓶原價是多少元？（列方程解答）5．小張給某公司運200塊玻璃。每運1塊的運費0.5元，如果打碎1塊，除不得運費外，還得賠償3元。最后小王拿到了89.5元運費，他打碎了幾塊玻璃。6．松鼠媽媽采松子，晴天每天采20個，雨天每天比晴天少采8個，它一連采了8天，一共采了112個。這幾中雨天和晴天各有多少天？7．超市新進了一批水果，蘋果和梨的比是2∶7，蘋果比梨少90千克，蘋果和梨各有多少千克？8．某運輸公司運送礦石，晴天每天運送15噸，雨天每天運送10噸，10天共運135噸，這期間晴天多少天？9．市體育中心將舉行足球比賽，根據觀眾席區(qū)域分A、B兩種票出售，一共賣出800張，收入56500元，A種票80元/張，B種票50元/張，A、B兩種票各賣出多少張？10．明明的存錢罐里有1角和5角的硬幣共19枚，一共是55角。1角和5角的硬幣各有多少枚？（用你喜歡的方法解答）11．“小小數學家”興趣小組的男生人數相當于女生人數的，后來又新進16名男生，這時男生人數與女生人數的比是3∶2，原來興趣小組男、女生各有多少人？12．甲、乙兩個工程隊合修一段公路，甲隊每天可以修，兩隊合修6天后，正好完成了，余下的由乙隊單獨修，還要幾天才能修完？13．一輛汽車從甲地開往乙地，已經行了全程的40%，這時距中點還有20千米，甲乙兩地相距多少千米？14．一名籃球運動員在一場比賽中一共投進12個球，有2分球和3分球。已知這名運動員一共得了27分，他投進2分球和3分球各多少個？15．雞、兔共80只，兔的腿比雞的腿一共多50只，雞、兔各多少只？（兩種不同的方法解決）16．有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數與兔數互換，則共有腳52只，雞兔各是多少只？17．新華小學六年級有三個班，每個班的人數都是45人。一班的男生人數占一班總人數的，二班的男生人數和三班的女生人數同樣多。六年級三個班共有男生多少人？18．某小學六年級三個班共有300人，一班的人數是二班的，二班的人數是三班的，三個班各有多少人？19．學校舉行“六一”慶祝活動，六（1）班有30人參加演出，比六（2）班參加演出的60%多6人，六（2）班有多少人參加了節(jié)目演出？（用方程解）20．客車和貨車同時從甲、乙兩地相向而行，5小時相遇，相遇后客車又行了3小時到達乙地，已知貨車每小時行63千米，客車每小時行多少千米？21．聰聰讀一本童話故事書，上午讀了72頁，下午讀的頁數是上午的，聰聰這一天共讀了多少頁？22．六年級的同學為元宵節(jié)做紅、黃兩種燈籠。已經做好了60個紅燈籠，16個黃燈籠，還要做多少個黃燈籠，才能使黃燈籠的個數占燈籠總數的？23．學校組織六年級500名師生去參觀博物館，共付門票費1075元。已知每張教師票是5元，每張學生票是2元。六年級的老師和學生各有多少人？24．一輛汽車從甲地開往乙地，已經行了全程的60%，離乙地180千米。這輛汽車已行駛了多少千米？（用轉化的策略解答）25．《孫子算經》卷下31——今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問：雉、兔各幾何？譯釋：雞兔同籠，從上看一共有35個頭，從下看一共有94只腳，雞、兔各有多少只？解答：26．某小學舉行數學競賽，每做對一題得9分，做錯一題倒扣3分，共12道題，小華全做了，得了84分，他做對了多少道題？27．小麗看一本書，第一天看了24頁，第二天看了全書的，兩天看的頁數與剩下沒看的比是1：3，這本書一共有多少頁？28．2021年3月22日下午，育才小學舉行了首屆校園“跳蚤市場”實踐活動，五（2）班共成功交易學生個人閑置“商品”32件，為?！霸圃聬坌摹睂ｍ椈鹉技搅?55元，全為10元紙幣和5元紙幣，一共33張，10元和5元的紙幣各有多少張？29．如下圖，小明用、兩種積木拼成一個大的長方體，已知大長方體的長是36厘米，一共用了15塊積木。、兩種積木各用了多少塊？30．米老鼠和唐老鴨各帶了一些錢到超市買文具。米老鼠用去自己的錢，唐老鴨用去自己的錢，這時它們剩下的錢相等。米老鼠和唐老鴨所帶的錢數之比是多少？31．張大伯養(yǎng)了三種兔，其中白兔有210只，灰兔占總只數的，黑兔與另外兩種兔數量和的比是1∶4。張大伯家共養(yǎng)了多少只兔？32．一個集郵愛好者買了80分和1.2元的郵票共50枚，一共用去42元。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少枚？33．水果店賣蘋果。賣出的蘋果與所剩蘋果的比是2∶3，如果再賣出150千克，就賣出了總數的50%。水果店運進蘋果多少千克？34．小軍在?；@球比賽中，2分球和3分球一共進了8個，共獲得18分，小軍的2分球和3分球各投進多少個？35．小亮參加環(huán)保知識競賽，共有20道題，每做對一題得5分，每做錯一題倒扣3分(不做按做錯算)，小亮最后得76分，他做對了幾道題？36．一輛汽車上午每小時行駛95千米，下午每小時行駛90千米，這輛汽車一天共行，駛了5小時，行駛路程460千米，這輛車上午、下午各行駛了多少千米？37．快車從甲地開往乙地，慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)相向而行，8小時在途中相遇．相遇后繼續(xù)向前行駛2小時．這時，快車距乙地還有250千米，慢車距甲地還有350千米．甲、乙兩地相距多少千米．38．某木器廠原來生產課桌每張成本是60元，由于木材原材料上漲以及工人工資的提高，現(xiàn)在生產課桌每張成本比原來增長了25%．現(xiàn)在生產每張課桌的成本是多少元？39．有30名少先隊員為公園栽樹．男生每人栽8棵，女生每人栽6棵，共栽了220棵．男生和女生各有多少人參加栽樹活動？40．一種混凝土是按水泥∶黃沙∶石子的配方配制。（1）要配制120噸這樣的混凝土，三種材料各需要多少噸？（2）如果這三種材料各15噸，要配制這種混凝土，當黃沙全部用完時，水泥還剩多少噸？石子要增加多少噸？41．服裝廠加工一批西服，已經加工了240套，是未加工的。這批西服一共有多少套？42．工人叔叔運花瓶，規(guī)定完好無損運到目的地一個收運費20元，損壞一個不僅不能收運費還要賠80元。王叔叔運250個，共得4400元，他損壞了幾個花瓶？43．幼兒園買來了很多白兔、熊貓、長頸鹿塑料玩具，每個小朋友可以任意選擇兩件，那么不管怎樣挑選，在任意7個小朋友中總有兩個小朋友的玩具相同，請說明道理．44．（越秀區(qū)）小王、小李在某一450米環(huán)形道上（如圖）散步，小王從A點，小李從B點同時出發(fā)，3分鐘后小王與小李相遇，再過2分鐘，小王到達B點，又再過4分鐘，小王與小李再次相遇，問小王與小李每分鐘各走多少米？45．學校有象棋、跳棋共26副,2名學生下1副象棋,6名學生下1副跳棋,恰好可以同時供120名學生活動．象棋與跳棋各有多少副?46．王小江有三本集郵冊，第三本的郵票枚數是第一本的，是第二本的．如果第一本的郵票比第二本少8枚，這三本郵票各有多少枚？47．小剛看一本故事書，第一天看了，第二天看了60頁，這時已看的與未看的頁數之比是2∶3。這本書共有多少頁？48．張寧和王欣共有畫片86張，王欣給張寧8張后，兩人畫片同同樣多，兩人原來各有多少張畫片？49．（中山市）2010年11月24日晚的廣州奧體中心田徑場首次坐滿了75000名觀眾，在爆滿的背后，是劉翔效應帶來的巨大消費數據．組委會官方公布的田徑比賽門票均價為80元，但由于當天晚上的觀眾門票是被“黃牛黨”炒成“天價”，“黃牛黨”每轉賣一張門票的利潤率是525%．全場觀眾僅門票一項就消費了多少萬元？50．在12張球桌上同時進行乒乓球比賽，一共有32人．進行單打和雙打的乒乓球桌各有幾張？51．一個大人一餐吃2個面包，兩個孩子一餐吃1個面包，現(xiàn)在有大人和孩子共99人，一餐剛好吃了99個面包。問：大人和孩子各幾人？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．1元人民幣45張；5角人民幣20張【分析】假設全部是1元人民幣求出應有的錢數，減實際的錢數，兩者的差除以1元與5角的差（以元為單位）就是5角的張數，總張數－5角的張數＝1元的張數。【詳解】5角＝0.5元；[1×65－（50＋5）]÷（1－0.5）＝10÷0.5＝20（張）；1元人民幣張數：65－20＝45（張）答：賢墨現(xiàn)在有1元人民幣45張，5角人民幣20張。【點睛】此題考查雞兔同籠問題，假設全是1元人民幣，求出與實際錢數之差，除以兩種人民幣的差值就是5角人民幣的張數。注意單位的統(tǒng)一。也可用方程、枚舉法等來解答。2．480千米【分析】設返回的時間是x小時，根據等量關系：去時的路程＝返回時的路程，列方程求出返回的時間，最后根據路程＝速度×時間，計算出兩地相距多少千米?！驹斀狻拷猓涸O返回的時間是x小時。（x－1.2）×100＝80x100x－120＝80x100x－80x＝12020x＝12020x÷20＝120÷20x＝680×6＝480（千米）答：兩地相距480千米?！军c睛】本題解題的關鍵是根據等量關系：去時的路程＝返回時的路程，列方程解答。3．圖見詳解；200千米【分析】根據路程＝速度×時間，可得時間相同，速度之比等于所行駛的路程之比，即可將線段圖平均分成5份，小轎車行駛的路程占3份，貨車行駛的路程占2份，再根據小轎車的速度與貨車的速度之比可得出小轎車行駛的快，即相遇在中點的右邊即可畫出圖形，再根據A、B之間的路程＝距離中點相遇的路程÷（小轎車行駛的路程所占總路程的分率－），代入數值計算即可?！驹斀狻繄D所示：20÷（）＝20÷（）＝20÷＝200（千米）答：A、B兩地之間的路程是200千米?！军c睛】此題主要考查了比的應用，找出20千米對應的分率是解題關鍵。4．26元【分析】根據題意：把這種藥每瓶原價看作單位“1”，由“一種藥品降價后每瓶是20.8元”，這種藥每瓶的現(xiàn)價＝這種藥每瓶的原價×（1﹣），設這種藥每瓶原價是x元，列方程：（1－）×x＝20.8，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O這種藥每瓶原價是x元。（1﹣）x＝20.8x＝20.8x＝20.8÷x＝20.8×x＝26答：這種藥每瓶原價是26元?！军c睛】利用方程的實際應用，根據現(xiàn)價與原價之間的關系，設出未知數，列方程，解方程。5．3塊【分析】假設全部沒有打破，則可得運費為200×0.5＝100元，實際得到89.5元，相差100－89.5＝10.5元，如果打破一塊，除不得運費外，還需賠償3元，那么每損壞一塊就要少收入：0.5＋3＝3.5（元），然后求出實際少付了多少錢，用實際少付的錢數除以每損壞一塊就要少收入的錢數就是損壞的玻璃的塊數?！驹斀狻考僭O全部沒有打破。（200×0.5－89.5）÷（0.5＋3）＝10.5÷3.5＝3（塊）答：他打碎了3塊玻璃?！军c睛】解決本題關鍵是求出每損壞一塊玻璃少收入的錢數，再由少收入的總錢數與每損壞一塊玻璃少收入的錢數之間的關系求解。6．雨天6天；晴天2天【分析】假設這8天都是晴天，那么可以采20×8=160個，每有一天雨天少采8個；所以一共有（160-112）÷8=6天雨天，有8-6=2天晴天，據此列式解答即可?！驹斀狻坑晏欤海?0×8-112）÷8=（160-112）÷8=48÷8=6（天）

晴天：8-6=2（天）答：這幾天有雨天6天，晴天2天。【點睛】此題屬于典型的雞兔同籠題，解答此題的關鍵是先進行假設，然后根據假設后的情況進行計算；也可以用方程解答，設其中的一個量為未知數，另一個數也用未知數表示，根據題意，列出方程求解。7．蘋果：36千克；梨：126千克【分析】根據蘋果和梨的比是2∶7可知：蘋果有2份，梨有7份；可設蘋果有2X千克，則梨有7X千克。再根據蘋果比梨少90千克這個等量關系式，即可列出方程式求解?！驹斀狻拷猓涸O蘋果有2X千克，則梨有7X千克。7X－2X＝905X＝90X＝90÷5X＝18蘋果：18×2＝36（千克），梨：18×7＝126（千克）答：蘋果有36千克，梨有126千克?！军c睛】解決此類問題，首先要仔細審題，從題目中找出已知條件，弄清各個數據之間的關系，利用好題目中的等量關系式。8．7天【分析】假設都是雨天運送的，則一共運送10×10＝100（噸），比實際少運135－100＝35（噸），晴天比雨天每天多運送15－10＝5（噸），由此可知晴天是35÷5＝7（天），據此解答?！驹斀狻浚?35－10×10）÷（15－10）＝35÷5＝7（天）答：這期間晴天7天?！军c睛】此題屬于雞兔同籠問題，一般用假設法來解答，也可通過方程或枚舉法解答。9．A種票賣出550張，B種票賣出250張?！痉治觥考僭O全是A種票，則應有（80×800）元，實際只有56500元。這個差值是因為實際上不全是A種票，而是有一些B種票，每張B種票比A種票少30元，因此用除法求出假設比實際多的錢數里面有多少個30，就是有多少張B種票，然后用總張數減去B種票的張數就是A種票的張數。【詳解】由分析得：假設全是A種票，則B種票有：（80×800－56500）÷（80－50）＝（64000－56500）÷30＝7500÷30＝250（張）A種票有：800－250＝550（張）答：A種票有550張，B種票有250張?！军c睛】此題主要使用了假設法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。10．10枚；9枚【分析】設5角的硬幣有x枚，1角的硬幣有（19－x）枚，然后分別表示出1角和5角的各有多少錢加在一起就是55角，求出5角的數量，進一步求出1角錢的數量?！驹斀狻拷猓涸O5角的硬幣有x枚，1角的硬幣有（19－x）枚。5x＋1×（19－x）＝555x＋19－x＝554x＝36x＝919－9＝10（枚）答：1角的硬幣有10枚，5角的硬幣有9枚?！军c睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題可以用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。11．男生20人，女生24人?！痉治觥扛鶕}意可知，進來16名男生以后，男生人數是女生人數的，女生人數不變，新進的男生人數相當于女生人數的（－），根據分數除法意義可以求出女生人數，然后求男生人數?！驹斀狻?6÷（－）＝16×＝24（人）男生人數：24×＝20（人）答：原來興趣小組男生20人，女生24人。【點睛】解答此題的關鍵是找出不變量，把不變量看作單位“1”，已知一個是的幾分之幾是多少求這個數用除法解答。12．30天【分析】由甲隊每天可以修，兩隊合修6天后，正好完成了?？傻茫杭滓覂申?天合修了÷6，從而求出乙隊每天修的量，用剩余的總量（1－）除以乙隊每天修的量，即可得解?！驹斀狻浚?－）÷（÷6－）＝÷＝30（天）答：余下的由乙隊單獨修，還要30天才能修完?！军c睛】本題主要考查簡單的工程問題，解題的關鍵是求出乙隊每天修的量。13．200千米【詳解】試題分析：把兩地間的距離看作單位“1”，中點即全程的處，先求出已行駛距離距中點距離占全程的分率，也就是20千米占全程的分率，依據分數除法意義即可解答．解：20÷（﹣40%）=20÷0.1=200（千米）答：甲乙兩地相距200千米．【點評】解答本題的關鍵是求出20千米占全程的分率，解答依據是分數除法意義．14．2分球9個；3分球3個【分析】假設全部投進的都是3分球，應得12×3＝36（分），與實際得分的差除以3分球與2分球之差求出2分球的個數，總數減去2分球的個數就是3分球的個數?！驹斀狻浚?2×3－27）÷（3－2）＝9÷1＝9（個）3分球個數：12－9＝3（個）答：他投進2分球9個，3分球3個?！军c睛】此題屬于典型的雞兔同籠問題，掌握解答此類題的思路，即可觸類旁通。還可通過方程、枚舉法等來解答。15．兔：35只；雞：45只【分析】第一種方法：設兔有x只，雞有（80－x）只；用兔的只數×4－雞的只數×2＝50，以此列方程進行解答；第二種方法：設雞有x只，兔有（80－x）只；用兔的只數×4－雞的只數×2＝50，以此列方程進行解答?！驹斀狻康谝环N方法：解：設兔有x只，雞有（80－x）只。4x－2（80－x）＝504x－160＋2x＝506x＝50＋160x＝210÷6x＝35雞：80－35＝45（只）答：兔有35只，雞有45只。第二種方法：解：設雞有x只，兔有（80－x）只。4（80－x）－2x＝50320－4x－2x＝506x＝320－506x＝270x＝45兔：80－45＝35（只）答：兔有35只，雞有45只?！军c睛】本題屬于雞兔同籠問題，解答此題的關鍵是把握其中的等量關系式，即兔的腿數比雞的腿數多50只，設其中一個量為x，另一個量用含有x的式子表示，然后列方程進行解答即可。16．雞10只；兔6只【分析】由已知條件可知兔的只數比雞的只數少，兔數與雞數互換共多了52－44＝8（只）腳，一只兔比一只雞多2只腳，雞比兔多8÷2＝4（只）；假設兔與雞一樣多，那么一共有44－4×2＝36（只）腳，一只兔和一只雞一共有2＋4＝6（只）腳，36÷6＝6（只）就是兔數，雞數也可以求出了?！驹斀狻侩u比兔多：（52－44）÷（4－2）＝8÷2＝4（只）兔數：（44－4×2）÷（2＋4）＝36÷6＝6（只）雞數：6＋4＝10（只）答：兔有6只，雞有10只?！军c睛】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設設法進行分析比較，進而得出結論；也可以用方程，設其中的一個數為未知數，另一個數也用未知數表示，列出方程解答即可。17．72人【分析】根據單位1×對應分率=對應數量，先求出一班男生人數，二班的男生人數和三班的女生人數同樣多，說明二班和三班男女生人數都一樣多，兩個班男生總人數是45人，據此列式解答?！驹斀狻?5＋45＝27＋45＝72（人）答：六年級三個班共有男生72人。【點睛】本題考查了分數四則復合應用題，要靈活分析，找到最便捷的解題方法。18．一班80人；二班100人；三班120人【分析】根據一班人數＋二班人數＋三班人數＝六年級三個班共有人數，同時二班人數＝三班人數×，一班人數＝二班人數×＝三班人數××，則設三班有x人，用字母表示出一班和二班人數，列方程解答即可。【詳解】解：設三班人數有x人，則二班人數有x人，一班人數有（×x）人。x＋x＋×x＝300x＝300x＝300÷x＝120二班：120×＝100（人）一班：100×＝80（人）答：一班有80人，二班有100人，三班有120人?！军c睛】本題考查了列方程解決問題，并且求一個數的幾分之幾是多少，用這個數×幾分之幾即可。19．40人【分析】設六（2）班有x人參加了節(jié)目演出，根據六（1）班參加演出的人數比六（2）班參加演出的60%多6人，列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O六（2）班有x人參加了節(jié)目演出60%x＋6＝300.6x＝24x＝40答：六（2）班有40人參加了節(jié)目演出?！军c睛】本題主要考查列方程解含有一個未知數的問題，找準等量關系是解題的關鍵。20．客車每小時行105千米．【詳解】分析：5小時相遇后客車又行了3小時到達乙地，那么相遇時，貨車行駛5小時的路程就等于客車行駛3小時的路程，根據路程=速度×時間，求出貨車行駛5小時的路程，再根據速度=路程÷時間即可解答．解答：解：63×5÷3，=315÷3，=105（千米），答：客車每小時行105千米．點評：解答本題的關鍵是明確：貨車行駛5小時的路程等于客車行駛3小時的路程，解答本題的依據是：速度，時間以及路程之間數量關系．21．136頁【分析】把上午讀的頁數為單位“1”，根據分數乘法的意義求出下午讀的頁數，然后把上午和下午讀的頁數相加就是這一天一共讀的頁數。【詳解】72×＋72

＝64＋72＝136（頁）答：聰聰這一天共讀了136頁?！军c睛】熟練掌握一個數的幾分之幾是多少，用乘法才是解題的關鍵。22．24個【分析】根據題意，將燈籠總數平均分成5份，黃燈籠占2份，紅燈籠占3份，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法；用60÷即可求出燈籠總數量，然后再用總數量減去60和16即可解答?！驹斀狻浚▊€）100－60－16＝24（個）答：還要做24個黃燈籠，才能使黃燈籠的個數占燈籠總數的?！军c睛】此題主要考查學生對分數的實際應用解題，需要掌握已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法。23．老師25人；學生475人【分析】假設500人全是老師，那么共花去500×5＝2500（元），而實際上門票費是1075元，二者相差多花去的錢就是500人中，實際上學生的門票費與相同人數的老師的門票費的差值，用這個價格差除以一位學生與一位老師的門票費用差即可得到實際學生的人數?！驹斀狻?00×5＝2500（元）2500－1075＝1425（元）5－2＝3（元）1425÷3＝475（人）500－475＝25（人）答：老師有25人，學生有475人?！军c睛】解題的關鍵是求出實際上學生的門票費與相同人數的老師的門票費的差值，所以需要將500人全看成老師，這樣一來減去1075元后，實際上老師所花去的門票費被減完，只剩下實際上學生的門票費與同樣人數老師的門票費的差值。24．270千米【分析】將全程看成單位“1”，已經行了全程的60%，還剩下全程的1－60%＝40%。由此可知：已行的是剩下的60%÷40%＝，根據分數乘法的意義，用180×求出已行駛的路程?！驹斀狻?0%÷（1－60%）＝0.6÷0.4＝180×＝270（千米）答：這輛汽車已行駛了270千米。【點睛】本題主要考查應用轉化的方法解決實際問題的能力。25．雞有23只；兔有12只【分析】假設籠子里全是雞，那么應該有（35×2）只腳，但實際有94只腳，比實際少了（94－35×2）只腳；然后根據一只兔比一只雞多2只腳，用比實際少的腳數除以2就可以求出兔的只數，最后用35減去兔的只數就是雞的只數。【詳解】兔有：（94－35×2）÷（4－2）＝（94－70）÷（4－2）＝24÷2＝12（只）雞有：35－12＝23（只）答：雞有23只，兔有12只?！军c睛】本題考查了雞兔同籠問題，可以用假設法解決，也可以用方程解決問題。26．10道【分析】設小華做對了x道題，則做錯了（12－x）道題，做對的道數×9－做錯的道數×3＝最后得分，據此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O小華做對了x道題。9x－（12－x）×3＝8412x＝84＋36x＝10答：他做對了10道題?！军c睛】此題屬于典型的雞兔同籠問題，找出等量關系是用方程解答的關鍵，也可通過枚舉法、假設法等來解答。27．160頁【解析】略28．10元18張；5元15張【分析】假設全部為5元的，共有5×33＝165元，比實際的少：255－165＝90元，因為我們把5元的當成了10元的，每張多算了10－5＝5元，所以可以算出10元的張數，列式為：90÷5＝18（張），那么5元的就有：33－18＝15（張）。據此解答?！驹斀狻考僭O全是5元的，則10元的有：（255－5×33）÷（10－5）＝90÷5＝18（張）5元的有：33－18＝15（張）答：10元的紙幣有18張，5元的紙幣15張?！军c睛】此題屬于典型的雞兔同籠題，解答此題的關鍵是先進行假設，然后根據假設后的情況進行計算，即可得出答案；也可以用方程解答，設其中的一個量為未知數，另一個數也用未知數表示，根據題意，列出方程，解答即可。29．A種積木6塊，B種積木9塊。【分析】假設都是B積木，則有長度是（15×2）厘米，而實際長度是36厘米，是因為每塊A積木比每塊B積木多了（3－2）厘米，多的長度（36－15×2）除以每塊A積木比每塊B積木多的（3－2）厘米，就是A積木的塊數，用總塊數減去A積木的塊數，就是B積木的塊數。據此解答?！驹斀狻浚?6－15×2）÷（3－2）＝（36－30）÷1＝6÷1＝6（塊）15－6＝9（塊）答：A種積木用了6塊，B種積木用了9塊?！军c睛】本題的關鍵是用假設法，設都是A積木或都是B積木，然后根據多或少的長度，求出一種積木的塊數，再求另一種積木的塊數。30．3∶4【詳解】1－＝1－＝∶＝3∶4答：米老鼠和唐老鴨所帶錢數之比是3∶4。31．450只【分析】假設總兔為單位“1”，則灰兔為，黑兔與另外兩種兔數量和的比是1∶4，所以黑兔占總數的，那么白兔則占1－－，再根據除法的意義，用白兔的數量除白兔的分率即可得到三種兔的總數?！驹斀狻吭O總兔數位單位“1”則灰兔為：黑兔是：＝白兔是：1－－＝總兔數210÷＝450（只）答：張大伯家共養(yǎng)了450只兔?！军c睛】本題主要考查除法的意義，設總數為單位“1”，求出白兔占總數的分率。32．80分的有45枚，1.2元的有5枚【分析】首先要統(tǒng)一80分和1.2元的單位，然后假設全部都是1.2元一張的，應該用去1.2×50=60元，比實際多60-42=18元。每張1.2元的比0.8元的貴0.4元。由此可得出80分的郵票張數，進而求出1.2元的郵票張數。問題得解?！驹斀狻?0分＝0.8元80分的有：（1.2×50－42）÷（1.2－0.8）＝45（枚）

1.2元：50－45＝5（枚）答：80分的有45枚，1.2元的有5枚?！军c睛】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法進行分析、解答。也可以用列方程解應用問題的方法進行解答。33．1500千克【分析】根據賣出的蘋果與所剩蘋果的比是2∶3，可知賣出的蘋果占總數的，則150千克對應的分率為（50%－），根據分數除法的意義，用除法解答即可?！驹斀狻?50÷（50%－）＝150÷＝1500（千克）答：水果店運進蘋果1500千克?！军c睛】此題主要考查了比與百分數的綜合應用，找準150千克對應的分率是解題關鍵。34．2分球：6個；3分球：2個【詳解】假設投中的全部是2分球，可得：2×8＝16（分），比實際得的18分少：18－16＝2（分），是因為我們把每個2分球當作了3分球，每個球多算了3－2＝1（分），所以可以求出3分球的個數：2÷1＝2（個）；再進一步解答即可。【解答】假設投中的全部是2分球：（18－2×8）÷（3－2）＝2÷1＝2（個）8－2＝6（個）答：他投進2分球6個，3分球2個。【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法進行分析比較，進而得出結論；也可以用方程，設其中的一個數為未知數，另一個數也用未知數表示，列出方程解答即可。35．假設全都做對了：20×5＝100(分)(100－76)÷(5＋3)＝3(道)20－3＝17(道)答：他做對了17道題．【詳解】略36．上午行駛了190千米，下午行駛了270千米?！痉治觥扛鶕}意假設每小時都是行駛的95千米，算出5小時比實際多行駛的路程，上午比下午1小時多行駛95－90＝5千米，行駛的路程差除以速度差就是下午行駛了的時間，再乘下午行駛的速度就是下午行駛的路程；總路程－下午行駛路程＝上午行駛路程?！驹斀狻浚?5×5－460）÷（95－90）＝15÷5＝3（小時）下午行駛路程：90×3＝270（千米）；上午行駛路程：460－270＝190（千米）答：這輛車上午行駛了190千米，下午行駛了270千米。【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，要熟練掌握雞兔同籠問題的解題思路。通常用假設法比較簡單明了。37．甲乙兩地相距是800千米【詳解】分析：把甲、乙兩地之間的路程看作單位“1”，根據“路程÷相遇時間=速度之和”求出兩車一小時共行全程的，由題意得，相遇后2小時兩車行了全程的×2=，還剩下250+350=600千米；即全程的（1﹣）是600千米；根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算可．解答：解：（250+350）÷（1﹣×2），=600÷，=800（千米）；答：甲乙兩地相距是800千米．點評：解答此題的關鍵是：根據路程、時間和速度的關系，得出速度之和，然后找出對應數和對應分率，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算即可．38．60×（1+25%）=75（元）

答：現(xiàn)在生產每張課桌的成本是75元．【詳解】已知“現(xiàn)在生產課桌每張成本比原來增長了25%”，則現(xiàn)在生產課桌每張成本是原來的1+25%，求現(xiàn)在生產每張課桌的成本用乘法來解答．39．男生：20人女生：10人【詳解】略40．（1）水泥24噸；黃沙36噸；石子60噸。（2）5噸；10噸【分析】（1）先求出每份混凝土中水泥、黃沙、石子的份數總和，再求出各自所占的分率，用120乘分率，即可解答；（2）用15除以3求出每1份黃沙多少噸，根據按比例分配問題，再求出所需用的水泥和石子噸數，再求出水泥還剩多少噸，石子要增加多少噸?！驹斀狻浚?）（噸）（噸）（噸）答：需要水泥24噸，黃沙36噸，石子60噸。（2）（噸）水泥剩：（噸）石子缺：（噸）答：水泥還剩5噸，需要增加石子10噸?！军c睛】本題主要考查比的應用，第（2）題中求出1份所對應的量是解題的關鍵。41．840套【詳解】240÷＋240＝840（套）答：這批西服一共有840套。42．6個【分析】每損壞一個，實際就會損失（20＋80）元。假設都沒有損壞，則共收入5000元，比實際收入多，是因為把損壞的也當作沒有損壞的運費了，這樣用一共多算的錢數除以每個花瓶損失的錢數即可求出損壞花瓶的個數?！驹斀狻考僭O沒有損壞，則共得：250×20＝5000（元）損壞的：（5000－4400）÷（20＋80）＝600÷100＝6（個）答：他損壞了6個花瓶。【點睛】本題主要考查雞兔同籠問題，解答此類問題一般采用假設法。43．見解析【詳解】試題分析：已知共有三種玩具，每個小朋友任意選擇兩件相同的玩具有3種情況；選擇兩件不同的玩具一共有3種不同的情況，所以一共有6種不同的拿法，最差情況是6個小朋友選擇的玩具各不相同，此時只要有一個要朋友再任意選擇兩個玩具，就能保證有兩人選的玩具是相同的，所以在任意7個小朋友中總有兩個小朋友的玩具相同；據此解答．解：每個小朋友可以任意選擇兩件，選擇情況有：2個白兔、2個熊貓、2個長頸鹿、白兔和熊貓、白兔和長頸鹿、熊貓和長頸鹿，一共有6種拿法；最差情況是6個小朋友選擇的玩具各不相同，分別是上面的6種情況；此時只要有一個要朋友再任意選擇兩個玩具，就能保證有兩人選的玩具是相同的；6+1=7（個）；所以，在任意7個小朋友中總有兩個小朋友的玩具相同．【點評】完成本題要注意先要找出從三種玩具中選擇兩件共有幾種組合方法，再據最差原理進行分析解答．44．小王的速度是45米/分，小李的速度是30米/分【詳解】試題分析：根據題干分析可得，3分鐘相遇后，小王與小李又行駛了4+2分鐘后正好行駛了環(huán)形跑道一周450米，又根據“3分鐘后小王與小李相遇，再過2分鐘，小王到達B點”可得：相遇后，小王2分鐘行駛的路程與小李3分鐘行駛的路程，所用的時間之比是2：3，所以小王與小李的速度之比就是3：2，據此設小王的速度是3x米每分，小李的速度是2x米每分，據此利用等量關系二人行駛6分鐘的路程=跑道總長度，據此即可解答．解答：解：根據題干分析可得：相遇后，小王與小李行駛相同的路程所用的時間之比是2：3，所以小王與小李的速度之比就是3：2，設小王的速度是3x米