九年級上冊數(shù)學期末試卷

九年級上冊數(shù)學期末試卷

親愛的同學：

寒假快要到了，祝賀你又完成了一個學期的學習，為了使你度過一個豐富多彩的寒假生活，過一個愉

快、幸福的春節(jié)，請你認真思考、細心演算，盡情發(fā)揮，向一直關心你的人們遞交一份滿意的答卷，祝你

成功！

一二三

題號總分

1-1011-1819202L2223242526

分數(shù)

親愛的同學，請注另it

★本試卷滿分150分，考試時間120分鐘，可以使用計算器

得分評卷人一、選擇題（本大題共有10個小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個正確

選項，請把正確選項的字母代號填在題后的括號內）.

1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是).

(A)x>2(B)x>2(C)x<2(D)x<2

3.下列說法中正確的是)

A.“打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件；

B.某次抽獎活動中獎的.概率為二一，說明每買100張獎券，一定有一次中獎;

100

C.想了解臺州市城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，宜采用抽樣調查.

D.我市未來三天內肯定下雪;

4.若。+1）2-1=0,則x的值等于()

A.±1B.±2C.0或2D.0或一2

5.如圖，將三角尺4%（其中NH6C=60。，Z0900）繞6點

按順時針方向轉動一個角度到46G的位置，使得點4B,G在

同一條直線上，那么這個角度等于（）.

A.120°B.90°

C.60°D.30°

6.將方程/一6%—5=0化為+的形式，則加，〃的值分別是（）

（A）3和5（B）-3和5（C）-3和14（D）3和14

7..如圖，。。中，ABDC是圓內接四邊形，ZB0C=110°,則/BDC的度數(shù)是（）

A.110°B.70°C.55°D.125°

8.如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去！圓周的一個扇形,

將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不

3

重疊），那么這個圓錐的高為()

A.6cmB.3\/5cmC.8cmD.5-\/3cm

9.同時擲兩個質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，則兩個骰子向上的一面的

點數(shù)和為8的概率為（）

/、5

(A)-(B)—

36

7

(C)-(D)—

36

10.如圖,共有12個大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個小正方形是

一個正方體的表面展開圖的一部分,現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂

上陰影,能構成這個正方體的表面展開圖的概率是

（10題圖）

得分評卷人二、填空題(本大題共有8小題，每小題4分，共32分.請把答案填在題中的橫線

11.關于x的方程mx2+mx+l=Q有兩個相等的實數(shù)根，那么加=

12.當a時，二次根式后工■在實數(shù)范圍內有意義.

13.如圖，在平面直角坐標系中，RtaOAB的頂點A的坐標為(JL1),若將△OAB繞

原點逆時針旋轉60c后，B點到達B點，則點的坐標是.

第13題

14.如圖，在同心圓。0中，AB是大圓的直徑，AC是大圓的弦，AC與小圓相切于點D,若小圓的半徑為3cm,

貝!]BC=cm.

15.在一元二次方程以2+笈+。=。中，若“、b、c滿足關系式。-6+。=0,則這個方程必有一個根

值為.

16.布袋中裝有1個紅球，2個白球，3個黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個球，摸出

的球是目肆的概率是.

17.若兩圓相切，圓心距為8cm,其中一個圓的半徑為12C7W,則另一個圓的半徑為.

18.已知a,b,c為二角形的三邊，則+Z?-c)-+個(b-c-a)~+個(b+c-a)-

o

三、解答題：本大題共8個小題，滿分78分，解答時應寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明。

府一評卷人—19、本題每小題6分，滿分12分

(1)解方程：(x-2)2+x(x-2)=0

(2)計算：—61萬+N32

得分評卷人20、本題滿分8分

已知：關于x的方程2/+依-1=0

⑴求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

⑵若方程的一個根是一1,求另一個根及衣值.

得分評卷人21、本小題8分

如圖，AABC的內切圓。。與BC,CA,AB分別相切于點D,E,F且AB=9cm,BC=14cm,

CA=13.cm,求AF,BD,CE的長。A

DC

22、本小題8分

已知AABC在平面直角坐標系中的位置，如下圖所示.

（1）分別寫'出圖中點A和點C的坐標；

（2）畫出△回晚點儀安順時針方向旋轉90°后的△ABC；

（3）求點A旋轉到點A，所經(jīng)過的路線的長度（結果保留兀）.

0123456781

得分評卷人23、（本小題10分）

隨著人們對物質生活的追求，加上資源的緊缺和原材料價格的上漲，房價不斷

攀升。某地房價由每平方米售價1600元，經(jīng)過連續(xù)兩次漲價后，變?yōu)槊科椒矫?600元。求平均每次漲價

的百分率是多少？

得分評卷人24、本小題10分

小明為研究反比例函數(shù)丁=《的圖象，在-2、-1、1中任意取一個數(shù)為橫坐標，在

-2、-1、2中任意取一個數(shù)為縱坐標組成點P的坐標。

（1）求出點P坐標所有可能結果的個數(shù)。（用列表或畫樹狀圖求解）

（2）求點P在反比例函數(shù)丁=+的圖象上的概率。

得分評卷人25、本小題10分

如圖，已知：A3是。。的直徑，。。過3C的中點且OE_LAC.

求證：DE是。。的切線。

得分評卷人26、本小題12分

某學校規(guī)定，該學校教師的每人每月用電量不超過/度，那么這個月只需交10元電

費，如果超過/度,則這個月除了仍要交10元用電費外，超過部分還要按每度上元交費.

100

⑴胡老師12月份用電90度，超過了規(guī)定的4度，則超過的部分應交電費多少元？（用含4的代數(shù)式表示）

⑵下.面是該教師10月、11月的用電情況和交費.情況:

月份用電量（度）交電費總額（元）

10月份4510

11月份8025

根據(jù)上表數(shù)據(jù).，求4值，并計算該教師12月份應交電費多少元?

九年級(上)試題參考答案

一、選擇題(40分)DACDACDBBA(1—10題)

二、填空題(32分)

11、4；12、a<3

14、6；15、-1

3

17s4cm或20cm；18sa+b+c；

三、解答題

19、每小題6分，滿分12分

解：(1)因式分解得：(x-2)(x-2+x)=0----------------------------2分

于是：％—1=0,X-2=0-------------------------------------------4分

所以：%)=1,x2=2--------------------------------------------------6分

(2)解：原式=4后—3及+4行-—3分

=5叵----------------------------------------------------------------6分

20、解:(1)274-1=0,

A=fc2-4x2x(-l)=F+8,--------------------------------------------------1分

無論力取何值，4220,所以42+8>0,即△>(),

...方程2/+--1=0有兩個不相等的實數(shù)根.---------------------------3分

(2)：%=—1是2/+6一1=0的一個根為，

?.4二1-----------------------------------------------------------------------------5分

解方程2/+x—1=0得/=-l,x2=------------------------------.-7分

二2*2+質-1=0的另一個根為1,A的值為1.-------------------------8分

2

21、(8分)

解：設AF=x(cm)----------------------------1分

貝IIAE=x

CD=CE=AC—AE=13-x--------------3分

BD=BF=AB-AF=9—x---------------5分

???BD+CD=BC=14

二(13-力+(9-力=14-------------------------------6分

解得x=4----------------------------------------------------7分

因此4尸=4cm,BD=5cm,CE=9cm-----8分

22、(8分)

解：(1)A(0,4),C(3,1)-------------------------------2分

(2)--------------------------------------------------------4分

(3)-----------------------------------------------------------------------------------------AC=居+3?=3726分

點A旋轉到點A'所經(jīng)過的路線的長度：

1QB

弧=-x2乃x3痣---------------------------8分

42

23、(10分)

解：設平均每次降價的百分率是

X一2分

依題意得:

1600（x+1）2=3600--5分

解此方程得：%,=-1.5（不合題意，舍去），x2=0.5=50%-----------------------8分

答：平均每次漲價的百分，率是50%----------------------------------------10分

24、（10分）

解：（1）-

-241

八

-2-12