【歷年真題】2011年7月00994數(shù)量方法（二）自考試卷（含答案）

2011年7月高等教育自學(xué)考試全國(guó)統(tǒng)一命題考試數(shù)量方法(二)試題課程代碼：00994一、單項(xiàng)選擇題(本大題共20小題，每小題2分，共40分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1.某車(chē)間有2個(gè)生產(chǎn)小組負(fù)責(zé)生產(chǎn)某種零件，甲組有30名工人，乙組有20名工人。在今年6月份，甲組平均每人生產(chǎn)70個(gè)零件，乙組平均每人生產(chǎn)80個(gè)零件。則該車(chē)間50名工人在今年6月份平均每人生產(chǎn)的零件數(shù)是()A.70 B.74C.75 D.802.已知某班50名同學(xué)《數(shù)量方法》考試平均成績(jī)是80分，該班20名男生的平均成績(jī)是86分，則該班女生的平均成績(jī)是()A.76 B.80C.85 D.863.一個(gè)實(shí)驗(yàn)的樣本空間為Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4)，B={2，3}，C={2，4，6，8，10}，則=()A.{2，3} B.{3}C.{1，2，3，4，6，8} D.{2，4}4.事件A、B相互獨(dú)立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，則P(A+B)=()A.0.50 B.0.51C.0.52 D.0.535.從小王家到學(xué)校有2條地鐵線，5條公交線路。小王從家到學(xué)校的走法有()A.10種 B.7種C.5種 D.2種6.設(shè)A、B為兩個(gè)事件，則表示()A.“A不發(fā)生且B發(fā)生” B.“A、B都不發(fā)生”C.“A、B都發(fā)生” D.“A發(fā)生且B不發(fā)生”7.隨機(jī)變量的取值總是()A.正數(shù) B.整數(shù)C.有限的數(shù) D.實(shí)數(shù)8.離散型隨機(jī)變量X只取-1，0，2三個(gè)值，已知它取各個(gè)值的概率不相等，且三個(gè)概率值組成一個(gè)等差數(shù)列，設(shè)P(X=0)=α，則α=()A.1／4 B.1／3C.1／2 D.19.設(shè)Y與X為兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量，已知X的均值為2，標(biāo)準(zhǔn)差為10；Y的均值為4，標(biāo)準(zhǔn)差為20，則Y-X的均值和標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)為()A.2，10 B.2，17.32C.2，22.36 D.2，3010.某工廠在連續(xù)生產(chǎn)過(guò)程中，為檢查產(chǎn)品質(zhì)量，在24小時(shí)內(nèi)每隔30分鐘，對(duì)下一分鐘的第一件產(chǎn)品進(jìn)行檢查，這是()A.純隨機(jī)抽樣 B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣 D.整群抽樣11.從容量N=1000000的總體家庭中等概率抽選n=1000個(gè)家庭作為樣本，設(shè)Xi為第i個(gè)家庭的規(guī)模，表示總體家庭的平均規(guī)模，表示樣本家庭的平均規(guī)模，則抽樣分布的數(shù)學(xué)期望與的關(guān)系是()A.一定相等 B.在大多數(shù)情況下相等C.偶然相等 D.決不相等12.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，μ和σ2未知，(x1，x2，…，xn)是來(lái)自該總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，其樣本均值為，則總體方差σ2的無(wú)偏估計(jì)量是()A. B.C. D.13.從某個(gè)大總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差為3，則原來(lái)總體的方差為()A.9 B.30C.60 D.9014.在假設(shè)檢驗(yàn)中，H0為原假設(shè)，第一類(lèi)錯(cuò)誤指的是()A.H0成立時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)未拒絕H0 B.H0成立時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)拒絕H0C.H0不成立時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)未拒絕H0 D.H0不成立時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)拒絕H015.某超市為檢驗(yàn)一批從廠家購(gòu)入的商品不合格率P是否超過(guò)0.005而進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，超市提出的原假設(shè)應(yīng)為()A.H0∶P<0.005 B.H0∶P≤0.005C.H0∶P>0.005 D.H0∶P≥0.00516.如果相關(guān)系數(shù)r=0，則表明兩個(gè)變量之間()A.相關(guān)程度很低 B.不存在任何關(guān)系C.不存在線性相關(guān)關(guān)系 D.存在非線性相關(guān)關(guān)系17.產(chǎn)量X(千件)與單位成本Y(元)之間的回歸方程為Y=77-3X，這表示產(chǎn)量每提高1000件，單位成本平均()A.增加3元 B.減少3元C.增加3000元 D.減少3000元18.某種股票的價(jià)格周二上漲了10％，周三上漲了4％，兩天累計(jì)漲幅達(dá)()A.4％ B.5％C.14％ D.14.4％19.設(shè)p表示商品的價(jià)格，q表示商品的銷(xiāo)售量，說(shuō)明了()A.在基期銷(xiāo)售量條件下，價(jià)格綜合變動(dòng)的程度B.在報(bào)告期銷(xiāo)售的條件下，價(jià)格綜合變動(dòng)的程度C.在基期價(jià)格水平下，銷(xiāo)售量綜合變動(dòng)的程度D.在報(bào)告期價(jià)格水平下，銷(xiāo)售量綜合變動(dòng)的程度20.若報(bào)告期同基期比較，產(chǎn)品實(shí)物量增長(zhǎng)4％，價(jià)格降低4％，則產(chǎn)品產(chǎn)值()A.增加4％ B.減少4％C.減少0.16％ D.沒(méi)有變動(dòng)二、填空題(本大題共5小題,每小題2分,共10分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案,錯(cuò)填、不填均無(wú)分。21.數(shù)列1、2、3、4、5的方差是___________。22.設(shè)有兩個(gè)總體，均值μ1和μ2未知，為估計(jì)兩個(gè)總體均值之差，分別從兩個(gè)總體抽取了容量為n1和n2的兩個(gè)樣本(n1，n2均大于100)，已知樣本均值分別為和，則兩個(gè)總體均值之差的無(wú)偏估計(jì)量為_(kāi)__________。23.對(duì)單個(gè)正態(tài)總體均值是否等于μ0的檢驗(yàn)，若方差σ2已知，樣本容量為n，樣本均值為，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為_(kāi)__________。24.若所有觀測(cè)值都落在回歸直線y=a+bx上，則x與y之間的判定系數(shù)為_(kāi)__________。25.根據(jù)各季度商品銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)計(jì)算的各季度指數(shù)為：一季度130％，二季度120％，三季度80％，四季度110％。相對(duì)來(lái)講，受季節(jié)因素影響最小的季節(jié)是___________。三、計(jì)算題(本大題共6小題。每小題5分，共30分)26.甲公司若干分店日銷(xiāo)售某商品的分組數(shù)據(jù)如題26表所示：日銷(xiāo)售量分店數(shù)6—829—11412—14315—171題26表求該公司各分店日平均銷(xiāo)售量。27.發(fā)報(bào)機(jī)以0.8和0.2的概率發(fā)出信號(hào)0和1。由于隨機(jī)干擾的存在,當(dāng)發(fā)出信號(hào)0時(shí),接收機(jī)收到信號(hào)0的概率為0.8;當(dāng)發(fā)出信號(hào)1時(shí),接收機(jī)收到信號(hào)0的概率為0.3。求當(dāng)接收機(jī)收到信號(hào)0時(shí),發(fā)報(bào)機(jī)是發(fā)出信號(hào)0的概率。28.題28表是某電梯一周內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)X以及相應(yīng)的概率：故障次數(shù)0123概率0.150.200.35a題28表(1)求a的值；(2)求最多發(fā)生一次故障的概率。29.甲乙兩生產(chǎn)商生產(chǎn)同種類(lèi)型的燈泡?，F(xiàn)隨機(jī)從甲乙兩生產(chǎn)商生產(chǎn)的燈泡中各自獨(dú)立地抽取30只，經(jīng)測(cè)試平均使用壽命分別為1100和1000小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為50和30小時(shí)。求甲乙兩生產(chǎn)商生產(chǎn)的燈泡平均使用壽命之差的置信度為95％的置信區(qū)間。(Z0.05=1.645，Z0.025=1.96)30.某地區(qū)1996年—2000年人口總數(shù)資料如題30表所示：年份19961997199819992000年末人口總量(百萬(wàn)人)800.2812.5820.5834.8860.6題30表要求計(jì)算：(1)該時(shí)期平均增長(zhǎng)量；(2)該時(shí)期平均發(fā)展速度；(3)該時(shí)期平均增長(zhǎng)速度。31.某地三種產(chǎn)品的工業(yè)總產(chǎn)值與個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)資料如題31表所示：產(chǎn)品工業(yè)總產(chǎn)值(萬(wàn)元)個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)％基期報(bào)告期甲乙丙180015008002000180010009095100題31表要求：以基期工業(yè)總產(chǎn)值為權(quán)數(shù)計(jì)算產(chǎn)量指數(shù)。四、應(yīng)用題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)32.2003年12月某航線機(jī)票平均價(jià)格為600元。2004年1月，從該航線機(jī)票價(jià)格總體中隨機(jī)取得一個(gè)樣本為：700，750，800，800，700，900，800，850，900元。設(shè)該航線機(jī)票價(jià)格服從正態(tài)分布。(1)求2004年1月該航線機(jī)票價(jià)格的樣本均值；(2)求2004年1月該航線機(jī)票價(jià)格的樣本方差；(3)請(qǐng)以95％的可靠程度檢驗(yàn)該航線機(jī)票價(jià)格在2004年1月是否比2003年12月有顯著上漲。要求給出相應(yīng)的原假設(shè)、備擇假設(shè)及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。(t0.025(8)=2.306，t0.025