數(shù)學(xué)-山西省部分學(xué)校2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期3月月考試題試題和答案

2023~2024學(xué)年第二學(xué)期高三3月月考試卷數(shù)學(xué)3．考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B2．已知復(fù)數(shù)z=，則z-2-i=()3．已知D是△ABC的AB邊上一點，若=,=+(λ,μeR)，則λ-μ=()4．已知函數(shù)f(x)=〈2,2,若f(a+1)-f(2a-1)>0，則實數(shù)a的取值范圍是()的取值范圍是()(1](1]「1)「1)(1](1]「1)「1)A．153B．91C．33D337．已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，a=,b=e2sin,c=，則()8．在棱長為4的正方體ABCD一A1B1C1D1中，E是CD的中點，F(xiàn)是CC1上的動點，則三棱錐A一DEF接球半徑的最小值為()要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有9．將函數(shù)f(x)=2sin(|（2x+的圖象向右平移個單位長度后，得到函數(shù)g(x)的圖象，若g(x)在區(qū)間m,m上恰有兩個零點，則實數(shù)m的值可能為(ABCD且平面PAD」平面ABCD，則()C．平面PAD與平面PBC的交線平行于平面ABCDB．在棱PB上存在點M，使得AM」平面PBCD．C到平面PBD的距離為11．已知定義域為R的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f,(x)，若函數(shù)f(4x+1)和f,(x+2)均為偶函數(shù)，且(x+2)4展開式的常數(shù)項為______.弧AB上不同于A,B的一個動點，過點P作垂直于x軸的直線l交拋物線E于點N,l不經(jīng)過原點，則△CPN周長的取值范圍是.14．銳角△ABC的內(nèi)角A的對邊為a，若△ABC的面積是a2，則sinA的最小值是.cosBcosC______15本小題滿分13分）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是等腰直角三角形，CA=CB,E,F分別是棱AA，CC1上的點，------1---AE=FC=AA.3（1）證明：平面BEF」平面ABB1A1；（2）若AC=AE=2，求平面BEF與平面ABC夾角的余弦值.16本小題滿分15分）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-1,neN*.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；}的前n項和為Tn，若對任意的正整數(shù)n，不等式2λ-1<Tn<λ都成立，求實數(shù)λ的取值范圍.17本小題滿分15分）光明高級中學(xué)高三年級理科考生800人都參加了本學(xué)期的期中調(diào)研測試，學(xué)校把本次測試數(shù)學(xué)成績達到120分以上（包含120分）的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績等第定為優(yōu)秀，物理成績達到90分以上（包含90分）的同學(xué)的物理成績等第定為優(yōu)秀．現(xiàn)從理科考生中隨機抽取10名同學(xué)調(diào)研本次測試的數(shù)學(xué)和物理成績，如下表：數(shù)學(xué)（分）9995物理（分）9090（1）試列出2根2列聯(lián)表，并依據(jù)C=0.10的獨立性檢驗分析能否認(rèn)為本次測試?yán)砜瓶忌臄?shù)學(xué)成績的等第優(yōu)秀與物理成績的等第是否優(yōu)秀有關(guān)？（2）①數(shù)學(xué)組的章老師打算從這10個同學(xué)中，按照這次測試數(shù)學(xué)的等第是否優(yōu)秀，利用分層隨機抽樣的方法抽取5人，再從這5人中抽取3個人，并仔細考查這3個人的答題情況．設(shè)最后抽出的3個人中數(shù)學(xué)等第優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)；②如果本次測試?yán)砜瓶忌奈锢沓煽僗~N(μ,σ2)，用樣本估計總體，以10名同學(xué)物理成績的平均數(shù)為μ,方差為σ2，若從參加考試的800名理科考生中隨機抽取4人，求這4人中至少有1人的物理成績的等第優(yōu)秀的概率.X2C0.100.050.0250.0100.005xa2.7063.8415.0246.6357.87918本小題滿分17分）（1）若m>0，求函數(shù)f(x)的圖象在x=2處的切線的方程；19本小題滿分17分）已知M為平面上一個動點，M到定直線x=的距離與到定點(,0)距離的比等于，記動點M的軌跡為曲線